Post on 02-Feb-2016
Aplicación de la Diferenciación Ópticaal sensado de frentes de onda
Grupo de ÓpticaDpto. de Física AplicadaUniversidad de Cantabriawww.optica.unican.es
Trabajo desarrollado dentro del Proyecto AYA 200-1565-c02-01
Apoyado por GRANTECAN
Introducción
Sensor de pendientes: Filtro amplitud
Sensor de pendientes: Filtro fase
Diferenciación óptica
Sensor de curvatura: Filtro fase
Introducción
Ejemplo de sensado
Optica Adaptativa Extrema
D/r0>>13/5
0866.02 )(2944.0 rDj
Necesidad de muestreo elevado del frente de ondaPara compensar un número elevado de modos
Grandes telescopios
0,E+00
2,E+05
4,E+05
6,E+05
8,E+05
0 4000 8000 12000
Numero de actuadores
Gan
anci
a
Detección exoplanetas: Necesidad de compensar 104 modos
Hartmann-Shack alta resolución
• Disminución tamaño microlente: Aumento PSF
• Disminución tamaño microlente: Disminución area detección
Bajo rango dinámico
Ribak
Introducción
Sensor de pendientes: Filtro amplitud
Sensor de pendientes: Filtro fase
Diferenciación óptica
Sensor de curvatura: Filtro fase
Ejemplo de sensado
Diferenciación ópticaDiferenciación óptica
dxexfuF iux2)()(
)()( uFxfTF
dueuFxf iu2)()(
dueuuFix
xf iux 2)(2)(
Transformada de Fourier
),(),( yxieAyxE
Transformada de Fourier
Frente de onda: ),( yx
)()( uExETF
)(2)(1 xEuiuETF
xyxyxieA
xyxE
),(),(),(
)()( uExETF
Diferenciación óptica
),(),( yxieAyxE x
xEuiuETF
)(2)(1
ui2
Introducción
Sensor de pendientes: Filtro amplitud
Sensor de pendientes: Filtro fase
Diferenciación óptica
Sensor de curvatura: Filtro fase
Sensor de pendientes: Filtro amplitud
Ejemplo de sensado
Implementación óptica
Filtro: aub2
•Se necesita un filtro para cada dirección
L1
Plano de filtrado
L2CCD
Cálculo de la pendiente:
22
2 )(2
)()( a
dx
xdab
dx
xdbxI
b
aI(x)
dx
xd
)(
Filtro: 2ub + a
Signo de la derivada
aub2Filtro
•Pérdida de energía por absorción
•Diferentes umbrales y pendientes
0 50 100 15010
0
10Derivada de la fase
8.484
6.283
f5 j
deriv j
1270 j
a = 0
0 50 100 15010
2.5
15Derivada de la fase
10.828
6.283
f5 j
deriv j
1270 j
a = 0.5
0 50 100 15010
5
20Derivada de la fase
13.183
6.283
f5 j
deriv j
1270 j
a = 1.5
Efecto del umbral
Efecto de la pendiente
10 20 30 40 501.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Re
sidu
al v
ari
anc
e
Radius of the amplitude filter(Airy rings)
m1m
K
k
kk x
x,yZa
x
m1m
K
k
kk y
x,yZa
y
ABP
SVD = Estimador de mínimos cuadrados
PUVA T1/diagˆjw
Reconstrucción del frente de onda
Características del sensor
• Funciona con fuentes policromáticas y extensas
• Resolución tan alta como el CCD empleado
• Rango dinámico controlado por la pendiente: 1/b
• SNR = 2 <’> N1/2 b
Comparación con el Hartmann-Shack
0 500 1000 15000.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
SN
RO
D/S
NR
H-S
Photons per subaperture
2121x
2525x
3030x
40 60 80 100 120 1400.004
0.006
0.008
0.010
0.012
Res
idua
l var
ianc
e
Estimated modes
Comparación con el Hartmann-Shack
H-S sensor with 80 sampling areas (dashed-dot curve).
OD sensor with 80 sampling areas (solid line).
OD sensor with 112 sampling areas(dotted line).
OD sensor with 177 sampling areas (long-dashed line).
1000 10000 100000
1
10
Res
idua
l var
ianc
e
Number of photons
Comparación con el Hartmann-Shack
H-S with 112 areas, 95 modes(dotted-dashed curve).
OD sensor with 112 areas, 95 modes(dashed curve).
OD sensor with 177 areas, 95 modes(dotted curve).
OD sensor with 177 areas, 120 modes (solid curve).
The masks parameters are a = 0.5 and b = 0.01 D/2.
H-S 112
OD 177
OD 112
Introducción
Sensor de pendientes: Filtro amplitud
Sensor de pendientes: Filtro fase
Diferenciación óptica
Sensor de curvatura: Filtro fase
Sensor de pendientes: Filtro fase
Ejemplo de sensado
Sensor con filtro de fase
Filtro de fase
CCD
Filtro: e i(2ub + a)
dxxd
bAxI)(
22)( 2
Cálculo de la pendiente:
b
I(x)
dx
xd 1)(
Filtro: e i(2ub + a)
Cálculo de la pendiente
Características del sensor
• Funciona con fuentes policromáticas (?) y extensas
• Resolución tan alta como el CCD empleado
• Rango dinámico : 1/b
•SNR = 2 · 2½ < ’ > N½ b
Introducción
Sensor de pendientes: Filtro amplitud
Sensor de pendientes: Filtro fase
Diferenciación óptica
Sensor de curvatura: Filtro faseSensor de curvatura: Filtro fase
Ejemplo de sensado
Sensor de curvatura con filtro de fase
)()( uExETF
),(),( yxieAyxE
2
21 )(
2)(x
xEfuiuETF on
2)2(. ubie
)(
)(21)( 4
2
22 bOdx
xdbxI
Cálculo de la curvatura:
22
2
2
1)(
b
I(x)
dx
xd
Cálculo de la curvatura
2)2(:Filtro ubie
Características del sensor
• Funciona con fuentes policromáticas (?) y extensas
• Resolución tan alta como el CCD empleado
• Rango dinámico : 2/b2
•SNR = 2< ’’ > N½ b2
Ejemplo de sensado
Introducción
Sensor de pendientes: Filtro amplitud
Sensor de pendientes: Filtro fase
Diferenciación óptica
Sensor de curvatura: Filtro fase
Ejemplo de sensado
FT
G
G
226 6),( yxyxZ
xxZ 626
yyZ 626
Sensado de pendientes
FT
GT
der GT
Frente de onda
Derivada según x
Diferencia entre pendientes
Diferencia pend. OD-pend. teórica
Frente de onda incidente
G G
Frente de onda compensado
Derivada según xF
Compensación usando el sensor OD