Criterios de Estructuración de las Edificaciones de Concreto Armado

en el Perú.

Ing. Claudia Villanueva Flores

Antecedentes

• El concreto armado se empezó a usar en el Peru a inicios de 1910. Anterior a esto solo existía construcciones en base a ladrillo, adobe, quincha o madera.

• Primeros pisos con adobe o ladrillo y las segundas plantas de quincha o ladrillo.

• Los entrepisos planos utilizaba viguetas de madera y en el caso de los techos curvos madera o mampostería.

Foto Lima antigua

• Cuando aparece el cemento se inician las obras en concreto simple y en concreto armado cambiando la concepción del diseño estructural.

• A pesar de todo, los sistemas estructurales en base a muros de albañilería no cambian por el contrario fusionan las estructuras con pórticos dando como resultado vigas, columnas y muros de ladrillo.

Foto Lima en los años 1950

Foto edificio Miraflores – Lima 1950 - 1960

Recuento histórico en el Peru

• 1910 -1950 Aparición de pórticos en una dirección con losas apoyadas en la dirección principal, siempre presente los muros de albañilería que proporcionaban rigidez y resistencia a las estructuras, los efectos sísmicos no se consideraban todavía. Para finales de 1940 el terremoto daña las estructuras de adobe principalmente.

Las nuevas edificaciones de esas épocas por la presencia de muros pasa desapercibida sus defectos de estructuración.

Foto edificios terremoto 1940

• 1950 – 1970 Se empiezan hacer edificios de mayor altura por lo que se eliminan los muros de ladrillo de 25cm de espesor y se cambian por muros delgados pensando que estos elementos trabajaban solo como tabique y no aportaban rigidez a la estructura. Para estos años todavía no había ningún reglamento sísmico en el Peru.

En 1970 y 1974 de magnitud 8 se producen grandes sismos que producen mucha destrucción y daño tanto en las estructuras de adobe como las de concreto armado de ese entonces.

Foto daño Casa adobe Huaraz y Yungay

Foto Universidad Agraria de La Molina a raíz del terremoto de 1974

Casa de adobe en Lima – Terremoto 1974

Tanque de agua de concreto armado completamente dañado – Lima - Terremoto 1974

• 1970 – 1980 Esta década representa muchos cambios para los criterios de estructuración y consideraciones sísmicas. En 1971 en USA el ACI introduce por primera vez ACCIONES PARA UN DISEÑO SISMO RESISTENTE.

• En el PERU se hace la primera normativa a raíz de los terremotos de los años 66, 70 y 74.

• Empieza entonces a nacer conceptos de:

- DUCTILIDAD

- DEFORMACION LATERAL

- RIGIDEZ LATERAL Y TORSIONAL

• Entonces empiezan a nacer criterios de:

1.- MATERIALES ESTRUCTURALES

2.- ELEMENTOS ESTRUCTURALES

3.- SISTEMAS ESTRUCTURALES

4.- SISTEMAS DE PISO

5.- SISTEMAS PARA EDIFICIOS DE VARIOS PISOS

1.- MATERIALES ESTRUCTURALES

• 1.1 Propiedades estructurales básicas

- Las principales propiedades se obtienen de curvas esfuerzo – deformación estas curvas refieren a características de resistencia, de rigidez y comportamiento inelástico.

- Esf max ----- Resist.

- Elast. -------- E

- Esf max ---- Factor Ductilidad

• 1.2 Principales materiales estructurales

- Primer material pétro a usarse fue la madera. Debido a su resistencia en compresión y E alto, pero bajo en tensión.

- Mampostería de piedra y sus variedades como ladrillo, bloque concreto, ladrillo sillico calcáreo, concreto simple.

- Concreto reforzado hoy en día el mas popular buena resistencia a la compresión, durabilidad, resistencia al fuego, moldeabilidad y conjuntamente con el acero alta resistencia a la tensión y ductilidad.

Las extraordinarias cualidades estructurales del acero y alta resistencia a la tensión han sido aprovechadas estructuralmente primero en el concreto reforzado y el presforzado.

- Acero es el que tiene mejor resistencia, rigidez y ductilidad. Comportamiento perfectamente lineal y elástico hasta la fluencia. Lo que hace predecir la respuesta de las estructuras de este material.

- Aluminio alta resistencia , E bajo, peso bajo pero alto costo uso limitado ejemplo aviones.

- Fibra de vidrio poco uso.

2.- ELEMENTOS ESTRUCTURALES

• 2.1 Elementos lineales

• 2.2 Elementos planos

• 2.3 Elementos de superficie curva

2.1 Elementos lineales

Los elementos mas sencillos que pueden identificarse en una estructura son aquellos que se modelan como líneas. Algunos ejemplos: - Tirantes de losas - Los contravientos de torres atirantadas - Puentes colgantes.

