Coordenadas:disponibilidad, conversiones, correcciones y transformaciones

Rubén Rodríguezrubenro@fibertel.com.ar

R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Temario

Disponibilidad y precisiones

Conversiones

Corrección por velocidades

Transformaciones

R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Resolución y precisión

Resolución

23.2345”0.0001” (3 mm)6234345.34 m

Lecturas, no indican precisión

Precisión± 0.0001”± 0.01 m

Surge de:

nm

vv

Estaciones GPS Permanenteshttp://ar.groups.yahoo.com/group/est_gps_perm/

POSGAR 98http://geonotas.blogspot.com/

POSGAR’98 (ITRS-SIRGAS época: 1995.4)

Elipsoide GRS-80

(errores en metros)

 

Marco de referencia POSGAR’98 de la memoria del cálculo UNLP-DGFI

(diciembre de 1998)

Punto Latitud Longitud h h

0506 -45 55 26.54304 -69 49 53.74482 570.627 0.0160 0.0159 0.0162 (1)

5-49 -54 50 22.63486 -68 15 34.30219 24.356 0.0058 0.0054 0.0058

ABMO -38 1 40.04377 -63 50 23.12535 190.563 0.0052 0.0052 0.0053

ACOL -30 47 0.14494 -66 12 48.18457 569.759 0.0051 0.0051 0.0052

ADLS -26 5 4.16192 -67 25 8.76022 3392.653 0.0051 0.0051 0.0052

ARGO -51 36 42.30657 -69 20 6.32360 27.277 0.0057 0.0054 0.0057

ARIC -18 28 50.42130 -70 19 55.54752 38.902 0.0051 0.0051 0.0052

ARRE -34 0 49.05332 -59 58 52.40806 70.931 0.0040 0.0045 0.0042

AUTF -54 50 22.29408 -68 18 12.84371 71.945 0.0062 0.0057 0.0059

AUXI -26 7 58.88823 -62 3 50.66489 194.708 0.0054 0.0058 0.0057

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POSGAR 94http://www.igm.gov.ar/node/70

Cálculo OALP emc (m)X 0.103 Y 0.096 Z 0.059 r 0.153

GeoLab emc (m)L 0.043 L 0.115 h 0.089 r 0.152Elipses 95% (m) LL 0.29 ALT 0.17

PASMAhttp://www.mineria.gov.ar/f_Red.asp

Redes provinciales

Campo Inchauspe 1969: precisiónanillos zona rms" ppm

19 0.42 23B 3C 3D Jujuy, Salta, Tucumán 0.47 2.3

5D Santa Fe 0.3 1.5arco NE Corrientes 0.79 3.8

2F Mendoza, San Luis 0.44 2.11H 1I 1J Neuquén, Río Negro 0.45 2.2

1J 1K 2J 2K Río Negro, Chubut 0.79 3.81L Chubut 0.72 3.51M Santa Cruz 0.5 2.41P Santa Cruz 0.4 1.9

Informes a la AIG 1975 y 1979Geoacta 13 – 1

IPGH Revista Cartográfica Nº 31

Pampa húmeda

SIRGAS 1995 y 2000http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sirgas/principal.htm

Datums y parámetros mundiales http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/onlinedatum/index.html

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Temario

Disponibilidad

Conversiones (sin cambios, igual precisión)

Corrección por velocidades

Transformaciones

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De geodésicas a geocéntricas y vv

LAT, LON, h X Y Z (proceso directo)

X Y Z LAT, LON, h (proceso iterativo)

h = altura elipsoidal

h = N + H (geométrica física)

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Lambert Gauss Krüger

LGKFajas 3º (7)k = 1 (tangente)Q = f(elipsoide)X (Norte)Y (Este) , incluye el número de la faja

UTM (caso particular LGK)

Zonas 6º (60)k=0.9996 (secante)Q = 10 000 000NEZ (tercer dato)

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Lambert Gauss Krüger¿conforme?

Vértice: CórdobaP1, Va. Rosario de SaladilloP2, Va. María

Ángulo elipsóidico 98º 47´ 10.81”Ángulo plano 98º 46´ 25.23”

Reducción de acimut

UCOR

Va. Rosario

Va. María

-23”

+23”

4

-63º

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Temario

Disponibilidad

Conversiones

Corrección por velocidades

Transformaciones

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Corrección por velocidadesConsecuencia del movimiento de las placas continentalesModelos geofísicosModelo VEMOS (1995 – 2000)

En el futuro: estaciones permanentesDatos: sitio SIRGASvelinter.exe y velogrid.txtmetros/año (m/y): f(coordenadas)época (día, mes, año)

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Aplicaciones: caso típicoCálculo de una red con observaciones actualesC(t1) = C(t0) + dC(t1 – t0) [1]C(t0) = C(t1) + dC(t0 – t1) [2]

Corregir PGA 98 (1995.4) a época actual [1]Cálculo de los vectores y compensación de la red con coordenadas PGA 98 (época actual)Trasladar la red a PGA 98 (1995.4) [2]

Aplicaciones: caso particular

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Temario

Disponibilidad

Conversiones

Corrección por velocidades

Transformaciones ¡atención con los signos!

