Post on 10-Dec-2015
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INGENIERÍA ECONÓMICA
ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALES
Zulay Ramírez L.
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CONCEPTOS DE INTERES
Valor del dinero en el
tiempo.
Compensación
pagada o recibida
por el uso y
otorgamiento del
dinero.
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INTERÉS SIMPLE
Interés que se aplica siempre sobre el capital
inicial, debido a que los intereses generados no se
capitalizan.
Ej. Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés
del 5% mensual prestado por 12 meses.
Tendremos entonces (10.000.000*0,05)*12 = 6.000.000.
El rendimiento de ese préstamo durante los 12 meses es
de $6.000.000 que corresponde a un rendimiento de
$500.000 mensuales.
INTERÉS COMPUESTO
INTERES COMPUESTO
DISCRETO
Aplica a intervalos de
tiempos finitos, como
meses, trimestres,
semestres y años.
INTERES COMPUESTO
CONTINUO
Se usa en períodos
de capitalización muy
cortos (día, hora,
minuto,…). Por
ejemplo, la cotización
en la bolsa.
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Es aquel interés que se liquida sobre saldos o
sobre capital no amortizado.
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EJEMPLO !!!
Si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2%
mensual, al cabo del primer mes se ha generado
un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que
se suma al capital inicial, el cual queda en
1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se
calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de
20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula
nuevamente al saldo anterior de 1.020.000
quedando el capital en 1.040.400 y así
sucesivamente.
INTERES CORRIENTE
Valor del dinero en el tiempo involucrando:
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INFLACION DEVALUACION
RENDIMIENTO DE CAPITAL
MOTIVOS POR LOS CUALES EXISTE EL INTERES AL CAPITAL
Se pierde la oportunidad de hacer otras
transacciones atractivas desde el punto de vista
económico
Esta sujeto al riesgo de perder los recursos
Disminuye los bienes que tiene a mano, o su
liquidez.
Está sujeto a procesos de devaluación e
inflación.
El capital es un bien económico y su usuario va
a lograr beneficios por su uso; es justo que el
dueño del dinero participe de estos beneficios.
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PRESTATARIO
PRESTAMISTA
COSTO DE CAPITAL
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INVERSIONISTA
PROYECTO DE INVERSIÓN
TASA DE RETORNO O
RENTABILIDAD
INTERÉS
SEGÚN EL
ESCENARIO
TASA MINIMA DE RETORNO
Es un valor organizacional e
instantáneo que esta en función de la
tasa de inflación, devaluación, política
tributaria y política financiera,
situación económica del sector,
riesgo, oportunidades inversionista
(Costo Capital)
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UBICACIÓN DE LOS INGRESOS Y
EGRESOS
Convención de fin de periodo
Convención de principio de periodo
Convención durante el periodo
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VARIABLES PRINCIPALES
Tasa : Valor del interés, que se expresa como
un porcentaje (2%, 10%, 20%).
Base de aplicación: Cantidad de dinero sobre
la cual se aplica la tasa en cada periodo de
aplicación.
Periodo de aplicación: Frecuencia con la cual
se aplica la tasa y se indica con una unidad de
tiempo.
Momento de aplicación: Instante de tiempo
durante el periodo de aplicación o de
composición en que se ocasiona el interés.
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METODOLOGIA GRAFICA
Periodos: Días – Quincenas – Meses –
Bimestres – Trimestres – Años-
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1 2 3 4 5 6
... n-2 n-1 n
$10.000
$15.000
$10.00
0
$20-000 $15.000
$12.000
UNIDAD MONETARIA
Hace referencia
a la moneda del
país sobre la
cual se expresa
y se aplica el
interés.
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CONCEPTO DE EQUIVALENCIA
Proceso de reducción a una base común o
mecanismo de movilización o transformación de
dineros en el tiempo.
Ej. $120 pesos dentro de un año, son
equivalentes a $100 hoy, si la tasa de interés por
año es del 20%, puesto que los $120 cubren
exactamente los $100 de capital y los $20 de
intereses ocasionados durante el año.
NOMENCLATURA
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P8= 50.000 F12 = 90.000
0 1 6 7 8 9 10 11 12 19
50.000
ANUALIDADES
18
A 5-12 = 5000
5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
0 1 6 7 8 9 10 11 12
GRADIENTE ARITMÉTICO
19
0 1 4 5 6 7 8 9 10
1000
1200
1400
1600
1800
2000
B3-10 =1000
G3-10 = 200…4-10
2200
GRADIENTE GEOMÉTRICO
20
1000 1100
1210 1331
1464 1611
0 1 7 8 9 10 11 12 13
T6-13 = 1000
s6-13 = 10% 7-13
1772
EJEMPLO
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1500
8000
2000 3000
2000
5000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
INGRESOS
EGRESOS
300
EJERCICIO
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20000
30000 36000
80000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
INGRESOS
EGRESOS
15000 16000 17000 18000 19000
60000
43200
51480
62208
RELACIONES DE EQUIVALENCIA
ENTRE P Y F
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Determinar la cantidad de dinero que debemos
recibir (pagar) al cabo de n periodos, si hoy
damos (recibimos) P pesos, a una tasa de
interés del i% por periodo vencido y no recibimos
(pagamos) ninguna cantidad en el transcurso de
los n periodos.
RELACIONES DE EQUIVALENCIA
ENTRE P Y F
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P*i
P
F
0 1 2 3 n-1 n
INGRESOS
EGRESOS
P(1+i)
[P(1+i)]*i
P(1+i)2
[P(1+i) 2]*i
P(1+i)3
[P(1+i) n-2]*i
P(1+i)n-1
[P(1+i) n-1]*i
P(1+i)n
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RELACIÓN Y EQUIVALENCIA ENTRE
UNA ANUALIDAD (A) Y UNA SUMA
FUTURA (F)
𝐹 = 𝐴1+𝑖 𝑛−1
𝑖
EQUIVALENCIAS DE ING. ECONOMICA
𝑃 =𝐹
(1+𝑖)𝑛 𝐹 = 𝐴
1+𝑖 𝑛−1
𝑖
𝑃 = 𝐴1 + 𝑖 𝑛 − 1
1 + 𝑖 𝑛𝑖
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