Microsoft Word - Luis Antonio Reyes.docSECCIÓN FOLOSOFÍA
El teorema de Bell en la filosofía de la física
Autor: Luis A. Reyes Fuentes
6
6
Tutor: Dr. Leonardo Rodríguez Dupla
Salamanca 2004
1. FORMALISMO E INTERPRETACIÓN DE LA MECÁNICA CUÁNTICA
................ 34 § 1.1 Observaciones
preliminares.............................................................................
36 § 1.2 Formalismo e Interpretación
ortodoxa...........................................................
39 § 1.3 Bohr y la
Complementariedad.........................................................................
60 § 1.4
Apéndice...........................................................................................................69
§ 3.4 Mecánica Cuántica y Realismo: recapitulación y nuevas
perspectivas .... 171
PARTE II Introducción: Realismo y
Localidad...................................................................185
4. TEOREMA(S) DE
BELL..............................................................................................195
§ 4.1 Desigualdades de Bell
...................................................................................197
§ 4.2 Desigualdades de Bell /
Clauser-Horne.........................................................
211 § 4.3 Contrastación de las Desigualdades de
Bell................................................. 221 § 4.4
Realismo y Localidad: recapitulación y nuevas perspectivas
..................... 237
5. LOCALIDAD, RELATIVIDAD Y PRINCIPIOS DE LA CAUSALIDAD
..................... 259 § 5.1 Teorema (de descomposición) de
Jarrett....................................................... 261
§ 5.2 Factorizabilidad y Teoría de la
Relatividad................................................... 270
§ 5.3 Factorizabilidad y Principios de la
Causalidad............................................. 285 § 5.4
Itinerarios para la interpretación del Teorema de
Bell................................. 295
8
8
7. SOBRE LA RELEVANCIA FILOSÓFICA DEL TEOREMA DE BELL
....................... 386 § 7.1 Los términos de la elección:
reedición de un viejo debate ......................... 388 § 7.2
Mecánica Cuántica, Teorema de Bell y realismo
......................................... 404 § 7.3 Algunos
argumentos concernientes al
realismo............................................ 416 § 7.4
Contra la desesperación
filosófica..................................................................429
CODA
...........................................................................................................................444
Bibliografía...................................................................................................................447
9
9
Presentación
Desde su nacimiento, y hasta el presente, la Mecánica Cuántica se
ha visto
acompañada de una permanente controversia acerca de su
interpretación; una historia de polémicas que comenzó con el debate
protagonizado por Einstein y Bohr, y en la que destacan dos hitos
que han marcado el curso de las discusiones posteriores.
En 1935, Einstein, junto con Podolsky y Rosen, publican un
argumento (EPR) —construido sobre un experimento imaginario— con el
que responden, en sentido negativo, a la pregunta de si la
descripción de la realidad física proporcionada por la Mecánica
Cuántica (MC) puede ser considerada completa. Con él se pretendía
rebatir la interpretación ortodoxa de MC que, además de afirmar la
completud epistémica de la teoría —proporciona todo el conoci-
miento posible de los sistemas atómicos susceptible de ser
confirmado por la observación—, sustentaba en ella, en su
naturaleza esencialmente instrumental, la tesis (antirrealista) de
que no era posible una descripción de la realidad física, sino tan
sólo la descripción de las relaciones entre fenómenos observables.
Trasladada la discusión, a partir de entonces, al problema concreto
de si era posible o no una interpretación realista de la teoría
—una que diera cuenta de los objetos y procesos responsables de
esos fenómenos—, el argumento EPR no sólo constituyó una motivación
para su desarrollo; también estableció las bases de lo que contaba
como una genuina interpretación realista, siendo el origen de las
llamadas “teorías de variables ocultas”. Inspiradas por la idea de
que el carácter probabilista fundamental de MC era expresión de la
ignorancia acerca de una estructura causal subyacente, la inclusión
de nuevas variables no contempladas por la teoría (y no medibles
directamente) permitiría restaurar el determinismo, proporcionar
una descripción objetiva del mundo físico sin referencia al
observador, y ofrecer una explicación del comportamiento de los
sistemas atómicos para los que MC sólo proporciona (exitosos)
procedimientos de predicción. Desde la corriente ortodoxa —léase
Bohr—, este proyecto se consideraba, en el peor de los casos,
inviable, y en el mejor, científicamente irrelevante, pues el éxito
práctico de MC, y su creciente desarrollo, mostraban
10
10
que la interpretación física (y por tanto, realista) del formalismo
cuántico era innecesaria; es decir, el problema era, esencialmente,
“filosófico”.
En 1964, John Stewart Bell publica un artículo en el que demuestra,
a modo de teorema, que en cualquier teoría de variables ocultas que
cumpla una cierta condición de localidad, preceptuada por la Teoría
de la Relatividad, —entre eventos espacialmente separados no puede
existir ningún tipo de influencia que se propague a mayor velocidad
que la de la luz—, las correlaciones observables entre pares de
partículas separadas deben satisfacer unas ciertas desigualdades
(desigualdades de Bell) que, en determinadas circunstancias,
contradicen las predicciones de MC. En principio, el teorema de
Bell parecería ser una más en la serie de “pruebas de
imposibilidad” de las variables ocultas que se habían venido
sucediendo con anterioridad, pero dos rasgos lo diferencian de
aquéllas: el primero es que no excluye las teorías de variables
ocultas —tan sólo establece que éstas han de ser no-locales y, por
tanto, entrarían en conflicto con la Relatividad—; el segundo, y
más revolucio-nario, es que ofrecía la posibilidad de ser
verificado experimentalmente —lo que significaría, se decía, poder
decidir por medios empíricos la disputa entre Einstein y Bohr a
propósito del argumento EPR—. A principios de los años 70 se
realizan los primeros experimentos diseñados para su contrastación
—en los que se confirma, tanto la violación de las desigualdades de
Bell, como la corrección de las predicciones de MC—, y es a partir
de entonces cuando se generaliza el interés en el teorema de Bell
—del que se llega a decir es el más profundo descubrimiento de la
ciencia—, concitándose en él la discusión acerca del significado e
interpretación de MC, que tendría ahora, se dice, una solución
científica1. Ahora bien, este cambio de situación no se interpretó
tan sólo como un feliz abandono de la “especulación filosófica” y
la recuperación del problema a manos de los físicos; realizando una
curiosa inversión de los términos, a la posibilidad de contrastar
el teorema le siguió la idea de que la filosofía misma quedaba
sometida a prueba experimental.
Las expectativas depositadas en el teorema de Bell, en su
contribución a la discusión histórica sobre la interpretación de
MC, apuntaban, pues, en dos
1 El progresivo interés en el teorema de Bell a raíz de las
contrastaciones experimentales está documentada en L. E.
Ballentine, “Resource Letter IQM-2: Foundations of Quantum
Mechanics Since the Bell Inequalities”, American Journal of Physics
55 (1987), pp. 785-792. La referencia es también apropiada para
ilustrar la última observación, pues se celebra aquí (pág. 787) que
la interpretación de MC haya dejado de ser “tema de debates sin fin
entre filósofos y físicos de salón” para convertirse en un asunto
de la Física.
11
11
sentidos: proporcionaría una mejor comprensión de la teoría, y a su
vez resolvería los problemas filosóficos tradicionalmente asociados
a ella, siendo en estas dos ideas en las que se resumía, y hacía
residir, su relevancia.
Que se pueda sostener, o en qué medida, esa percepción de su
significado y consecuencias, es la cuestión que, como objetivo
último, se pretende responder con el estudio del teorema de Bell
que se presenta aquí.
Un estudio que tendrá como centro de discusión el problema del
realismo, pues, expresada de forma más o menos explícita, la idea
común, y frecuen- temente repetida, es que “el teorema de Bell
obliga a escoger entre la tesis filosófica del realismo y la
localidad” —llegándose a afirmar que el realismo ha sido refutado
por los fenómenos mismos—. Tomada como referencia inicial, esta
lectura del teorema plantea varias cuestiones que se irán abordando
(y dando respuesta) a lo largo del trabajo, constituyendo su hilo
argumental. En primer lugar, si el teorema de Bell establece un
desacuerdo entre las predicciones de las teorías de variables
ocultas y las de MC, y si esta última se ve confirmada por los
resultados experimentales, interpretar esos resultados como una
refutación del realismo equivale a asumir que MC representa, por sí
misma, una prueba antirrealista; por tanto, la discusión acerca del
significado del teorema para el realismo exige el ejercicio previo
de concretar y examinar críticamente en qué términos se hace (o se
puede hacer) de MC un argumento antirrealista. Evidentemente, parte
necesaria y esencial en esta tarea es la de precisar el concepto
filosófico de realismo que se somete a juicio. Para no anticipar
matices que, al respecto, puedan derivarse de la discusión
posterior, se partirá de una caracterización genérica y provisional
que se irá precisando de manera puntual en el curso de la misma. No
obstante, y volviendo sobre la sentencia referida inicialmente,
esta descripción será suficiente para, primero, mostrar cómo tras
esa y otras lecturas semejantes existe un déficit filosófico que
resulta especialmente significativo cuando se está defendiendo la
tesis de que la filosofía ha sido puesta a prueba experimental —las
definiciones del realismo son, o demasiado estrictas, o
fragmentarias, o vacuas, o ni siquiera existen—, razón por la cual
se buscará un interlocutor más válido que sitúe de forma apropiada
la reflexión sobre el teorema de Bell en el contexto del debate
filosófico sobre el realismo; y por último, esa descripción será
suficiente para enfrentar la idea que de forma notoria se está
dando, sin más, por supuesta: que el realismo es una hipótesis
empírica susceptible de confirmación o refutación.
