Post on 12-Aug-2020
Antecedentes.
Se ocuparán las identidades :
S.cn?xtCos2x=1Cos2x--/tCos(2X)2-
Seólx 1-642×12
Integrales que implican potencias---de Seno y coseno
-
-1.
Potencia de Seno impar y positiva:murmuren
Separe un factor de Seno y combinelos factores restantes a coseno
2kt 1
5 lsencx D los Dndx= ffsenkxD
"sencx ) (cosas)
"dx
mi= ffi-T.siD)
"
las Jnsencxldx-Se combinan
J Se usa el cambio de variable
UE Coslx)
due - Sen ldx
Ejemplo
{ serias cosixsdx= G serie Senlx ) Cos" dx
a --
= f (I - Costa) Cos" (x) Sen dx-
Se combinan
= f @ókx) - Cos%) Sen DX
= fcoákxlsencx) dx - fcoócxsen dx
a- coscx )de = - ser G) DX
= - frida -1 gcídu7
=- asÍ ttuzt e
= -casi + costa te
2. Potencia del coseno impar y positiva:mmmm
Separe un factor coseno y conviertalos factores restantes a senos
.
qq.sc.D"""@noDmdx =
⇒ f ( cosa kCos ¿en mdx
± f f- senacx)"
lsencx)) os dx
-Se combinan
Y se usa el cambio de variable
U : Sen
da = es dx
Ejemplo:
{ costa dx-Sencxs= f cosa G) cosas) Lsencxjj
"dx
"→-
=
f G-serias) @ncxjj"Cos dx
-
Se combinan
= flseñrcx ) - sería coscxldx
U = son G)CAMBIO : de= los DX
a- flú" - eíádn= u
"-ú* a
5/2 %
= 2 senkc» - ¥ son"te
3. Potencias de seno y coseno paresmm
usar :
Sen? G) = teas2
2
Cod = Hasta2
Equipo :-
{ Cos " dx
= f @sacxjjdx a-= ffztfcoscaxjfdx
se eleva alcuadrado
= fftttzcoscax) ttcosczxjfDX
2 4 a
-
- 1= ffzttzcoscaxttyftztztcoscax di
¡ ④tacos t# feos CuddyLE{⇐ ttzcosczxtgtcosc dx
= f- xttyscnt» + ztgsencux) tc
Ejercicios1. fsentcx) Cos DX
2.. f los
'
ser dx
3. f sería dx
4. f sentir) Costa» dx