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8/8/2019 Clase 17 y 18 Teoria Del Costo
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEUNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERAINGENIERA
Facultad de Ingeniera IndustrialFacultad de Ingeniera Industrial
y de Sistemasy de Sistemas
.
Ing. Margarita D. Mondragn
bbv-mwasesor@terra.com.pe
AgostoAgosto -- Diciembre 2009Diciembre 2009
M I C R O E C O N O M I AM I C R O E C O N O M I A
Clase 17 y 18
Octubre 20 y 21 2009
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Oct 20/2009
Costo de oportunidad, expectativa de la
inversinCostos de produccin y empresariales:
costos histricos, factoriales, estratgicos
y de formulacin especial.
Fuente: Microeconoma intermedia Un
enfoque actualHal.R.Varian
Cap.,20,21
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Oct 21/2009
Modelos tecnolgicos y de produccin.
Funciones y regiones de produccinFuente: Microeconoma intermedia Un
enfoque actual
Hal.R.Varian
Cap 182
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III UNIDAD TEORA DEL COSTO y la PRODUCCIN
Costo de oportunidad, expectativa de la inversin Costos de
produccin y empresariales: costos histricos, factoriales,estratgicos y de formulacin especial.
Fuente: Microeconoma intermedia Un enfoque
actualHal.R.VarianCap.,20,21Modelos tecnolgicos y de produccin.
Funciones y regiones de produccin
Fuente: Microeconoma intermedia Un enfoque actual
Hal.R.VarianCap 18
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En qu medida un mercado competitivo es
eficiente en el
sentido de Pareto?
Un mercado competitivo como cualquiermecanismo econmico tiene que determinar dos
cosas:Cunto se produce ?
Quin lo recibe?
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Determina la cantidad que se produce basndose en lo que se
est dispuesto a pagar por el bien en comparacin con lo quese debe cobrar por ofrecerlo
Cunto se produce ?
Por lo tanto, elmercado competitivo
produce una cantidadeficiente en el sentidode Pareto.
Oferta
DemandaDispuesto acomprar pd aeste precio
Dispuesto avender ps aeste precio
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Quin lo recibe?
En un mercado competitivo, todo el mundo paga elmismo precio por un bien.
La relacin marginal de sustitucin de un bien y todoslos dems bienes es igual a su precio.
Todo el que este dispuesto a pagar este precio puede
comprar el bien y si alguien no est dispuesto a pagarlono puede comprarlo.
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Precio
Cantidadq*
p1 = p0
Dispuesto
a venderps a esteprecio
Dispuestoa comprarpd a este
precio
La eficiencia en el sentido de PARETO
Demanda Oferta
EL MERCADO COMPETITIVODETERMINA LA CANTIDAD DEPRODUCCIN EFICIENTE EN ELSENTIDO DE PARETO DEBIDO A
QUE EN q* EL PRECIO QUE UNAPERSONA ESTA DISPUESTO APAGAR POR UNA UNIDADADICIONAL DEL BIEN ES IGUAL ALPRECIO QUE DEBE PAGAR OTRAPERSONA POR SU VENTA.
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si es la cantidad en la que la curva de demanda y la deoferta se cortan,
ya que
este es el nico punto en el que
el precio que estn dispuestos a pagar los
demandantes por una unidad adicional de produccin
es igual al precio al que se est dispuesto a ofrecerla.
Una cantidad ofrecida en un mercado es eficiente en elsentido de Pareto
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Cap. 17
Aqu estudiamos la conducta de la empresa analizandolos lmites con que se encuentra en la toma de
decisiones: los clientes, los competidores y lanaturaleza.
La naturaleza: slo existen formas viables de producir
bienes a partir de factores : sl
o son factibl
esdeterminados tipos de elecciones tecnolgicas.
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LA TECNOLOGIA
Los ingredientes necesarios para producir sedenominan: factores de produccin.
Son:
Tierra
Trabajo
Capital
Materia Prima
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CAPITAL
Bienes de Capital: son los factores de produccin queson ellos mismos bienes producidos. Mquinas de uno otro tipo: Tractores, infraestructura fsica,computadores, etc.
