FACULTAD DE MECANICA ELECTRICA              

Docente CAPCHA BUIZA PEDRO

Uni Abril 2015Lima - Perú

  

INDEX

1. INTRODUCCIÓN

Es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso.

error

Introducción

Introducción

El objetivo es controlar la velocidad angular del motor con la tension que se le aplica al motor

Objetivo de clase

El objetivo es mostrar las características del controlador proporcional (P). Se partirá por un sistema de realimentación unitaria

error

2- El controlador P2- El controlador P

La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la

constante proporcional como para que hagan que el error en el estado estacionario sea casi nulo, pero en la mayoría de los casos estos valores serán óptimos en una determinada posicion del rango total de control, siendo distinto los valores óptimos para cada porción del rango, Sin embargo ,existe también un valor limite en la constante proporcional a partir del cual en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados , Este fenómeno se llama sobreoscilacion y por razones de seguridad no debe sobrepasar el 30% aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobreoscilacion ,Hay una relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posicion final de control .

El controlador PID

La Función de Transferencia del controlador Proporcional es: Kp

Kp= Ganancia Proporcional

2010

12

ss

MotorPlanta

CARACTERISTICAS DEL CONTROLADOR P

Un controlador proporcional (Kp) tendrá el efecto de reducir el tiempo de elevación y reducirá, sin jamás eliminar, el error en estado estacionario

Respuesta a Lazo

Cerrado

Tiempo desubida

SOBREPICO

Tiempo de Establecimie

nto

ERROR (SS)

Kp Baja Sube Poco Cambio Baja

Respuesta de la planta al escalón

La ganancia de continua de la función de transferencia de la planta es 1/20 (el valor final es 0.05)

El error de estado estacionario de 0.95 (bastante grande)

El tiempo de elevación es alrededor de 1 segundos, y el tiempo de establecimiento es alrededor de 2 segundos.

Nuestro controlador deberá reducir el tiempo de elevación y el tiempo de establecimiento, y eliminará el error de estado estacionario.

Control proporcional

)20(10)()(

2

p

p

Kss

K

sFsX

Se ha reducido tanto el tiempo de elevación y el tiempo de establecimiento (en poca medida).

En cuanto el error de estado estacionario, se ha disminuido pero ahora se ha incrementando el sobrepico (ahora se presenta oscilaciones).

Sugerencias para la implementación1. Obtenga una respuesta a lazo abierto y determine qué hay que mejorar. 2. Agregue un control proporcional para mejorar el tiempo de elevación (P)

Mantenga el controlador lo más simple que se pueda

4- Control de un motor DC con un4- Control de un motor DC con un

Control Proporcional (P)Control Proporcional (P)

Modelado de un Motor

Modelado de un motorMotor DC

Momento de inercia del rotor (J) = 0.01 kg.m^2/s^2 Coeficiente de amortiguamiento del sistema mecánico (b) = 0.1 Nms Constante de fuerza electromotriz =constante de armadura (Ke=Kt) = 0.01 Nm/Amp Resistencia eléctrica (R) = 1 ohm Inductancia eléctrica (L) = 0.5 H

El torque del motor:

La fuerza contraelectromotriz (emf):

iKTbJ t

eKVRiiL

eKe

iKT t

Modelado de un motor

%num=b0;%den=s^2+a1*s+a2;J=0.01;b=0.1;K=0.01;R=1;L=0.5;b0=(K/(J*L))a1=(J*R+b*L)/(J*L)a2=(b*R+K*K)/(J*L)

Motor DC

motor.m

Se desea:

Tiempo de establecimiento menor que 2sSobrepico menor que 5%Error de estado estacionario menor que 1%

Control Proporcional

100pK