UNIVERSIDAD NACIONAL

ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES

ESCUELA PROFESIONAL DE TRABAJO SOCIAL CURSO: ESTADÍSTICA SOCIAL II

PROFESOR: DEMETRIO CCESA RAYME

ALUMNA: DE LA CRUZ PAREJA, LISVETH

MILAGROS.LIMA - PERU

2015

FEDERICO VILLAREAL

ESTIMACIÓN

ESTADÍSTICA

FORMAS DE DESCRIBIR DATOS:MÉTODOS GRÁFICOS MEDIDAS DESDRIPTIVAS

ESTADÍSTICA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

ESTADISTICA INFERENCIAL

ColecciónOrganizarResumir

Presentación de datos

Prueba de hipótesis

ESTIMACIÓN

Teoría de probabilidad

Probabilidad de tomar decisiones incertidumbre

Inferencias de características Población

Muestra

¿QUÉ ES UNA ESTIMACIÓN?

POBLACIÓN

seleccionar

se extrae la muestra

Fin: inferir sobre la…

Análisis y cálculos

estadísticosProceso de muestreo

MUESTRA

RAZÓN PARA ESTIMARTomar decisiones racionales

incertidumbreEstimación semejanza razonable R

ESTIMADORRegla formula deducir la estimación

Es un medida de resumen describir características de la población

PARÁMETRO

PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES

Centrado o insesgado

Eficiencia o precisión

Error cuadrático medio

Consistencia

Robustez

Punto de ruptura de un estimador

1

3456

2

Centrado o insesgado 1

Eficiencia o precisión 2

Es insesgado cuando su sesgo con respecto al parámetro que está estimando es nulo (igual a cero):

Es el estimador siendo insesgado tenga un varianza mínima o que su Error Cuadrático Medio sea mínimo.

Error cuadrático medio 3Es el valor esperado del cuadrado de la diferencia entre el estimador y el parámetro :

Consistencia4Una estadística estimado coherente parámetro de la población

el tamaño de la muestra, se tiene casi la certeza de

que el valor de la estadística se aproxima

bastante al valor del parámetro de la población.

Si un estimador es coherente, se vuelve

mas confiable si tenemos tamaños de muestras grandes.

Robustez 5

Punto de ruptura de un estimador 6

Un estimador es robusto cuando al introducir pequeños cambios en las hipótesis o suposiciones iniciales del procedimiento de

estimación, por lo tanto no producen variaciones significativas en los resultados obtenidos.

Es la máxima fracción de la muestra que se puede cambiar sin causar un cambio arbitrario en el valor del estimador.

ESTIMACIÓN PUNTUAL

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN TRES BLOQUES

ESTIMACIÓN BAYESIANA

WILLIAM SAELY GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN

THOMAS BAYES

ESTIMACIÓN PUNTUAL

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN TRES BLOQUES

ESTIMACIÓN BAYESIANA

WILLIAM SAELY GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN

THOMAS BAYES

Consiste en establecer un valor concreto (punto muestral) para el V valor del parámetro de una

población que es desconocido.

Ejemplo: La «media aritmética de la muestra» como estimador del parámetro "media aritmética de la

población"

Si se quiere conocer valor de la media en la población

estimara la muestra

ESTIMACIÓN PUNTUAL1

Nota: Es improbable que el valor de la estimación coincida con el verdadero valor del parámetro

ESTIMACIÓN PUNTUAL

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN TRES BLOQUES

ESTIMACIÓN BAYESIANA

WILLIAM SAELY GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN

THOMAS BAYES

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS2Es la estimación de una parámetro de la población dado por dos números entre los cuales se puede considerar que se encuentra

el parámetro.

nota: Las estimaciones por intervalo indican la precisión de una estimación.

θ 1 < θ < θ2 

INTERVALOS DE CONFIANZA2.1

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL DE VARIANZA CONOCIDA

El valor de “z” depende de la confianza que se quiera imprimir a la estimación a realizar.

El error en la estimación está directamente relacionado con la distribución muestral del estimador y con la varianza poblacional,

e inversamente relacionado con el tamaño muestral.

Las estimaciones utilizadas con mayor con mayor frecuencia son las siguientes: 90%; 95%; 98%; 99%.

Valores de “z” son: 1,64; 1,96; 2,33 y 2,58

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL CON VARIANZA DESCONOCIDA

Cuando el tamaño muestral es grande, la distribución t es muy similar a la normal, de forma que pueden intercambiarse los valores críticos

correspondientes. El intervalo de confianza para la media en muestras grandes se puede escribir como:

RESUMENPOBLACIÓN MUESTRA

ALEATORIA

Estadístico

?ESTIMACIÓN PUNTUAL

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

< >l lR

ESTIMACIÓN PUNTUAL

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN TRES BLOQUES

ESTIMACIÓN BAYESIANA

WILLIAM SAELY GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN

THOMAS BAYES

ESTIMACIÓN BAYESIANA3 La información a priori respecto al parámetro que tratamos de

estimar Ignorar la información inicial (a priori), que tenemos respecto a un parámetro a estimar no es importante si la muestra es grande, ya que entonces probablemente queremos despreciar nuestra información a priori sea significativa frente a los datos.

La inferencia bayesiana es un procedimiento general para una inferencia que tenga en cuenta toda la información existente del problema.

CONCLUSIONES Una estimación estadística es un proceso

mediante el cual establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de datos estadísticos.

Estimación por intervalo surge después de construir un intervalo de posibles valores alrededor de la estimación puntual por lo tanto se da de forma natural.

La ventaja que nos ofrece el enfoque Bayesiano es su complicidad conceptual, su generalidad y la capacidad de incluir información adicional al proceso de inferencia.

Información contenida en la muestra repercutirá en la calidad y precisión de las estimaciones.