RECTÁNGULOCUADRAD

O

TRAPECIOROMBOIDEROMBO

TRAPEZOIDE

ángulos

MARÍA PIZARRO ARAGONÉS

RECTÁNGULOCUADRAD

O

TRAPECIOROMBOIDE

ROMBO

TRAPEZOIDE

CUADRILÁTEROS

ÁNGULOS EN LOS CUADRILÁTEROS

MARÍA PIZARRO ARAGONÉS 29

CONOCIMIENTOS PREVIOS:1) Clasificación de los

cuadriláteros.

2) Conocer los distintos los cuadriláteros

EN TODOS LOS CUADRILÁTEROS, LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS

INTERIORES ES 360⁰

δ γ

β

α

α + β + γ + δ = 360⁰

δ

α β

γ

δ + β γα + + = 360⁰

CUADRILÁTERO ( TRAPEZOIDE) ABCD <A = 70⁰ <B = 60⁰ < D = 100⁰ CALCULA < C D

C

B

A

130⁰ 70 + 60 + 100 = 230360 – 230 = 130

25⁰

80⁰

70⁰ x

155⁰

55⁰

CALCULA EL VALOR DEL ÁNGULO X. A VECES NO SE PUEDE CALCULAR DIRECTAMENTE

65⁰

125⁰

100⁰

x

65⁰

70⁰

CALCULA EL VALOR DEL ÁNGULO X

EN LOS PARALELÓGRAMOS

ÁNGULOS OPUESTOS

Y

ÁNGULOS CONSECUTIVOS

ÁNGULOS OPUESTOS

En todo paralelógramo , los ángulos opuesto son congruentes, es decir, tienen la misma medida.

150⁰ 30⁰

30⁰ 150⁰

ÁNGULOS OPUESTOSSON CONGRUENTES, ES DECIR MIDEN LO MISMO

Ángulos consecutivos

ÁNGULOS CONSECUTIVOS, SON SUPLEMENTARIOS, ES

DECIR, SUMAN 180⁰

150⁰ 30⁰

30⁰ 150⁰

ÁNGULOS CONSECUTIVOSSON SUPLEMENTARIOS ES DECIR SUMAN

180⁰

RESUMIENDO

110⁰ 70⁰

70⁰ 110⁰

ÁNGULOS CONGRUENTES O SUPLEMENTARIOS

¿POR QUÉ SON CONGRUENTES O SUPLEMENTARIOS?

PORQUE SON ÁNGULOS ENTRE PARALELAS.

En un trapecio, los ángulos consecutivos son suplementarios suman 180⁰.

En un trapecio, los ángulos consecutivos son

suplementarios suman

180⁰.

130⁰ 80⁰

70⁰ 100⁰

¿POR QUÉ?

PORQUE SON ÁNGULOS ENTRE PARALELAS.

D C

A B

AB // CD

TRAPECIO ISÓSCELES

BASE BASE

BASE BASE LADOS NO PARALELOS

CONGRUENTES

TRAPECIO ISÓSCELES

20⁰ 105⁰20⁰

160⁰ 160⁰

105⁰

75⁰ 75⁰

LOS ÁNGULOS BASALES SON CONGRUENTES, TIENEN IGUAL MEDIDA.

EN TODO CUADRLÁTERO, LOS ÁNGULOS INTERIORES SUMAN 360⁰

LOS PARALELÓGRAMOS TIENEN PROPIEDADES ESPECIALES

LOS TRAPECIOS ISÓSCELES TIENEN PROPIEDADES ESPECIALES

150⁰

X

LA FIGURA ES UN PARALELÓGRAMO, CALCULA EL VALOR DE X

30⁰

LA FIGURA AZUL ES UN RECTÁNGULO, LA ROJA UN TRAPECIO, CALCULAR LA MEDIDA DEL ÁNGULO X.

X120⁰

90 + X + 60 = 180

X = 30⁰

EJERCICIO

EN LOS CUADRILÁTEROS LOS ÁNGULOS EXTERIORES SUMAN 360⁰

FIN ESPERO Q1UE HAYAS APRENDIDO

MARÍA PIZARRO ARAGONÉS