Centro de Gravedad de

Figuras Planas

El centro de gravedad de un cuerpo es un punto. En los polgonos regulares, como es el caso del cuadrado, del rectngulo, del rombo y del paralelogramo coincide con el centro geomtrico. As que bastar con trazar las diagonales y el corte de las mismas te indicar su posicin.

El centro de gravedad de un triangulo Las tres medianas de un tringulo se cortan en un punto llamado baricentro o centro de gravedad del tringulo. Dibujamos un tringulo ABC, sealamos los puntos medios de los lados y trazamos las medianas. Si recortamos el tringulo y lo apoyamos sobre un lpiz, de modo que el baricentro coincida con la punta del lpiz, podemos comprobar que el tringulo queda en equilibrio. Esto ocurre porque el baricentro es el centro de gravedad del tringulo, es decir, el punto de aplicacin de su peso.

El centro de gravedad de figuras complicadas Los centros de gravedad de figuras complicadas como la Figura 1 pueden calcularse analticamente, pero tambin grficamente. Adems, tambin pueden calcularse al ojo: dependiendo de su sensibilidad, este ltimo mtodo puede ser razonablemente exacto, pero al comprobarlo ver cuanto error ha cometido. Descomposicin En este ejemplo hay pocas dudas que de el centro de gravedad esta en la vertical de C, lo que no se sabe a qu altura. Como en el procedimiento analtico, lo primero es descomponer la figura complicada en figuras de las que sabemos calcular rea y posicin del centro de gravedad mediante formulas simples, vase la FIGURA 2 y el CUADRO 1

Con los datos del CUADRO 1, puede realizarse el clculo analtico, segn la frmula de la media ponderada:

Yg= Ai . ygi / Ai , esto es Yg= 46,02 / 21 = 2,19 cm Sobre el propio dibujo se mide su altura sobre la base del pentgono, 2,19 cm.

CUADRO 1

Polgono rea(cm2) Ai

yg (cm) ygi

(Area ). ( yg) Ai . ygi

DEN + ABM 3 2 6

AENM 12 1,5 18

BCD 6 3,67 22,02

Total 21 46,02

Maestrista. Juan Jos Crdova Agurto.

Practiquemos lo Aprendido

Dadas las siguientes figuras planas, determina el centro de gravedad (punto G). FIGURA N 01 FIGURA N 02

FIGURA N 03 FIGURA N 04

Maestrista. Juan Jos Crdova Agurto.