12
12
Esbozado el planteamiento general del trabajo, en las páginas
siguientes se expondrá el camino seguido en esta investigación, y
se anticiparán las conclusiones principales que se han
alcanzado.
El estudio se divide, exigido por el propósito mismo que se
plantea, en tres partes claramente diferenciadas —a las que precede
un breve preámbulo, a modo de introducción y panorámica de sus
contenidos—.
La parte primera responde al objetivo de contextualizar
históricamente el teorema de Bell; de presentar y clarificar los
problemas previos a los que se supone el teorema da, o ha de dar,
respuesta, es decir, aquellos respecto a los cuales se pregunta por
su relevancia. La segunda parte está dedicada a la exposición y un
primer análisis del teorema, así como de los experimentos
realizados para contrastarlo; análisis que tiene como objetivo
presentar las principales premisas implicadas en su derivación, y
sobre las cuales se establece el significado de su confirmación
experimental. A partir de aquí cabe ya plantearse con propiedad la
pregunta de cuál es, respecto a los problemas planteados, la
relevancia del teorema. El tratamiento de esta última —y central—
cuestión, que ocupará la parte tercera, diferirá sensiblemente en
su aspecto metodológico de los estudios anteriores, pues para
responder a ella se recurrirá a la exposición, confrontación, y
crítica de las diferentes interpretaciones —resultado de casi
cuatro décadas de discusión— que se le han dado al teorema de
Bell.
La primera parte se iniciará con un capítulo en el que se expone
(de manera
elemental) el formalismo cuántico, su interpretación ortodoxa, y la
doctrina de la complementariedad de Niels Bohr. En su conjunto
servirá para precisar las dificultades conceptuales y de
inteligibilidad planteadas por la nueva Mecánica Cuántica —el
problema de la medida, la dualidad onda-partícula, las relaciones
de incertidumbre, su incapacidad para trazar un límite entre el
mundo cuántico y el clásico macroscópico, los fenómenos de
superposición, etc.—, y el modo en que conspiraban contra los
ideales realistas de descripción y explicación: en la
interpretación ortodoxa se traducían en indeterminismo,
subjetividad, completud, y complementariedad —que, como expresión
de los límites en la descripción de los sistemas, ni proporciona,
ni es susceptible de acomodarse a ninguna ontología consistente—,
cuestiones que constituyeron en adelante la referencia del debate
sobre MC.
El segundo capítulo se articula en torno al argumento EPR y su
posterior comentario por Einstein y Bohr, en el que se perfilaron
sus posturas y se
13
13
sentaron las bases de toda la discusión filosófica subsiguiente.
Tras un primer análisis de EPR, y una vez elucidado su significado
—el sentido de la objeción que plantea, la solución que propone, y
las razones que lo promueven—, así como sus defectos —el fundamento
clásico en que se apoya hace que carezca de fuerza probatoria—, en
el siguiente apartado se examinan las anotaciones posteriores de
Einstein a dicho argumento. El aspecto novedoso es que Einstein
reconvierte EPR en un dilema entre la completud de MC y el que
llama “principio de separación”, en el que se expresa una imagen
física del mundo según la cual los objetos y sus propiedades están
perfectamente definidos en el continuo espacio-tiempo, tienen una
existencia independiente en cuanto que se encuentran en regiones
diferentes del espacio, y responden al principio de acción local (o
acción por contacto). Del compromiso con el principio de separación
Einstein infiere que MC no puede ser considerada una descripción
adecuada (completa) de la realidad; un compromiso que, se mostrará,
no tiene sólo una raíz física —en él se expresa una prescripción de
la Relatividad—, sino también metodológica, epistemológica —lo
considera necesario para una descripción objetiva del mundo
externo, que requiere poder establecer una separación entre el
sistema observado y el observador—, y metafísica —se fundamenta en
una concepción previa de la realidad física (el dogma EPR)—. A
continuación, y en un tercer apartado, se estudia la réplica de
Bohr a EPR, en la que destaca el hecho de que abandone su doctrina
de la perturbación por la medida (en la que apoyaba la tesis de la
complementariedad), sustituyéndola por la idea de “totalidad” de
los fenómenos cuánticos. La interpretación de esta noción, y el
sentido de su réplica, es objeto de controversia, pero se llegará
aquí a unas conclusiones inequívocas: primero, que con la idea de
“totalidad” Bohr ofrece un argumento estrictamente semántico contra
EPR; segundo, que este argumento se fundamenta en una concepción
empirista del conocimiento y en un criterio positivista de
significado; por último, que si bien es posible darle un
significado físico (y por tanto, realista) a la idea de “totalidad”
—legible como un cierto “holismo físico”—, ello comportaría entrar
en contradicción con el resto de tesis que definen su doctrina de
la complementariedad. Las indagaciones anteriores, finalmente,
servirán para precisar, en un último apartado, la naturaleza de la
disputa entre Einstein y Bohr respecto a la interpretación de MC
—que se planteará en términos de una oposición
realismo/antirrealismo que no siempre está bien especificada—, y
para concluir que el argumento EPR, concebido para resolver esa
disputa, simplemente revela su insolubilidad. Dicho de forma
14
14
sumaria, Einstein se apoya en una determinada concepción de la
realidad física, y una noción realista de las teorías científicas
—que incluye la exigencia de un isomorfismo referencial—, para
concluir la incompletud descriptiva y explicativa de MC, y la
inconve-niencia de extraer de ella —como hace Bohr— lección alguna;
en cuanto a Bohr, encuentra en MC, a la que considera una teoría
definitiva en su aspecto observacional, la razón para reconsiderar,
en un sentido no-realista, las condiciones y posibilidad de la
descripción y conocimiento de la realidad, cuestionando el
fundamento realista en que se apoya Einstein. Por otra parte, si se
admite (pese a la contradicción) que Bohr atribuía un significado
físico a su idea de “totalidad”, la circularidad argumentativa
anterior tomaría una nueva forma: se tendrían dos concepciones de
la realidad física a partir de las cuales se da una interpretación
de EPR irrefutable por la parte contraria.
El tercer capítulo con que finaliza esta primera parte comenzará
con una revisión del proceso que condujo a la propuesta de teorías
de variables ocultas. La discusión en torno a EPR tuvo, entre
otras, dos consecuencias: primera, el problema del realismo en MC
se redujo a la cuestión de si era posible dar cuenta de las
propiedades y comportamiento de los sistemas cuánticos de un modo
consistente con la teoría, es decir, a la posibilidad de darle una
interpretación realista; y segunda, se dejó definida una noción muy
específica de lo que podría contar como tal interpretación. El
estudio de los fundamentos y motivaciones (realistas) de las
teorías de variables ocultas, que se realizará en un primer
apartado, servirá para introducir la teoría de David Bohm, de la
que no se pretende ofrecer un análisis exhaustivo, sino más bien
exponer sus características esenciales, cómo soluciona los
problemas conceptuales y de inteligibilidad planteados por MC, y
los aspectos en los que manifiesta una ruptura con el realismo
(científico) clásico y el dogma EPR. Entre ellos, y como
particularidad más sobresaliente, destaca su carácter no-local.
Éste se ilustrará en un tercer apartado en el que, de un modo
esencialmente gráfico, se mostrará en qué sentido plantea un
conflicto con la Teoría de la Relatividad. Finalmente, como última
y más significativa contribución, la teoría de Bohm provocó un
cambio en el modo de plantear el conflicto entre MC y el realismo.
Refutadas las tesis bohrianas —al probarse la posibilidad de dar
una interpre-tación realista de la teoría—, los argumentos
antirrealistas con base en MC tomaron una nueva forma que será
objeto de examen en el apartado que cierra esta primera parte del
trabajo. Si el análisis realizado en él es correcto —y de ello
dependerá la
15
15
plausibilidad de algunas tesis que se defenderán poste-riormente—,
la incompatibilidad de MC con el realismo se establece en función
de un argumento de carácter histórico-empírico —una especie que
responde a la idea de que los problemas en filosofía de la ciencia
pueden decidirse por medio del estudio de la historia y la práctica
científica—. La explicitación y crítica de sus premisas —en la que
la teoría de Bohm desempeña de nuevo un papel crucial— conducirá a
tres conclusiones principales: primera, que al igual que ocurría
con el formulado por Bohr, el argumento resulta circular y por
tanto no constituye una prueba contra el realismo; segunda, que
termina por perder su carácter original al desembocar en otros
argumentos de naturaleza filosófica (neutrales respecto a la
práctica científica) —lo que pone en entredicho la eficacia de esta
estrategia para dirimir la disputa sobre el realismo—; por último,
que el problema definitivo que ha de negociar el realista es que en
MC se plantea un caso genuino de subdeterminación por los
datos.
