Es la gran esfera imaginaria que rodea ala Tierra, en la cual podemos localizarcualquier objeto celeste. Esta esferatiene un movimiento de rotación aparentede Este a Oeste y su eje de giro coincidecon el eje de rotación de la Tierra.

En el hemisferio Norte, la estrella Polarisse encuentra muy cerca de la direccióndel eje polar.

Definiciones en la Esfera Celeste

Vertical del lugar: Es la dirección de la gravedad en dicho

lugar y corta a la esfera celeste en dos puntos llamados

cenit y nadir. El cenit es el situado por encima del

observador y el nadir por debajo

Horizonte del lugar: Es el círculo máximo de la esfera

celeste perpendicular a la vertical del lugar

Almicantarat: es todo círculo menor paralelo al horizonte

del lugar.

Vertical de la estrella: Circulo máximo que pasa por la

línea cenit-nadir y por la estrella

Conceptos sobre la Esfera Celeste

Eje polar: Eje alrededor del cual tiene su movimiento

aparente la esfera celeste. Es paralelo al eje terrestre e

intercepta a la esfera celeste en los polos N y S.

Paralelos celestes: son los círculos paralelos al Ecuador

celeste.

Ecuador celeste: es el paralelo celeste de círculo máximo.

Meridianos celestes: son los círculos que interceptan los

polos celestes.

El Meridiano del lugar: meridiano celeste que pasa por el

cenit (meridiano superior –meridiano inferior)

Meridiana: Intersección del meridiano del lugar con el

horizonte del lugar (línea norte-sur)

Conceptos sobre la Esfera Celeste

Eclíptica: Plano en el que el sol se mueve aparentemente

alrededor de la Tierra con un periodo de un año.

Aries-Libra: El plano de la eclíptica corta al plano del

Ecuador según un diámetro de la esfera celeste, en la que

intercepta dos puntos fundamentales, denominados ARIES

y LIBRA (γ,Ω)

Eje de la Eclípitica: es la perpendicular trazada a la

eclíptica por el centro de la Tierra o por el centro del Sol

(sistema geocéntrico o topocéntrico).

Oblicuidad de la Eclíptica: Angulo que forma el Ecuador

con la Eclíptica ( ≈ 23º.5)

( ),( Ωγ

No se puede mostrar la imagen en este momento.

≈

Solsticio deInvierno

P

P¨

Eclíptica

Solsticio deVerano

Punto VernalEquinoccio dePrimavera

23.5º

Π

Ëcuador

γ

Ω

COORDENADAS ASTRONOMICAS

Coordenadas horizontales

Coordenadas Ecuatoriales horarias

Coordenadas Ecuatoriales absolutas

Coordenadas eclípticas

Coordenadas horizontales

Acimut A: Arco contado sobre el horizonte

desde el punto sur hasta la vertical del astro,

sentido retrógrado(S-W-N-E)

Altura h: Arco contado sobre el vertical del

astro desde el horizonte a dicho astro

sN

Como rota la esfera celeste?

Coordenadas ecuatoriales horarias

Angulo horario H: Arco contado sobre el

ecuador desde el punto Q´(intersección del

meridiano superior con el horizonte) hasta el

meridiano de la estrella sentido retrógrado

Declinación δ: Arco contado sobre el

meridiano del astro desde el Ecuador a la

estrella

Coordenadas Ecuatoriales Horarias

Meridiano Terrestre del Observador

Meridiano Celeste del Observador

Astro

Ecuador Celeste

Meridiano Celeste del Astro

.

Coordenadas ecuatoriales absolutas

Ascensión recta α: Arco contado sobre el

ecuador desde el punto γ hasta el meridiano

de la estrella sentido directo

Declinación δ: Arco contado sobre el

meridiano del astro desde el Ecuador a la

estrella

Coordenadas Ecuatoriales Absolutas

Meridiano Celeste

del Punto Vernal

Meridiano Celeste del Astro

Ecuador Celeste

Astro

Coordenadas eclípticas

Longitud celeste λ: Arco contado sobre el eclíptica desde el punto γ hasta el máximo de

longitud de la estrella, sentido directo

Latitud celeste β: Arco contado sobre el

máximo de longitud del astro desde la

Eclíptica hasta el astro

Sistema de coordenadas eclípticas

Ecliptica: proyeccion delmovimiento aparente del Solsobre la esfera celeste.Provocado por el movimientoreal de traslacion de la Tierraalrededor del Sol.

Inclinada bajo un angulo de23° 26' con respecto alecuador celeste.

Variacion anual de la δ del Solde -23.5 grados a +23.5grados.