LOSA ATIRANTADA

PUENTE COLGANTE

2.2 Elementos planos - Placa en una dirección - Placa apoyada en dos direcciones - Placa sobre apoyos flexibles - Placa sobre apoyos puntuales

MUROS DIAFRAGMAS

MUROS DE RIGIDEZ

2.3 Elementos de superficie curva

Techo parabólico formado por cuatro paraboloides hiperbólicos

3.1 Sistemas en paralelo

3.2 Sistemas formados por barras

3.3 Sistema a base de placas

3.4 Otros sistemas estructurales (combinación anteriores)

3.- SISTEMAS ESTRUCTURALES

3.1 Sistemas en paralelo

Son estructuras formadas por arreglos de elementos básicos con los descritos en el capitulo 2.

3.2 Sistemas formados por barras

Con arreglos de barras puede formarse esquemas estructurales diversos:

- Armaduras planas

- Armaduras espaciales

- Vigas Vierendeel

3.3 Sistema a base de placas

- Sistema de muro y losa que forman marco en una dirección.

- Sistemas con muros en dos direcciones.

3.4 Otros sistemas estructurales (combinación anteriores)

4.1 Sistema de piso de placa sobre retículas de vigas.

4.2 Sistema de piso de vigueta y bovedilla.

4.3 Sistema de losa plana de concreto reforzado

4.4 Sistema de losa de concreto con refuerzo de lamina corrugada.

4.- SISTEMAS DE PISOS

- Se tratara aquí esencialmente el sistema vertical resistente de los edificios. Cuya importancia crece a medida que aumenta la altura.

- Los primeros sistemas estructurales fueron probablemente la madera, uso para un piso y podría usarse para muchos mas pisos pero su uso es limitado por la seguridad contra incendios.

5.- SISTEMAS PARA EDIFICIOS DE VARIOS PISOS

- Los muros de carga de mampostería o albañilería confinada han constituido sistemas estructurales clásicos, pero tiene la limitación de su escasa resistencia en compresión y en tensión lo que obliga una alta densidad de muros con espesores considerables. Actualmente se usa para edificios hasta 5 pisos.

- El material mas apropiado para la estructuración con muros de carga en edificios altos es el concreto.

Interacción de marcos y muros ente cargas laterales

EDIFICIO BRAGANINI

PLANTA TIPICA

N PISOS = 6 N SOTANOS = 2 SISTEMA ESTRUCTURAL = DUAL DIRECCION X DUAL DIRECCION Y USO EDIFICACION = VIVIENDA TIPO SUELO = SUELO BUENO SISTEMAS DE PISO= LOSA MACIZA, ALIGERADA 1D, 2D ALITEC

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 0.598496 25.5138 12.5061 0 25.5138 12.5061 0 23.31 49.15 7.33 23.31 49.15 7.33

2 0.539609 2.8527 33.1009 0 28.3665 45.6071 0 63.69 5.69 10.14 87.00 54.85 17.46

3 0.482977 19.5871 3.2557 0 47.9535 48.8628 0 5.77 37.35 20.12 92.77 92.19 37.59

4 0.15125 3.8536 3.0571 0 51.8071 51.9199 0 0.45 1.00 3.14 93.21 93.19 40.72

5 0.139444 0.0051 7.895 0 51.8123 59.8149 0 1.90 0.00 3.39 95.11 93.19 44.11

6 0.116828 10.4801 1.3591 0 62.2924 61.174 0 0.26 2.53 1.76 95.37 95.72 45.87

7 0.075435 0.0036 3.2481 0 62.296 64.4221 0 0.70 0.00 0.99 96.07 95.72 46.86

8 0.072393 1.5892 1.899 0 63.8852 66.3211 0 0.38 0.32 1.46 96.45 96.04 48.32

9 0.055199 4.2166 5.6539 0 68.1019 71.9751 0 0.90 0.71 0.00 97.35 96.75 48.32

10 0.053625 5.2287 2.1929 0 73.3306 74.168 0 0.33 0.83 1.02 97.69 97.59 49.34

11 0.046706 1.9026 4.7228 0 75.2332 78.8908 0 0.52 0.24 1.99 98.21 97.83 51.33

12 0.041176 1.2595 14.123 0 76.4927 93.0138 0 1.53 0.15 0.02 99.74 97.98 51.35

13 0.038591 14.9228 0.3541 0 91.4156 93.3679 0 0.03 1.62 0.48 99.78 99.59 51.83

14 0.032609 2.4525 2.1391 0 93.8681 95.507 0 0.16 0.22 0.09 99.94 99.81 51.92

15 0.029985 1.6377 0.7515 0 95.5058 96.2585 0 0.05 0.13 0.15 99.99 99.94 52.06

16 0.025158 1.0545 0.1574 0 96.5603 96.4158 0 0.01 0.06 1.63 99.99 99.99 53.70

17 0.015642 0.4358 3.4164 0 96.9961 99.8322 0 0.00 0.00 0.14 100.00 100.00 53.84

18 0.013969 2.9947 0.1538 0 99.9908 99.9861 0 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 53.84