Una vez situado en su contexto histórico, la segunda parte del
trabajo está
dedicada, como se apuntó, a la exposición y un análisis preliminar
del teorema de Bell —el hasta ahora más prominente sobre la
no-localidad cuántica2—, así como de los experimentos realizados
para contrastarlo, estudio que se concluye con un comentario acerca
de la percepción inicial de su significado.
El capítulo cuarto se abre con un primer apartado en el que se
expone la demostración del teorema presentado originariamente por
Bell, y en cuya derivación parte de ciertas asunciones acerca de la
naturaleza y comporta-miento de los sistemas cuánticos que, en
principio, resultan excesivamente restrictivas. En concreto, sólo
es aplicable a teorías deterministas, y tiene como (implausible)
premisa la existencia real de correlaciones perfectas, que no sólo
limita su validez teórica, sino también la posibilidad de su
contrastación. En un segundo apartado se expone la generalización
del teorema para teorías estocásticas, versión en la que está
implicada una condición matemática denominada factorizabilidad —la
probabilidad conjunta de dos sucesos independientes es igual al
producto de sus probabilidades individuales—, con la que se
identifica la condición física de localidad —los resultados de las
medidas sobre dos partículas, separadas de forma tal que excluya
cualquier posible influencia entre
2 Otro notable desarrollo en este área, pero que no será tratado
aquí, es el teorema de D. M. Greenberger, M. A. Horne & A.
Zeilinger, expuesto en “Going Beyond Bell’s Theorem”, M. Kafatos
(ed.), Bell’s Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the
Universe (Kluwer, Dordrecht, 1989), pp. 69-72.
16
16
ellas que se propague a menor o igual velocidad que la de la luz
(separación de género-espacio), deben estar determinados tan sólo
por los respectivos estados de esas partículas en la región del
espacio-tiempo que ocupan; es decir, la medida sobre una de ellas
no puede afectar al resultado de la medida realizada sobre la
otra—. Explicado el fundamento de esa identificación —se encuentra
en el “principio de la causa común”—, la exposición finalizará
presentando una nueva familia de desigualdades que son las
realmente empleadas en la contrastación del teorema. La revisión de
los experimentos diseñados a tal efecto, a la que se dedica el
tercer apartado, tiene como objeto mostrar las dificultades que
entraña su realización —solventadas con la inclusión de hipótesis
adicionales de discutible validez—, así como el hecho de que todos
los completados hasta ahora ofrecen posibles vías de “escape” con
las que cuestionar su significatividad, lo que lleva a parte de la
comunidad científica a considerar que, hasta el momento, no se
cuenta con ninguno concluyente. Aunque ésta sea, a pesar de la
evidencia, una opinión minoritaria —la más extendida es que si MC
ha sido confirmada por experimentos poco refinados es improbable
que falle en otros mejores—, es un aspecto a tener en cuenta desde
el momento en que la contrastación del teorema se trató (y trata)
como una especie de “experimento crucial” con el que “la filosofía
se pone a prueba experimental”. Las primeras consideraciones en
este sentido apuntaron a que los experimentos refutaban, o bien el
realismo, o bien la localidad, una interpretación —aún muy
frecuente— que marcó el inicio de la discusión acerca de las
implicaciones del teorema de Bell. El capítulo se cerrará con un
primer examen de esta lectura del teorema, en el que se concluirá
la incorrección — próxima a la evidencia— de reducir las premisas
implicadas en la obtención de las desigualdades de Bell a los
principios del realismo y la localidad —como primera consecuencia,
conduce a establecer entre ellos una oposición que se prueba es
inexistente—, y con el que se justifica la necesidad (y se definen
las líneas principales) de una investigación más rigurosa de sus
contenidos que permita juzgar adecuadamente cuáles pueden ser las
implicaciones y el significado de su contrastación.
En la parte tercera de este estudio, tal como se advirtió
anteriormente, se
cumplirá esa exigencia recién formulada mediante la crítica de las
diversas interpretaciones que se han dado al teorema de Bell, una
estrategia que responde a un principio metodológico y de caución
elemental: antes de valorar el alcance
17
17
y significado de las posibles implicaciones del teorema es
necesario examinar los presupuestos y argumentos que conducen a
ellas.
Las diferentes interpretaciones —y sus asociadas conclusiones— del
teorema de Bell se derivan, en último término, de la discusión
acerca de la condición (formal) de factorizabilidad y su relación
con la (física) de localidad; una discusión que se vió más
claramente definida a raíz del análisis realizado por J. P.
Jarrett, al que se dedica el capítulo quinto. Jarrett demuestra
cómo la factorizabilidad equivale a la conjunción de dos
condiciones matemáticas independientes, y de ahí infiere que su
violación en los experimentos puede ser atribuida al fallo de sólo
una de ellas; afirma, además, que sólo una de estas nuevas
condiciones respondería a las restricciones impuestas por la Teoría
de la Relatividad, y concluye que es posible ofrecer entonces una
explicación (no causal) de la violación de las desigualdades de
Bell que no implicaría conflicto alguno con ella. Dicho de otro
modo, en los experimentos se observa una correlación entre eventos
—las mediciones sobre dos partículas— que viola la condición de
factorizabilidad; esta dependencia estadística, por darse entre
eventos con separación de género-espacio, se dice es no-local; y lo
que afirma Jarrett ahora es que, disociada la factorizabilidad en
dos condiciones indepen- dientes, el análisis conceptual de éstas
permitirá determinar cuál es la naturaleza de esa dependencia, es
decir, la metafísica de la no-localidad. Siendo más adelante cuando
se discutirá la tesis que defiende al respecto, una vez expuesta la
demostración del teorema de Jarrett, en el segundo apartado de este
capítulo se estudia la parte central de su argumento; en él
sostiene que es sólo la violación de una de esas condiciones la que
originaría un conflicto con la Relatividad, pues tan sólo de ella
se seguiría la posibilidad de transmitir señales más veloces que la
luz, y esto, a su vez, comportaría la existencia de una causación
supralumínica entre las partículas. Un primer examen revelará que
en esta inferencia están implícitas una serie de premisas
—extensivas al teorema de Bell— de las que depende su corrección.
En primer lugar, se asume un principio (de inspiración realista)
según el cual las correlaciones observadas —único dato empírico— no
se deben a una mera coincidencia, sino que se explican por la
existencia de una relación causal. En segundo lugar, cuando se
afirma que las partículas están conectadas por una influencia
causal se está asumiendo la validez del “principio de la causa
común”, cuya expresión probabilista es la condición de
factorizabilidad: como ésta es violada en los experimentos, se
infiere que no hay una causa común responsable de la correlación y,
por tanto,
18
18
que ésta se debe a una causa directa. Por último, el conflicto con
la Relatividad se plantea toda vez que se asumen ciertos principios
relativos a la naturaleza de la propagación causal —principios que
definen lo que se puede denominar como “causalidad normal”—, y que
se concretan en la condición de contigüidad, la propiedad Markov, y
la condición de asimetría. Teniendo como referencia esta simple
serie de premisas, en el último apartado se clasificarán las
diferentes interpretaciones del teorema de Bell según la postura
que se adopte ante cada una de ellas. La primera (y más radical)
división se establece en función de si se acepta o no el principio
de que las correlaciones requieren una explicación (causal),
postura con la que se diferencia aquí a realistas y no-realistas:
si para estos últimos no es necesaria —basta con tener una teoría
(MC) que las prediga con exactitud—, desde la perspectiva realista
constituyen un caso paradigmático de fenómeno que exige
explicación. En este ámbito, la división se plantea entre quienes
defienden la posibilidad de una explicación causal (y local) —si se
renuncia a alguno de los principios clásicos de la causalidad—;
quienes la niegan, pero ofrecen una explicación alternativa
(también local) —que pasa por reconsiderar la natura-leza de los
sistemas cuánticos—; y quienes concluyen que el conflicto con la
Relatividad es ineludible. En resumen, se descubre ya aquí que tras
la discusión sobre el teorema de Bell se ven concernidas varias
cuestiones de particular interés filosófico, cuestiones que se
refieren a la ontología cuántica, el concepto de causalidad y la
metafísica de la causación, las características del espacio-tiempo,
la naturaleza de la explicación y el realismo.
El estudio de las diferentes lecturas del Teorema de Bell —cometido
del
capítulo sexto— tiene como uno de sus objetivos poner de relieve
cómo las conclusiones a las que se llega en cada caso, respecto a
esas y otras cuestiones, vienen determinadas por los presupuestos
filosóficos desde los que se examina el teorema. No se pretende,
por tanto, ofrecer un examen exhaustivo de las diversas
implicaciones que se han podido formular, sino más bien definir y
criticar las líneas argumentativas —definitivamente perfiladas a
mediados de la década pasada— conducentes a ellas; es ésta la razón
de que la discusión se concentre en tan sólo unos autores —los más
representativos (y generalmente instauradores) de cada corriente—,
siendo entre ellos una referencia constante D. Bohm, pues, poner
como ejemplo su teoría servirá, en ciertas discusiones, para suplir
lo que de otro modo habrían de ser argumentos más complejos.
