Construcción de alturas y bisectricesen triángulos

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Educación Matemática

Geometría

Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática

Para trazar las alturas y las bisectrices es necesario utilizar:

Elementos necesarios para construir alturasalturas y bisectricesbisectrices en triángulos.

Escuadra de 45º

Lápiz

grafit

o

Goma de borrar

Compás

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Comencemos trazando las alturas

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La altura de un triángulo se obtiene al trazar una línea perpendicular (90º) que parte desde un vértice hasta el lado opuesto o a la prolongación de éste. Este lado se considera la base.

A

B

Chb

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Un triángulo tiene tres alturas: ha , hb , hc. 

A

B

C

Para trazar la altura de un triángulo usamos una escuadra de 45º.

Ubicamos la escuadra perpendicular a la base del triángulo y coincidente con el vértice.

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Como ves, hemos trazado la altura que parte desde el vértice B.

A

B

Chb

Es por eso que recibe el nombre de hb

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No fue difícil hacerlo.

Ahora tracen las dos alturas que faltan.

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Ahora trazaremos las bisectrices

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C

B

A

La bisectrizbisectriz en un triángulo se obtiene trazando una recta desde el vértice hasta el lado opuesto de éste, de tal forma que divida en dos partes iguales el ángulo.

ba

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C

B

A

Para trazar la bisectrizbisectriz usaremos un compás.

Ubicamos el compás fijo en el vértice y trazamos un arco a una distancia cualquiera.

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C

B

A

Desde una de las intersecciones entre el arco y el lado del triángulo, ubicamos el compás y volvemos a trazar un nuevo arco a cualquier distancia.

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C

B

A

Repetimos el trazo, pero ahora desde la otra intersección.

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C

B

A

Ahora, con ayuda de una regla o escuadra, trazamos una recta desde el vértice hasta el lado opuesto. La condición es que pase por el punto de intersección de los arcos que trazamos anteriormente.

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No fue difícil hacerlo.

Ahora tracen las dos bisectrices que faltan.