FACTORES DE PARTICIPACION MODAL DE LA ESTRUCTURA

1 ER MODO VIBRACION

2 DO MODO VIBRACION

EDIFICIO SOHO 3

PLANTA TIPICA

N PISOS = 13 N SOTANOS = 6 SISTEMA ESTRUCTURAL = MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION X MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION Y USO EDIFICACION = VIVIENDA TIPO SUELO = SUELO BUENO SISTEMAS DE PISO= LOSA MACIZA, ALIGERADA 1D, 2D PRE LOSA

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 1.25 0.30 41.43 0 0.30 41.43 0 80.34 0.54 4.39 80.34 0.54 4.39

2 1.00 46.92 0.11 0 47.21 41.55 0 0.23 91.40 0.41 80.57 91.94 4.80

3 0.73 0.13 6.68 0 47.34 48.23 0 12.33 0.26 35.92 92.91 92.21 40.72

4 0.32 0.08 11.67 0 47.42 59.90 0 2.86 0.02 1.15 95.77 92.23 41.88

5 0.24 17.01 0.00 0 64.43 59.90 0 0.00 4.61 0.12 95.77 96.83 42.00

6 0.17 0.31 6.45 0 64.74 66.35 0 1.41 0.08 11.23 97.17 96.92 53.23

7 0.15 0.23 6.33 0 64.97 72.68 0 1.14 0.03 3.22 98.32 96.95 56.45

8 0.12 16.65 0.04 0 81.62 72.72 0 0.00 2.42 0.03 98.32 99.37 56.48

9 0.10 0.09 15.09 0 81.71 87.80 0 1.40 0.02 0.20 99.72 99.39 56.68

10 0.08 5.87 0.75 0 87.58 88.55 0 0.06 0.34 6.24 99.78 99.73 62.92

11 0.08 3.59 1.19 0 91.16 89.74 0 0.06 0.21 3.46 99.84 99.94 66.38

12 0.07 0.31 3.17 0 91.47 92.91 0 0.14 0.02 10.69 99.98 99.96 77.07

13 0.06 0.17 0.96 0 91.65 93.87 0 0.01 0.00 4.72 99.99 99.96 81.79

14 0.05 1.50 0.18 0 93.15 94.05 0 0.00 0.02 0.52 99.99 99.98 82.31

15 0.05 0.47 0.09 0 93.61 94.13 0 0.00 0.01 9.38 99.99 99.99 91.69

16 0.04 0.02 0.57 0 93.63 94.70 0 0.00 0.00 0.00 99.99 99.99 91.69

17 0.04 0.62 0.09 0 94.25 94.79 0 0.00 0.00 0.69 99.99 100.00 92.38

18 0.04 0.33 0.02 0 94.59 94.82 0 0.00 0.00 1.32 99.99 100.00 93.70

19 0.04 0.03 0.58 0 94.61 95.39 0 0.00 0.00 0.02 99.99 100.00 93.72

20 0.03 0.72 0.33 0 95.33 95.73 0 0.00 0.00 0.10 99.99 100.00 93.83

21 0.03 0.04 1.34 0 95.37 97.07 0 0.00 0.00 0.05 99.99 100.00 93.87

22 0.03 0.78 0.05 0 96.15 97.12 0 0.00 0.00 0.40 99.99 100.00 94.27

23 0.03 0.52 0.69 0 96.66 97.81 0 0.00 0.00 0.01 100.00 100.00 94.28