El primer apartado se dedica a las interpretaciones antirrealistas,
aquellas según las cuales las correlaciones observadas, que violan
las desigualdades de
19
19
Bell, son “hechos brutos” que ni requieren explicación, ni
representan indicio alguno de acciones no-locales. Esta lectura
tiene en van Fraassen y Arthur Fine a sus más notorios defensores,
y es en ellos donde se encuentran los argumentos más coherentes
relativos al significado del teorema de Bell para la discusión
filosófica del realismo. Ambos comparten la tesis de que las
correlaciones cuánticas no requieren explicación porque tal es el
dictado de MC —que las predice con exactitud—, y tampoco indican la
existencia de acciones no locales porque MC, está demostrado,
respeta las prescripciones relativistas en el nivel fenoménico.
Coincidentes en este punto, a partir de ahí difieren en sus
argumentos y, principalmente, en sus conclusiones: mientras que van
Fraassen encuentra en el teorema de Bell una crítica al realismo —y
la confirmación de su empirismo constructivo—, para Fine confirma
la insolubilidad del debate entre realistas y no-realistas —y la
conveniencia de abandonar cualquier concepción filosófica de la
ciencia—. Siendo su postura la más extrema, la discusión se
centrará en los juicios de van Fraassen —pues al rebatirlos se hará
lo propio con los aspectos antirrealistas de la postura de Fine—.
Afirma van Fraassen, primero, que los fenómenos mismos, y no
motivos teóricos, bastan para eliminar los modelos de causa común
del mundo observable; en segundo lugar, extiende esta afirmación
hasta excluir cualquier posible explicación realista; por último,
encuentra aquí una refutación de la defensa del realismo como una
inferencia de la mejor explicación —asunto cuya discusión se
pospone hasta el siguiente capítulo—. El examen de su argumentación
permitirá discernir en ella dos tesis independientes: la primera
—resumida en las dos sentencias anteriores—, que las correlaciones
cuánticas constituyen un caso límite para la explicación causal (y
por extensión, realista); la segunda, que el teorema de Bell prueba
que la demanda (realista) de explicación es inapropiada. En cuanto
a esta última, se concluirá que en rigor no existe tal prueba, y
que van Fraassen sólo reinterpreta el teorema desde su empirismo de
partida; en concreto, se demostrará que esa tesis se sustenta en el
argumento histórico-empírico en función del cual se establece la
incompatibilidad de MC con el realismo. En lo referente a la
primera tesis, se le formularán dos objeciones principales, a
saber, que las condiciones impuestas por él a los modelos causales
de explicación son excesivamente restrictivas, y no excluyen la
posibilidad de una explicación causal —menos aún, otro posible tipo
de explicación realista—; y que si bien no es teóricamente
descartable el que se haya llegado al límite de la explicación, no
ofrece (ni hay) un principio teórico que permita establecer que se
ha llegado a
20
20
ese punto. En todo caso, la mejor manera de impugnar la tesis del
fin de la explicación es divisar una (exitosa) ulterior, y como
tales se presentan las propuestas que se discuten en el resto del
capítulo, cada una de las cuales pretende ofrecer una mejor
comprensión de la naturaleza de la no-localidad.
En el segundo apartado se examinan las propuestas de explicación
causal para la violación de las desigualdades de Bell, en las que
se distinguen tres rasgos comunes: primero, asumen (en razón del
fallo de la factorizabilidad) que el de la causa común no es un
principio de validez universal; segundo, convienen en la necesidad
de revisar la noción de causalidad —abandonando alguno de sus
principios clásicos— como un dictado del teorema de Bell; por
último, mantienen que es posible una explicación causal de las
correlaciones compatible con la Relatividad. En un caso (Nancy
Cartwright), se propone un modelo de causa común, factible toda vez
que dicha causa actuaría a través de “brechas” espacio-temporales,
es decir, violando la condición de contigüidad — propuesta que
justifica como la más razonable si se hace una lectura realista de
MC, pues ésta muestra la dificultad de ofrecer descripciones
espacio- temporalmente continuas de los fenómenos cuánticos—. Como
alternativa, se presenta un modelo de causación retroactiva (Huw
Price) según el cual los resultados (correlacionados) de las
medidas sobre dos partículas están determinados tan sólo por sus
respectivos estados previos, pero dichos estados están influidos
—retroactivamente— por esa medida futura, de tal suerte que regirán
el comportamiento de las partículas de modo que se adecuen a las
predicciones de MC —en su particular versión, Price defiende esta
hipótesis como parte de una concepción simétrica del tiempo,
justificada por él como la más razonable dado que uno de los
fundamentos para la asimetría temporal, el principio de la causa
común, se ha probado incompatible con los datos experimentales—.
Cada una de estas propuestas —sus argumentos— será criticada
individualmente, pero a las dos se les plantea una misma serie de
objeciones correlativas. En primer lugar, y dado que renuncian a
ciertos principios “clásicos”, dependiendo de la concepción de la
causalidad que se maneje esos modelos no merecerían el título de
causales, y esto supone, en ambos casos, la necesidad de
especificar y justificar cuál es la teoría de la causalidad en
función de la cual la dependencia estadística que se observa entre
los resultados de las medidas sobre dos partículas pueda ser
denominada causal; ahora bien, esa justificación no se encuentra en
el teorema de Bell, pues aunque se admita que a partir de él es
necesario abandonar alguna noción preesta-
21
21
blecida de la causalidad, de su solo análisis formal no se puede
concluir qué condiciones ha de satisfacer esa nueva forma de
causalidad —es decir, aun cuando el teorema pudiera ser relevante
para la metafísica de la causación, su dictamen no es inequívoco—.
En segundo lugar, estos modelos causales resultan ser meras
construcciones ad hoc, pues ni constituyen, ni están asociados, a
una teoría o interpretación de MC —razón por la cual no se puede
decir que procuren una mejor comprensión del mundo cuántico (ni se
puede asegurar que, como pretenden, las explicaciones que ofrecen
sean “locales” en el sentido relevante de ser compatibles con la
teoría de la Relatividad)—. Por último, y como consecuencia, al
postular una nueva y singular forma de causación sólo parecen estar
dando un nombre diferente al enigma que pretenden explicar.
En el tercer apartado, y como oposición a la anterior, se estudia
una segunda corriente caracterizada por sostener que las
correlaciones no admiten una explicación en términos de dependencia
causal pero se explican, de modo realista y local, por un diferente
tipo de dependencia, propia de la naturaleza misma de los sistemas
cuánticos, que es definida en términos de “holismo relacional” o
“no-separabilidad”. En este último caso se afirma que cuando
hablamos de dos partículas correlacionadas, en realidad se trata de
dos partes de una misma entidad (no-separable); en el otro
supuesto, se admite que realmente se trata con dos partículas, y su
correlación se explica como una nueva propiedad común (holista) que
no sobreviene de sus propiedades individuales. En general, este
tipo de interpretaciones asumen en todos sus extremos el argumento
de Jarrett referido anteriormente: la factorizabilidad se disocia
en dos condiciones independientes; tan sólo la violación de una de
ellas permitiría la transmisión de señales supralumínicas; en
consecuencia, la violación de las desigualdades de Bell debe ser
atribuida a la otra —a la que se le arroga ese significado
“holista”—. Su estudio comenzará con la discusión de una de sus
tesis más radicales: sostienen que las conclusiones ontológicas
mencionadas son hipótesis confirmadas por los experimentos, o de
otro modo, que la contrastación del teorema conduce a lo que
propiamente se puede llamar “metafísica experimental” (A. Shimony)
—un concepto, como se verá, estre- chamente asociado a una
particular concepción (naturalista) de la filosofía y del
realismo—. La refutación de esta tesis se apoyará en dos razones:
la primera, y más palmaria, que para llegar a sus conclusiones
metafísicas han de recurrir a premisas metafísicas —referidas a los
criterios invocados a la hora de definir la presencia o ausencia de
una relación causal, y la naturaleza de la propagación
22
22
causal—; la segunda, que la prohibición de transmitir señales más
veloces que la luz, restricción sobre la que se articula el
argumento de Jarrett, no es un criterio suficiente para establecer
de manera definitiva cuál de las dos condiciones entrañadas en la
factorizabilidad ha de ser abandonada —a este respecto, se pueden
encontrar modelos que sirven como contraejemplo de sus análisis—.
