COMPORTAMIENTO DE SUELOS

BAJAS Y ELEVADAS DEFORMACIONES

Dr. Víctor Rinaldi

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBAUNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA

Es

Emax

σy

εy

E50

σy

σymax/2

εy

Et

DEFINICIÓN DE MÓDULOS DEFINICIÓN DE MÓDULOS Ondas ElásticasOndas Elásticas

Compresión Simple

y

yE

Corte Simple

xx

xxG

Compresión Isotrópica

y

yB 3

Compresión Confinada

y

yM

σy

εy/2

τxx

γxx

σo

σy εy/2

TIPOS DE MÓDULOS TIPOS DE MÓDULOS Ondas ElásticasOndas Elásticas

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS

x

x

xx

x

x

x

COMPRESIÓN EN BARRASCOMPRESIÓN EN BARRAS

amAxx

A xxx

x x

xAx

x Ag

u

t

2

2

x E

u

x

2

2

2

2

u

t

E u

x

vE

E

Equilibrio de Fuerzas

O También

Ley de Hooke

Reemplazando (2) en (1)

(1)

(2)

Ondas ElásticasOndas Elásticas

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS

CORTE EN BARRASCORTE EN BARRAS

Equilibrio de Fuerzas

O También

Ley de Hooke

Reemplazando (2) en (1)

(1)

(2)

TTx

x

T

xx

T T

T

xx I x

tp

2

2

T

xI

tp2

2

T G Ixp

2

2

2

2

x

G

t

vG

S

Ondas ElásticasOndas Elásticas

x

x

x

xx

x z

x

y xy

xy

yy

xz

xz

zz

y

z

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS INFINITOSMEDIOS INFINITOS

2

22u

t

G

xG uv

2

22u

t

G

yG vv

2

22u

t

G

zG wv

Equilibrio de Fuerzas

En Donde

GE

2 1( )

E

( ) ( )1 1 2 v x y z

Ondas ElásticasOndas Elásticas

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS INFINITOSMEDIOS INFINITOS

2

222v

vt

G

DE

( )

( ) ( )

1

1 1 2

2

22x

xtG v

GS

Derivando todas respecto a x, y, z, y sumando

De donde

Siendo

Diferenciando la segunda respecto a z, la tercera respecto a y, y substrayendo ambas

De donde

MG

vp 2

Ondas ElásticasOndas Elásticas

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDASMEDIOS SEMINFINITOSMEDIOS SEMINFINITOS

Achenbach (1975)

Onda Rayleigh o de Superficie

Richart et al., (1970)

011422

122

1222

s

R

p

R

s

R

vv

vv

vv

VR 0.9 VS

Ondas ElásticasOndas Elásticas

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS

MEDIOS SEMINFINITOSMEDIOS SEMINFINITOS

Richart et al., (1970)Ondas ElásticasOndas Elásticas

E

EVMPV ;

G

SV

SVRV 9,0

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS

Richart et al., (1970)

Ondas ElásticasOndas Elásticas

)()( ztjzo

ztjoz eeueuu ECUACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA

PROPAGACIÓNPROPAGACIÓN

CONSTANTE DE CONSTANTE DE PROPAGACIÓNPROPAGACIÓN

j

VDf 2

V

CONSTANTE DE CONSTANTE DE

ATENUACIÓNATENUACIÓN

NUMERO DE ONDANUMERO DE ONDA

AMORTIGUAMIENTO AMORTIGUAMIENTO MATERIALMATERIAL

ccc

D

1

dSPROFUNDIDAD DE PROFUNDIDAD DE PIELPIEL Ondas ElásticasOndas Elásticas

ATENUACIÓN MATERIALATENUACIÓN MATERIAL PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS

ATENUACIÓN GEOMÉTRICAATENUACIÓN GEOMÉTRICA

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS

Richart et al., (1970)Ondas ElásticasOndas Elásticas

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN

2211

)()()()(

SDSD VfSeno

VeSeno

VbSeno

VaSeno

a ab

P P Sv

PSv

e

f

1

2

b ba

P

e

f

1

2

Sv Sv P

Sv

b b

f

1

2

Sh

Sh Sh

Ondas ElásticasOndas Elásticas

Coeficiente de Reflexión:

Coeficiente de Transmisión:

Impedancia Del Material:

