01-Conceptos b Sicos de Dise o

Universidad de Santiago de Chile INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES

Fundamentos de Diseño Estructural

Profesor:

Sergio Currilen Cavallari

Ing. Civil en Obras Civiles

Fundamentos de Diseño estructural

Santiago − Chile

“Conceptos básicos del diseño estructural”

“Contenido”

· Concepto de diseño estructural

· Etapas de un proyecto

· Etapas del diseño estructural

· Criterios, metodologías y normas existentes del diseño

estructural

“Concepto Previos”

Fuerza

Solicitación externa que afecta o provoca reacciones internas en un material o elemento estructural.

Es aquella causa capaz de producir cambios en el movimiento de un cuerpo o de cambiar su forma.

Definida para un sistema global de coordenadas. Ej: Sismo, viento, cargas hidráulicas, entre otros.

Unidad técnica [kgf].

Esfuerzo

Fuerza interna generada por el material como respuesta a una

perturbación. Definido para un nivel local de coordenadas.

Unidad técnica [kgf].

Tensión

Esfuerzo por unidad de área o intensidad unitaria de una fuerza que actúa sobre una superficie.

Definido para un nivel local de coordenadas. Unidad técnica [kgf/𝑐𝑚2].

Tensión de corte Tensión de tracción

Desplazamiento

Cambio de posición de un punto con respecto al eje global de coordenadas. No existe movimiento

relativo entre las partículas del cuerpo.

Deformación

Cambio de posición de un punto con respecto al eje local de coordenadas. Existe desplazamiento

relativo entre las partículas de un cuerpo.

Módulo de elasticidad (E)

Medida de la rigidez de un cuerpo. Si se trata de un material elástico, es la razón lineal entre la

tensión que solicita a un cuerpo y la deformación que se produce en éste. Se denomina módulo de

Young siempre y cuando se encuentre en la zona lineal elástica de la curva tensión-deformación.

Módulo de Poisson (u)

Cuando un cuerpo se somete a una carga longitudinal, presenta un alargamiento en el sentido

transversal a dicha carga. La relación entre la variación longitudinal de volumen y la variación

transversal se denomina módulo de Poisson.

Módulo de Corte (G)

Medida de la oposición que presenta un cuerpo a la distorsión angular (ϴ) cuando se aplica una

fuerza de corte (F)

𝐺 =

𝐹𝐴

∆𝑥𝑙

“Concepto de Diseño Estructural”

Riddell: “Proceso creativo mediante el cual se le da forma a un sistema estructural para que cumpla

una función determinada con un grado de seguridad razonable y que en condiciones normales de

servicio tenga un comportamiento adecuado”

“Determinar la geometría, materialidad y características que deben tener los elementos

estructurales para poder resistir las solicitaciones propias de su función, tales como: cargas de

sismo, viento, peso propio, etc, considerando además factores de tiempo, costo, y serviciabilidad”

La solución del problema de diseño no puede ser solamente un proceso matemático rígido,

donde se aplique rutinariamente un determinado conjunto de reglas y fórmulas.

“Etapas de un proyecto”

Se definen 3 etapas a grandes rasgos.

Ingeniería Conceptual

Ingeniería Básica

Ingeniería de Detalle

Errores de entre 25% a 30%

“Etapas del Diseño Estructural”

Estructuración

Se define el sistema estructural a analizar,

materialidad, tipos de elementos, etc…

Se determinan las cargas que soportará la

estructura durante su vida útil.

Se realiza un pre-dimensionamiento.

Análisis

Se selecciona un modelo teórico y analítico

factible de ser realizado por los

procedimientos existentes.

Se determina la respuesta de la estructura:

deformaciones, desplazamientos, esfuerzos

y tensiones.

Dimensionamiento

Se definen los elementos que cumplen los

criterios de resistencia, tomando en cuenta

las máximas solicitaciones provenientes del

análisis y las normativas existentes.

El diseño estructural es un proceso

iterativo donde por medio de

aproximaciones sucesivas, se va

mejorando una primera solución

mientras se van precisando los datos

relacionados con el cálculo y otras

áreas.