El trmino capital se aplica al dinero que se empleapara iniciar mantener un negocio.Para referirnos aeste concepto siempre utilizaremos el trmino capital
financiero.Reservaremos el de bienes de capital capital fsicopara los factores de produccin producidos.
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La naturaleza impone restricciones tecnolgicas a lasempresas,
slo hay algunas combinaciones de factores viablespara obtener una cantidad dada de produccin, por loque
las empresas deben limitarse a adoptar planes de
produccin que sean factibles desde el punto de vistatecnolgico.
CMO SE DESCRIBEN LAS RESTRICCIONESTECNOLGICAS?
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CONJUNTO DE PRODUCCION:
Conjunto de todas las combinaciones de factores y deproductos tecnolgicamente factibles
Describe los planes de produccin
y= produccin
x = factor
y = (x) = funcin de produccin
Conjunto de produccin
Elecciones tecnolgicasposibles de la empresa
La Funcin de produccin
mide el volumen mximo deproduccin que puedeobtenerse con una cantidaddada de factores
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ISOCUANTA: conjunto de todas las combinacionesposibles de los factores 1 y 2 que son suficientes para
obtener una cantidad dada de produccin.
Las isocuantas se parecen a las curvas de indiferencia,
pero los valores que toman las isocuantas son lascantidades del bien que se pueden producir. Losdetermina la tecnologa.
Para recordar:
Las curvas de indiferencia representan las diferentes cestas de consumosuficientes para generar un determinado nivel de utilidad
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EJEMPLOS DE TECNOLOGIA y sus
correspondientes isocuantas
x1
x2
Isocuantas
x1
x2
Isocuantas
(x1,x2) = min {x1,x2}
Proporciones fijasCaso: hoyos utilizando 1 hombre y 1 pala
Grfico idntico a curvas de indiferencia decomplementos perfectos
(x1,x2) = x1 + x2
Sustitutos perfectosCarta: utilizando lpiz verde y lpiz azul
Grfico idntico a curvas de indiferencia desustitutos perfectos en la teora delconsumidor.
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Cobb Douglas : (x1,x2) = Ax1a,x2
b
La funcin de produccin Cobb Douglas es el ejemplo ms
sencillo de isocuantas de forma regular que se presta fcilmenteal anlisis convencional.
El parmetro A mide , aproximadamente, la escala deproduccin, es decir el volumen de produccin que se obtienesi se utiliza una unidad de cada factor.
L
os parmetros a y b midenl
a respuesta del
a cantidadproducida a las variaciones de los factores
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Para recordar:
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PROPIEDADES DE LA TECNOLOGIA
MONTONA.
Con una cantidad igual mayor de ambos factores debeser posible obtener, al menos, el mismo volumen deproduccin.
CONVEXA
Si existen dos formas de producir y unidades, (x1,x2) y(z1,z2), su medida ponderada permitir obtener al menos
y unidades. Estas dos formas de producir se denomina:tcnicas de produccin.
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PRODUCTO MARGINAL
PM1 : Producto adicional que se obtiene con una unidad
adicional del factor 1.
Esta definicin es satisfactoria siempre y cuando unosea pequeo en relacin con la cantidad total que se
utiliza de
lfactor 1
Recordar: Producto marginal es una tasa: cantidad totalde produccin por unidad de factor adicional
Uy (x1+Ux1,x2) u(x1,x2) ___ = __________________Ux1 Ux1
PM1(x1,x2) =
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Producto Marginal de un factor es un nmero especficoque, en principio, puede observarse.
No olvidar: estamos analizando la produccin fsica.
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RELACIN TCNICA DE SUSTITUCIN
La relacin tcnica de sustitucin mide la
relacin a la que la empresa tendr que sustituirun factor por otro para mantener constante laproduccin.
Es la pendiente de la isocuanta, se representa:RTS (x1,x2).