INCIDENCIA NORMAL

z2z1

Ai

Ar

RA

A

Z Z

Z ZR

I

2 1

2 1

RT 1

Z V A A Ec

Ondas ElásticasOndas Elásticas

ATENUACIÓN TOTALATENUACIÓN TOTAL

PROPAGACIÓN DE ONDASPROPAGACIÓN DE ONDAS

12

1

2 rreAA

n

r

r

A

A

2

1

1

2

1

1

2 TA

A

1

2

1

1

2 12

Te

r

r

A

A rr

n

Atenuación Material

Atenuación Geométrica

Atenuación por Absorción

Atenuación Total

Ondas ElásticasOndas Elásticas

Es

Emax

σy

εy

E50

σy

σymax/2

εy

Et

Ondas ElásticasOndas Elásticas

MEDICIÓN DEL MÓDULO MEDICIÓN DEL MÓDULO EN LABORATORIOEN LABORATORIO

MEDICIÓN DEL MÓDULO MEDICIÓN DEL MÓDULO EN LABORATORIOEN LABORATORIO

COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL

EQUIPO DE MEDICIÓN

Kim (1991)

Kim (1991)

COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL

RESULTADOS EN RESONANCIA

I

I

L

Vtan

L

Vo

t

s

t

s

Kim (1990)

COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL

AMORTIGUACIÓN LIBRE

COLUMNA-TORSIONAL

Kim (1990)

COLUMNA RESONANTE-TORSIONAL

CORTE SIMPLE CÍCLICO

EQUIPO DE MEDICIÓN

Prevost y Hoeg (1976)a) NGI, b) Cambridge

Seed y Peacock, (1971) Finn et al. (1971)

CORTE SIMPLE CÍCLICO

EQUIPO DE MEDICIÓN

TRIAXIAL CÍCLICO

EQUIPO DE MEDICIÓN

Politecnico de Torino Lopresti (1994)

TRIAXIAL CÍCLICO

EQUIPO DE MEDICIÓN

Ecole Nationale des Travaux Public de l’Etat Di Benedetto et al., (1996)

TRIAXIAL CÍCLICO

EQUIPO DE MEDICIÓN

Univ. de Tokio Tatsuoka et al. (1996)

TRIAXIAL CÍCLICO

EQUIPO DE MEDICIÓN

Imperial College, Kuwano (1997)

TRIAXIAL CÍCLICO

EQUIPO DE MEDICIÓN

Goto (1986)

Seed y Peacock, (1971)

TRIAXIAL CÍCLICO

ESFUERZOS INDUCIDOS

TRIAXIAL CÍCLICO

RESULTADOS DE MEDICIÓN

Sedd e Idriss (1971)

CORTE TORSIONAL

EQUIPO DE MEDICIÓN

Iwasaki et al., (1978)

MESA VIBRATORIA

EQUIPO DE MEDICIÓN

DeAlba et al. (1976)

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES

Oscilloscope

Signalgenerator

Amplifier andfilter

PC

AmplifierLVDT

Isotropiccell

Pressure panelcontrol

Sample

Isotropic cellbase

Bottom cap

Bender elementcovered with epoxi

resin and silver paintPorous stone

Coaxial cable

Drainage port

MONTAJE DEL PIEZOCRISTAL

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES

Porous Stone

Silicon Rubber

Epoxy Resin

Silver Painting

Piezoceramics

Drainage Port

Coaxial Wire

A

Aluminum

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN - ELEMENTOS PIEZOCRISTALES

-1.E-04 1.E-04 3.E-04 5.E-04 7.E-04Tiempo [seg]

Am

pli

tud

Excitación

Respuesta

Arribo de la onda de Corte

RESULTADOS DE MEDICIÓN

tLG

SV

Parámetros muy importantes: -Amplitud de deformación-Tensión principal efectiva media.-Relación de vacíos-Grado de saturación 

PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO

Parámetros de importancia media:-Razón de sobreconsolidación (OCR)-Nivel de resistencia efectiva-Tensiones octaédricas-Efectos del tiempo (tixotropía)

PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO

Parámetros de menor importancia:-Frecuencias de carga, superiores a 0.1 Hz -Número de ciclos de carga-Características de los granos, tamaño, forma,

graduación, mineralogía, etc.-Estructura del suelo-Cambios volumétricos sufridos como consecuencia

de tensiones de corte (para deformaciones menores del 0.5%)

PARÁMETROS DE INFLUENCIAPARÁMETROS DE INFLUENCIASOBRE EL MODULO ELÁSTICOSOBRE EL MODULO ELÁSTICO

Shibuya et al. (1991)

EFECTO DE MEDICIÓN DE DEFORMACIONES

INFLUENCIA DEL NIVEL DE DEFORMACIONES

et: deformación específica de transición elástica,

generalmente se toma igual a 10-4.

