FUNCION PERDIDA
OBJETIVO = m CARACTERISTICA DE CALIDAD = y
P
E
R
D
I
D
A
($) LO MEJOR
REGULAR
MALA MALA
BUENA BUENA
REGULAR
L(Y) = k(y-m)2
LIE LSE
MEDICION DE LA CALIDAD Los ingenieros deben de contabilizar la prdida monetaria que los
consumidores incurren cuando el producto se degrada en
presencia del ruido. Contabilizar el efecto del ruido en la empresa
no es suficiente.
PRINCIPIOS PARA LA DESCRIPCION
CUANTITATIVA DE CALIDAD
La desviacin del valor objetivo resulta en una prdida
al consumidor, prdida al productor y finalmente
prdida a la sociedad.
Las prdidas monetarias debidas a la desviacin del
valor objetivo forma la base para la descripcin
cuantitativa de la calidad.
COSTOS PARA MEDIR Y
CUANTIFICAR LA CALIDAD
Los costos pueden ser difciles de cuantificar.
Parte del trabajo de un ingeniero es minimizar el
costo total del diseo .
Costo de la unidad manufacturada
Costos del ciclo de vida
Costos de la prdida de calidad
Este ltimo costo es ms difcil de cuantificar que los
otros, pero es importante que se tome en cuenta.
COSTOS DE LA PERDIDA
DE CALIDAD
Este costo est directamente relacionado con la desviacin del
funcionamiento del producto y basado en las consecuencias
econmicas del grado de alejamiento de su valor objetivo.
Prdida del Consumidor
Prdidas debidas al mal funcionamiento del producto.
Costo de la renta para el remplazo del producto que esta siendo reparado.
Costos de servicio que no incluyen garanta.
PERDIDA DEL FABRICANTE
Inspeccin, Desperdicio y Retrabajo
Costos de garanta
Costos de devolucin
Prdida de ventas y clientes
Demandas
PERDIDA A LA SOCIEDAD
Contaminacin del medio ambiente.
Lesiones personales o perdida de vida.
Interrupcin de la comunicacin y el transporte
FUERA DE LA LINEA Actividades que toman lugar durante
el desarrollo y el diseo del producto y
proceso.
Diseo del Concepto, del parmetro y
de Tolerancias.
DENTRO DE LA LINEA
Se refiere a los procedimientos o actividades
que toman lugar durante la produccin.
DISEO DEL CONCEPTO
Es la fase en la cual el equipo de desarrollo del producto
define un sistema que funciona bajo un conjunto inicial
de condiciones nominales.
El sistema debe de usar solamente la tecnologa que ha
mostrado ser robusta.
El concepto puede ser un nuevo invento que sorprenda al
consumidor y al competidor, como una respuesta directa
de las necesidades del consumidor o un incremento a la
oferta competitiva.
QFD
DSN
DOE
BENCHMARKING
DISEO DEL PARAMETRO
Es la fase en la cual el equipo del desarrollo del
producto optimiza el concepto de diseo identificando
los niveles de los factores de control que hace al sistema
menos sensible al ruido.
Diagrama P Caracterstica
de calidad
Factor
Seal
Factores de Ruido
Factores de
Control
DISEO DE TOLERANCIAS
Es la fase en la cual el equipo del diseo del producto especifica las desviaciones permitidas en los valores del
parmetro. Durante esta fase se establecen las especificaciones,
tomando en cuenta a los factores de ruido externos.
Aqu la meta es volver a optimizar los costos de manufactura, de ciclo de vida y los de la prdida de calidad.
FUNCION PERDIDA
ANOVA
DOE
INGENIERIA DE CALIDAD
DENTRO DE LA LINEA
Mantener la consistencia dentro de la
produccin y el ensamble para minimizar la
variacin entre unidades.
Mantener los bajos costos y la alta calidad
simultneamente.
SPC
SSN FUNCION PERDIDA
BASADA EN EL CONTROL DEL PROCESO
RECORDAR QUE:
Conformarse con los lmites de especificacin es un indicador inadecuado de la calidad o prdida debida a la mala calidad. La prdida de calidad es causada por la
insatisfaccin del consumidor.
La prdida de calidad puede relacionarse con
las caractersticas del producto.
La prdida de calidad es una prdida financiera. La funcin de prdida es una herramienta excelente para evaluar la prdida en la etapa inicial del desarrollo del producto/proceso.
CARACTERISTICAS DE CALIDAD
Caractersticas cuantificables, que son las que se pueden medir en una escala continua.
Nominal es mejor: Es una caracterstica
con un valor objetivo.
Menor es mejor: Es una caracterstica
cuyo mejor valor es cero.
Mayor es mejor: Es una caracterstica
cuyo mejor valor es infinito. Caractersticas por atributos, que son las que no se
pueden medir en una escala continua, pero que pueden
ser clasificadas en una escala graduada discreta.