24 0.03 0.61 0.35 0 97.27 98.16 0 0.00 0.00 0.15 100.00 100.00 94.43

25 0.03 0.67 0.02 0 97.94 98.18 0 0.00 0.00 0.21 100.00 100.00 94.64

26 0.03 0.00 0.14 0 97.95 98.32 0 0.00 0.00 0.09 100.00 100.00 94.73

27 0.02 0.14 0.07 0 98.09 98.39 0 0.00 0.00 0.19 100.00 100.00 94.92

28 0.02 0.09 0.03 0 98.18 98.42 0 0.00 0.00 0.08 100.00 100.00 95.00

29 0.02 0.08 0.00 0 98.26 98.42 0 0.00 0.00 0.71 100.00 100.00 95.72

30 0.02 0.00 0.07 0 98.26 98.49 0 0.00 0.00 0.03 100.00 100.00 95.74

31 0.02 0.11 0.00 0 98.37 98.49 0 0.00 0.00 0.99 100.00 100.00 96.73

32 0.02 0.03 0.02 0 98.40 98.51 0 0.00 0.00 1.04 100.00 100.00 97.77

33 0.02 0.00 0.10 0 98.41 98.61 0 0.00 0.00 0.07 100.00 100.00 97.84

34 0.02 0.05 0.49 0 98.46 99.10 0 0.00 0.00 0.05 100.00 100.00 97.89

35 0.02 0.12 0.06 0 98.58 99.16 0 0.00 0.00 0.13 100.00 100.00 98.02

36 0.02 0.00 0.32 0 98.58 99.48 0 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 98.02

FACTORES DE PARTICIPACION MODAL DE LA ESTRUCTURA

1 ER MODO VIBRACION

2 DO MODO VIBRACION

3 ER MODO VIBRACION

ESPECTRO DE ACELERACIONES DIRECCION XY

T C Sa

Datos: 0.001 2.50 2.180

0.05 2.50 2.180

Z= 0.4 Zona 1 0.10 2.50 2.180

S= 1 Suelo Bueno 0.15 2.50 2.180

Tp= 0.4 0.20 2.50 2.180

U= 1 Edificaciones comunes 0.25 2.50 2.180

R= 4.5 Muros de corte 0.30 2.50 2.180

g = 9.81 m/seg2 0.35 2.50 2.180

0.40 2.50 2.180

0.45 2.22 1.938

0.50 2.00 1.744

0.55 1.82 1.585

0.60 1.67 1.453

0.65 1.54 1.342

0.70 1.43 1.246

0.75 1.33 1.163

0.80 1.25 1.090

0.85 1.18 1.026

0.90 1.11 0.969

0.95 1.05 0.918

1.00 1.00 0.872

1.05 0.95 0.830

1.10 0.91 0.793

1.15 0.87 0.758

1.20 0.83 0.727

1.25 0.80 0.698

1.30 0.77 0.671

1.35 0.74 0.646

1.40 0.71 0.623

1.45 0.69 0.601

1.50 0.67 0.581

1.55 0.65 0.563

1.60 0.63 0.545

1.65 0.61 0.528

1.70 0.59 0.513

1.75 0.57 0.498

1.80 0.56 0.484

1.85 0.54 0.471

1.90 0.53 0.459

1.95 0.51 0.447

2.00 0.50 0.436

Para loas dos direcciones se considerara el mismo parametro

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500

Ac

ele

rac

ion

(m

/se

g2

)

Periodo ( seg)