INFLUENCIA DE LA TENSIÓN MEDIA

3213

1 o

13

)21( o

o

k

Para 1>2>3

Para 1>2=3=ko 1

maxG = A ef ( o )

INFLUENCIA DE LA RELACIÓN DE VACÍOS

La disminución de vacíos produce una densificación del suelo con el aumento de numero de contactos por partícula de suelo

maxG = A ef ( o )

INFLUENCIA DE LA RELACIÓN DE SOBRECONSOLIDACIÓN (OCR)

Emax (OCR)K

El efecto de sobreconsolidación implica disminución de la relación de vacíos y probable formación de contactos ligeramente cementados

INFLUENCIA DE L GRADO DE HUMEDAD

Menor contenido de humedad se traduce en un aumento de la succión y la rigidez del suelo

INFLUENCIA DE LA CONSOLIDACIÓN

El tiempo de aplicación de la carga se traduce en una disminución de la relación de vacíos y aumento de tensiones efectivas

INFLUENCIA DE LA FRECUENCIA DE CARGA

En las arcillas el modulo depende de la frecuencia de medición. El efecto aumenta con el Indice de Plasticidad.

Arcillas

Arenas

INFLUENCIA DEL NÚMERO DE CICLOS

La disminución del módulo con el número de ciclos se conoce como degradación cíclica.

INFLUENCIA DE LA CEMENTACIÓN

La cementación aumenta el módulo y provoca una degradación discontinua con las deformaciones

In t a c t s p e c i m e n C e m e n t b r e a k a g ea t c o n t a c t

B l o c k y s t r u c t u r ej o i n t e d m a s s

B l o c k o v e r i d i n ga n d b r e a k i n g

G

csmaxG

smaxG

lt

lt

dt

dt

)log(

C e m e n t e d S o i lU n c e m e n t e d s o i l

C o n t a c t L o s s

0

Santamarina y Rinaldi (2002)

INFLUENCIA DE LA CEMENTACIÓN

La cementación hace que el módulo resulte insensible al confinamiento.

Santamarina y Rinaldi (2002)

C em en ta tionin creases

kPa

l

log

2

tanlogmkN

E

C em en ta tioncon trolled

S tresscon trolled

(a )

INFLUENCIA DE LA SUCCIÓN (GRADO DE SATURACIÓN)

La cementación aumenta el módulo y provoca una degradación discontinua con las deformaciones

Clariá y Rinaldi (2002)

m

Vs

Suction increases

Suction controlled Stress controlled

saturatedsample

Rate of increase, related with B

Curvature, related with

Vso values

Vs = Vso + B.m

INFLUENCIA DEL GRADO DE ALTERACIÓN

La alteración provoca una reducción generalizada del modulo.Fundamentalmente por aparición de microfisuras.

Prueba de Campo

Prueba de Laboratorio

Emax (Velocidad Propagación)

INFLUENCIA DEL REMOLDEO Y TIXOTROPÍA

Tixotropía o aging produce incrementos en el módulo. Actualmente no se conoce con certeza las causas de este fenómeno

Mezclado o Remoldeo

Tiempo

CONCLUSIONES FUNDAMENTALESCONCLUSIONES FUNDAMENTALES

• EL MODULO DE ELASTICIDAD ES EL PARAMETRO FUNDAMENTAL PARA PREDECIR DEFORMACIONES DE ESTRUCTURAS.

• EL MODULO DEPENDE DE NUMEROSOS PARAMETROS INTRINSECOS DEL SUELO.

• EL MODULO DEPENDE TAMBIEN DE PARAMETROS ATRIBUIBLES AL MUESTREO Y MEDICIÓN.

• ACTUALMETE LOS ASENTAMIENTOS TINDEN A SOBREESTIMARSE (DISEÑO ANTIECONÓMICO)

• LOS ESTUDIOS DE SUELOS DEBEN INCORPORAR MEDICIÓN DIRECTA DEL MÓDULO (ENSAYOS DE VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN, PLATO DE CARGA, PRESIÓMETRO, ETC.)