LOS NUMEROS NATURALE

SÁrea : Matemática

Lic. Sally Romero Gutiérrez

Introducción

• Los números naturales se utilizan para contar cantidades. Es un conjunto ordenado porque entre dos números es posible establecer una relación de orden Es un conjunto infinito porque no existe un numero mayor que los demás, ya que siempre habrá otro que sea mayor

• Se le representa por “N” y se le representa gráficamente en una recta colocando puntos consecutivos separados uno del otro con una misma distancia.

• Representación como conjunto:

• Representación gráfica

Comparación de números naturales

• A medida que se aleja a la derecha se va haciendo mayor el numero

Izquierda derecha

• Observa

• Ejemplos

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Adición de Números

Naturales

Cardinal y Ordinal de un Número

• Se llama número cardinal de un conjunto al número de elementos de dicho conjuntoCard (D) = 7

n (D) = 7

Numero de elementos del conjunto D

Lunes

Martes

miércoles

jueves

viernes

sábado

domingo

D

• Se llama numero ordinal al orden que está ocupando un elemento de un conjunto de izquierda a derecha.

• Del ejemplo el numero ordinal del elemento “Miércoles” es 4 ya que ocupa el 4to lugar

1 2 4 5 63 7

• Si tenemos dos grupos de elementos iguales y deseamos saber cuantos tenemos en total, lo que estaremos haciendo es unir los grupos y contar los elementos del conjunto unión. A esa operación se llama suma.

• Se denota por :

ADICIÓN DE NUMEROS NATURALES

A B

a + b

2 + 3 = 5

         

  12 + 8 = 20

Operación : AdiciónOperador : +Sumandos: 2 y 3Suma : 5

Operación : AdiciónOperador : +Sumandos: 12 y 8Suma : 20

0 1 2 3 4 5

Propiedades de la adición

a.Clausura.- la suma de dos números naturales es otro numero natural

b.Conmutativa.- la suma no se altera cuando se cambia el orden de los sumandos

3 є N y 5 є N 3 + 5 = 8 є N

Ejemplos

18 y 2 є N 18 + 2 = 2 + 18 = 20

Ejemplos

d.Elemento Neutro.- la adición de un número con el cero da por resultado el mismo número.Al cero se le llama elemento neutro aditivo o elemento identidad de la adición

(3+8)+4= 3+(8+4) 11 +4= 3+ 12

15 = 15

Ejemplos

7 + 0 = 7

Ejemplos

c. Asociativa.- la forma como se agrupan los sumandos, no altera la suma

e.Aditiva.- Si ambos miembros de una igualdad se les suma un mismo número, se obtiene otra igualdad.

Si 7+5= 12(7+5)+13= 12+13

2 +13= 12+13 25= 25

Ejemplos

f.Cancelación.- Si a ambos miembros de una igualdad se cancela un mismo sumando, la igualdad no varia

8+5+7= 13+7 8+5= 13

13 = 13

Ejemplos