Espectro de Aceleraciones

Story Diaphragm Load UX despl

AZOTEA AZOT SX 0.033

0.78 2.28

TECHO12 TECHO12 SX 0.0307

0.91 2.28

TECHO11 TECHO11 SX 0.028

0.95 2.28

TECHO10 TEHO10 SX 0.0252

0.95 2.28

TECHO9 TECHO9 SX 0.0224

0.98 2.28

TECHO8 TECHO8 SX 0.0195

0.95 2.28

TECHO7 TECHO7 SX 0.0167

0.95 2.28

TECHO6 TECHO6 SX 0.0139

0.95 2.28

TECHO5 TECHO5 SX 0.0111

0.88 2.28

TECHO4 TECHO4 SX 0.0085

0.81 2.28

TECHO3 TECHO3 SX 0.0061

0.74 2.28

TECHO2 TECHO2 SX 0.0039

0.57 2.28

TECHO1 TECHO1 SX 0.0022

0.44 2.28

SOT1 SOT1 SX 0.0009

0.07 2.28

SOT2 SOT2 SX 0.0007

0.07 2.28

SOT3 SOT3 SX 0.0005

0.07 2.28

SOT4 SOT4 SX 0.0003

0.07 2.28

SOT5 SOT5 SX 0.0001

0.03 2.28

Deformaciones de la estructura

Dirección X Dirección Y Story Diaphragm Load UY

AZOTEA AZOT SY 0.0346

0.27 2.28

TECHO12 TECHO12 SY 0.0338

1.01 2.28

TECHO11 TECHO11 SY 0.0308

0.95 2.28

TECHO10 TEHO10 SY 0.028

0.98 2.28

TECHO9 TECHO9 SY 0.0251

1.01 2.28

TECHO8 TECHO8 SY 0.0221

1.01 2.28

TECHO7 TECHO7 SY 0.0191

1.05 2.28

TECHO6 TECHO6 SY 0.016

1.01 2.28

TECHO5 TECHO5 SY 0.013

1.01 2.28

TECHO4 TECHO4 SY 0.01

0.95 2.28

TECHO3 TECHO3 SY 0.0072

0.88 2.28

TECHO2 TECHO2 SY 0.0046

0.71 2.28

TECHO1 TECHO1 SY 0.0025

0.57 2.28

SOT1 SOT1 SY 0.0008

0.07 2.28

SOT2 SOT2 SY 0.0006

0.03 2.28

SOT3 SOT3 SY 0.0005

0.07 2.28

SOT4 SOT4 SY 0.0003

0.07 2.28

SOT5 SOT5 SY 0.0001

0.03 2.28

CALCULO DE LAS FUERZAS HORIZONTALES

Determinación de Cargas Laterales

Cargas Estaticas Equivalentes - NTE E.030

Cortante en la base : ……………….(1)

Donde :

Z =Factor de zona

U = Factor de uso e importancia

S = Factor de Suelo

C =Coeficiente de Amplificación sísmica

R =Coeficiente de reducción de solicitación sísmica

P = Peso total de la Estructura

DIRECCION Y

hn = 42.40 : Altura de la estructura 42.40 : Altura de la estructura

Ts = 0.4 : Suelo bueno 0.4 : Suelo bueno

T=etabs 1.00 : X 1.25 : Y

ESTRUCTURA

C = 1.000 C <=2.5 C= 1.00 DIRECCION X

C = 0.798 C <=2.5 C= 0.80 DIRECCION Y

Datos : Y X

Z = 0.4 0.4

U = 1.0 1.0

S = 1.0 1.0

R = 4.5 4.5

Peso de la Estructura P :

Peso total = 17639.28 ton

Reemplazando de (1) tenemos:

CORTANTE EN LA BASE DIRECCION X: CORTANTE EN LA BASE DIRECCION Y:

V = 1567.48 t V = 1250.95 t

ZUSC/R= 0.09 ZUSC/R= 0.07

DIRECCION X

T=etabs

P*R

C.S.U.ZV=

5.2*5.2 £÷ø

öçè

æ=

T

TsC

Cortante Estático de la estructura

CORTANTE DINAMICO X

Story Load Loc P VX

AZOTEA SX Bottom 0 136.67

TECHO12 SX Bottom 0 442.95

TECHO11 SX Bottom 0 610.84

TECHO10 SX Bottom 0 729.33

TECHO9 SX Bottom 0 819.71

TECHO8 SX Bottom 0 897.88

TECHO7 SX Bottom 0 974.56

TECHO6 SX Bottom 0 1055.03

TECHO5 SX Bottom 0 1138.8

TECHO4 SX Bottom 0 1220.87

TECHO3 SX Bottom 0 1294

TECHO2 SX Bottom 0 1349.4

TECHO1 SX Bottom 0 1378.95

CORTANTE DINAMICO Y

Story Load Loc P VY

AZOTEA SY Bottom 0 106.59

TECHO12 SY Bottom 0 345.89

TECHO11 SY Bottom 0 471.17

TECHO10 SY Bottom 0 554.22

TECHO9 SY Bottom 0 612.2

TECHO8 SY Bottom 0 658.62

TECHO7 SY Bottom 0 705.36

TECHO6 SY Bottom 0 760.23

TECHO5 SY Bottom 0 825.51

TECHO4 SY Bottom 0 897.32

TECHO3 SY Bottom 0 966.81

TECHO2 SY Bottom 0 1022.89

TECHO1 SY Bottom 0 1055.27

Cortante Dinámico de la estructura

AMPLIFICACION

ESTATICO DINAMICO SCALE

1567.48 1378.95 NO ESCALE

1250.95 1055.27 NO ESCALE

EDIFICIO GUADALQUIVIR

PLANTA TIPICA

N PISOS = 11 N SOTANOS = 1 SISTEMA ESTRUCTURAL = MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION X DUAL EN LA DIRECCION Y USO EDIFICACION = VIVIENDA TIPO SUELO = SUELO BUENO SISTEMAS DE PISO= LOSA MACIZA, ALIGERADA 1D, FIRTH

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 1.21 2.4146 58.3019 0 2.41 58.30 0 80.32 3.53 11.44 80.32 3.53 11.44

