Alturas y bisectrices

Construcción de alturas y bisectricesen triángulos

NB5

Educación Matemática

Geometría

http://www.educarchile.cl/

Construcción de alturas y bisectrices en triángulos NB5 Educación Matemática

Para trazar las alturas y las bisectrices es necesario utilizar:

Elementos necesarios para construir alturasalturas y bisectricesbisectrices en triángulos.

Escuadra de 45º

Lápiz

grafit

o

Goma de borrar

Compás


Comencemos trazando las alturas


La altura de un triángulo se obtiene al trazar una línea perpendicular (90º) que parte desde un vértice hasta el lado opuesto o a la prolongación de éste. Este lado se considera la base.

A

B

Chb


Un triángulo tiene tres alturas: ha , hb , hc.

A

B

C

Para trazar la altura de un triángulo usamos una escuadra de 45º.

Ubicamos la escuadra perpendicular a la base del triángulo y coincidente con el vértice.


Como ves, hemos trazado la altura que parte desde el vértice B.

A

B

Chb

Es por eso que recibe el nombre de hb


No fue difícil hacerlo.

Ahora tracen las dos alturas que faltan.


Ahora trazaremos las bisectrices


C

B

A

La bisectrizbisectriz en un triángulo se obtiene trazando una recta desde el vértice hasta el lado opuesto de éste, de tal forma que divida en dos partes iguales el ángulo.

ba


C

B

A

Para trazar la bisectrizbisectriz usaremos un compás.

Ubicamos el compás fijo en el vértice y trazamos un arco a una distancia cualquiera.


C

B

A

Desde una de las intersecciones entre el arco y el lado del triángulo, ubicamos el compás y volvemos a trazar un nuevo arco a cualquier distancia.


C

B

A

Repetimos el trazo, pero ahora desde la otra intersección.


C

B

A

Ahora, con ayuda de una regla o escuadra, trazamos una recta desde el vértice hasta el lado opuesto. La condición es que pase por el punto de intersección de los arcos que trazamos anteriormente.


No fue difícil hacerlo.

Ahora tracen las dos bisectrices que faltan.

Alturas y bisectrices

Documents

Transcript of Alturas y bisectrices