Post on 11-Oct-2015
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
1/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
8) Ondas
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 205
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
2/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
8) Ondas
8.1) Definicin
La onda es una perturbacin que se propaga transfiriendo energa y cantidadde movimiento.
Esta transferencia de cantidad de movimiento y energa, debe considerarsecomo una forma desarrollada por el universo para transferir informacin.
3.2) Clasificacin
i) Por el medio de propagacin
j) Ondas mecnicas, OM
Requieren de un material para propagarse.
Ejemplos
Onda sonora
Onda en cuerda
Onda de torsin, presin
jj) Ondas elec!romagn"!icas, OEM
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
E
p
Espectro E!
206
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
3/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
"o requieren necesariamente de un medio material para propagarse.
Ejemplos
Lu# OE! $EM de Ma#$ell%
.Re
F. Clsica =>.
F lativista
A Einstein
14 2 43
Ec
B , O.E.!. {OE & O! }
ii) Por el mo%imien!o rela!i%o del medio respec!o a la propagacin
j) Ondas &ongi!'dinales
El medio movi'ndose paralelamente a la propagacin.
Ejemplos
Ondas sonoras..aire
Ondas en resortes
Ondas de compresin, torsin
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
E
B
v
207
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
4/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
jj) Ondas !rans%ersales
El movimiento relativo del medio es perpendicular a la de la propagacin.
Ejemplos
Ondas en la cuerda
Ondas electromagn'ticas
(erturbacin E, B v
jjj) Ondas !rans%ersolongi!'dinales
)uando el medio se despla#a tanto transversal como longitudinalmenterespecto a la propagacin.
Ejemplos
Olas de mar
*luidos
3.3) P'lsos
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
(
(
v
208
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
5/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
i) Ec'acin del p'lso 'nidimensional
La perturbacin se propaga en el espacio + tiempo conservando su forma.
La descripcin de la Onda el estado de los puntos ($,y% $,t%La ecuacin que describe la perturbacin deber- epresar esta
dependencia $, t% conuntamente con la velocidad v, la cual depender- delas caractersticas del sistema $medio%.
,m
v v TL
= = =
Ondas en cuerda
(or lo tanto, para caracteri#ar a la cuerda $el medio, sus puntos% seg/n laperturbacin, usaremos un sistema $,y,t%, donde,
:
: ( )
: det min
y representa el estado del medio
x localiza al medio P
t er a el tiempo de observacion
Estas funciones y tendr-n la forma,
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
)uerda
0
( v y
1
209
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
6/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
( ) ( ),y y x t f x vt = v2 velocidad de propagacin
& 3
3 &
ii) &a %elocidad de propagacin, %.
Esta v esta vinculada a las caractersticas del medio.
Ondas Mecnicas2 O!, v 4 v $4, densidad lineal de masa5 6, tensinque soporta la cuerda%
OsElec!romagn"!icas2 OE!, v 4 c 4 v $1, 1% 7 819
"o depende de las condiciones iniciales de la onda.
3.() Ondas rmnicas %iajeras
i) Ec'acin de ondas armnicas %iajeras
:e todos los pulsos ser-n estudiados aquellos de perfil armnico.
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
( t 4 1 y
v t
210
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
7/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
( ) { }my f x vt y sen kx wt = +
ym4; 2amplitud
2k
= 4 #de ondas
4 longitud de onda, duracin espacial de la perturbacin
< 4 frecuencia angular, < 42
T
62 periodo, duracin temporal de la perturbacin
2 :esfasae
vT
= = 52 *recuencia lineal,
1
T =
v w
k= 2 =elocidad de propagacin
( ) { } 2 2
,m my x t y sen kx wt y sen x t
T
= + = +
ii) Ec'acin de onda
y 4 y $,t%2 onda mec-nica cualquiera, por eemplo.
2 2
2 2 2
1y y
x v t
=
( ) ( ),y y x t f x vt =
Esta es la ecuacin que deben de satisfacer todo tipo de Onda, incluso lasOE!.
2dale* dinmica
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 211
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
8/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
RF ma rva=
r rr r
;n-logamente2 2
2 2 2
1( , )
y yy y x t
x v t
= =
3.+) enmenos Ond'la!orios
i) -'perposicin de Os
:os Osy8y y>superponen sus efectos si coeisten en el espacio3tiempo, comoindica la figura.
ii) efle#in * !ransmisin
j) efle#in de Os
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
y1 y2 y1 y2
!vil *io
212
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
9/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
iO 2 Onda incidente
RO 2 Onda refleada
La O refleada en el etremo mvil en fase con la O incidente mientras que
la O refleada en el etremo fio se desfasa .
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
Oi Oi
!R
OR
21"
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
10/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
jj) /ransmisin de Os
>? 8
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
8 > > 8
!i !i
!i!i
;Oi
!R#
OR
!R !R#=!$
;OR;ORE
$@%
21%
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
11/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
O6ORE2 Onda 6rasmitida o refractada
La O transmitida o refractada se encuentra en fase con la O incidente, paraambos casos. Lo que ocurre con las Os refleadas es an-logo al casoanterior, es decir, la cuerda menos densa se comporta, en la interfase, comoetremo mvil y la cuerda m-s densa como etremo fio.
ecordando desfase de Os(uede epresarse en 44 6.
