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Taller ICH – DS 60Leonardo Massone S.
Universidad de Chile
Santiago 2010 – C. Lüders
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Preguntas
Efectividad confinamiento con “U” larga
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Muros
Gran nivel de compresión en muros
Discontinuidades: 1er piso osubterráneo
Formación de muros en T Sin confinamiento en borde de muros
Planta 1er piso o subterráneo
B
o d e g a s –
B
o r d e E d f i .
e s t a c i o n a m i e n t o s
d a ñ o s
Santiago, 2010
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Construcción típica
Pre – 1985
Aw/Af ~ 3% (área muro/planta)
tw = 20 to 30cm (común)
~ 15 pisos
Post – 1985
Similar Aw/Af
Másaltos (15 to 25 pisos)
tw = 15 to 20cm
Irregularidadesen muros
Variedadde seccionestransversales(comúnT, L, C)
Edificio Festival - 1978
Edificio Alto Rio - 2007
Aumentocarga axial
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Flexo-compresión en muros
1. Evitar falla frágil por flexo-compresión Confinamiento si εc>0.003 (similar a ACI 318)
Confinamiento adecuado -espesor >300mm y largo mínimo “c” incorpora efecto asimetría
2. Limitar daño flexo-compresión (εc≤0.008)
Limitación directa e indirecta de carga axial Daño menor en edificios antiguos (menor carga axial)
“c” incorpora efecto asimetría
3. Minimizar pandeo/fractura por tracción-compresiónen barras Uso de trabas si cuantía armadura long. > 2.8/f y (zona
basado sólo en cuantía ≠ Cc)
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2. Limitar daño flexo-comp.
C –método simple (apuntes J.Mohle):
Bloque de compresión +
acero elasto-plástico Válido - Cargas axiales
bajas, pero no muy bajas c/lw≤0.5
Fluencia armadura tracción ycompresión
' 2 2
c s s s s sP C C C T T T ρ ρ1 ρ= + + − − −
2 2
s sT C ρ ρ=
wcc ct f C 1
'85.0 β = yss f AT = yss
f AC '' =
( )1 2s l w w yT t l c f ρ ρ = −
ywlwc
ys ywwl ys
f t t f
f A f lt f APc
ρ β
ρ
285.0 1'
'
+
−++=
lw
tw
As A’s
εc
cc
f y
f y
0.85f’c
ρl
'
sC cC 1
sT ρ
sT
PM
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Muros Tenemos/Faltará?:
Considerar confinamiento Switchon/off –Error en estimación de deformaciones ?
Error en amortiguamiento (5 vs 2%)? –PEER-ATC 72-1 Modelo simple y conservador (“rótula” plástica)
Y si se incluye componente elástica?
Limitación del daño
Qué pasa cuando incluyo la componente elástica? Modelo muro
Muy simple?
Acoplamiento, perforaciones?
Discontinuidades?
Agrietamiento en altura?
Efectividad del confinamiento?
Efecto sobre el largo de rótula plástica?
Otros modos de falla: ej. corte
…
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Considerar confinamiento
Switch on/off – Error en estimación de
deformaciones?
Error en amortiguamiento 5 vs 2%? (PEER/ATC 72-1, 2010) - EQ
Modificado de Goeland Chopra (1997)
- 85 buildings
EQ 1971 San
Fernando a 1994Northridge EQ
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Considerar confinamiento
Error en amortiguamiento
5 vs 2%? (PEER/ATC 72-1, 2010) - Menores
desplazamientos
Satake et al. (2003)- Vibración forzada/
micro-tremor/ viento
(menores
desplazamientos)
45 pisos
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Considerar confinamiento
Modelo simple y conservador (“rótula” plástica)
u p w u p wh l hδ θ φ = =
δy
( )211
40 2
p
u y w u y p w
lh l hδ φ φ φ
⎛ ⎞= + − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
Wallace & Orakcal (2002)
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Considerar confinamiento
Confino?
Cuánto confino?
Y si incluyo la def. elástica?
/ 600( ' / ' )w u w
c l hδ ≥
/ 600( ' / ' )cw u w
c c l hδ = −
c
cc0.003
u p w u p wh l hδ θ φ = =
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Muro 7
• H-30
• A630-420H
• Categoría Edificio : C
• Importancia : 1
• Zona Sísmica : 2
• Tipo Suelo : II• Ro : 11
• R : 7
• Ao [g] : 0.3
• Estructura de 18 pisos +2 subterráneos.
• H = 48.5 [m] (desdesubterráneo 1).
(previo al DS 61)
Planta cielo Subterráneo 1EDIFICIO 4
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Sentido X
(Ala).
Sentido Y
(Alma).