Si estas objeciones están bien fundadas, las explicaciones holistas
con las que se pretende dar cuenta de las correlaciones cuánticas
representan una alternativa que no viene impuesta por los datos
experimentales, ni encuentra en el análisis de la factorizabilidad
una base suficiente para su justificación. Por otra parte, y
cuestionado su fundamento, se argüirá además que estas
explicaciones no resultan satisfactorias, pues, o bien se sustituye
un enigma por otro —el de la dependencia no-local entre dos
partículas, por el de la conexión no-local entre los dos extremos
de una entidad—, o bien, en la segunda lectura, se cae en una
tautología, pues viene a decirse que aquello que explica las
correlaciones es una correlación —y en esta crítica se significará
también cómo definir el holismo en términos de propiedades
relacionales “no-sobrevinientes” no facilita su mejor comprensión—.
En todo caso, el significado último de estas propuestas, su
carácter local —y, en definitiva, su plausibilidad— se clarifica en
la discusión que concluye este capítulo.
Una de las conclusiones principales, sino la esencial, del estudio
realizado en los apartados anteriores —si los resultados alcanzados
son suficientemente verosímiles—, es que las cuestiones metafísicas
acerca de la causación, o de la individuación espacio-temporal de
los sistemas cuánticos, no se resuelven en el mero análisis
lógico-conceptual de la factorizabilidad, y esta misma conclusión
vale también cuando lo que se discute es si la no-localidad —como
dependencia estadística entre eventos con separación de
género-espacio— contraviene en algún modo a la Relatividad. Aunque
este problema se haya reducido a la existencia de señales o causas
supralumínicas, el apartado cuarto se iniciará exponiendo los
argumentos (que se suscriben) en contra de este planteamiento,
argumentos que apuntan a que la Relatividad es una teoría de la
estructura del espacio-tiempo, y no de la naturaleza o la dinámica
de los objetos que hay en él; en este sentido, lo que prohibe son
sólo aquellas relaciones supralumínicas incompatibles con el
espacio-tiempo relativista, y esta exigencia dejaría lugar para
diferentes tipos de acciones no-locales. Desde esta perspectiva, la
restricción relativista fundamental es la invarianza Lorentz, como
expresión del principio fundamental —el principio especial de la
relatividad— según el cual
23
23
todos los sistemas de referencia inerciales son indistinguibles
desde el punto de vista físico —o dicho de otro modo, establece que
no hay una velocidad absoluta ni un reposo absoluto—. Concebido en
estos términos, el problema de la no- localidad suscitado por el
teorema de Bell ha de plantearse como la pregunta por la
posibilidad de contar con una teoría que dé cuenta de la violación
de las desigualdades de Bell de modo invariante Lorentz, es decir,
debe ser considerado —más allá de los análisis formales— en el
contexto de una interpretación de MC —de una propuesta específica
para resolver el problema de la medida—. Una vez expuesto el
problema de la invarianza en las teorías del colapso (como la MC
estándar) y teorías del no-colapso (como la de Bohm) — problema en
el nivel fundamental de los procesos individuales, pues en el nivel
observacional las predicciones de observadores en distintos
sistemas de referencia son las mismas—, y comprobado que requieren
de un concepto (no- invariante) de simultaneidad absoluta, la
discusión se centrará en tres propuestas concretas de solución. Las
dos primeras están relacionadas con lecturas del teorema de Bell
referidas anteriormente. Una, la “interpretación transaccional” de
MC (J. Cramer), intenta dar una explicación relativista del colapso
de la función de onda mediante la inclusión de influencias
retroactivas, pero la posibilidad de construir una teoría
consistente bajo esa premisa se ve seriamente cuestionada con un
experimento imaginario (T. Maulin). La segunda (G. Fleming) se basa
en la idea de que las propiedades físicas de los objetos cuánticos
dependen del hiperplano que se considere —la superficie formada por
el conjunto de puntos de género-espacio que son simultáneos en un
sistema de referencia—, y es especialmente relevante por cuanto que
los principios de esta teoría constituyen la base de las
interpretaciones holistas del teorema de Bell. Por ser invariante
Lorentz, la teoría de Fleming proporciona la base formal para
confirmar que dichas interpretaciones permiten ofrecer una
explicación de las correlaciones cuánticas conforme a la
Relatividad; ahora bien, también revela la radicalidad de sus
implicaciones: lo que denominan propiedad relacional sería una
propiedad hiperplano-dependiente, y esto significa —dicho en
síntesis— que los sistemas cuánticos no tienen unas propiedades
definidas en una región del espacio-tiempo, sino que éstas son
diferentes —incluso incompatibles— dependiendo del hiperplano que
se considere, y simultáneas —pues no hay un sistema inercial de
referencia absoluto que privilegie uno de esos hiperplanos—, lo que
supone abandonar la idea de que los sistemas tienen un estado
objetivo. Finalmente, se expone una tercera interpretación a la que
la invarianza Lorentz
24
24
no le supone ninguna dificultad porque es perfectamente local, la
interpretación de las “muchas mentes” (D. Albert), según la cual
todos los procesos dinámicos están gobernados por la ecuación de
Schrödinger, y el problema de la medida se resuelve reduciendo el
colapso de la función de onda a las mentes individuales —lo que
requiere no sólo establecer una necesaria separación entre estados
mentales y cerebrales, sino también postular una infinidad de
mentes asociadas a cada cerebro—. Así, conforme a esta teoría, las
correlaciones cuánticas sólo se producen en nuestras mentes, de tal
suerte que no existiría ningún proceso físico real (no-local) por
el cual la medida sobre una partícula afectara al resultado de
medir la otra. El repaso de esta interpretación servirá a dos
propósitos; por un lado, al salvar la condición de localidad a
costa de admitir que nuestras creencias acerca del mundo son
falsas, replantea de nuevo la singular relación entre realismo y
localidad que se establece a partir del teorema de Bell; en segundo
lugar, con ella se tiene un ejemplo más de cómo siendo posible
formular teorías invariantes que predigan la violación de las
desigualdades de Bell, éstas conllevan unas implicaciones —físicas,
metafísicas y epistemológicas— tan difíciles de asumir que se
justifica el interrogante que cierra el capítulo, el de si es más
razonable aceptar esas implicaciones o adoptar una última decisión,
la de renunciar a la teoría de la Relatividad como fundamento de
nuestra concepción del espacio-tiempo.
El examen y crítica de las diversas respuestas que se han dado a la
pregunta
por la naturaleza de la violación de las desigualdades de Bell no
pretende mostrar que sean incorrectas, sino más bien exhibir la
debilidad —o incluso la inconsistencia— de los argumentos que
conducen a ellas; ahora bien, invirtiendo el punto de vista, el
hecho de no abogar por ninguna de esas opciones podría merecer la
acusación de que el estudio ha sido crítico, pero no constructivo.
Tal juicio, no obstante, habrá de ser reconsiderado en la medida en
que ese mismo ejercicio crítico haya conseguido su objetivo último:
mostrar que no hay un conjunto claro de criterios incontrovertibles
de plausibilidad que permitan inclinarse por la elección de una u
otra de las opciones. Sobre la fidelidad de esta tesis se asientan
parte de las conclusiones definitivas de este trabajo que, de
manera ordenada, se exponen en el capítulo séptimo que le da
fin.
En el primer apartado se evalúa la situación del debate sobre las
implica- ciones del teorema de Bell, y en él se tomará como
referencia primera las interpretaciones realistas del mismo. Si la
crítica realizada anteriormente está bien fundamentada, el valor
explicativo y verosimilitud de esas propuestas sólo
25
25
pueden ser establecidos en el ámbito de una teoría o interpretación
de MC, y esta tesis conduce a una primera conclusión, más bien
pesimista: la discusión sobre el teorema de Bell no resuelve, sino
que se encuentra —situándolos en una nueva pespectiva— con los
tradicionales problemas conceptuales y de inteligibilidad
planteados por la interpretación de MC; en concreto, y aunque se
hable de “metafísica experimental”, tras su contrastación, y al
igual que ocurría en los años de construcción de MC, sigue sin
estar claro cómo proceder con la metafísica cuántica —pues sigue
sin haber una interpretación de MC que responda de manera
satisfactoria a todos esos problemas, y la conciliación entre MC y
la Relatividad aún no se ha alcanzado—. Siguiendo esta línea
discursiva, se llega a una segunda conclusión: el debate generado
por el teorema de Bell no trasciende al que en su momento
definieron Einstein y Bohr en su discusión de EPR. Si bien es
cierto que una de las consecuencias que se pueden extraer de la
contrastación del teorema es que el principio de separación
einsteiniano —en el cual se centró esa discusión— debe ser
abandonado, tal como se ha entendido aquí, la relevancia del
teorema de Bell se hacía residir en la confianza de que resolvería
la circularidad argumentativa que viciaba aquel debate; sin
embargo, lo que se espera haber demostrado fehacientemente, es que
esa misma circularidad se reproduce ahora cuando se trata de
precisar el significado exacto de la renuncia al principio de
separación. Esta tesis relativa a la relación existente entre ambos
debates se ve confirmada cuando la discusión se traslada a la
oposición entre Einstein y Bohr respecto al problema del
realismo.