Amaginemos reflein2 etremo fio
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
OR
= , ,2 2
T
Oi
Anterfase
215
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
12/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
)omo lass de las Osson las mismas, por lo tanto2
OI OR OT RE =
;dem-s, si consideramos conservacin de la energa,
OI OR OT RE E E E = +
y asumiendo2 EO;> , < 4 >
$@%2 2 2
1 1 2I R TO O OA A A +
0 Es posile mejorar es!a relacin.
iii) n!erferencia
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
y1 y2 y
&
216
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
13/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
R73 t de O8O>
Los fenmenos de interferencia pueden producirse por el EB(;)AO o por el6AE!(O.
O82 y8$,t% ; sen {C 3 2 y>$,t% ; sen {C 3
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
14/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
v T
yRyesty8& y>
;sen {C 3
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
15/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
1erarmnico
2doarmnico 1ersore!ono
3erarmnico 2dosore!ono
.
..
n n7"simo armnico n7"simo719 sore!ono
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
n 8
n >
n 7
219
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
16/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
3.:) Ondas sonoras
)aso particular e importante de ondas mec-nicas longitudinales.
!/ltiples aplicaciones
!etrologa
!edicina
!/sica
(rospeccin minera
(aleontologa
)omunicaciones
!ilitar
6ecnologa
"egocios
;fectivo
:esarrollo de la inteligencia
Estas ondas se pueden clasificar de diversas formas2
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 220
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
17/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
2 *recuencia
A2 Antensidades
2 "ivel de A
!ostraremos estas correlaciones en el siguiente grafico,
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
$F#% A$% $dG%
O supersnicas Hmbral Buperior>1817 8 8>1
O sonoras Hmbral Anferior >1 8138> A1 1
O subsnicas
221
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
18/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
Definicin2 "ivel de intensidad,
010l'*
I
I
u []decibel d
El /ema de Con!aminacin mien!al2 )ontaminacin por sonido.
)omponentes de contaminacin2
La componente ac/stica2 "ivel recomendado por las entidades de Balud
;mbientalI13J1 dGK
3.8) Energ4a * po!encia
)aso de O en la cuerda,
i) Energ4a por 'nidad de longi!'d
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
v
m
L
222
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
19/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
2 21
2
Ener!"aE A
Lon!it#d % ;.
2 relacionado al cambio aparente de la frecuencia de una fuente sonora.
La generali#acin eca por F *i#eau en 89M9 para las OE! generaracambios trascendentales en las concepciones del universo $Fubble3Gigbang%
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
1 *
Observador *uente
22"
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
20/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
O2 Observador2 *2 fuente sonora, ampliable a cualquier O sonora.
2 *recuencia emitida por la * y detectada por el O, ambos estacionarios.N2 *recuencia aparente de la * detectada por O.
v12 velocidad del Ov*2 velocidad de la *
v 2 velocidad del sonido $7M1 )"%
+ 0
F
v v
v v
=
m
-1P22)
Bi $,t% 4 1,8 sen $7,8M 38,1t & 8>% con y en m y t en s, es laecuacin de una onda armnica que se propaga en una cuerda de masa 711 gy m de longitud. Fallar2
a) La velocidad de la onda.) La velocidad de la partcula situada en 4 1,7 m y en t 4 7 s.c) Los puntos m-s cercanos a 4 8 m cuya diferencia de fase con 'ste sea
7.d) La aceleracin de una partcula en funcin del tiempo situada en 4 1,9 m.e) La tensin en la cuerda.
-ol'cin
( ) { }, 0,1 1,05 12y x t sen x t = +
m 4 1,75 l 4
a%1,05w
vT k
b% 0,1 1,05 1,05 , 0," "12
yv x cos x t x t
+
c% t
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 22%
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
21/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
{ {1 1: 1,05 (1) 1,05
12 12 "x x t t
+ +
11
11
"
%
"x x
2 2 2
2
"
:
"
x x x
d% ( )2
0,1 1,05 1,05 , 0,812
ya x sen x t x
+
e% ,w T m
v # Tk # l
-1P(()
La funcin de onda de una onda estacionaria sobre una cuerda est- dada pory$,t% 4 1,1> sen $1,7% cos $>t% donde y y est-n en centmetros y t est- ensegundos,
a) Falle la longitud de onda y la velocidad de las ondas componentes) P)u-l es la longitud de la cuerda si esta funcin representa la tercera
armnicaQc) PEn qu' puntos es la velocidad de la partcula permanente ceroQ
-ol'cin
( ) { } { }, 0,02 0," c's 25y x t sen x t
a%2
0,
20,"
"k
25
0,"
wv
k
b% ( ) , "estL si y x t n
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
> 8 8
225
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
22/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
"
2 2
0," "
LL
n
=Q
c%
-1P18) Hna cuerda con densidad lineal 81 3>Cgm se someta a una tensinde 1".a) P)u-nta potencia debe aplicarse a la cuerda para generar ondas
senoidales de frecuencia I1 F# y una amplitud de I1 cmQ) :educir las relaciones que usa.
-O&?CO@
25 10 , 50T
a) : 60 0,6sP O y A
( )22 2 21 1 2 2
2 2
TP vA P T A v v y
( ) ( )2 22 2 21 1 50 5 10 0,6 2 60
2 2P vA P
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
1 L
12
x >
226
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
23/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
%0,%1P k$
) ...E
Pt
-1P13)Hna fuente puntual emite ondas sonoras con una salida de potenciapromedio de 91,1
5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225
24/24
Cuaderno de Actividades: Fsica II
a)( )
22
80
%0
%,
"71
PI I
P
A r
) %0r
12
0
010l'* 10
I
II
122%
1 2
%
22,52 1
8080 10%%0 10l'* 10
10 %0rr
r
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 228