Tbruto [s] 0.48 1.11
TAgrietado (Tag) [s] 0.72 1.67
1.3*Sd(Tag) [cm] 8.6 28
0.0017<3‰ 0.0058>3‰
Muro 7Solicitaciones considerando dirección de signos en lascombinaciones.
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Muro 7 – Confinamiento
( )
( ) ( )
2
2
2
11 20.27540
2 0.00210.275 4850 50
538
y y
y
w
H
H l
cm
φ ε
δ = = =
= ?
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Muro 7 – Confinamiento
538 cm
745 cm
613 cm
( )
( ) ( )
222
11 2 2 0.00210.275 0.275 4850 50
40 538
y y
y
w
H H cm
l
φ ε δ = = = =
( )
( ) ( )
222
11 2 2 0.00210.275 0.275 4850 36
40 745
y y
y
w
H H cm
l
φ ε δ = = = =
Solo mirando la geometría
Otros factores (por ver)… y aún faltan!
( )
( ) ( )
2 2
2
2 1.610.275 0.22
1.61 0.00210.22 4850 23
745
y y
y
w w
H H l l
cm
ε ε δ = →
= =
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Considerar confinamiento
Curvatura de fluencia
En el ejemplo, al noalcanzar la deformaciónde fluencia se esperandeformaciones menores
al 0.003 en el hormigón!!!Contradicción??
Ser cauteloso al
considerar def. elástica
lw
tw
As A’s
εc
c
ρl
PM
φyεs=εy
2
211 2
0.27540
2
y y
y
w
y
y
w
c s y
H H
l
l
φ ε
ε φ
ε ε ε
δ = =
=
→ ≈ =
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Limitación del daño
Qué pasa cuando incluyo la componente elástica?
Se permite incorporar δy
Problemas similares a “confinar o no confinar” puedenaparecer
Qué falta por considerar para tener una buena
aproximación? Agrietamiento en altura
Rigidización entre grietas
Carga axial Otros: discontinuidades, asimetrías, etc.
Vamos del comienzo…..
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Notas diseño de muros
Diseño tradicional vsrespuesta esperada Priestleyand Kowalsky,
“Aspectsof drift and ductilitycapacityof rectangularcantileverstructuralwalls”,1998, 73-85.
Sección transversal Efecto carga axial
εc
c
φyεs=εy
~lw
lw/k1
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Notas diseño de muros Paulay
“The displacement capacity of reinforced concretecoupled walls”, Engineering Structures, 24 (2002)1165–1175.
“Seismic response of structural walls: recentdevelopments”, Canadian Journal of CivilEngineering, 28 (2001) 922–937.
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Notas diseño de muros
Diseño tradicional vs respuesta esperada
Priestley and Kowalsky, “Aspectsof drift and ductility capacity of
rectangular cantilever structuralwalls”, 1998, 73-85. EI real?
Ej.: variación As
Asc
P
M
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Notas diseño de muros
Desplazamiento de techo
Diseño tradicional
Distribución de fuerzas
proporcional a EcIeα Lw3
Diseño realista
Rigidez M/φ
M=M(lw, As, P) φ=φ(lw)
triangular,
( )( ) ( )2 3s y w y
s s w s w s w
y y w
A f jl M A E j l t E j l
l
ξ ρ ξ
φ ε ξ
≈ = =
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Notas diseño de muros
Diseño tradicional
Distribución de fuerzas proporcional a EcIeα Lw3
Y si distribuyo para M=constante?
8/13
M
φφy
1/13
4/13
φy y2
M
φφy
1/3
φy y2
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Notas diseño de muros
Otras implicancias
Variación de línea neutra
(asimetría en secciones T) Distinta rigidez según
dirección de análisis
Los muros “crecen”
Demandas de giro envigas cambian
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Notas diseño de muros
Acoplamiento
T=efecto de acoplamiento
=corte acumulado en vigas Aumento/disminución
carga axial
Máximo acople? – diseño
por capacidad en
vigas/losas
Ancho efectivo de losas?
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Notas diseño de muros
Acoplamiento
T=efecto de acoplamiento
=corte acumulado en vigas Es Pu de análisis el
correcto?
Capacidad a flexión (acople)
dada por diseño elástico Ancho colaborante losa?
Método alternativo –
estimación de Pu
porcapacidad
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Notas diseño de muros
Acoplamiento
Momento losa/viga de acople -Disminución
desplazamiento de techo
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ACOPLAMIENTO DE LOSA θ θ
Ensayo de Taylor (1977)
•Ancho efectivo de la losa.
fy
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ACOPLAMIENTO DE LOSA
θ θ
Ensayo de Taylor (1977)
•Ancho efectivo de la losa.