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Ux2 PM1 (x1,x2)RTS (x1,x2) = ______ = ___
Ux1 PM2 (x1,x2)
RELACIN TCNICA DE SUSTITUCIN
Uy= PM1(x1,x2)Ux1 + PM2 (x1,x2)Ux2 = 0
De donde se deduce que:
Recordar: similitud de esta definicin con la de laRelacin Marginal de Sustitucin
Consideremos una variacin de la cantidad que utilizamos de losfactores 1 y 2 que mantenga fijo el volumen de produccin :
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PRODUCTO MARGINAL DECRECIENTE
Supuestos:
Disponemos de determinadas cantidades de los factores1 y 2 ,
Consideramos la posibilidad de aumentar el factor 1,manteniendo fijo el factor 2 en un nivel dado.
Si tecnologa es montona, sabemos que la produccin
total aumentar conforme incrementemos la cantidad delfactor 1. Pero es natural esperar que aumente a una tasadecreciente. Caso agricultura
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Ejm.1 hombre y 1 h de tierra: producimos 100 quintalesde maz.
....Dos cocineras juntas, estropean la comida.
Cabe esperar que el PM de un factor disminuya a
medida que se emplee una cantidad cada vez mayorde l.
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LEY DEL PRODUCTO MARGINAL DECRECIENTE
Producto marginal de un factor disminuye a medidaque se emplea una cantidad cada vez mayor de l. Esun rasgo comn a todos los procesos de produccin.
Esta Ley de Producto marginal decreciente slo secumple cuando todos los dems factores se mantienenfijos.
En el caso agricultura se altera el factor trabajo y semantiene fija la cantidad de tierra, semillas...
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Otro supuesto sobrel
a tecnol
oga:
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RELACIN TCNICA DE SUSTITUCIN (RTS) DECRECIENTE
A medida que aumentamos la cantidad del factor 1 y ajustamos el2 para permanecer en la misma isocuanta, la RTS disminuye.
El supuesto de la RTS decreciente significa : la pendiente
de una isocuanta debe disminuir en valor absolutocuando nos desplazamos a la derecha porqueincrementamos x1 y debe aumentar cuando nosdesplazamos a la izquierda porque aumentamos x2.
Recordar: las isocuantas tienen la misma forma convexa que las curvas deindiferencia ms fciles de analizar.
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El PM decreciente es un supuesto sobre la forma en quevara el PM cuando aumenta la cantidad empleada de un
factor y se mantiene fijo el otro factor.
La RTS se refiere a la forma en que vara el cociente delos productos marginales es decir la pendiente de la
isocuanta- cuando aumentamos un factor y ajustamos elotro para permanecer en la misma isocuanta.
Los supuestos de la RTS decreciente y el PM decreciente
estn estrechamente relacionados entre s, pero no sonexactamente lo mismo.
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y= produccin
x1 = factor
y = (x1,x2)
Posible forma de unafuncin de produccinde corto plazo.
LARGO PLAZO YCORTO PLAZO
A corto plazo: hay algunos factores deproduccin que son fijos
A Largo plazo: pueden alterarse todos los factores deproduccin.
horizontal
Cantidad fija
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RENDIMIENTOS DEESCALA
Supongamos que se multiplica todos los factores deproduccin por una cantidad constante t:
La existencia de rendimientos constantes de escalaimplica que debemos obtener una cantidad deproduccin tveces superior:
t (x1,x2) = (tx1,tx2)
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Es perfectamente posible que que una tecnologa tengarendimientos constantes de escala y que cada uno de losfactores tenga un producto marginal decreciente.
Los rendimientos de escala describen lo que ocurrecuando se incrementa todos los factores
El producto marginal decreciente describe lo que ocurre
cuando se incrementa un factor y se mantienen fijos losdems.
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Supongamos que se multiplica todos los factores deproduccin por una cantidad t: (t >1)
La existencia de rendimientos crecientes de escalaimplica que debemos obtener una cantidad deproduccin superior a t:
La existencia de rendimientos decrecientes de escalaimplica que debemos obtener una cantidad deproduccin inferior a t:
(tx1,tx2) > t(tx1,tx2)
(tx1,tx2) < t(tx1,tx2)
Caso oleoducto
Fenmeno de corto plazoen el que hay algo que semantiene fijo.
