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7/29/2019 CD_U2_A5_ABFZ
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Universidad Abierta a Distancia de México
Ingeniería en logística y transporte
Segundo cuatrimestre
Abraham Said Figueroa ZúñigaGrupo: LT-CDI-1301-025.
Facilitador: Víctor Hugo Compean Jasso.
Materia: Calculo Diferencial.
Actividad: 5. Límite y continuidad.
Fecha: 13-02-2013.
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Encuentra el lim x-0 f(x) en cada una de las siguientes funciones.
1. f ( x ) = x 2 – 1 si x < 0
x - 1 si x > 0
(-0)2 – 1 = -1
(+0) – 1 = -1 lim f(x) = -1 si existe.
2. f ( x ) = √4 – x2 si x < = 0
x2 + 2 si x > 0
√4 – (-0)2 = 2
(0)2 + 2 = 2 lim f(x) = 2 si existe.
3. f ( x ) = x 3 + 1 si x < 0
x2 + 1 si x > 0
(-0)3 + 1 = 1
(+0)2 + 1 = 1 lim f(x) = 1 si existe.
4. f ( x ) = x 2 – 1/ x -1 si x < = 0
√9 – x2 si x > 0
(-0)2 – 1/(-0)-1 = 1
√9 – (+0)2 = 3 lim f(x) = no existe.
* Encuentra cuáles funciones son continuas y cuáles son discontinuas en los intervalos dados.
1. f ( x ) = √x 2 – 9 = en el intervalo -3,3
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-3 | -6 |
-2 | -7 |
-1 | -8 |
0 | -9 |
1 | -8 |
2 | -7 |
3 | -6 |
La función es continua.
2. f ( x ) = √x 2-4 en el intervalo cerrado -2,2
-2 | -2 |
-1 | -3 |
0 | -4 |
1 | -3 |
2 | -2 |
La función es continua.
3. f (x ) = √ 3 – x2 en el intervalo √-3, √3
-1.73205081 | -1.26794919 |
-1.41421356 | -0.26794919 |
-1 | 0.73205081 |
0 | 1.73205081 |
-1 | 0.73205081 |
-1.41421356 | -0.26794919 |
-1.73205081 | -1.26794919 |
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La función es continua
4. f (x) = √ 5 – x/ 2 + x en el intervalo (-2,2), en el punto x=2, en el intervalo cerrado -2,1
-2 | ¿? |
-1 | 2.44948974 |
0 | 1.11803399 |
1 | 0.66666667 |
2 | 0.4330127 |
La función no es continua en -2.