Sistema de coordenadas eclípticas

PF: ecliptica

Polos: Polo Norte Ecliptico (K), Polo SurEcliptico (K')

Coordenadas: longitud ecliptica (λ),latitud ecliptica (β)

La latitud ecliptica es la distancia angularmedida desde el PF, a lo largo del circulo delatitud, hasta la posicion del astro.Varia de 0 a +90 grados al Norte.0 a -90 grados al Sur.

La longitud ecliptica es la distancia angularmedida desde el punto vernal (γ), a lo largode la ecliptica, hasta la interseccion delcirculo de latitud con el PF. Varia de 0 a360 grados en sentido antihorario.

Se utiliza para estudiar la posicion de losplanetas y otros cuerpos del Sistema Solar.

Ventajas e inconvenientes de

los sistemas de coordenadas

Horizontales topocéntricas: pueden medirse

directamente con el teodolito pero varían en

función del tiempo

Ecuatoriales horarias: δ no varía en función

del tempo, H varía. Es necesario conocer la

posición del eje del mundo

Ecuatoriales absolutas: Las coordenadas no

varían??

Movimiento diurno

Todos los astros se mueven en sentido

retrógrado, en círculos menores paralelos al

Ecuador

El tiempo en recorrer el paralelo es mismo,,

un día de nuestro reloj menos ≈4 minutos

Culminación de una estrela

Orto y Ocaso

Movimiento diurno

Eclíptica : Trayectoria aparente del Sol en su paso anual por las constelaciones. Este plano existe debido a que la Tierra se mueve en un plano alrededor del Sol. Como todos los planetas se mueven cerca de dicho plano, siempre se observan cerca de la eclíptica. Por esta razón, los planetas son fáciles de identificar si se conocen las constelaciones del Zodiaco. Entre el plano de la eclíptica y el Ecuador hay un ángulo de 23.5º, debido a la inclinación del eje terrestre respecto al plano Tierra-Sol.

Constelaciones del Zodiaco : Las doce constelaciones interceptadas por la eclíptica.

Sistema de coordenadas ecuatoriales

PF: Ecuador celeste

Polos: Polo Norte Celeste (PN o P) yPolo Sur Celeste (PS o P')

Coordenadas: declinacion (δ),Ascencion Recta (α), Angulo Horario(t)

La declinacion se mide desde el PF, alo largo del circulo de declinacion,hasta la posicion del astro.

Varia de 0 a +90 grados en el Norte0 a -90 grados en el Sur.

La Ascencion Recta se mide desde elpunto vernal (γ) a lo largo del PF,hasta la interseccion del PF con elcirculo de declinacion del astro. Semide en sentido antihorario. αaumenta hacia el Este.

Varia de 0 a 360 grados o de 0 a 24horas.

Definicion de tiempo sideral.

Angulo Horario (t). Se mide a lo largo delPF, desde el punto Sur del ecuadorceleste (desde el meridiano) hasta lainterseccion del Pf con el circulo dedeclinacion del astro.

Varia de 0 a 24 horas en sentido horariode 0 a +12 horas hacia el W0 a -12 horas hacia el E.

i. la ascencion recta de las estrellasque estan pasando por el meridiano

ii. el angulo horario del punto vernal.

S = α + t

En su movimiento diario, las estrellas atraviesandos veces al dia el meridiano. Este fenomeno sedenomina culminacion del astro.

La culminacion se denomina superior si laestrella atraviesa la parte del meridiano dondese encuentra el cenit e inferior si atraviesa laparte del meridiano donde se encuentra el nadir.

Se distinguen la culminacion superior al Nortedel cenit y al Sur del cenit.

Variacion de las coordenadas de los astros con el movimiento diario

Cuando un astro sale o se pone, z=90º, h=0º y losacimut de salida y puesta dependen de ladeclinacion del astro

Cos A = - Sen(δ) / Cos (φ)

Si δ < φ, el astro culmina al Sur del cenit a unaaltura h = 90º – φ + δ

Si δ = φ, el astro culmina en el cenit a una alturah=90º

Si δ > φ, el astro culmina al Norte delcenit a una altura h = 90º + φ - δ

En el momento de la culminacioninferior, la altura del astro sobre elhorizonte es h = φ+ δ - 90º

Perturbación de las coordenadas celestes

Precesion: La mayoria de los cuerpos delSistema Solar orbitan muy proximos alplano de la ecliptica y su acciongravitatoria provoca que el EcuadorTerrestre tienda hacia la ecliptica. Comola Tierra rota, el efecto resultante esque el eje de rotacion terrestre describeun movimiento en forma de cono en elespacio con un periodo de 26000 años.