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Cap 18
Cmo elige la empresa la cantidad que produce y elmodo en que la produce?
Elige el plan de produccin que maximiza susbeneficios cuyos factores de produccin y susproductos se venden en un mercado competitivo.
Mercado competitivo: Cada productor considera quelos precios estn fuera de su control.
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MAXIMIZACION DEL BENEFICIO
Estudiamos el problema de maximizacin del
beneficio de una empresa cuyos factores deproduccin y cuyos productos se venden enmercados competitivos
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BENEFICIO = Ingresos menos Costos
Supongamos que empresaproduce n bienes (y1,..,yn),utiliza m factores (x1,..,xm)
Precios de los productos (p1,..,pn)Precios de los factores (w1,..,wn)Beneficios se expresa as:
= piyi wixin m
i= 1 i= 1Ingreso Costo
Se incluye todoslos factores deproduccin queutiliza la empresa
valorados a suprecio demercado.
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COSTO DE OPORTUNIDAD
En la expresin del costo debemos asegurarnos queincluimos todos los factores de produccin que utiliza laempresa, valorados a su precio de mercado.
Costo econmico : es costo de oportunidad
Si un individuo utiliza su trabajo pierde la oportunidad deemplearlo en otra parte. Los salarios perdidos forman
parte del costo de produccin.Definicin econmica del Beneficio: Valorar todos losfactores y los productos a su costo de oportunidad .
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FACTORES FIJOS
Factor de produccin cuya cantidad es fija, as no seproduzca nada, es un costo fijo. Por ejemplo: contratode arrendamiento de un edificio.
En estas condiciones, es posible que por lo menosobtenga beneficios nulos en el largo plazo, porquepuede cerrar, no producir nada.
En el corto plazo puede tener beneficios negativos:pagar aunque no produzca nada.
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FACTORES VARIABLES
Factor de produccin que puede utilizarse encantidades diferentes se llama factor variable.
La cantidad vara cuando vara el nivel de produccin.A largo plazo, todos los factores pueden variar.
Si la empresa maximiza los beneficios, el valor del
producto marginal de cada factor variable debe serigual a su precio.
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MAXIMIZACION DEBENEFICIOS
Nivel deproduccin
Rectas isobeneficio
Pendiente = w1/p
y = f(x1,x2)
Funcin de produccin
y*
x1*
La empresa elige la combinacinde factores y de productos que seencuentra en la recta isobeneficioms alta. En este caso, el punto de
maximizacin del beneficio es(x*1, y*)
Factor 2 : fijo x2Funcin de produc. de la empresa: f(x
1,x
2)
Precio de los productos: p
Precio de los factores: w1,w2
+ w2x2
p p
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Max pf(x1
,x2
) w1
x1
-w2
x2
Hallar la condicin de la eleccin ptima del factor 1
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Cap 19.
Analizaremos el problema de la
minimizacin de costes de un nivel dadode produccin , y a continuacin veremoscmo se elige el ms rentable.
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MINIMIZACION DECOSTOS
x2
x1
Eleccin ptima
Rectas isocostePendiente = - w1/w2
Isocuanta(x1,x2) = y
x1
x2
Las cantidades de los factores que minimizan los costes deproduccin pueden determinarse hallando el punto de laisocuanta al que corresponde la menor recta isocoste
Isocuanta:
Muestran las restriccionestecnolgicas , todas las
combinaciones x1,x2 paraproducir y
Recta Isocoste:
Todos los puntos de unamisma recta tienen elmismo costo, C, y cuantoms arriba estn las rectas, mayor ser este.
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Tambin puede expresarse as: Hllese el puntode la isocuanta que se encuentra en la rectaisocoste ms baja posible.
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Cap 20
Las curvas de costesResulta til para determinar el nivel ptimo deproduccin.
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LAS CURVAS DECOSTOS
Funcin de costos : c(w1,w2,y) muestra el coste mnimonecesario parar producir y cuando los precios de los
factores son (w1,w2).