En el segundo apartado del capítulo se continúa con la evaluación
iniciada en el anterior, pero teniendo ahora como objeto las
interpretaciones anti- rrealistas del teorema de Bell —en este caso
la crítica sí tiene una contraparte positiva, pues se concibe como
una defensa del realismo entendido como una posición filosófica
relativa a la naturaleza e interpretación de las teorías
científicas—. Una de esas lecturas del teorema encuentra en el
hecho de que su contrastación refute el principio de separación, y
por tanto la concepción de la realidad física entrañada en él —el
dogma EPR— una refutación del realismo. Ahora bien, aquí se
confunde el realismo con ciertos principios clásicos —los que
constituyen el dogma—; y de la necesidad de abandonar alguno de
ellos no se sigue que se haya de abandonar el realismo, pues no es
más “realista” intentar restaurar la completud de MC o la
localidad, que mantener, a raíz de la violación de las
desigualdades de Bell, que la completud no puede ser alcanzada, o
la idea de localidad recuperada. Sí es, en cambio, propiamente
antirrealista la
26
26
interpretación de van Fraassen: afirma que el teorema de Bell
constituye una prueba contra la demanda de explicación de las
regularidades (en este caso las correlaciones cuánticas), y esa
conclusión le sirve para cuestionar la defensa del realismo como
una inferencia de la mejor explicación: el argumento abductivo
según el cual la adecuación descriptiva de las teorías es la mejor
explicación de la (regular) fiabilidad instrumental de la ciencia,
deja de ser significativo desde el momento en que se demuestra que
no toda regularidad necesita, ni tiene, una explicación. Ahora
bien, tal como se ha acreditado previamente, van Fraassen no prueba
el caso del teorema contra la demanda de explicación, sino que lo
interpreta desde su perspectiva empirista, y por tanto su argumento
contra el realismo construido sobre el teorema de Bell peca del
mismo defecto de circularidad que el esgrimido por Bohr para
replicar a EPR. Si, por otro lado, se constata que las
interpretaciones realistas del teorema parten —tal como se hacía en
EPR para probar la incompletud de MC— de una noción previa acerca
de cuándo se puede predicar la existencia de una propiedad o
relación más allá de lo observable —noción que es objetada por el
antirrealista—, se confirma de nuevo cómo con el teorema de Bell se
reproduce en términos semejantes la situación planteada por el
debate entre Einstein y Bohr. La tercera —y por lo dicho, ya
evidente— conclusión es que el teorema de Bell no sugiere ningún
problema novedoso para el realismo, pues los que se han hallado en
él se reducen, invariablemente, a los argumentos clásicos
edificados sobre MC. A este respecto, se opondrá aquí la idea de
que MC no es incompatible con el realismo, pues admite
interpretaciones físicas (y, por tanto, realistas); no obstante, y
por esta misma razón, se sostendrá igualmente que MC no apoya sus
tesis epistémico-semánticas y existenciales porque en ella se
plantea un problema genuino de subdeterminación por los datos —no
hay criterios en función de los cuales decidir qué imagen del mundo
correspondiente a cada una de esas interpretaciones es la
correcta—, problema que las restricciones impuestas por el teorema
de Bell no llegan a resolver. Como argumento general contra el
realismo, la tesis de la subdeterminación sólo sería comprometedora
y definitiva si fuera posible mostrar que se pueden generar siempre
teorías empíricamente equivalentes a teorías científicas dadas, y
en este sentido, admitir el caso puntual de MC tiene un alcance
limitado. Así, en cuanto que resulta compatible con él, pero no le
presta apoyo, MC se considerará como un caso crítico para el
realismo —concebido como doctrina global acerca de la ciencia— ;
pero esto no significa —ni con ello se sugiere— que el realismo
haya de ser
27
27
abandonado. Al contrario, la tesis que se defiende aquí es que MC
(y el teorema de Bell) comportan tan sólo una humildad que
cualquier versión plausible del realismo ha de asumir —así, por
ejemplo, el teorema de Bell ha venido a confirmar cómo el resultado
de medir una variable de un sistema cuántico no revela exactamente
el valor previo de la misma y que, por tanto, se ha de renunciar al
ideal de la “descripción exacta”; y el problema de la
subdeterminación en MC viene a señalar, de otro modo, los límites
en la descripción y explicación (científica) del mundo—. Ahora
bien, la defensa de esta tesis se enfrenta con la mantenida por
Fine quien, en lo esencial, parte de las mismas premisas. El hecho
de que MC se acomode tanto a posturas realistas como antirrealistas
—una ambivalencia reflejada en la discusión sobre el teorema de
Bell, cuyo significado, como se ha demostrado, depende de los
presupuestos (realistas o no-realistas) desde los que es
examinado—, le sirve a Fine para confirmar su opinión de que el
debate sobre el realismo es insoluble —se caracteriza por una
sucesión de irreconciliables peticiones de principio—, y para
defender su veredicto de que se ha de abandonar todo proyecto de
interpretación filosófica de la ciencia (sea realista o
antirrealista) en favor de una nueva postura post-filosófica a la
que denomina “actitud ontológica natural”. La respuesta a este
nuevo desafío, y la defensa de la tesis enunciada arriba, ocupará
los dos últimos apartados del capítulo (y del trabajo). En el
primero de ellos (tercero del capítulo), se hará una breve revisión
de los argumentos esgrimidos en la disputa reciente acerca del
realismo; una revisión en la que, además de llegar a una
coincidencia con el diagnóstico de Fine en lo referente a la
degeneración del debate, se incidirá en un aspecto que este estudio
sobre el teorema de Bell reafirma: en la improbable posibilidad de
que tenga éxito el intento de aprehender el realismo metafísico por
medio de un conjunto de afirmaciones empíricas, es decir, que el
realismo pueda ser defendido como una hipótesis empírica más. No
obstante, coincidir con Fine en la percepción del estado del debate
no implica necesariamente que se haya de caer con él en su
desesperación filosófica. La crítica de su argumentación global,
que se completa en el último apartado, mostrará que ni sus
objeciones al realismo son definitivas —sólo afectan a ciertas
caracterizaciones y defensas del mismo—, ni su propuesta particular
es una alternativa viable —entre otras razones, falla precisamente
allí donde él encuentra su necesidad y justificación: en la
confrontación con MC—, llegándose entonces a una conclusión
estrictamente opuesta a la suya: la necesidad de buscar nuevos y
mejores argumentos para
28
28
* * * *
La concesión de una beca de investigación (AP90 09370763) por
el
Ministerio de Educación y Ciencia contribuyó a la realización de
este estudio; en buena medida, contar con ella fue posible gracias
a la diligencia, que es oportuno reconocer aquí, del profesor
Antonio García Madrid, Vicerrector entonces de esta
Universidad.
Una estancia en el Center for the Philosophy of Science de la
Universidad de Pittsburgh significó el impulso definitivo para
llevar adelante este estudio; no sólo por su invitación, y los
recursos que allí puso a mi disposición, mi gratitud con el
profesor Nicholas Rescher es mucho mayor de lo que, de otro modo,
he sabido mostrarle. Con todo, el provecho no hubiera sido el mismo
de no haber contado allí con la presencia amiga de Pedro Villarino
Navas.
Finalmente, quiero expresar aquí mi agradecimiento al profesor
Leonardo Rodríguez Duplá, quien no dudó un instante en aceptar las
cargas que contraía al convertirse en tutor de esta tesis; y por
último, aunque no necesariamente en este orden, a su director, el
profesor Alfonso Pérez de Laborda, con quien tengo, entre otras
muchas deudas, la de haberme embarcado en este proyecto concreto y,
sobre todo, el no haberlo abandonado.
29
29
Introducción: Mecánica Cuántica y Realismo
A finales del siglo XIX, determinados problemas, como la
estabilidad de los átomos o el llamado efecto fotoeléctrico,
mostraban los límites de aplicabilidad de la física clásica. Si
bien estos problemas se observaban en el nivel atómico y era para
este dominio para el que se planteaba la necesidad de una nueva
física, los orígenes de ésta se sitúan en el estudio de la teoría
de la radiación: teniendo por un lado que los objetos materiales
habían de ser descritos en términos de partículas mientras que, por
otra parte, la radiación electromagnética —incluida la luz— había
de serlo en términos de ondas, se entendió que la manera de
unificar la teoría era estudiar la forma en que interactúan la
radiación y la materia.
Es en 1900 cuando Max Planck ofrece su solución a las peculiares
características aparecidas en los experimentos ideados al respecto
(radiación del cuerpo negro), solución que incluía una nueva
hipótesis: E=hν3. Lo que esta hipótesis significaba era que la
energía, en cualquiera de sus manifestaciones, no se transmitía de
manera continua sino a modo de saltos, de paquetes de energía,
denominados cuantos, con lo que se destruía el principio de
continuidad de la física clásica. En 1905, Einstein aplicó la
hipótesis de Planck para explicar el conocido como efecto
fotoeléctrico —la emisión de electrones por un metal sometido a la
acción de la luz—, concluyendo que la luz no es una onda continua
sino que está integrada por pequeños cuantos de luz, los llamados
ahora fotones4. Por su parte, Niels Bohr propone un nuevo modelo
atómico, que explica la estabilidad del átomo recurriendo a la
hipótesis de Planck, entre cuyos postulados está la restricción de
las órbitas posibles del electrón a aquellas cuyo valor energético
sea múltiplo de h, sin valores intermedios —el electrón “salta”
directamente de una órbita a otra sin seguir caminos intermedios
entre ellas—. Como consecuencia de todo ello quedaba claro que las
teorías mecánica y
3 En donde E = energía, h = constante de Planck, y ν = frecuencia.
4 En el efecto fotoeléctrico, la velocidad de los electrones
despedidos dependía de la frecuencia de la luz, y no de su
intensidad. Eso se explicaba ahora si se admitía que la energía que
portaba la luz era proporcional a su frecuencia.
