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Resumen.- En el presente trabajo se muestra el análisis e
implementación de un circuito transmisor de frecuencia
modulada (FM), el cual está conformado por tres etapas
que son: acoplamiento de la señal a transmitir, la
segunda etapa corresponde a una etapa de amplificación
de la señal acoplada; Dicha etapa se encuentra formada
por dos transistores 2N2222A con polarización por
divisor de voltaje. La tercera etapa del circuito puede
considerarse como la etapa moduladora conformada
por un oscilador LC. La información que se transmite
consiste en una señal senoidal de audio. Se muestra el
análisis a detalle, tanto en DC como en AC, para cada
etapa, así como las ecuaciones ocupadas. También se
muestra el circuito implementado, además de una
comparativa entre los resultados de la simulación y la
implementación real.
Temas claves—Telecomunicaciones, modulación FM,
emisor FM, Amplificador de pequeña señal, BJT.
I. INTRODUCCION
Desde sus inicios el hombre ha tenido necesidad de
comunicarse. Con el paso del tiempo dicha necesidad
se fue incrementando de manera considerable, a tal
grado que la comunicación a distancia paso a formar
parte de las necesidades fundamentales del hombre.
Una forma de comunicación a larga distancia en la
transmisión de datos en frecuencia modulada.
A. GENERACION DE LA SEÑAL FM
Los sistemas de modulación de frecuencia se agrupan
en dos clases: 1) FM directa, en que la portadora esta
modulada en el punto donde se genera, en el oscilador
maestro; 2) FM indirecta, en la que el oscilador
maestro no modula pero la modulación se aplica en
alguna etapa siguiente.
B. MODULACION EN FRECUENCIA.
Es un caso de modulación donde tanto las señales de
transmisión como las señales de datos son analógicas
y es un tipo de modulación exponencial. En este caso
la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el
parámetro de la señal portadora que variará es la
frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la
amplitud de la señal moduladora, como se muestra en
la Ilustración 1. En otras palabras, la modulación por
frecuencia (FM) es el proceso de codificar
información, la cual puede estar tanto en forma digital
como analógica, en una onda portadora mediante la
variación de su frecuencia instantánea de acuerdo con
la señal de entrada.
Ilustración 1 a) Señal portadora, b) señal moduladora y c)
señal con frecuencia modulada.
Un diagrama de bloques de un transmisor FM
permitirá apreciar mejor como trabaja el circuito, así
como sus diferentes etapas, tal como se muestra en la
ilustración 2.
Ilustración 2. Diagrama de bloques del transmisor FM.
II. OBJETIVO
Analizar cada etapa en DC y AC, acoplamiento,
amplificación y modulación, del circuito emisor de
frecuencia modulada (FM) que se muestra en la
Análisis e Implementación de un Transmisor FM J.V.T. Andrade González, Non Member, IEEE, y G. D. Velázquez Córdova, Non Member, IEEE
División de Ingeniería Electrónica.
Instituto Tecnológico Superior de Irapuato. Irapuato, Guanajuato; a 10 de Mayo de 2013.
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ilustración 3. Además de calcular el valor de la
inductancia 𝐿1 para obtener la frecuencia de
trasmisión.
Ilustración 3.Circuito transmisor de FM a analizar.
III. DESARROLLO TEORICO
Basándose en la ilustración 3 correspondiente al
circuito del transmisor FM, se puede definir el
circuito del transmisor de audio consta de tres partes:
a) circuito de acoplamiento, b). amplificación de la
señal, y c).modulación.
ANÁLISIS DEL ACOPLADOR DE
SEÑAL.
Para poder acoplar la señal que proporciona el
micrófono o la entra de audio, es necesario polarizar
de manera correcta la señal de entrada. La terminal
positiva se conecta a una resistencia de 1kΩ, que a su
vez va conectada al voltaje de alimentación. El
capacitor de 10µF acopla el micrófono con la entrada
del amplificador de señal, evitando que cualquier
componente de DC entre al amplificador, solo deja
pasar la señal de AC.
Ilustración 4Diagrama eléctrico del micrófono.
ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR DE
SEÑAL
Análisis de DC
El circuito amplificador del emisor FM está
construido por un BJT polarizado por divisor de
voltaje como se muestra en la ilustración 5.
Ilustración 5. Segunda etapa: Amplificador de señal.
Analizando el circuito por análisis exacto de divisor
de voltaje se tiene:
𝑉𝐵 =𝑅2𝑉𝐶𝐶
𝑅1 + 𝑅2
− − − − − −(1)
Sustituyendo los valores en ecuación (1)
𝑉𝐵 =(6.8𝑘Ω)(9𝑉)
(15𝑘Ω + 6.8𝑘Ω)≈ 𝟐. 𝟖𝟎𝑽
Suponiendo una β=100 se tiene que:
𝛽𝑅𝐸 ≥ 10𝑅2 − − − − − −(2)
Sustituyendo en Ecuación (2)
(100)(4.7𝑘Ω) ≥ 10(6.8𝑘Ω)
470𝑘Ω ≥ 68𝑘Ω
Como se cumple la condición de ecuación (2), es
posible proseguir con el análisis.
𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 − − − − − −(3)
Determinando el nivel de 𝑉𝐸 con ecuación (3)
𝑉𝐸 = 2.80𝑉 − 0.7𝑉 = 𝟐. 𝟏𝟎𝑽
Y la corriente del emisor es:
𝐼𝐸 =𝑉𝐸
𝑅𝐸
− − − − − −(4)
Aplicando ecuación (4):
0
VCC
Q3
Q2N2222
R10
15k
R11
6.8k
R12
10k
R13
4.7k
3
𝐼𝐸 =5.49𝑉
4.7𝑘Ω≈ 𝟎. 𝟐𝟗𝟗𝒎𝑨
𝐼𝐶 ≅ 𝐼𝐸
El voltaje emisor colector se calcula con la ecuación
(5):
𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) − − − − − −(5)
𝑉𝐶𝐸 = 9𝑉 − 0.299𝑚𝐴(10𝑘Ω + 4.7𝑘Ω) ≈ 𝟒. 𝟔𝟎𝐕
Análisis en AC
El análisis en AC del circuito amplificador de señal
dio los resultados:
Ilustración 6. Circuito para análisis en AC
Para calcular la resistencia interna del transistor se
ocupa la ecuación (6)
𝑟𝑒 =26𝑚𝑉
𝐼𝐸
− − − − − −(6)
𝑟𝑒 =26𝑚𝑉
0.299𝑚𝐴= 𝟖𝟔. 𝟗𝟓Ω
Si 𝑟𝑒 =1
ℎ𝑜𝑒=
1
5µ= 𝟐𝟎𝒌Ω
𝑅′ Esta dada por la ecuación (7).
𝑅′ =𝑅1𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
− − − − − −(7)
𝑅′ =(15𝑘Ω)(6.8𝑘Ω)
15𝑘Ω + 6.8𝑘Ω= 𝟒. 𝟔𝒌Ω
La impedancia de entrada se calcula por la ecuación
(8).
𝑍𝑖 = 𝑅′||𝛽𝑟𝑒 − − − − − −(8)
𝑍𝑖 = (4.6𝑘Ω)||(100)(86.95Ω) = 𝟑. 𝟏𝒌Ω
Para calcular la impedancia de salida se ocupa la
ecuación (9).
𝑍𝑜 = 𝑅𝐶||𝑟𝑜 − − − − − −(9)
𝑍𝑜 = 10𝑘Ω||20𝑘Ω = 𝟔. 𝟔𝒌Ω
La ganancia de voltaje está dada por la ecuación (10).
𝐴𝑉 = −𝑅𝐶||𝑟𝑜
𝑟𝑒
− − − − − −(10)
𝐴𝑉 = −6.6𝑘Ω
86.95Ω= −𝟕𝟔. 𝟔𝟕
Es posible calcular la ganancia de corriente mediante
la ecuación (11).
𝐴𝑖 = −𝐴𝑉
𝑍𝑖
𝑅𝐶
− − − − − −(11)
𝐴𝑖 = −76.67 (3.1𝑘Ω
10𝑘Ω) = 𝟐𝟑. 𝟕𝟔
ANÁLISIS DE CIRCUITO MODULADOR.