Supondremos que los precios de los factores son fijos,
por lo que los costos de produccin los expresamos enfuncin de y, c(y)
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COSTO TOTAL DE LA EMPRESA
Suma de
Costos variables cv(y)
mscostos fijos F
c(y) = cv(y) + F
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La funcin de coste medio : mide el costo por unidad
de produccinLa funcin de costo variable medio : mide los costosvariables por unidad de produccin
La funcin de costo fijo medio: mide los costos fijospor unidad de produccin.
c(y) cv(y) FCMe(y) = = + = CVMe(y) + CFMe(y)
y y yCosto variable
medio Costo fijo medio
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CONSTRUCCION DE LA CURVA DE
COSTE MEDIO
CMe CMe CMe
y y y
CFMe CVMe CMe
A B C(A) Los costos fijos medios disminuyen conforme aumenta la produccin.
(B) Los costos variables medios acaban aumentando cuando aumenta laproduccin .
( C) La combinacin de estos dos efectos da lugar a una curva de costos medioen forma de U
Reduccin de CF
Incrementan costosvariables medios
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CMCMe
CVMe
y
CMe
CVMe
CM
CMe: Costo Medio
Mide el costo por unidad de produccin
CVMe: Costo Variable Medio
Mide costos variables por unidad de produccin
CM
:C
ostoM
arginalMide el costo de una unidad adicional deproduccin
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CMCMe
CVMe
y
CMe
CVMe
CM
Puede tener pendiente negativa al principio,aunque no necesariamente. Sin embargo, a la largacrece si hay algn factor fijo que limita laproduccin.
Puede descender al principio debido a loscostos fijos medios decrecientes , perodespus aumenta debido a los costosvariables medios crecientes.
ElCosto Marginal y elCosto VariableMedio de la primera unidad de
produccin son igual
es.
La Curva de Costo Marginal pasa por el punto mnimo tanto de
la curva de coste variable medio como de la curva de costemedio. Los CM deben ser iguales a los CMe en el punto deCostos Medios mnimos.
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La curva de coste medio de corto plazo (CMeS)
debe ser tangente ala curva de coste medio de
largo plazo (CMeL).
y*
CMe CMeS = C(y,k*)
y
CMeL = C(y)
y
COSTOS MEDIOS A CORTO (S) y LARGO PLAZO (L)
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CMe
yy
Curvas de Costo Medio acorto plazo
Curva de Costo Medio a largo plazo
Envolvente de la curva de costo medio de corto plazo
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CMe1
CMeC1
En cada nivel de produccin
LOS COSTOS MARGINALES A LARGO PLAZO
y
CMe
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CMe1
CMeC2
CMeC1
CMeC3
CMe2CMe
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En cada nivel de produccinvemos en qu curva de costemedio a corto plazo nosencontramos y
LOS COSTOS MARGINALES A LARGO PLAZO
y
CMe
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CMe1
CMeC2
CMeC1
CMeC3
CMe2CMe
3
CM1 CM2CM
3
En cada nivel de produccinvemos en qu curva de costemedio a corto plazo nosencontramos y
a continuacin examinamos elcosto marginal de esa curva
y
CMe
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Costos
Organizacin Industrial
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Tipos de costosI. Costo fijo (CF): Costo que no vara con
la produccin.II. Costo hundido: Porcin del costo fijo que no se
puede recuperar.
III. Costos variables: Costos que varan con laproduccin (q); CV(q)
IV. Costos totales: CT(q) = CV + CF
V. Costo marginal (CMg): Costo de producir unaunidad adicional.
dq
qdCTCMg
)(!
no depende del
costo fijo
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VI. Definiciones de costo promedio:
i) Costo promedio:
ii) Costo variable promedio:
iii) Costo fijo promedio:
)()()(
)()(
qeFqeVq
F
q
qVe
q
FqV
q
q
e
q
q)(
q
qC )(
q
CF
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Costos de la firma informacin sobre latecnologa de produccin de la firma.