2 1.10 9.7973 13.8575 0 12.21 72.16 0 19.13 13.82 47.58 99.44 17.35 59.02

3 0.89 58.4571 0.0175 0 70.67 72.18 0 0.01 81.79 12.87 99.45 99.14 71.89

4 0.33 0.1428 13.0818 0 70.81 85.26 0 0.21 0.06 1.79 99.66 99.21 73.69

5 0.29 1.6299 2.1529 0 72.44 87.41 0 0.05 0.07 11.03 99.71 99.28 84.71

6 0.23 14.3856 0.1143 0 86.83 87.53 0 0.02 0.42 1.49 99.73 99.70 86.20

7 0.16 0.0016 4.9029 0 86.83 92.43 0 0.20 0.00 0.57 99.93 99.70 86.77

8 0.13 0.417 0.5618 0 87.25 92.99 0 0.02 0.02 4.90 99.95 99.72 91.67

9 0.11 5.1602 0.0583 0 92.41 93.05 0 0.00 0.21 0.26 99.95 99.93 91.93

10 0.10 0.0031 2.5751 0 92.41 95.62 0 0.02 0.00 0.24 99.97 99.93 92.17

11 0.08 0.1066 0.235 0 92.52 95.86 0 0.00 0.00 2.83 99.97 99.93 95.00

12 0.07 0.0105 1.5038 0 92.53 97.36 0 0.02 0.00 0.13 99.99 99.93 95.12

13 0.07 2.8224 0.0003 0 95.35 97.36 0 0.00 0.03 0.07 99.99 99.96 95.19

14 0.05 0.0006 1.0275 0 95.35 98.39 0 0.00 0.00 0.00 99.99 99.96 95.19

15 0.05 0.0204 0.031 0 95.37 98.42 0 0.00 0.00 1.83 99.99 99.97 97.03

16 0.04 1.7298 0.0012 0 97.10 98.42 0 0.00 0.02 0.01 99.99 99.99 97.03

17 0.04 0.0003 0.638 0 97.10 99.06 0 0.00 0.00 0.02 100.00 99.99 97.05

18 0.04 0.0027 0.0389 0 97.10 99.10 0 0.00 0.00 1.17 100.00 99.99 98.22

19 0.03 0 0.4115 0 97.10 99.51 0 0.00 0.00 0.02 100.00 99.99 98.23

20 0.03 1.1253 0 0 98.23 99.51 0 0.00 0.01 0.00 100.00 99.99 98.23

21 0.03 0 0.2581 0 98.23 99.77 0 0.00 0.00 0.01 100.00 99.99 98.24

22 0.03 0.0006 0.0236 0 98.23 99.79 0 0.00 0.00 0.76 100.00 99.99 99.00

23 0.03 0 0.1377 0 98.23 99.93 0 0.00 0.00 0.01 100.00 99.99 99.01

24 0.03 0.7455 0 0 98.97 99.93 0 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 99.01

25 0.03 0 0.045 0 98.97 99.98 0 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 99.01

26 0.02 0.0007 0.0126 0 98.97 99.99 0 0.00 0.00 0.49 100.00 100.00 99.50

27 0.02 0.4928 0 0 99.47 99.99 0 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 99.50

28 0.02 0.001 0.0073 0 99.47 100.00 0 0.00 0.00 0.29 100.00 100.00 99.79

29 0.02 0.3105 0 0 99.78 100.00 0 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 99.79

30 0.02 0.0007 0.0034 0 99.78 100.00 0 0.00 0.00 0.15 100.00 100.00 99.95

FACTORES DE PARTICIPACION MODAL DE LA ESTRUCTURA

1 ER MODO VIBRACION

2 DO MODO VIBRACION

3 ER MODO VIBRACION

EDIFICIO VIOLET LE DUC

N PISOS = 14 N SOTANOS = 3 SISTEMA ESTRUCTURAL = MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION X MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION Y USO EDIFICACION = VIVIENDA TIPO SUELO = SUELO BUENO SISTEMAS DE PISO= LOSA MACIZA, ALIGERADA 1D, FIRTH

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 1.12 44.63 0.03 0 44.63 0.03 0 0.06 88.31 5.85 0.1 88.3 5.9