Finalmente, la tercera etapa del circuito puede
considerarse como la etapa moduladora. Como podrá
observarse su análisis resulta un poco más
complicado que el de las etapas anteriores.
El circuito equivalente en CD de la etapa moduladora
se puede observar, que dicho circuito equivalente
únicamente polariza el transistor en la región activa.
Así mismo, la resistencia R7 proporciona mayor
estabilidad al circuito al funcionar como
retroalimentación.
En la figura 7 se tiene un circuito de oscilador de alta
frecuencia, se observa que la bobina y el capacitor
conectados al colector del transistor son los
componentes que determinan la frecuencia de
operación. Usando entonces un capacitor ajustable
(dotado de un tornillo para este fin) es posible regular
el transmisor para operar en una frecuencia libre de la
gama de FM. Este es justamente el único ajuste que
debe hacerse al transmisor.
VCC
0
Q3
Q2N2222
C9
2.2u
C10
10u
C11
10u
R10
15k
R11
6.8k
R12
10k
R13
4.7k
4
Ilustración 7. Circuito oscilador de alta frecuencia.
Los osciladores LC son circuitos osciladores que
utilizan un circuito tanque LC para los componentes
que determinan la frecuencia. La operación del
circuito tanque involucra un intercambio de energía
entre cinética y potencial. Las ilustraciones 8,9 y 10
ilustran la operación del circuito tanque LC. Como se
muestra en las ilustraciones 8 9 y 10, una vez que la
corriente se inyecta en el circuito (instante t1), se
intercambia la energía entre el inductor y el capacitor,
produciendo un voltaje de salida de AC
correspondiente (por tiempos t2 a t4) La forma de
onda de voltaje de salida se muestra en la ilustración
11. Esta onda produce la señal moduladora del emisor
FM.
Ilustración 8. Funcionamiento circuito LC.
Ilustración 9. Funcionamiento circuito LC, continuación
Ilustración 10. Funcionamiento Circuito LC, continuación.
Ilustración 11. Señal moduladora producida por el circuito LC.
Ilustración 12. Circuito modulador.
Calculo de la inductancia.
Para calcular la inductancia del circuito
Ilustración 13. Parámetros de la bobina.
Para calcular la inductancia de la bobina a utilizar
para el circuito LC se ocupa la ecuación (12).
V
R6
1k
R7
4.7k
R8
2.2k
R9
220C4
0.1u
C5
65p
C6
2.7p
C7
2.7p
L1
1H
1
2
C8
0.1u
Q2
Q2N2222
5
𝐿 =µ1.257𝑆𝑛2
108𝑙− − − − − −(12)
Donde 𝑛 es el número de vueltas, 𝑆 es el área de la
bobina, 𝑙 es la longitud de la bobina y µ es la
permeabilidad magnética del núcleo.
𝑛 = 6 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑙 = 5𝑐𝑚
𝑆 = 0.002𝑚2
µ = 1
De la ecuación (12) entonces;
𝐿 = 1µ𝐻
La frecuencia de oscilación del circuito emisor de FM
se calcula por la ecuación (13).
𝑓 =1
2𝜋√𝑅𝐶− − − − − −(13)
IV. SIMULACION
Se simulo el circuito amplificador de señal en el que
los resultados de la simulación son aproximados a los
cálculos.
Ilustración 14. Simulación de la etapa del amplificador en DC.
Ilustración 15. Resultados de la simulación amplificador en DC.
Para simular la respuesta en AC y frecuencia del
amplificador de señal se utilizó una fuente de AC con
1.5V para emular la entrada de audio o sonido del
micrófono.
Ilustración 16.Simulación para análisis en AC de la etapa de amplificación.
Ilustración 17. Respuesta en frecuencia de la etapa de amplificación.