31
31
electromagnética no eran capaces de dar cuenta de los fenómenos
intraatómicos, por lo que se hacía necesario que las reglas de
cuantización, que eran reglas ad hoc incorporadas a la física
clásica, se integraran en una nueva teoría; esta nueva teoría sería
la Mecánica Cuántica5.
A finales de la década de los veinte, la Mecánica Cuántica (MC) era
prácticamente una teoría acabada en lo que a su formalismo se
refiere, y será a partir de ese momento cuando empezará a
plantearse en toda su radicalidad el debate acerca de las
implicaciones que entrañaba la interpretación “ortodoxa” del
mismo6, o más concretamente, los problemas que, desde una
perspectiva realista, planteaba dicha interpretación.
El realismo, como doctrina relativa a la naturaleza e
interpretación de las teorías científicas, puede definirse de un
modo genérico que comprenda sus diversas presentaciones como un
conjunto de tesis que abarcan la ontología, la epistemología y la
semántica: así, y respectivamente, como tesis ontológica afirma la
existencia de una realidad independiente de las capacidades humanas
de repesentación; como tesis epistemológica defiende la
accesibilidad de esa realidad al conocimiento humano; como tesis
semántica sostiene que las teorías son verdaderas sobre el
mundo.
En el caso del debate acerca de la interpretación que se le podía
dar a MC, la noción de lo que cabía entender como una
interpretación realista se desarrolló hasta presentarse en una
versión bastante específica y que ha sido asociada al nombre de
Einstein. Según ésta, los conceptos de la física refieren un mundo
externo, cosas como cuerpos, campos, etc., que tienen existencia
independiente del sujeto cognoscente. Estos “existentes” son
caracterizados por medio de magnitudes físicas que tienen,
simultáneamente, valores definidos independientemente de la
posibilidad de que puedan ser conocidos mediante un proceso de
medida7; una medida que, en su caso, revelaría los valores de esas
magnitudes tal y como existen previamente a su realización. Como
corolario se tendría que los enunciados acerca de las
probabilidades de obtener un resultado concreto en un instante dado
son subjetivos, es decir, expresan el grado de desconocimiento de
un valor que sí está perfectamente determinado.
5 Los aquí referidos son sólo parte de los elementos de una
historia que expone en su complejidad J. M. Sánchez Ron, Historia
de la física cuántica. I El período fundacional (1860-1926)
(Crítica, Barcelona, 2001). 6 En el capítulo 1 se aclara en qué
sentido es utilizado aquí el título de “ortodoxa”. 7 Tendrían, por
ejemplo, posición definida, velocidad y masa definidas, etc.
32
32
La explicitación de estas tesis fue resultado de la discusión de
los problemas que suscitaba la interpretación ortodoxa de MC
—interpretación que, a su vez, fue resultado no tanto del propósito
de construir un marco conceptual sistemático como del intento de ir
dando respuesta a las objeciones realistas—, y que quedaban
resumidos en las siguientes cuestiones:
a) la dualidad onda-partícula8, que Bohr caracteriza mediante su
concepción de la “complementariedad” según la cual onda y partícula
son dos imágenes excluyentes aunque complementarias en la
descripción de mediciones, imágenes que no responden a propiedades
de los objetos atómicos pero a las que habría de recurrirse debido
a la naturaleza esencialmente ininteligible de la teoría, a la que
se le niega de este modo capacidad explicativa reduciendo su
función, instrumentalísticamente, a la de mero aparato formal para
la predicción de los resultados de las eventuales medidas. Bohr
apoyaba el postulado de la complementariedad onda-partícula en las
relaciones de incertidumbre de Heisenberg, según las cuales para
los estados cuánticos las predicciones de las medidas de al menos
una de un par de variables conjugadas (como posición y momento)
deben ser inciertas estadísticamente; a este principio se apelaba
también, en sus diferentes versiones, en las dos cuestiones
restantes:
b) la descripción de los procesos de medida como resultado de la
interferencia del observador, desde donde se llega a negar la
realidad objetiva de propiedades (como el momento y la posición)
independientemente de su aparecer en el acto de ser medidas —con la
consiguiente intrusión del subjetivismo e idealismo—, o desde donde
se afirma, sin hacer consideraciones acerca de la existencia del
mundo atómico, que las relaciones de incertidumbre determinan los
límites de su conocimiento. Los procesos de medida comportarían,
además, la existencia de un elemento indeterminístico esencial en
la evolución de los sistemas responsable de lo que se llamó
“colapso de la función de onda”.
c) la completud de la teoría, entendida ésta como la existencia en
el formalismo de un correspondiente para cada elemento de la
realidad. La defensa de la completud, que se amparaba en la
interpretación ontológica de las relaciones de Heisenberg —según la
cual no existen estados cuánticos “sin dispersión”, es decir, con
propiedades que tengan valores bien definidos—,
8 Asociado al descubrimiento de Einstein de las propiedades
corpusculares de las radiaciones y a la hipótesis de L. de Broglie
acerca de las propiedades ondulatorias de la materia.
33
33
afirmaba el carácter probabilista fundamental de la teoría, y desde
ella se sostenía la que Popper llamaría
“tesis-del-final-del-camino”, o el supuesto de que se había llegado
al límite del conocimiento y que MC era una teoría
definitiva.
La crítica realista se ordenó a partir de la negación de esta
tercera tesis, sosteniendo que, en su interpretación ortodoxa, MC
era tanto descriptiva como explicativamente incompleta.
En primer lugar, además de señalar que según dicha interpretación
MC sólo describe fenómenos observados, de modo que no afirmaría
nada de un mundo en el que no tuvieran lugar observaciones, negando
implícitamente, y contra la intuición realista, la existencia de
realidad alguna más allá de lo que somos capaces de observar, por
otro lado, a partir del argumento EPR9, y apoyándose en una noción
realista de las condiciones de verdad según la cual los enunciados
que adscriben propiedades a los objetos atómicos son significativos
aun cuando fuera imposible determinar empíricamente si tal
atribución es verdadera o no, se negaba la completud de la teoría
en el sentido de que su formalismo no daba cuenta de la existencia
de propiedades, bien definidas, de las entidades atómicas. En
segundo lugar se aducía que, en su interpretación ortodoxa, MC era
explicativamente incompleta, no sólo porque no daba cuenta de
fenómenos no observados, sino también por cuanto las explicaciones
ofrecidas para los fenómenos observados se reducían a la predicción
de su ocurrencia, sin dar razón ulterior de los procesos y
mecanismos responsables de las observaciones, carácter defectivo
que se manifestaba de manera señalada en la imposibilidad de
justificar el colapso de la función de onda dentro de la teoría. En
consecuencia, además de sostener la imagen clásica de cuerpos que
poseen propiedades definidas con precisión, se defendió igualmente
la idea de que el carácter probabilista fundamental de la teoría no
era reflejo del contenido físico esencial del cuanto de acción de
Planck, sino expresión de la ignorancia acerca de una estructura
causal subyacente que demandaría, para su explicación, la creación
de una teoría causal contrastable empíricamente, tesis que
conduciría a la propuesta de las denominadas “teorías de variables
ocultas”. Quedaba expresado así un realismo del tipo llamado por
Putnam “metafísico” que, como primera tesis,
9 Acrónimo que, como es sabido, responde las iniciales de los
autores del artículo en el que se expone el argumento: A. Einstein,
B. Podolsky & N. Rosen, “Can Quantum-Mechanical Description of
Physical Reality be Considered Complete?”, Physical Review 47
(1935), pp. 770-80.
34
34
además de la existencia de un mundo independiente de la mente,
sostendría que éste consta de una totalidad de objetos fijada y un
conjunto definido de propiedades y relaciones, tesis a la que se
hacía corresponder una ontología vinculada a la mecánica clásica10.
Finalmente, se discutía la completud de MC en el sentido de que
fuera la teoría definitiva, apelando ahora a la necesidad de contar
con una teoría causal con la que se restituyera el determinismo,
condición que resultaba necesaria para la defensa del realismo así
caracterizado.
La cuestión de la acausalidad, que era deducida a partir de MC, se
convertiría en argumento principal del debate, y criterio
distintivo, entre realistas y antirrealistas.
