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ConceptosdeInteligenciaArtificial SistemasInteligentesArtificiales

SegundoCuatrimestre2019

DepartamentodeCienciaseIngenieríadelaComputaciónUniversidadNacionaldelSur

Clase:BúsquedaHeurísticaAlgoritmoA*

BúsquedaHeurística

Losmétodosdebúsquedaheurística(obúsquedainformada)consideraninformaciónpresenteenlosestadosparaguiarlaexploracióndelespaciodeestadoshaciaunabuenasolución.

Lainformaciónpresenteenlosestadospermitedefinirunafunciónheurísticah(N)que,aplicadaaunnodoN,proveeunaestimacióndelcostodelcaminomenoscostosoparaalcanzarunametaapartirdeN.

Laestrategiageneraldeestetipodemétodosconsisteenseleccionardelafronteraelnodomáspromisorioparaasíllegarmásrápidamenteaunameta.

2

AlgoritmoA*Almomentodeseleccionarunnododelafrontera,A*eligeaquelqueprometearribaraunamejorsolución.

ParacadanodoNalmacenadoenlafronteraseconoce:▪ CostodelcaminodesdeelEstadoInicialhastaN:g(N)▪ EstimacióndelcostodelcaminodesdeNhastaunameta:h(N)

3

Estado Inicial N Meta

g(N) h(N)

yaexplorado sinexplorar

f(N)=g(N)+h(N)esunaestimacióndelcostototaldeuncaminodesdeelEstadoInicialalaMeta(solución)quepasaporN.

A*seleccionaelnodoNcuyovalordef(N)seaelmenor

AlgoritmoA*-ControldeCiclos

AlutilizarseelmétododebúsquedaA*puedeefectuarsecontroldeciclosporrazonesdeeficiencia,podandoasíelárboldebúsqueda.

Enparticular,unmismoestadoEpuedeseralcanzadopordiferentescaminoscondistintoscostosasociados.

Porlotanto,siunestadoesgeneradonuevamenteperosobreunmejorcamino,valelapenavolveraconsiderarlo.

4

AlgoritmoA*-ControldeCiclos(1)

5

DadounnodoN’correspondienteaunestadoEobtenidoenelprocesodegeneracióndevecinos:

SiexisteenlaFronteraunnodoNetiquetadoconelestadoEtalquef(N’)<f(N)(i.e.,esposiblealcanzarelestadoEporunmejorcaminoqueelasociadoalnodoN),entoncesreemplazamosNenlaFronteraporelnodoN’.

SiexisteenelconjuntodenodosVisitadosunnodoNetiquetadoconelestadoEtalquef(N’)<f(N)(i.e.,esposiblealcanzarelestadoEporunmejorcaminoqueelasociadoalnodoN),entoncesremovemoselnodoNdelconjuntodeVisitadosyañadimosalaFronteraelnodoN’.

AlgoritmoA*-ControldeCiclos(2)

6

DadounnodoN’correspondienteaunestadoEobtenidoenelprocesodegeneracióndevecinos:

SiexisteenlaFronteraoenelconjuntodeVisitadosunnodoNetiquetadoconelestadoEtalquef(N’)>=f(N),entoncessedescartaelnodoN’(noseefectúancambiosenlaFronteranienVisitados).

SinoexisteenlaFronteranienelconjuntodeVisitadosunnodoNetiquetadoconelestadoE,entoncesañadimosalaFronteraelnodoN’.

A - [ ] - 5

7

Frontera Visitados

A:5

B:1

C:2

E:1

D:0

5 km3 km

1 km

2 km

3 km

2 km

A*:f(N)=g(N)+h(N)–Traza

A:5

A - [ ] - 5

8

Frontera Visitados

A:5

B:1

C:2

E:1

D:0

5 km3 km

1 km

2 km

3 km

2 km

A:5

B - [A] - 6 A - [ ] - 5 C - [A] - 5

B:1

C:2

5 km3 km

A*:f(N)=g(N)+h(N)–Traza

A - [ ] - 5

9

Frontera Visitados

A:5

B:1

C:2

E:1

D:0

5 km3 km

1 km

2 km

3 km

2 km

A:5

B - [A] - 6 C - [A] - 5

B:1

C:2

5 km3 km

B:1 E:1

1 km

3 km

E - [A,C] - 7

EnlaFronterayahayunnodoparaelestadoB¿quéhayquehacer?

Como B fue alcanzado por unmejor camino(convalor f(N)=5)entonces reemplazamoselnodoB-[A]-6porB-[A,C]-5

A*:f(N)=g(N)+h(N)–Traza

A - [ ] - 5

C - [A] - 5 A - [ ] - 5 B - [A] - 6

10

Frontera Visitados

A:5

B:1

C:2

E:1

D:0

5 km3 km

1 km

2 km

3 km

2 km

A:5

B:1

C:2

5 km3 km

B:1 E:1

1 km

3 km

A*:f(N)=g(N)+h(N)–Traza

A - [ ] - 5

B - [A] - 6 C - [A] - 5

E - [A,C] - 7

A - [ ] - 5

C - [A] - 5 A - [ ] - 5 B - [A] - 6

B - [A,C] - 5

11

Frontera Visitados

A:5

B:1

C:2

E:1

D:0

5 km3 km

1 km

2 km

3 km

2 km

A:5

B:1

C:2

5 km3 km

B:1 E:1

1 km

3 km

A*:f(N)=g(N)+h(N)–Traza

A - [ ] - 5

B - [A] - 6 C - [A] - 5

E - [A,C] - 7

A - [ ] - 5

C - [A] - 5 A - [ ] - 5 B - [A] - 6

B - [A,C] - 5

Continuar☺

12

Frontera Visitados

A:25

B:5

C:12

D:0

20 km15 km

4 km

10 km 20 km

Ejercicio☺

A*:f(N)=g(N)+h(N)–Traza