Modelación

Modelar es obtener una simplificación de la

estructuración de manera de realizar procedimientos

rápidos de cálculo manteniendo una conservadora

representatividad de la estructura.

Modelación: Recomendaciones

- Siempre modelar para el caso más desfavorable, considerando la resistencia menor del material,

las condiciones de carga mayores y los apoyos y uniones de menor rigidez.

- Siempre priorizar análisis sencillos, a mano si es posible, con cálculos simples no engorrosos.

- Si el problema es de mayor complejidad, recurrir a softwares que ayuden a la interpretación y

cálculos. Nunca confiar 100% en los resultados computacionales, ya que la máquina sólo calcula

lo que nosotros le señalamos.

Modelación: Recomendaciones

- SAP2000: para todo tipo de

estructuras.

- Etabs: especializado para

edificios.

- Safe: especializado para

fundaciones.

Modelación: Ejemplos

- Simple apoyo:

- Empotrado:

Imagen obtenida apuntes Carlos Pulgar

- otros:

Reducción de estructuras

- Estructuras simétrica de cargas:

- Estructura antisimétrica de cargas:

- Reticulados:

Se modela como una viga simplemente apoyada ya que el estado de cargas solicita a la viga transversalmente.

“Metodologías de diseño”

Definiciones varias

Acciones: Todos los agentes externos que inducen en la estructura esfuerzos y tensiones.

Respuestas: Conjunto de parámetros físicos (deformaciones y esfuerzos) que describen el

comportamiento de la estructura frente a acciones aplicadas.

Estado límite: Cualquier etapa o comportamiento de la estructura a partir de la cual su respuesta se

considera inaceptable.

Resistencia: Capacidad de un elemento o estructura condicionada por un estado límite.

Diseño por estados límites:

Fundamentos: Mantener la estructura con una baja probabilidad de ocurrencia de un estado límite en

particular. Para esto, la disipación de energía, rigidez, resistencia, y estabilidad no debe exceder la

capacidad de los elementos.

Estados límites fundamentales de diseño: Agotamiento de resistencia y de serviciabilidad.

Estado límite de agotamiento de resistencia

Relacionado con la resistencia, la capacidad y la seguridad de la estructura.

Se busca que las solicitaciones externas no sobrepasen la resistencia de la estructura que viene dada

por la materialidad y la geometría (Seguridad estructural):

Para determinar el factor de seguridad de un elemento estructural es necesario comparar la magnitud

de la solicitación (demanda de resistencia) y la resistencia entregada por la estructura.

5 tonf

10 tonf

FS = 2

𝑹𝒂 ≤𝑹𝒏

𝑭𝑺

Rn: Resistencia nominal entregada por la geometría y propiedades mecánicas.

Ra: Resistencia requerida, en base al mayor esfuerzo producido como respuesta a la acción de una

solicitación externa.

Estado límite de servicio

Relacionado con la durabilidad y funcionamiento bajo condiciones de servicio.

Busca no afectar el confort de los usuarios, como por ejemplo que los elementos se mantengan bajo

cierta deformación máxima, vibraciones, temperatura, corrosión, etc…

Se aprecian 3 tipos principales:

1) Excesivo daño local por deslizamiento o

agrietamiento, que puede llevar a un excesivo

mantenimiento u ocasionar corrosión.

2) Excesiva flecha o rotación que afecte la apariencia o

función, que pueda ocasionar daños a los

componentes estructurales.

3) Vibraciones excesivas producidas por viento, cargas

variables u operaciones de equipos mecánicos que

afecten el bienestar de los ocupantes de la estructura.

Estado límite de servicio

Ejemplos:

Flecha máxima en vigas

(L/300 – L/1000)

Dritf máximo en edificio

(2/1000)L

Flecha máx

∆𝒎á𝒙

Acciones y sus efectos

La clasificación de las acciones o solicitaciones se hace en base a la variación en el tiempo.

a) Cargas permanentes

Actúan de forma continua sobre la estructura y su intensidad puede considerarse invariante en el

tiempo.