VCC
0
Q3
Q2N2222
V
V
V
V
V
R10
15k
R11
6.8k
R12
10k
R13
4.7k
Time
0s 0.2s 0.4s 0.6s 0.8s 1.0s
V(Q3:b) V(R13:2) V(R12:1) V(Q3:c,Q3:e)
2.0V
3.0V
4.0V
5.0V
VCC
0
Q3
Q2N2222
C9
2.2u
C10
10uR14
1kV41.5Vac
0Vdc
C11
10u
V
R10
15k
R11
6.8k
R12
10k
R13
4.7k
Frequency
1.0Hz 100Hz 10KHz 1.0MHz 100MHz 10GHz
V(C9:2)
0V
10V
20V
30V
6
El circuito completo se muestra en la ilustración 19.
Ilustración 18. Circuito simulado.
La señal de salida se muestra en la ilustración 19.
Ilustración 19.Señal de salida del emisor FM
V. IMPLEMENTACION
Para implementar de manera física el transmisor FM,
se utilizó el material que se muestra en la tabla 1.
Cantidad Material
2 2N2222A
2 Capacitores de 10uF
1 Capacitor de 2.2uF
2 Capacitor de 2.7pF
1 Capacitor de 0.1uF
1 Capacitor Variable(trimmer amarillo)
5-50pF
1 Alambre de 25 AWG
8 Resistencias de:
1M
10k
6.8k
2 de 4.7k
2.2k
1k
680k
1 Protoboard
Tabla 1. Lista de material
Se ensamblo el circuito de la ilustración 1, sobre un
protoboard, como se muestra en la ilustración 22.
Se utilizó un micrófono y una entrada de audio de 3.5
mm para la señal de entrada, como se muestra en las
ilustraciones 20 y 21.
Ilustración 20. Micrófono.
Ilustración 21. Plug de audio de 3.5mm.
En la ilustración 23 se muestra a detalla la etapa de
acoplamiento de la señal de entrada. En la ilustración
24, como se implementó el amplificador de señal y
finalmente en la figura 25 la etapa de modulación. En
la figura 26 se muestra a detalla el oscilador LC, con
la bobina implementada. Además fue necesario
conectar capacitores de valores pequeños para filtrar
el ruido generado por la fuente de alimentación.
Ilustración 22. Circuito implementado físicamente.
V5
FREQ = 500VAMPL = 1.5mVOFF = 0
V
R1
1k
R2
15k
R3
6.8k
R4
10k
R5
4.7k
0
R6
1k
R7
4.7k
VCC
R8
2.2k
R9
220
C1
10u
C2
2.2uF
C3
10u
C4
0.1u
C5
65p
C6
2.7p
C7
2.7p
L1
1H
1
2
C8
0.1u
Q1
Q2N2222
Q2
Q2N2222
VCC
V3
9Vdc
0
Time
20.0ms 40.0ms 60.0ms 80.0ms 100.0ms 120.0ms 140.0ms 160.0ms 180.0ms 200.0ms0.3ms
V(L1:1)
8.75V
9.00V
9.25V
8.57V
9.38V
7
Ilustración 23. Etapa de acoplamiento.
Ilustración 24. Etapa de amplificación.
Ilustración 25. Etapa de modulación.
Ilustración 26. Circuito oscilador LC.
Ilustración 27. Capacitores de filtro.
Con un osciloscopio se introdujo una señal de entrada
como se muestra en las ilustraciones 28 y 29. La señal
de salida generada por el amplificador de audio se
muestra en la ilustración 30.
Ilustración 28. Señal de entrada para la prueba del circuito. Onda senoidal creada por un generador de señales.
8
Ilustración 29. Señal de audio de entrada.
Ilustración 30 señal de salida a una frecuencia de 85MHz
VI. CONCLUSIONES
En la modulación FM la amplitud de la
portadora permanece constante, mientras
que, su frecuencia varía entorno a la
frecuencia central.
La parte fundamental del transmisor es el
circuito tanque (LC), la frecuencia de
transmisión depende de los parámetros
seleccionados para el inductor y capacitor.
Se ha utilizado el transistor 2N2222A,
porque es un transistor de propósito general
Se debe tomar en cuenta el acoplamiento,
entre las diferentes etapas del transmisor,
(señal de audio, amplificador y modulador)
ya que de ello depende el correcto
funcionamiento del dispositivo electrónico.