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Transformación de 3 parámetros (1)

Coordenadas X,Y,Z de los puntos comunes en los dos marcosCálculo de X, Y, Z en el sentido:

nuevo menos antiguo (destino menos origen)

Promedio y desviación estándar Contemplar el cambio de elipsoide en la operación Molodenskii

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Transformación de 3 parámetros (2)

Participación de h (altura elipsoidal) h = N + H ¿si N y/o H no están o son dudosas? Los parámetros son distintos Las coordenadas LAT/LON transformadas no resultan alteradas

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Transformación de 3 parámetros (3)

Método cartesianoInchauspe 69 a POSGAR 94

Planas a geodésicas (E. Int. 1924)

Geodésicas a geocéntricas (E. Int. 1924)X, Y, Z más deltasGeocéntricas a geodésicas (E. WGS 84)Geodésicas a planas (E. WGS 84)

(Molodenskii)

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Transformación de 7 parámetros (1)

Coordenadas X,Y,Z de los puntos comunes en los dos marcos

Transformación de 7 parámetros (2)

Ecuaciones de observación (mínimos cuadrados)

Matriz de diseño: AColumnas 7 Filas 3*número puntos comunes

Términos independientes: LColumnas 1 Filas 3*número puntos comunes

X – U Y – V Z - W

INV [AT * A] * AT * L = PParámetros (7)Columnas 1 Filas 7

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Regresión múltiple LAT LON (1)

DLAT = a0 + a1 u + a2 v + a3 v2 + ...

DLON = b0 + b1 u + b2 v + b3 v2 + ...

u, v coordenadas normalizadasCAI 69 a PGA 94u = (LAT+37)/15v = (LON + 64)/8

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Regresión múltiple LAT LON (2)

Solución por cuadrados mínimosSensible a las variaciones regionalesOposición al promedio de 3 parámetrosObtención

coeficientes de los polinomiospotencias de u y vpaso a paso (stepwise)

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Regresión múltiple LAT LON (3)

Proceso estadístico de evaluación muchas variables para u y vIncorpora una variableExamina trascendencia de la misma

( si, permanece no, elimina

Continúa¿Hasta cuándo?Hasta alcanzar la precisión deseada

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Regresión múltiple LAT LON (4)

Appelbaum, 1987Evaluación del métodoAlemania, Bégica, Dinamarca, Francia y

Holanda

ED 50 y WGS 72EMC RM = 0.6 m 3p = 1.1 mmáx RM = 1.4 3p = 2.8

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Regresión múltiple LAT LON (5)CAI 69 a PGA 94polinomios LAT ± 1.3 m LON ± 1.4 m

PGA 98 a PGA 94polinomios LAT ± 0.035m LON ±

0.054m

Cálculo transformación: excel(coeficientes y potencias de u y v)

Regresión múltiple LAT LON (6)

Software para determinar los parámetros

Resumen de las transformaciones

tipo ventajas inconvenientes

3 p fácil determinación y cálculo

ignora distorsiones

7 p

(3 de 7: nunca)

cálculo fácil, determinació

n no tanto

ignora distorsiones

RM sensible a variaciones regionales

cálculo parámetros:

complejo

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ComprobacionesCAI 69 – PGA 94

0% 20% 40% 60% 80% 100%

RM xyz

RM ll

7p

3p

<1

<1>

>2

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Comprobaciones regresión múltiplePGA 94 – PGA 98

Precisión polinomios

LAT ± 3.5 cm

LON ± 5.4 cm

Comprobación (cm)CENT(Juj) 3 -4QNTA (Cba) –2 3SJGE (BA) 4 -3TRDL(Nqn) -1 5PBNA (SCz) 5 4

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Transformación en el plano (1)

X

YN

E

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Transformación en el plano (2)

Dos traslacionesUn giroUn factor de escala

(T. Kissam, Topografía para ingenieros)

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Conclusiones

Provebio chino:

Oigo y olvido

Veo y recuerdo

Hago y comprendo

Taller:

Escucharon

Leyeron

Practicarán

¿Cómo será la práctica en computadoras?

Guía de cálculoProgramas .xls o .exe con ejemplos numéricosProblemasGuías (UCOR)

Módulos

1. Geod. a geoc y vv.2. Gauss Krüger

1. datos2. inversión (Robbins)3. arco - cuerda

3. Velocidades1. Velinter y velogrid2. correcciones

4. Transf. 3 parám.5. Método cartesiano

6. Transf. 7 parám.1. esquema2. determinación3. cálculo

7. RM CAI 69 a PGA 948. RM PGA 98 a PGA 949. Transf. en el plano Complementos

1. elipsoides2. GK geog. a planas