Ej: - Cargas muertas debidas al peso propio de la estructura y al de elementos no estructurales.

- Empujes de líquidos y tierras (no dinámicos)

- Deformaciones debidas a esfuerzos internos.

b) Cargas vivas

Inciden sobre la estructura con una intensidad variable en el tiempo, pero que alcanzan valores

elevados durante grandes lapsos de tiempo.

Ej: - Cargas vivas asociadas al funcionamiento propio de la construcción.

- Cambios de temperatura y/o volumen.

c) Cargas eventuales

Aquellas que no son debidas al funcionamiento normal de la construcción y que toman valores

significativos por un corto tiempo en toda su vida útil.

Ej: - Sismo, vientos, oleajes, entre otros.

Se deben modelar como fuerzas concentradas, lineales o uniformemente distribuidas.

Edificio sometido a sismo

Edificio sometido a viento Edificio sometido a oleaje

Normativas

Definición:

- Entregan los requisitos mínimos que deben cumplir las estructuras.

- Se basan en estudios teóricos y/o empíricos.

- Empírico --- mediante regresiones lineales.

Recomendaciones:

- No mezclar criterios de diferentes normas en el diseño

- Gran parte del avance ingenieril proviene de: “Se hizo antes y se obtuvieron buenos resultados”.

Normativas Chilenas

Normativas Chilenas: NCh1537 Of. 2009

Sobrecarga: Carga superficial [kg/m2] que representa a las cargas propias del uso del inmueble, desde

agrupación de personas hasta el peso de los elementos no estructurales, como muebles, elementos

arquitectónicos, entre otros.

Los valores de la sobrecarga que aplica la norma es considerando la máxima sobrecarga para un

periodo de 50 años.

Bajo este contexto aparece un concepto básico determinado área tributaria.

Cuando el área tributaria de un elemento o planta estructural es muy elevada se puede usar un factor de

reducción de la sobrecarga (comúnmente no es utilizado)

Para PEP 1 leer NCh 1537.

Normativas Chilenas: NCh 431 Of. 2009

Carga básica de nieve Pg

Depende del clima del lugar,

tipo de precipitación, altitud,

latitud..

Donde:

Ct: Coeficiente de condición térmica del edificio.

Ce: Coeficiente de exposición del edificio.

I: Coeficiente de importancia del edificio

Si arctan(l/s) ≤ 5º (techos

planos)

Si arctan(l/s) > 5º (techos

inclinados)

Donde:

Cs: coeficiente dependiente de Ct.

Cargas de nieve

La carga de nieve se considera aplicada

en la proyección horizontal del techo.

La carga de viento [kg/m2] se considera aplicada directamente en la techumbre o muro.

Depende de la inclinación del techo, altura del edificio y si la estructura es abierta o cerrada.

Dirección del Viento

Esquema galpón cerrado de NCh 432 Of. 1971

La norma establece 3 metodologías:

a) Método simplificado.

b) Método analítico.

c) Método del Túnel del Viento

Presión básica de viento

Método Simplificado

Requisitos:

- El edificio debe ser de diafragma simple.

- La estructura tiene altura baja.

- La estructura es cerrada.

- Edificio de fórmula regular y/o simétrica.

- No es edificio flexible

- El edificio según su ubicación, no es susceptible a estar sometido a grandes cargas de viento.

Método Simplificado

Donde:

λ : Factor de ajuste para altura y exposición de la construcción.

Ps: Presión simplificada de viento [KN/m2].

Kzt:: Factor topográfico, según altura media del edificio.

I: Coeficiente de importancia del edificio

Ps30: Presión simplificada de diseño.