Perturbaciones de coordenadas

Nutacion: La orbita de la Luna estainclinada con respecto a la ecliptica,provocando una precesion de su planoorbital. Tiene un periodo de 18.6 años.Descubierta en 1728 por el astronomoingles James Bradley.

Refraccion: La posicion de las estrellascambia debido a la refraccion que sufrela luz en las capas de la atmosfera.Depende de las condiciones atmosfericasen la direccion de la visual.

z - distancia cenital real. ζ - distancia cenital aparente debida a la refraccion

R = 58.2 tan(ζ)

Astronomía de Posicion

Determinacion de las coordenadas de las estrellas.Con respecto a determinadas estrellas dereferencia o con respecto a un sistema absoluto decoordenadas. Utilizacion del circulo meridiano. Semide la posicion de las estrellas durante laculminacion.

Utilizacion de placas fotograficas para medir laposicion relativa de las estrellas. Se determina laescala y la orientacion de la placa a partir deestrellas de referencia ==> α y δ se calculan apartir de la posicion de las estrellas en la placafotografica.

Paralaje trigonometrico (π) para determinar ladistancia a las estrellas. Se utilizan las dimensionesde la orbita terrestre para determinar la posicion deestrellas cercanas con respecto a estrellas de fondo.Es el angulo bajo el cual se observa el radio de laorbita terrestre desde la estrella.

[r] = pc [π] = arcsec

61 Cygni π = 0.3", primer paralaje medido por Besselen 1838.

Proxima Centauri π = 0.762"

t = 0 s = α, δ = h-(90-φ)

r = 1/π

Astronomía de Posición

Movimiento propio de las estrellas. Cambio adicional de la posicion de las estrellas, provocado por el movimiento relativo del Sol y las estrellas en el espacio.

Velocidad de una estrella con respecto al Sol: Vradial y Vtangencial.

Vtan ==> Movimiento Propio de las estrellas (µα, µδ)

El termino Cos(δ) se utiliza para corregir la distancia entre las estrellas a medida que nosacercamos a los polos.

El movimiento propio de las estrellas se determina al analizar la posicion de las estrellas enplacas fotograficas tomadas con varios años de separacion.

Estrellas de Barnard µ = 10.3 "/año. La estrella con mayor movimiento propio conocido.Tardaria unos 200 años para recorrer en el cielo una distancia similar al diametro de laLuna Llena.

µ = [(µα2 Cos2(δ) + µδ2]1/2

Astronomía de Posición

Velocidad radial. Se determina a partirdel corrimiento de las lineas en los espectros estelares utilizando el EfectoDoppler.

(∆λ/λo) = v / c

Velocidad tangencial. Se necesita conocer la diatancia (r) a una estrella para poder calcular su componente de Vtan.

Vt = µ r

[µ] = "/año; [r] = parsecs; 1 rad = 206265“; 1 año = 3.156 x 107 seg; 1 pc = 3.086 x 1013 km

Velocidad espacial.

V = [(Vr2 + Vt2)]1/2

Vt = 4.74 µ r[Vt] = km/s

Sistemas de medición del tiempo

La velocidad angular de rotacion de la Tierraalrededor de su eje es bastante regular sedefine el dia como unidad de medida del tiempo.

La velocidad de traslacion de la Tierra alrededordel Sol es tambien un fenomeno bastanteperiodico se introduce el año como unidad demedida del tiempo.

TIEMPO SIDERAL. La hora sideral se define como el angulo horario del punto vernal. Un dia sideral es el intervalo de tiempo entre dos culminaciones superiores sucesivas del punto vernal. Se puede utilizar cualquier estrella para medir el tiempo sideral. Los dias siderales son 3m 56s mas cortos que los dias solares .

365.2422 dias solares = 366.2422 dias siderales1 dia solar medio = 1.002738 dias siderales.1 dia sideral = 0.997270 dias solares medios.

Medición del tiempo TIEMPO SOLAR VERDADERO (T).

Dia solar verdadero. Intervalo de tiempoentre dos culminaciones superioressucesivas del Sol verdadero.

El tiempo solar verdadero no es constantepor dos razones fundamentales:* La orbita de la Tierra alrededor del Soles una elipse. El movimiento de la Tierraalrededor del Sol no es uniforme.* El Sol se nueve por la ecliptica y no porel ecuador celeste. La δ del Sol no seincrementa diariamente en un valorconstante. El cambio es mas rapido afinales de diciembre (4m 27s/dia) y maslento a mediados de septiembre (3m35s/dia).

TIEMPO SOLAR MEDIO (TM). Se define como el angulo horario del centro del disco solar medio + 12h.

ECUACION DEL TIEMPO. Es la diferencia entre el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio.