Según la controvertida tesis de Paul Forman11, la acausalidad
habría sido adoptada por los físicos alemanes como reacción al
hostil entorno intelectual existente en los años de construcción de
la teoría cuántica, en el que se calificaba a la ciencia de
excesivamente racionalista, mecanicista y determinista, se la
acusaba de no dejar lugar para los valores humanos, y se propugnaba
una vuelta al ideal romántico (“irracional”). Este movimiento
neo-romántico, según Forman, amenazaba de tal modo el prestigio de
los científicos, que éstos vieron en el principio de
indeterminación un modo de replicar a quienes les acusaban de estar
comprometidos con ese materialismo determinista. Sin entrar a
juzgar el reduccionista análisis sociológico con el que Forman da
cuenta de la situación —para él los problemas sustantivos de la
física atómica desempeñaron un papel secundario—12, sí es notable
que la discusión suscitada acerca de la causalidad se caracterizó
por la ausencia de una crítica filosófica de los términos sujetos a
debate, especialmente significativa teniendo en cuenta la
dificultad de ofrecer una interpretación adecuada del formalismo de
MC y de ser ésta requerida para la determinación de un conveniente
concepto de realidad física. Así, por un lado, a partir de las
ideas de continuidad, objetivabilidad y determinabilidad de las
entidades físicas que eran asociadas al concepto de determinismo,
de las consecuencias derivadas del postulado cuántico (la
indivisibilidad del cuanto de
10 Una concepción cinético-corpuscular, según la cual el mundo
estaría constituido por objetos (y sus sistemas) con masa, momento
y localización definidos y sometidos a leyes deterministas. Ha de
advertirse que, obviamente, y con carácter general, la defensa
realista de la tesis ontológica no requiere ni presupone compromiso
alguno con ninguna ontología determinada ni, por tanto, con ésta
que es la versión que se opuso inicialmente. 11 Expuesta en P.
Forman, Cultura en Weimar: Causalidad y Teoría cuántica 1918-1927
(Alianza, Madrid, 1984). 12 Las tesis de Forman son rebatidas por
J. Hendry en “Weimar Culture and Quantum Causality”, History of
Science 18 (1980), pp. 155-180.
35
35
acción o valor fundamental de la constante de Planck) y de las
limitaciones impuestas por las relaciones de incertidumbre, se
concluía la cancelación del determinismo y, se añadía, de la
causalidad. El concepto de causalidad era identificado
indistintamente con el de determinismo o con requisitos más
restringidos, como los de conservación de energía y momento,
visualización en el espacio y el tiempo o descripción mediante
ecuaciones diferenciales, pero independientemente de la definición
adoptada, se concluía que MC implicaba una violación de la
causalidad. Por otra parte, las razones aducidas desde el realismo
en favor de la causalidad hacían referencia a la racionalidad de la
tarea científica: se afirmaba que la actividad científica sólo
tendría sentido si la naturaleza respondiera a leyes deterministas,
y al identificar el determinismo con la causalidad convertían el
determinismo en una condición de orden en la naturaleza de modo que
ésta resultara ser accesible a la racionalidad científica; una
argumentación en la que se confundieron aspectos metodológicos,
epistemológicos y ontológicos.
En resumen, en los primeros años del debate sobre la interpretación
de MC las posturas estuvieron definidas por la defensa,
fundamentada en un positivismo radical, de un indeterminismo del
que no se especificaba su correcto significado, o por la defensa,
desde el realismo, del determinismo en los términos apuntados,
asumiéndose en ambos casos la identificación de la causalidad con
el determinismo. Sólo posteriormente, y a raíz del desafío
interpuesto por MC, se revisó el concepto de causalidad, rechazando
su restricción a los procesos deterministas y desarrollando una
aproximación a la causación en términos de probabilidad expresada
ahora como “relevancia estadística positiva”, a partir del cual
fuera posible mantener el ideal realista de la explicación
causal.
El compromiso realista con el determinismo conduciría directamente
a la propuesta de teorías de variables ocultas, pues del carácter
probabilista de MC se afirmaba, como se ha dicho, que era expresión
de la ignorancia acerca de una estructura causal subyacente. Estas
teorías pretendían completar MC incluyendo nuevas variables
mediante las cuales fuera posible ofrecer una caracterización de
los microsistemas en la que a éstos se les pudiera adscribir
propiedades objetivas independientes del tipo de medidas con las
que se determinan, siendo esas propiedades causa de los resultados
obtenidos cuando se realizan mediciones sobre dichos sistemas. Es
evidente, pues, que se definían como realistas, por oposición a la
interpretación ortodoxa —antirrealista—, y se presentaban
como
36
36
herederas del espíritu einsteiniano. Siendo éste el modo propuesto
para resolver la serie de problemas sugeridos por MC señalados
arriba, la cuestión de si era posible ofrecer una interpretación
realista se convirtió consiguientemente en la pregunta por la
consistencia de MC con la atribución de estas propiedades.
La pretensión de completar de este modo MC y así, además de
proporcionar una interpretación objetiva, restituir el determinismo
en la teoría, pareció definitivamente descartada a partir de la
aparición, en 1932, de un argumento debido a J. von Neumann,
primero de una serie de “pruebas de imposibilidad” de las teorías
de variables ocultas, en el que se impugnaba el programa realista
de atribuir propiedades, simultáneas y bien definidas, a los
sistemas atómicos. Sin embargo, con la aparición de la teoría de
variables ocultas presentada en 1952 por David Bohm se hizo
manifiesto que el dominio de validez de esta prueba no era
universal. No obstante, si bien la teoría de Bohm mostraba la
posibilidad de presentar MC en términos clásicos, y en ello se vió
no sólo la recuperación de una descripción objetiva, sino también
la satisfacción del ideal realista de ofrecer una imagen homogénea
del mundo — frente a la actitud instrumentalista de distinguir MC
de la física clásica en función de los dominios de aplicación para
los que resultan efectivas—, de su equivalencia empírica con MC
resultaban dos nuevos problemas para el realismo:
En primer lugar, como consecuencia de la (defendida)
indistinguibilidad empírica de estas dos teorías junto con su
diferente explicación de la naturaleza de los fenómenos, el
realista se encontraría enfrentado al argumento antirrealista de la
subdeterminación por los datos: puesto que ambas teorías serían
igualmente confirmadas o refutadas por la experiencia, la evidencia
empírica no podría decidir sobre cuál de las dos explicaciones
acerca de los fenémenos es correcta, de lo que se seguiría la
imposibilidad del conocimiento (en su concepción realista) de
dichos fenómenos.
En segundo lugar, para poder acordarse empíricamente con MC, la
interpretación determinista de D. Bohm requiere la existencia de
conexiones causales que habrían de actuar a mayor velocidad que la
luz, en contra de las restricciones impuestas por la Teoría de la
Relatividad y resumidas en la condición denominada de “localidad”.
Si ésta fue en un primer momento una de las razones para desestimar
la propuesta de Bohm, la investigación acerca de la inevitabilidad
de esta característica será el origen de los trabajos de J. S.
Bell, a partir de los cuales, y de las contrastaciones
experimentales asociadas, se
37
37
recuperarán los problemas apuntados en este debate inicial para la
posibilidad de una interpretación realista de MC, planteados
entonces en los siguientes términos: o bien MC es completa en el
sentido de que no es posible atribuir propiedades definidas a los
objetos atómicos, o bien la “localidad”, que aparecía como
condición necesaria para el realismo (en el argumento EPR se
presentaba como irrenunciable), ha de ser abandonada, o bien ha de
abandonarse el concepto de causalidad en su formulación
probabilística, expresada en términos de relevancia estadística
positiva, apareciendo de nuevo el indeterminismo como argumento
antirrealista contra la pertinencia de la (realista) explicación
causal.
38
38
1. FORMALISMO E INTERPRETACIÓN DE LA MECÁNICA CUÁNTICA
“En cualquier caso parece que la descripción de la mecánica
cuántica será sustituida. En esto es como todas las teorías
construidas por el ser humano. Pero su destino se muestra hasta un
grado inusual en su estructura interna. Lleva en sí misma la
semilla de su propia destrucción”
(J. S. Bell & M. Nauenberg, 1966)
La elemental exposición del formalismo de la Mecánica Cuántica (no-
relativista) que ocupará la parte central de este capítulo (sección
1.2) persigue cumplir un doble propósito: el primero, de carácter
metodológico, es el de introducir el aparato matemático (mínimo)
necesario para tratar los ejemplos que se discutirán a lo largo de
este trabajo —como no se pretende que ésta sea una introducción a
la teoría cuántica, se simplificará la exposición limitándose a
espacios de Hilbert de dimensión finita y operadores con espectro
discreto, mientras que algunos resultados concretos, a los que se
habrá de recurrir posteriormente, se presentarán en un Apéndice que
cierra el capítulo (§ 1.4)—; el segundo objetivo, de intención
sistemática, y que se puede entender como una aclaración a la cita
que encabeza esta introducción, es mostrar aquellos aspectos de MC
que resultan especialmente problemáticos o que incluso se reconocen
como cuestiones irresolubles —y a este respecto se ha considerado
conveniente intercalar en la exposici&oa