𝑃𝑠 = λ𝐾𝑧𝑡𝐼𝑃𝑠30

Altura Presión básica

4 m 70 kg/m2

20 m 126 kg/m2

40 m 145 kg/m2

Curva tensión – deformación ideal

𝜎𝑦

𝜎𝑢

𝜀𝑢 𝜀𝑦

Zona Elástica

Zona plástica no restringida

Propiedades geométricas

Segundo Momento de Área: Momento de Inercia (I) [cm4]

Medida de la oposición que tiene un cuerpo a la deformación por flexión. Varía dependiendo de cada

sección y se define como:

Segundo Momento de Área: Momento de Inercia (I) [cm4]

Para superficies compuestas por secciones rectangulares se puede particularizar la ecuación a:

𝐼𝑥 = 𝐼𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛. 𝑆𝑢𝑝𝑜𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑋 + 𝐴𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝑌𝐶𝐺 − 𝑌𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛2

𝐼𝑦 = 𝐼𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛. 𝑆𝑢𝑝𝑜𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑌 + 𝐴𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝑋𝐶𝐺 − 𝑋𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛2

𝑋𝐶𝐺

𝑌𝐶𝐺

Se define entonces:

Eje Fuerte: Eje de mayor inercia.

Eje Débil: Eje de menor inercia.

Tensiones dentro de una viga a flexión

Teorema de Navier - Bernoulli

Hipótesis: Dos secciones planas siguen siendo planas luego de deformarse.

L.N N I J

Solicitación

IJ = NP

NP = eje neutro

Principios de las metodologías

Disposiciones que se basan en la comparación de las cargas externas y las resistencias nominales del

material con el fin de que la estructura no sobrepase los estados límites que le afecten durante su vida útil.

a) Diseño por Tensiones Admisibles Clásica

b) Diseño por Tensiones Admisibles Unificado

c) Diseño por Factores de Cargas y Resistencia

d) Diseño Plástico

a) Método de tensiones admisibles tradicional (ASD: Allowable Stress Design) - 1923

Verifica que las tensiones inducidas en el elemento estructural no excedan una tensión admisible (máxima),

la cual se obtiene de dividir la resistencia del material por un factor de seguridad (FS)

𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜𝑟𝑑𝑖𝑎𝑙: 𝜎𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 0,6𝐹𝑦 , 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

0,5𝐹𝑢, 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑢𝑟𝑎

Para acero por ejemplo:

a) Método de tensiones admisibles tradicional (ASD: Allowable Stress Design) - 1923

Se obtienen esfuerzos internos, se calculaba la máxima tensión sobre la sección más solicitada y se

compara con la tensión admisible. Si se cumple la relación, sección se mantiene.

b) Método de tensiones admisibles unificada (ASD: Allowable Stress Design) - 2005

Al igual que si predecesora se utilizan análisis elásticos.

Donde:

W : Depende del estado límite analizado.

Ra : Carga solicitante [kgf].

Según NCh3171 of 2010.

c) Método de factores de resistencia y carga (LRFD: Load and Resistance Design) - 1986

Los elementos estructurales son analizados por medio de estudios elásticos, considerando una mayor resistencia debido a posibles incursiones en el rango plástico. Estados límites se verifican comparando la resistencia del material (reducida por factores de minoración) con las combinaciones de cargas mayoradas (Estado último). Se satisfacen los requerimientos cuando la resistencia de diseño de cada componente es mayor o igual a la resistencia última de acuerdo con las combinaciones de carga LRFD.

c) Método de factores de resistencia y carga (LRFD: Load and Resistance Design) - 1986

Donde:

: Depende del estado límite analizado (flexión, compresión, tracción, etc) < 1.

Ru : Carga última [kgf].

Según NCh3171 of 2010.

Normativas

Para PEP 1 leer NCh 3171.

Resumen ASD tradicional vs LRFD

- ASD engloba incertidumbre completamente en el FS. - ASD trabaja con tensiones y LRFD esfuerzos. - ASD subestima la resistencia del material. - ASD se basa en las tensiones límites del material.

Se determinan los elementos mecánicos correspondientes a la resistencia de colapso a través de

suficientes articulaciones plásticas para llegar a la falla total.

Rótula plástica: zona de la sección transversal en la que se produce plastificación completa

(𝜎𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 > 𝜎𝑦).

Este análisis considera formaciones correlativas de articulaciones plásticas que llevan

inminentemente al colapso de la estructura.

Formación rótula plástica en viga bi-empotrada

Rangos de aplicación

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