Pontificia Universidad Catolica de Chile - Facultad de FısicaFIZ0221/FIS1533 - 1 - Electricidad y MagnetismoProfesor: Giuseppe De Nittis (gidenittis@uc.cl)Ayudantes: Cristobal Vallejos (civallejos@uc.cl), Sergio Carrasco (sjcarras@uc.cl)12/Septiembre/2016

AYUDANTIA No12Conductores y Capacitores

En esta ayudantıa ejercitaremos: a) carga inducida en conductores, b) energıa almacenada encapacitores, y c) calculo de la capacidad de un sistema, ademas de repasar las propiedades cono-cidas acerca de conductores.

Problema I - Carga inducida en conductoresDos cavidades esfericas, de radios a y b, estan incrustadas en el interior de una esfera conductoraneutra de radio R. Justo al centro de cada cavidad se ubican cargas puntuales qa y qb, tal comose indica en la siguiente figura:

(a) Encuentre las densidades de carga superficiales: σa, σb y σR.

(b) Determine el campo electrico fuera del conductor y dentro de las cavidades.

(c) ¿Cual es la fuerza ejercida sobre las cargas qa y qb?

(d) Suponga que una carga qc se acerca al conductor. ¿Como se modifican las respuestasanteriores?

Problema II - Energıa almacenada en condensador cilındricoUn capacitor cilındrico consiste en un conductor interno de radio a y un conductor externo deradio b. Encuentre la densidad de energıa en cualquier punto entre los conductores. ¿Cuantaenergıa hay un un manto cilındrico de radio r (a < r < b), largo L y grosor dr? Integre estaexpresion para encontrar la energıa almacenada en el condensador y compare con la expresionconocida U = Q2/(2C).

FIZ0221/FIS1533 - 1 - Electricidad y Magnetismo Ayudantıa No12

Problema III - Conductores EsfericosEn un sistema de tres cascarones conductores esfericos, muy delgados, concentricos, de radiosexteriores a, b y c (a < b < c), los cascarones interno y externo tienen carga total Qa y Qc

respectivamente. El conductor central es llevado a tierra. Calcule el campo electrico en todo elespacio y la carga que se induce sobre el cascaron intermedio conectado a tierra.

Cascarones Metalicos Concentricos

Problema IV - Placas ConductorasDos placas conductoras cuadradas de longitud d estan dispuestas como se indica en la figura:

Fuente: BENGURIA R., DEPASSIER M.C., FAVRE M., Problemas Resueltos de Electricidad y Mag-netismo, Ediciones Universidad Catolica de Chile, 3era Edicion.

Asuma que el potencial entre las placas depende solo del angulo polar, esto es, φ(~r) = φ(θ).Obtenga:

(a) El campo electrico y el potencial en la region entre las placas.

(b) La densidad superficial de carga en las placas.

(c) La capacidad del sistema.