Al giro consistente con fluencia muros(entre estado 1 y 5) ->
> ancho pasillo y < ancho total (valor medio)
Tapia (2008) – caso elástico
ancho pasillo + Lala/elosa
fy
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40
40
Lpe
ACOPLAMIENTO DE LOSA
• Cálculo de longitud de penetración (Lpe) - basado enlíneas de fluencia observadas
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Resultados
Caso Base
•Distribución
triangular
de fuerzas en la altura
•Agrietamiento total en
altura (rigidez constante)
vs. agrietamiento en
base del muro (rigidez
variable)
Completamenteagrietado
Parcialmenteagrietado
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Propiedades Materiales
Modelo de hormigón y acero de acuerdo a Belarbi – Hsu (1994).
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002
T e
n s i ó n ( σ ) [ M p a ]
Deformación (є) [MPa]
Modelo Hormigón sinrefuerzo
Modelo de Hormigon entracción Belarb ‐ Hsu (1994)
En las zonas no
agrietadas, el
hormigón tomaparte de las
tensiones de
tracción.
•Hormigón en tracción : valor medio
de tensiones (hormigón agrietado y no
agrietado) •Acero: acero en tracción con fluencia aparente (tensiones medias)
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Resultados
• Modelo Base: modelos
materiales propuestos por
Belarbi‐ Hsu
• Modelo 2: propiedades del hormigón a tracción sin
considerar efecto del refuerzo.
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002
T e n s i ó n ( σ
) [ M p a ]
Deformación (є) [MPa]
Modelo Hormigón sin refuerzo
Modelo de Hormigon en tracciónBelarb ‐ Hsu (1994)
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Resultados análisis Paramétrico
CUANTÍA DE ARMADURA DE BORDE
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Muros Acoplados
Carga Axial
Rótula
potencial
Muro 1 Muro 2
M1 M2
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Muros Acoplados
Carga Axial
M1 M2
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Muros Acoplados
Influencia del Acoplamiento
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Estimación de δy
Acoplamiento bajo (β<10-20%) α= 0.22 (≠ 11/40,≠ 1/3)
(patrón de cargas triangular)
Muro rectangular (~5%f’cAg)
K=1.3
Muro T (ala comprimida)
K=1.0
Acoplamiento alto?
Menor largo pasillo (ej.: muros T enfrentados)
Mayor refuerzo/espesor en losa
Menor refuerzo en muro
Menor largo de muro
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IMPLEMENTACIÓN Y VALIDACIÓN DE MODELOS DE RÓTULA PLÁSTICA Y DE FIBRA, EN LA PREDICCIÓN
DE RESPUESTA DE PROBETAS DE MUROS ESBELTOS
INFLUENCIA DEL ACOPLAMIENTO ALTO
•Muro Lw 2.5 [m]•Cuantía armadura de borde 0.025•Cuantía armadura de vigas 0.004•Ancho Pasillo 1.5 [m]•β fluencia = 64%.
•Muro Lw 5 [m]•Cuantía armadura de borde 0.025•Cuantía armadura de vigas 0.004•Ancho Pasillo 1.5 [m]•β fluencia = 40%.
Sistema más acoplado
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INFLUENCIA DEL ACOPLAMIENTO ALTO ‐ δy
δ
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IMPLEMENTACIÓN Y VALIDACIÓN DE MODELOS DE RÓTULA PLÁSTICA Y DE FIBRA, EN LA PREDICCIÓN
DE RESPUESTA DE PROBETAS DE MUROS ESBELTOS
INFLUENCIA DEL ACOPLAMIENTO ALTO ‐ δy
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Estimación de δy
Continuará…
Asimetría
Sección T
Discontinuidades
……
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Sección Crítica
Por favor
cortar aquí!!!
Zona crítica?
Simple o no?
Definición forma de falla
Flexión
Ubicación máximo momento y corte de barras
Suficiente?
Mu
φMn
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Sección Crítica
Forma de falla y ubicación
(F. Cordero, 2011 – tiempo-historia edificio con daño)
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Sección Crítica
Forma de falla y ubicación
(F. Cordero, 2011 – tiempo-historia edificio con daño)
S ió C íti
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Sección Crítica
Forma de falla y ubicación
(F. Cordero, 2011 – tiempo-historia edificio con daño)
S ió C íti
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Sección Crítica
“Evidencia Experimental”
27F-2010 – fallas en 1er piso o 1er
subterráneo (general)
1er subterráneo no necesariamentecon menor armadura o sección
transversal que piso superior
1er subterráneo comúnmente
presenta discontinuidad
Largo de rótula plástica?
Discontinuidades
Ej.: Muro bandera Concentración de
deformaciones/tensiones?
Muro mayor en fluencia “arrastra” al resto