Los niveles de la señal de entrada para que
los transistores no lleguen a saturarse, y así
poder obtener una señal pura para luego
transmitirse. Tal es el caso una señal por
micrófono y una señal de audio de entrada.
Se agregaron capacitores para filtrar los
armónicos de baja frecuencia de la fuente de
alimentación.
VII. BIOGRAFIAS
JUAN VAN TROI ANDRADE GONZALEZ
Nació el 12 de Agosto del
año 1984 en la ciudad de
León Guanajuato. Siendo el
mayor y el único hombre de
4 hermanos, vivo su niñez
como cualquier otro niño,
solo que con algunas
restricciones, debido a la
situación económica de su
familia; se desempeñó en su etapa académica de preescolar
y primaria, siendo uno de los alumnos más destacados en
primaria. Vivo en la ciudad de León Gto. Hasta los 8 años,
luego se trasladó con su familia a la ciudad de Irapuato Gto,
A la edad de 14 años sufrió la pérdida de uno de los
miembros de su familia, su pequeña hermana de 5 meses de
edad, quien falleció debido a un incendio que consumió por
completo su hogar; esta situación hizo que bajara su nivel
académico en la etapa de secundaria, pero nunca renuncio a
sus estudios pudiendo terminar esta etapa satisfactoriamente
en el año 2000. Ese mismo año, no pudo ingresar a la
escuela preparatoria, debido a unos imprevistos económicos
en su familia, orillándolo a trabajar en el campo para poder
ayudar a solventar los gastos de la familia. En el año 2004
se fue a vivir a la ciudad de Durango Dgo., con un pariente,
quien le apoyaría para continuar con sus estudios; en este
año, ingreso a la Escuela de Especialidades Técnicas de la
ciudad de Durango, donde cursó la carrera técnica de
electrónica durante dos años y medio, consiguiendo con
esto 3 diplomas y 4 constancias de estudio certificadas por
la SEP. Con esto logro conseguir trabajo en la tienda de
artículos electrónicos FIX en la ciudad de Dgo., donde
laboro en el local de instalaciones profesionales de CAR-
AUDIO perteneciente a esta tienda. Después de laborar
durante casi dos años, decidió regresar a la ciudad de
Irapuato, donde se encontraba su familia, en el año 2007 y
con 23 años de edad logro ingresar a un VIBA, donde pudo
estudiar la etapa preparatoria y así poder continuar con sus
estudios. En el año 2010, ingresa al Instituto Tecnológico
Superior de Irapuato, donde se encuentra actualmente
cursando el sexto semestre de la carrera de ingeniería
electrónica, ha tenido algunas dificultades a lo largo de su
vida, pero su empeño por seguir adelante y cumplir sus
sueños, le han servido para poder continuar en esta lucha
que tiene cada hombre por superarse.
Gadiel Dzahuindanda
Velázquez Córdova (N’1991) Nació en Oaxaca
de Juárez, Oaxaca. Se
9
matriculo en el Instituto Tecnológico de Oaxaca en
2009 para estudiar Ingeniería Electrónica en
Telecomunicaciones. En 2012 realizo su traslado al
Instituto Tecnológico Superior de Irapuato para la
carrera de Ingeniería Electrónica en Sistemas Digitales.
Actualmente se encuentra desarrollando su tesis, titulada “Implementación de diferentes tipos de
modulación PWM para un inversor monofásico en
CLPD”. Sus áreas de interés son: Programación, Robótica, Procesamiento de señales y Control Digital,
además de desarrollo de proyectos con dsPIC, VHDL,
FPGA, Arduino y Android.
VIII. REFERENCIAS
http://www.ikkaro.com/emisor-fm
http://betosamaniego.files.wordpress.com/20
11/02/paper-transmisor-fm1.pdf
https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_mo
dulada
http://es.scribd.com/doc/73966035/Mini-
Transmisor-Fm
http://www.electronica-
electronics.com/Circuitos/Transmisor_FM_
Mini.html
http://modul.galeon.com/aficiones1359485.h
tml
http://xibe.radiolivre.org/sites/xibe/files/Des
enhando%20Transmissores%20-
%20muito%20bom.pdf