2 0.69 0.08 42.96 0 44.71 42.99 0 89.59 0.11 0.01 89.6 88.4 5.9

3 0.57 7.17 0.05 0 51.87 43.04 0 0.10 7.06 27.47 89.8 95.5 33.3

4 0.33 11.03 0.01 0 62.91 43.05 0 0.01 1.57 2.33 89.8 97.1 35.7

5 0.19 4.06 2.12 0 66.96 45.17 0 0.75 0.77 5.91 90.5 97.8 41.6

6 0.18 0.39 16.79 0 67.35 61.97 0 6.02 0.07 0.86 96.5 97.9 42.4

7 0.16 1.14 0.00 0 68.49 61.97 0 0.00 0.23 7.42 96.5 98.1 49.9

8 0.11 4.47 0.00 0 72.96 61.97 0 0 0.45 0.58 96.5 98.6 50.4

9 0.09 0.00 12.67 0 72.96 74.64 0 2.30 0 0.03 98.8 98.6 50.5

10 0.09 1.63 0.05 0 74.59 74.69 0 0.01 0.14 5.48 98.8 98.7 55.9

11 0.08 5.30 0.01 0 79.88 74.70 0 0.00 0.45 2.82 98.8 99.2 58.8

12 0.07 0.02 0.00 0 79.91 74.70 0 0 0.00 0.01 98.8 99.2 58.8

13 0.06 8.48 0.00 0 88.38 74.70 0 0 0.51 0.05 98.8 99.7 58.8

14 0.06 0.01 12.09 0 88.39 86.79 0 0.95 0.00 0.00 99.8 99.7 58.8

15 0.05 4.41 0.03 0 92.80 86.82 0 0.00 0.21 3.16 99.8 99.9 62.0

16 0.05 1.42 0.01 0 94.21 86.83 0 0.00 0.06 7.19 99.8 100.0 69.2

17 0.05 0.00 0.00 0 94.21 86.83 0 0 0 0.00 99.8 100.0 69.2

18 0.05 0.06 0.00 0 94.28 86.83 0 0 0.00 0.27 99.8 100.0 69.5

19 0.04 0.39 0.00 0 94.67 86.83 0 0 0.01 0.25 99.8 100.0 69.7

20 0.04 0.00 0.00 0 94.67 86.83 0 0 0 0 99.8 100.0 69.7

21 0.04 1.14 0.00 0 95.81 86.83 0 0.00 0.02 0.67 99.8 100.0 70.4

22 0.04 0.00 6.25 0 95.82 93.08 0 0.20 0.00 0.02 100.0 100.0 70.4

23 0.04 0.00 0.00 0 95.82 93.08 0 0 0 0 100.0 100.0 70.4

24 0.04 0.02 0.00 0 95.83 93.08 0 0 0.00 0.10 100.0 100.0 70.5

25 0.04 0.01 0.01 0 95.84 93.09 0 0.00 0.00 11.16 100.0 100.0 81.7

26 0.04 0.00 0.00 0 95.84 93.09 0 0.00 0.00 3.70 100.0 100.0 85.4

27 0.04 0.58 0.00 0 96.43 93.09 0 0 0.01 0.00 100.0 100.0 85.4

28 0.04 0.00 0.00 0 96.43 93.09 0 0 0 0.01 100.0 100.0 85.4

29 0.04 0.00 0.00 0 96.43 93.09 0 0 0 0.03 100.0 100.0 85.4

30 0.03 0.04 0.00 0 96.48 93.09 0 0 0.00 0.93 100.0 100.0 86.3

31 0.03 0.02 0.60 0 96.50 93.69 0 0.01 0.00 4.54 100.0 100.0 90.9

32 0.03 0.02 1.55 0 96.51 95.25 0 0.01 0.00 1.44 100.0 100.0 92.3

33 0.03 0.28 0.01 0 96.80 95.26 0 0.00 0.00 0.52 100.0 100.0 92.8

34 0.03 0.00 0.00 0 96.80 95.26 0 0 0 0.09 100.0 100.0 92.9

35 0.03 0.01 0.00 0 96.81 95.26 0 0 0 0.62 100.0 100.0 93.6

36 0.03 0.00 0.00 0 96.81 95.26 0 0 0 0.19 100.0 100.0 93.7

37 0.03 0.24 0.00 0 97.05 95.26 0 0 0.00 0.37 100.0 100.0 94.1

38 0.02 0.02 0.24 0 97.07 95.50 0 0.00 0 1.04 100.0 100.0 95.2

39 0.02 0.00 0.81 0 97.07 96.31 0 0.00 0 0.28 100.0 100.0 95.4

40 0.02 0.25 0.00 0 97.33 96.31 0 0 0 0.02 100.0 100.0 95.5

41 0.02 0.15 0.00 0 97.47 96.31 0 0 0.00 0.01 100.0 100.0 95.5

42 0.02 0.11 0.00 0 97.58 96.31 0 0 0.00 0.00 100.0 100.0 95.5

43 0.02 0.00 0.00 0 97.58 96.31 0 0 0 0.00 100.0 100.0 95.5

44 0.02 0.01 0.00 0 97.59 96.31 0 0 0 0.15 100.0 100.0 95.6

45 0.02 0.07 0.00 0 97.66 96.32 0 0 0.00 0.20 100.0 100.0 95.8

