Post on 05-Jul-2015
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Autor: Manuel Díaz Escalera
Problemas de fuerzasDos cuerpos enlazados
2 1 F0
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
Autor: Manuel Díaz Escalera
2 1 F0
Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 1 Dibujamos las fuerzas que actúan sobre los dos cuerpos
P1 (peso del cuerpo 1)
P2 (peso del cuerpo 2)
T (Tensión del hilo)
N1 (Fuerza normal del cuerpo 1)
N2 (Fuerza normal del cuerpo 2)
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
Autor: Manuel Díaz Escalera
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
Aclaración
La tensión del hilo T es la misma sobre los dos cuerpos y no es necesario escribir T1 y T2
Autor: Manuel Díaz Escalera
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
Paso 2 Después de dibujar las fuerzas podemos analizar el movimiento de los cuerpos:
Los dos cuerpos unidos por un hilo se mueven con la misma aceleración a (no es necesario utilizar a1 y a2)
Se supone despreciable el rozamiento entre los dos cuerpos y la superficie del plano horizontal.
Autor: Manuel Díaz Escalera
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
Paso 3 Si se considera que los dos cuerpos y el hilo forman un único cuerpo que se mueve con aceleración a podemos aplicar la segunda ley de Newton a dicho sistema:
F = m.a
Siendo F la fuerza resultante sobre los dos cuerpos, m la masa de los cuerpos y a la aceleración.
Autor: Manuel Díaz Escalera
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
F = m.a F0 = (m1 + m2) .a
Para el sistema formado por los dos cuerpos y el hilo la tensión T es una fuerza interna que no afecta a la aceleración.
Las fuerzas normal y peso se compensan:
N1 = P1 y N2 = P2
Autor: Manuel Díaz Escalera
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
Paso 4 Sustituimos los datos y calculamos la aceleración:
F0 = (m1 + m2) .a
2 = 3.a
a = 0,67 m/s2
Autor: Manuel Díaz Escalera
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
Paso 5 Para calcular la tensión del hilo T aplicamos la segunda ley de Newton a uno de los dos cuerpos. Por ejemplo al número 1:
F1 = m1a
Siendo F1 la fuerza resultante sobre el cuerpo 1, m1 la masa y a la aceleración
Autor: Manuel Díaz Escalera
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
F1 = m1a
F0 – T = m1a
Las fuerzas se restan ya que tienen sentido contrario (F0 a favor del movimiento y T se opone al movimiento)
Autor: Manuel Díaz Escalera
P2P2
N2
2 1
Sobre una mesa horizontal tenemos dos cuerpos unidos por un hilo. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo si se tira del primero con una fuerza horizontal F0 = 2 N paralela al plano.
Datos: m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 9,8 m/s2
P1
TT
N1
F0
Sustituimos los datos y calculamos la tensión
F0 – T = m1a
2 – T = 1.0,67
T = 1´33 N