Tsol = tsol + 12h

ET = T – (TM )

Dias julianos

Sucesion consecutiva de dias propuesta por Escaligero en el siglo XVI y retomada por el astronomo John F. Herschel en 1849.

Los dias julianos comenzaron a contabilizarse al mediodia del 1 de Enero del 4713 AC (01/01/-4712). El comienzo del conteo es convencional y es el origen de un gran periodo de 7980 años, que es el producto de tres periodos menores: 1) un periodo de 28 años, a traves del cual se repite la distribucion de los dias de la semana por los dias del año. 2) un periodo de 19 años (ciclo de Meton). 3) un periodo de 15 años que se utilizaba en el sistema romano de recaudacion.

JD(01/01/-4712) = 0 JD(01/01/2001) = 2451910

JD(01/01/2001) = 2451910.5 Los dias julianos comenzaron a computarse a partir del mediodia para que el cambio de fecha (la media noche) cayera en el mismo dia juliano.

http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/orbits/jsjdetst.html

http://quasar.as.utexas.edu/BillInfo/JulianDateCalc.html

Algoritmos de transformacionAstronomical Algorithms, Jean Meeus

Calculo del Dia Juliano (JD)

Y = aňo, M = numero del mes, D = dia del mes (con decimales)

Si M > 2 Y = Y; M = M

Si M = 1,2 Y = Y–1; M = M+12

A = INT (Y/100); B = 2 – A + INT(A/4)

En el calendario Juliano B = 0

JD = INT(365.25 (Y + 4716)) + INT(30.6001 (M + 1)) + D + B – 1524.5

Comprobacion 1: Octubre 4.81 de 1957 (Calendario Gregoriano) JD =2436116.31

Comprobacion 2: Enero 27 del aňo 333 a las 12h (Calendario Juliano) JD =1842713.0

Calculo de la Fecha Calendarica a partir del Dia Juliano (JD)

Z = INT (JD+0.5); F = FRACC (JD+0.5)

Si Z < 2299161 A = Z

Si Z >= 2299161 α = INT( (Z-1867216.25)/36524.25); A = Z + 1 + α –INT(α/4)

B = A + 1524; C = INT((B-122.1)/365.25)

D = INT(365.25 * C); E = INT((B-D)/30.6001)

d = B – D – INT (30.6001 * E) + F

Comprobacion 1: JD = 2436116.31 Octubre 4.81 de 1957

Comprobacion 2: JD = 1842713.0 Enero 27 del aňo 333 a las 12h

Comprobacion 3: JD = 1507900.13 Mayo 28.63 del aňo -584

El dia del mes (d), con decimales, es:

El numero del mes (m) es: m = E – 1 si E < 14m = E – 13 si E = 14 o 15

El aňo (a) es: a = C – 4716 si m > 2a = C – 4715 si m = 1 o 2

Piscis

Virgo

Acuario

Capricornio

Sagitario

Tauro

Escorpión

Libra

Aries

Tauro

Géminis

Cáncer

Leo

Equinoccio Vernal

SolsticiodeVerano

Las Estaciones del Año

Equinoccio Otoñal

SolsticiodeInvierno

Ascensión Recta (α):Similar a la Longitudgeográfica, pero se mide en unidades de tiempo: horas,minutos y segundos a lo largo del Ecuador celeste, usando al punto Vernal de referencia.

Declinación (δ): similar a la Latitud. Se mide en grados, m, y s angulares, al norte o al sur del Ecuador terrestre.

23h

δ

0h 1h 2h 3h 4hα

N

SEn este ejemplo las coordenadas son:α

δ =25° 0’ 0"= 04h 0m 0s

α=17h 42m 24s, δ=-28º 55´

El polo norte galáctico está en:12h49m, +27°24´

Para describir movimientos de objetosque se encuentran en el Sistema Solar,conviene usar coordenadas eclípticas , lascuales se miden tomando como referenciael plano de la eclíptica.

Para movimientos en la Vía Láctea seutilizan las coordenadas galácticas , paralo cual se toma como referencia el planode nuestra Galaxia, tomando como origenla posición del centro galáctico en:

Después del descubrimiento de Urano porHerschel en 1794, surgió un gran interés porencontrar más planetas en el Sistema Solar.

Pronto se supo que el movimiento de Urano noparecía obedecer las leyes de Newton, amenos de que este planeta estuviera siendoperturbado por otro planeta más lejano.

John Adams y Le Verrier, trabajando en formaindependiente (en Inglaterra y Francia) con lasperturbaciones, predijeron la existencia deNeptuno. Dicho planeta fue observado porGalle y d’Arrest el 23 de septiembre de 1846.

Polo Norte celeste

Declinación

Ascensión recta

Eclíptica

Ecuador celeste