Curvas de costos
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CMeLP = envolvente inferior de los CMe de corto plazoEn el corto plazo la tecnologa de produccin est dada.En ellargo plazo la tecnologa de produccin se puede adaptar a las
condiciones de mercado.Curva de CMe de largo plazo no puede exceder la curva de CMe decorto plazo.
Corto plazo Largo plazo
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Anlisis de los costos econmicosAnlisis de los costos econmicos
tipos de costos
costos de corto plazo
precio de cierre de una empresa modelo del punto de equilibrio
costos de largo plazo
las economas de escala
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Tipos de costosTipos de costos
cortoplazo
costos fijos
costos variables
costos medios
costos marginales
largoplazo
costos variablescostos marginales
nominales o absolutos
de oportunidad de losfactores
costos directos costos indirectos
costos de transaccin
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Costos nominalesCostos nominales
los costos nominales son aquellos en que seincurren al efectuarse un desembolsomonetario
los costos contables son aquellos costosnominales que son registrados bajo las
normas contables
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Costos de oportunidadCostos de oportunidad
cuando se utilizan factores en un procesoproductivo, las ganancias que daran stos enun uso alterno, representan los costos de
oportunidad
los costos de oportunidad son las gananciasque se dejan de obtener al no utilizarse los
factores productivos en la segunda mejoralternativa
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Costos econmicosCostos econmicos
los costos econmicos son la suma de loscostos nominales y los costos de oportunidadde los factores y del tiempo
los costos econmicos se consideran en laevaluacin econmica de las empresas
tambin se consideran para el planeamiento
de la expansin de la capacidad instalada destas
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Beneficios econmicosBeneficios econmicos
normalmente los beneficios se obtienen de losresultados contables
la contabilidad no considera los costos de
oportunidad entonces una rentabilidad contable puede ser
una prdida econmica
luego para obtener los beneficios econmicosdeben considerarse los costos de oportunidad
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Costos de corto plazoCostos de corto plazo
se relacionan con la funcin deproduccin de corto plazo, y por tanto se
consideran factores fijos se dividen en:
costos fijos y costos variables
costos medios y marginales
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Costos de corto plazoCostos de corto plazo
los costos fijos no varan a medida queaumenta la tasa de produccin
los costos variables se caracterizanporque a medida que aumenta la tasa deproduccin, van teniendo diferentesvalores
luego los costos totales son la suma delos costos fijos y variables
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Costos medios y marginalesCostos medios y marginales
costos medios:
son los costos totales por unidad producida
Cme = CT / Q costos marginales:
es el costo adicional cuando aumenta la
produccinCmg = ( CT) / ( Q)
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Relacin entre la funcin de produccin y deRelacin entre la funcin de produccin y decostos en el corto plazocostos en el corto plazo
la ley de los rendimientos marginalesdecrecientes influyen en los costos de
corto plazo los costos medios inicialmente tendrn
valores altos y disminuirn hasta llegar a
un valor mnimo para luego empezar aaumentar
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se puede establecer que en un procesoproductivo sujeto a los rendimientosmarginales decrecientes se cumplir lo
siguiente:cuando el producto medio aumenta, los
costos medios disminuirn
cuando el producto medio disminuye, loscostos medios aumentarn
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Los costos medios constantesLos costos medios constantes
normalmente la contabilidad y lasfinanzas utilizan modelos donde los
costos se caracterizan por ser lineales luego los costos medios sern
inicialmente decrecientes y a partir de
cierta tasa de produccin sernconstantes
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Importancia del costo medio
el costo medio en un proceso productivo nos permiteefectuar una comparacin con el precio del bien a servendido y as poder obtener la rentabilidad
econmica tambin nos permite saber si la empresa puede o no
continuar produciendo ante una disminucin delprecio del producto
dicho precio es llamado precio de cierre de laempresa
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Costos de largo plazoCostos de largo plazo
los costos de largo plazo se relacionan con la
funcin de produccin de largo plazo
todos los costos son variables, luego no seconciben costos fijos
la funcin de costos de largo plazo se
relaciona con el planeamiento de la expansin
de la capacidad instalada