“ESTUDIO EXPERIMENTAL DE PERMEABILIDAD EN MEDIOS POROSOS

GRUESOS”

PROYECTO DE GRADO PARA LA OBTENCION DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL

• MYRIAM CARRERA CUJI

•JORGE PACHECO DÁVALOS

ELABORADO POR:

CONCEPTOS BÁSICOS

Medio Poroso:Se entiende por medio poroso a un sólido o arreglo de ellos con suficiente espacio abierto dentro o alrededor de las partículas para permitir el paso de un fluido, por ejemplo: arena, gravilla, esponjas, lechos empaquetados.

CONCEPTOS BÁSICOS

Porosidad:La porosidad es la fracción del volumen de una muestra que es ocupada por un espacio vacío, la porosidad no es una medida de la fracción de vacío sino el tamaño del vacío mismo.Es la relación entre volumen hueco y volumen total del medio poroso.

CONCEPTOS BÁSICOSGradiente Hidráulico:• La circulación del agua dentro de un medio poroso

se la describe a través de líneas de filtración. Se denomina línea de filtración a la curva descrita por el escurrimiento a través de un material permeable.

Vinculando la pérdida de carga con el recorrido de la línea de filtración se obtiene el gradiente hidráulico i, considerando positivo en la dirección de la corriente.

TAMAÑO DE LOS GRANOS EN LOS SUELOS.

Los suelos pueden ser clasificados según el tamaño predominante de sus granos, ya que por lo general todo suelo presenta una mezcla de partículas de diferentes formas y dimensionesEs usual que el contenido de gravas y arenas se determine utilizando tamices, mientras que el porcentaje de limos y arcillas se obtenga mediante ensayos de sedimentación.

TAMAÑO DE LOS GRANOS EN LOS SUELOS. • Tabla de clasificación de los Suelos según el Tamaño de las Partículas

• Para efectos de este proyecto, trabajamos con grava de diámetros desde 7.125mm hasta 31.750mm

TIPOS DE FLUJO

Flujo laminar:Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos

TIPOS DE FLUJO

Flujo Turbulento:Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática.

TIPOS DE FLUJO

• Según Shterenligth, la velocidad de las partículas está relacionada directamente con el diámetro de las mismas tal como se indica en la siguiente tabla:

LEY DE DARCY

• El flujo de agua a través de medios porosos está gobernado por una ley descubierta experimentalmente por Darcy, quien investigó las características del flujo de agua a través de filtros de material térreo. Utilizando determinados dispositivos de diseño, Darcy encontró que para velocidades suficientemente pequeñas el gasto o caudal Q es:

Q: Caudal o gasto [cm3 /seg]∂V: variación del volumen en un diferencial de tiempo∂t: diferencial de tiempok: coeficiente de permeabilidad [cm/seg]i: gradiente hidráulico [adimensional]A: sección transversal del filtro [cm2]

DETERMINACION DE LA ECUACION DE ESTADO

PARA FLUJO DE FLUIDOS EN UN MEDIO POROSO.• Ecuación de Pérdidas en Tuberías

Donde: H = perdidas por longitudQ = caudalK = factor de gastol = longitud de la tubería

• Ecuación de gradiente hidráulico

• Ecuación para factor de gasto

• Donde:

• Realizando los reemplazos necesarios y efectuando las operaciones matemáticas obtenemos la siguiente ecuación:

• Para la presente investigación se incluirá un parámetro impuesto α que relaciona el coeficiente de permeabilidad teórico con el que será obtenido en las prácticas de laboratorio.

ENSAYOS DE LABORATORIO

• Realizamos una granulometría integral del material

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

3"

CURVA GRANULOMETRICA

MATERIALABERTURA DE LOS TAMICES EN mm.

PO

RC

EN

TA

JE

QU

E P

AS

A (

%)

EQUIPO PARA ENSAYO DE PERMEABILIDAD

• Como su nombre lo indica, el permeámetro sirve para medir la permeabilidad de los materiales. El permeámetro se emplea para medir qué cantidad de fluidos pasan a través de un material determinado, lo cual es un método directo para medir el coeficiente de permeabilidad.

PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE

Realiza la medición manteniendo constante el nivel de agua en el tubo conectado al permeámetro, mientras en el otro lado de la muestra el agua que sale se la recolecta para medir su volumen. En este método el caudal de agua es constante.

• Para las partículas retenidas en los tamices de tamaño 1” (25.4 mm.), ¾” (19.0 mm.), y ½” (12.7 mm.)

• De la misma manera, para las partículas retenidas en los tamices 3/8” (9.5 mm.) y Nº 4 (4.75 mm.)

• Se procede a medir el caudal variando el gradiente hidráulico desde 2 cm hasta 30 cm en intervalos de 2 cm, y desde 30 cm hasta 85 cm en intervalos de 5 cm.

ANALISIS Y RESULTADOS

POROSIDAD DEL LECHO FILTRANTE

• Relación matemática del volumen del permeámetro y el volumen de la muestra del material utilizado en el ensayo de permeabilidad.

• Volumen de la muestra de material granular: Se utilizo la relación entre pesos en las siguientes condiciones:

- muestra saturada superficie seca- muestra sumergida- muestra seca al horno

• Valores de los diferentes volúmenes y porosidad de las muestras de material granular ensayadas:

• Datos de gradiente hidráulico, caudal y velocidad media en material de una pulgada :

I vs.Vmed

Gráficas de todos los ensayos I vs.Vmed

DETERMINACIÓN DEL PARÁMETRO ALFA ()

• K teórico:

Donde: d: diámetro de las partículas (cm)n: porosidad del lecho poroso

• K de laboratorio:

Donde: Q: caudal (cm3/s) I: gradiente hidráulico

I vs. α

RELACIONES MATEMÁTICAS ENCONTRADAS

Ecuaciones logarítmicas de igual estructura

Se procede a relacionar el parámetro a y b de cada ecuación

d vs. a

d vs. b

Relación matemática que satisface de manera ajustada las cinco ecuaciones obtenidas inicialmente.

EJERCICIO DE APLICACIÓN

Se desea calcular la longitud del filtro necesaria para captar un caudal de 25 lt/s, dados los siguientes datos:

• Caudal del rio (Q): 0,250 m3 /s• b = 1.20m• Rugosidad del Hormigón: 0.014• Porosidad: 0.65• Pendiente del terreno: 1/1000 • Se debe considerar que la mínima velocidad sobre el

filtro sea superior a la velocidad sin sedimentación.

Vista en Planta

Vista en Elevación

Tirante inicial (h0): 0,28 m

Velocidad (V): 0,75 m/s

V vs Vss

CALCULO DE GRADIENTE HIDRÁULICO

Para un material de diámetro: d = 0,01585 m

Resultados obtenidos para un diámetro de 0,01585 m

CONCLUSIONES

• Existen muchas áreas del conocimiento que pueden actualizar la ciencia, utilizando nuevas herramientas tecnológicas desarrolladas.

• Experimentalmente se comprobó la relación directa entre el caudal que atraviesa el permeámetro y el gradiente hidráulico, es decir, a mayor gradiente hidráulico mayor caudal.

• En cada uno de los ensayos realizados observamos que al reacomodar las partículas de material triturado y realizar de nuevo el ensayo se produce una variación del caudal.

CONCLUSIONES

• Los ensayos se fundamentaron en varias teorías clásicas existentes, como la de Factor de gasto, que se aplicó por primera vez en medios porosos.

• El factor de corrección α, determinado experimentalmente en el presente trabajo, es de gran utilidad para optimizar el cálculo de filtros para los diferentes campos en los que la ingeniería requiere.

RECOMENDACIONES

• Por ser este un primer trabajo de carácter experimental-teórico usando el concepto de factor de gasto, se recomienda ampliar la gama experimental para otros diámetros.

• Los ensayos de permeabilidad se deben realizar con la mayor prolijidad posible, para minimizan el error que puede causarse en laboratorio.

RECOMENDACIONES

• Se recomienda comparar los resultados experimentales y las ecuaciones obtenidas con los resultados y ecuaciones de otros autores.

• Es indispensable el verificar las formulas con datos experimentales en prototipos uno a uno.