46 0.02 0.14 0.00 0 97.80 96.32 0 0 0.00 0.00 100.0 100.0 95.8

47 0.02 0.11 0.66 0 97.91 96.98 0 0 0.00 0.00 100.0 100.0 95.8

48 0.02 1.35 0.07 0 99.26 97.05 0 0 0.00 0.01 100.0 100.0 95.8

49 0.02 0.24 0.01 0 99.50 97.06 0 0 0.00 0.27 100.0 100.0 96.1

50 0.02 0.00 0.00 0 99.50 97.06 0 0 0 0.00 100.0 100.0 96.1

51 0.02 0.0027 0.0001 0 99.51 97.06 0 0 0 0.18 100.0 100.0 96.3

FACTORES DE PARTICIPACION MODAL DE LA ESTRUCTURA

1 ER MODO VIBRACION

2 DO MODO VIBRACION

3 ER MODO VIBRACION

RESIDENCIA N1

PLANTA TIPICA

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 0.146 0.07 44.72 0 0.07 44.72 0 70.13 0.13 13.40 70.13 0.13 13.40

2 0.101 0 0.77 0 0.07 45.49 0 0.16 0.00 0.48 70.29 0.13 13.88

3 0.074 0.08 1.05 0 0.16 46.54 0 0.53 0.16 0.01 70.81 0.28 13.89

4 0.068 25.48 1.06 0 25.64 47.61 0 1.43 38.24 1.08 72.24 38.52 14.97

5 0.064 31.09 2.60 0 56.73 50.20 0 2.51 45.46 1.22 74.75 83.98 16.19

6 0.055 7.48 20.24 0 64.21 70.44 0 19.16 10.47 30.55 93.91 94.45 46.74

7 0.037 1.23 0.41 0 65.43 70.85 0 0.83 0.60 14.21 94.74 95.05 60.95

8 0.022 0.19 25.66 0 65.63 96.51 0 4.23 0.02 0.42 98.98 95.07 61.37

9 0.020 28.96 0.19 0 94.59 96.70 0 0.02 4.16 1.22 98.99 99.23 62.59

FACTORES DE PARTICIPACION MODAL DE LA ESTRUCTURA

N PISOS = 3 SISTEMA ESTRUCTURAL = MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION X MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION Y USO EDIFICACION = VIVIENDA TIPO SUELO = SUELO BUENO SISTEMAS DE PISO= LOSA MACIZA, ALIGERADA 1D, 2D

1 ER MODO VIBRACION

4 TO MODO VIBRACION

6 TO MODO VIBRACION

RESIDENCIA N2

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 0.10 45.55 0.6654 0 45.55 0.67 0 1.12 77.80 3.14 1.12 77.80 3.14

2 0.08 8.04 19.131 0 53.59 19.80 0 30.72 11.38 9.66 31.84 89.18 12.80

3 0.06 2.22 29.6165 0 55.81 49.41 0 48.03 1.84 18.79 79.87 91.02 31.59

4 0.06 0.00 3.6734 0 55.81 53.09 0 6.86 0.02 3.36 86.73 91.04 34.95

5 0.04 4.35 3.2499 0 60.16 56.34 0 4.39 0.65 13.66 91.13 91.69 48.61

6 0.03 26.50 0.1738 0 86.66 56.51 0 0.00 6.22 2.29 91.13 97.91 50.89

7 0.02 9.84 7.4419 0 96.51 63.95 0 2.18 1.93 7.39 93.31 99.84 58.28

8 0.02 0.26 25.7877 0 96.76 89.74 0 4.33 0.03 0.27 97.64 99.87 58.56

9 0.02 0.41 4.4945 0 97.18 94.23 0 1.95 0.09 33.93 99.59 99.96 92.49

10 0.02 1.62 0.0271 0 98.80 94.26 0 0.00 0.00 0.19 99.59 99.96 92.68

11 0.01 0.21 2.3004 0 99.01 96.56 0 0.26 0.01 0.66 99.85 99.97 93.33

12 0.01 0.59 1.3849 0 99.59 97.95 0 0.13 0.01 5.20 99.98 99.98 98.54

FACTORES DE PARTICIPACION MODAL DE LA ESTRUCTURA

N PISOS = 2 N SOTANOS = 1 SISTEMA ESTRUCTURAL = MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION X MUROS DE CORTE EN LA DIRECCION Y USO EDIFICACION = VIVIENDA TIPO SUELO = SUELO BUENO SISTEMAS DE PISO= LOSA MACIZA, ALIGERADA 1D, 2D

1 ER MODO VIBRACION

3 ER MODO VIBRACION

5 TO MODO VIBRACION

MUCHAS GRACIAS