Programa de Formació Continuada

Societat Catalana de Cirurgia

AnálisisMultivariante

Introducción

Tema 21Joan J Sancho

Análisis Multivariante

Son todas aquellas técnicas estadísticas que simultáneamente analizan múltiples resultados en los individuos u objetos bajo investigación.

Para que un análisis se considere multivariado todas las variables deben ser aleatorias y relacionadas de tal manera que el efecto que producen no pueda ser interpretado de manera individual.

¿Qué es?

Análisis Multivariante ¿Para qué sirve?

1. Representar datos de forma inteligible.

2.Esclarecer la distribución real de “varias variables”.

3.Desarrollar un modelo de predicción basado en

múltiples variables.

4.Hallar las relaciones de causa-efecto entre

variables.

Análisis Multivariante ¿Para qué sirve?

1. Representar datos de forma inteligible.

2.Esclarecer la distribución real de “varias variables”.

3.Desarrollar un modelo de predicción basado

en múltiples variables.

Probabilidad de muerte = F(Edad, ASA, APACHE II, alb)

Probabilidad de supervivencia = F(T,N,M,BRAC, etc)

Análisis Multivariante ¿Para qué sirve?

1. Representar datos de forma inteligible.

2.Esclarecer la distribución real de “varias variables”.

3.Desarrollar un modelo de predicción basado en

múltiples variables.

4.Hallar las relaciones de causa-efecto entre

variables.

Análisis Multivariante Concepto (1)

0 1 2:H μ μ=% %

Dos Medias

0 1 2: ... gH μ μ μ= =% % %

Más de dos medias

T-Squared Statistic F statistic

Análisis Multivariante Concepto (2)

Bivariante

0 1 2: ... gH μ μ μ= =% % %

Multivariante

0 1 2: ... gH μ μ μ= =

//

SSTreatment dfFSSError df

=

Hipotesis: suma los aciertos

Errores

( , )F g= H EHipotesis sumas de los cuadrados y de

la matriz de productos

Errores sumas de los cuadrados y de

la matriz de productos

Análisis Multivariante ¿ Porqué?

El propósito del análisis multivariante es medir, explicar y predecir el grado de relación que existe entre la variación (combinación lineal ponderada de las variables).

El carácter multivariante del análisis descansa no sólo en el número de variables sino en las múltiples combinaciones existente entre las variables.

Análisis Multivariante Conceptos básicos

Variante: Combinación lineal ponderada de las variables bajo estudio.

Escalas de medición: Partición, identificación y medida de un conjunto de variables.

No métricas: cualitativas.Métricas: cuantitativas.

Mediciones del error.Mediciones multivariantes.Nivel de significancia vs. Potencia de la prueba

Análisis Multivariante Indicaciones

¿Cuándo es necesario el análisis multivariante?:

Siempre que el diseño no controle la confusión ...¿y eso cuándo ocurre?

No se puede saber a priori: el mejor método para evitar confusión es la selección aleatoria, pero no lo garantiza.

Análisis MultivarianteIntroducción al Análisis

Multivariante

Guía para el desarrollo e interpretación de un análisis multivariante:

Establecer significancia práctica tanto como significancia estadística.El tamaño de la muestra afecta todos los resultados.Conozca sus datos.Use sólo las variables necesarias.Aprenda de sus errores.Valide sus resultados.

Análisis Multivariante Escalas de medición

Variable cuantitativa o métrica: es aquella que identifica al sujeto como diferente a los demás en cuanto a cantidad o grado.

Variable cualitativa o no métrica: se va a identificar al objeto de estudio por características, propiedades, categorías o atributos que posee.

Análisis Multivariante Escalas de medición

Para variables métricas se utilizan intervalos y razones.

Para variables no métricas se utilizan nominales y ordinales.

Análisis Multivariante Escalas de medición

Escala nominal: asigna un número a una característica o atributo.Escala ordinal: jerarquiza los datos en relación a la cantidad que poseen.

Los intervalos y las razones son iguales sólo que las razones tienen sentido físico y los intervalos pueden tener un sentido arbitrario.

Análisis Multivariante Tipos de Técnicas

Técnicasfuncionales

Técnicasestructurales

Una variabledependiente

Varias variablesdependiente

Informacióncuantitativa

Informacióncualitativa

Cuantitativa

Cualitativa

Cuantitativas

Cualitativas

Análisis de factores Análisis de componenetes principalesAnálisis de agrupamientos. Cluster analisisEscalas multidimensionales

Escalas multidimensionales

Regresión múltipleSupervivencia

Discriminante múltiple (certesa) PUNTUACIONSRegresión logística (probabiilitat)

Análisis de varianza MANOVA

Correlación canónicaAnálisis Conjunto

Análisis Multivariante ETAPAS

1) Objetivos del análisis

2) Diseño del análisis

3) Hipótesis del análisis

4) Realización del análisis

5) Interpretar resultados

6) Validación del análisis

Análisis Multivariante ETAPAS

1) Objetivos del análisis

2) Diseño del análisis

3) Hipótesis del análisis

4) Realización del análisis

5) Interpretar resultados

6) Validación del análisis

• Define el problema • Especifica los objetivos• Escoge las técnicas multivariantes

• Establecer el problema en términos conceptuales definiendo:

•los conceptos•las relaciones fundamentales

• Establecer si dichas relaciones son:•de dependencia•de interdependencia

• Se determinan las variables a observar.

Análisis Multivariante ETAPAS

1) Objetivos del análisis

2) Diseño del análisis

3) Hipótesis del análisis

4) Realización del análisis

5) Interpretar resultados

6) Validación del análisis

Se determina•el tamaño muestral•las ecuaciones a estimar (si procede)•las distancias a calcular (si procede)•las técnicas de estimación a emplear

•decidir qué hacer con los “datos perdidos”

Análisis Multivariante ETAPAS

1) Objetivos del análisis

2) Diseño del análisis

3) Hipótesis del análisis

4) Realización del análisis

5) Interpretar resultados

6) Validación del análisis

Escoger formulación de hipótesis subyacente a la técnica:

•Normalidad•Linealidad•Independencia•Homocedasticidad

Análisis Multivariante ETAPAS

1) Objetivos del análisis

2) Diseño del análisis

3) Hipótesis del análisis

4) Realización del análisis

5) Interpretar resultados

6) Validación del análisis

1) Se estima el modelo2) Se evalúa el ajuste a los datos

Observaciones atípicas (outliers)

Análisis Multivariante ETAPAS

1) Objetivos del análisis

2) Diseño del análisis

3) Hipótesis del análisis

4) Realización del análisis

5) Interpretar resultados

6) Validación del análisis

Evitar la procrastinación

Reespecificaciones adicionales:

• de las variables• del modelo

>> volver a los pasos 3 y 4

Análisis Multivariante ETAPAS

1) Objetivos del análisis

2) Diseño del análisis

3) Hipótesis del análisis

4) Realización del análisis

5) Interpretar resultados

6) Validación del análisis

Establecer la validez de los resultados obtenidos analizando sí los resultados obtenidos con la muestra se generalizar a la población de la que procede.

Dividir la muestra en varias partesTécnicas de remuestreo

•Jacknife•Bootstrap