FUNCION PERDIDA
OBJETIVO = m CARACTERISTICA DE CALIDAD = y
P
E
R
D
I
D
A
($) LO MEJOR
REGULAR
MALA MALA
BUENA BUENA
REGULAR
L(Y) = k(y-m)2
LIE LSE
DISTRIBUCION PROMEDIO DE
PREFERENCIAS
60F 80F 70F
50%
100%
0 % PO
RC
EN
TA
JE
DE
PE
RS
ON
AS
COEFICIENTE DE PERDIDA DE
CALIDAD (K) Este es determinado al encontrar los lmites funcionales o
las tolerancias del consumidor que son puntos en el cual el
producto tendr un comportamiento inaceptable en
aproximadamente el 50% de los consumidores m 0
La suma de los costos de las consecuencias de las fallas
es llamada A0
m
L(y)
A0
- 0 0 +
Es ms bien de carcter tcnico que terico. Esta orientada a la productividad y a la reduccin de costos, y no tanto a responder al rigor estadstico. Los conceptos fundamentales de su filosofa y metodologa se basan en la relacin que existe entre variacin, costo y ahorro.
METODO TAGUCHI
Para una pieza : L = K(y - m)2
Para n piezas : L = k(2 + (y- m)2 )
NOMINAL ES LO MEJOR
OBJETIVO = m
L($)
Para una pieza: L = ky2 Para n piezas : L = k (MSD) = k (y2 + 2 )
MENOR ES LO MEJOR
L($)
OBJETIVO = 0
MAYOR ES LO MEJOR
Para una pieza : L = k/y2
Para n piezas: L = k (MSD) k 1 (1 + 3 x 2 )
y2 y2
OBJETIVO =
L($)
Determinar la funcin prdida para el circuito de
la fuente de poder de un televisor, en donde el
valor nominal de y (voltaje de salida) es m = 115
Volts. El costo promedio por reparar o
reemplazar el televisor de color es U.S. $100.00.
Esto ocurre cuando y esta fuera del rango de 115
20 Volts., estando el aparato ya en poder del
consumidor.
L(y)=K(y - m)2
K = $100 = 0.25 $/Volts.2
(20v)2
EJEMPLO
Suponga que el circuito se embarc con una salida de 110 Voltios sin ser reprocesada. Esta es una prdida de:
L = $0.25 (110 - 115)2 = $6.25
Suponga que el voltaje de salida puede recalibrarse al final de la lnea de produccin a un costo de U.S. $2.00. Cul es la tolerancia de manufactura?
FAB. MSD L($)
1 112 113 113 114 114 115 115 2.92 $0.73/pza.
116 116 117 117 115 118
2 113 114 114 114 115 115 115
115 115 116 116 116 113
3 113 113 112 113 112 113 114
115 112 113 114 112 114
4 114 115 116 114 115 116 114
115 116 114 115 116 115
112 118
112
112 118
118
1 2
$0.73/pza.
3
$0.27/pza
112 118
$1.23/pza 4 $0.15/pza
m
m m
m
MENOR ES LO MEJOR
La caracterstica de calidad que nos interesa es :
y= % de encogimiento de una cubierta de velocmetro.
Cuando y es 1.5%, el 50% de los consumidores se queja del estuche y lo regresa para reemplazarlo por otro. El costo de reemplazo es de $80.00
L=Ky2
K= 80/1.52= 35.33
PORCENTAJE DE ENCOGIMIENTO DE LAS CUBIERTAS
MATERIAL 2 Y2
MSD L($)
A 0.28 0.24 0.33 0.30 0.35 0.0037 0.0713 .0750 2.67
0.18 0.26 0.24 0.16 0.33
B 0.08 0.12 0.07 0.03 0.03 0.00082 0.0036 0.0044 0.16
0.09 0.06 0.05 0.04 0.03
MAYOR ES LO MEJOR
Se desea maximizar la tensin de la soldadura protectora de las terminales de un motor. Cuando la tensin de la soldadura es 0.2 lbs/in2, algunas soldaduras se quebraran y tendran un costo promedio de reemplazo de $200.00
L= k/y2
k= Ly2 = 200(0.2)2=
TENSION DE LA SOLDADURA ANTES Y DESPUES
EXPERIMENTO 2 Y2 L($)
ANTES 2.3 2.0 1.9 1.7 2.1 0.076 3.76 2.26
2.2 1.4 2.2 2.0 1.6
DESPUES 2.1 2.9 2.4 2.5 2.4
2.8 2.1 2.6 2.7 2.3
RAZON SEAL RUIDO
Usos de la funcin prdida:
Cuantificar la calidad en la etapa de diseo.
Comparar los costos de calidad esperados con los costos de manufactura.
Determinar tolerancias.
La funcin prdida no es independiente de los ajustes de la
media despus de reducir la variabilidad. Esto es, si el
sistema es estable en la presencia de ruido, pero no est en el
valor objetivo, la prdida de calidad es alta. Cualquier ajuste
puede poner al sistema en el objetivo, resultando una
prdida baja. Es por esto, que la funcin prdida no es una
medicin buena para la optimizacin del diseo de
parmetros en donde es til reducir la variabilidad
independientemente de poner al sistema en el valor objetivo.
PROPIEDADES DE LA RAZON
SEAL RUIDO (S/N) Refleja la variabilidad en la respuesta del
sistema causada por los factores de ruido.
Es independiente del ajuste de la media.
Predice la calidad an cuando el valor del
objetivo deba ser cambiado.
Mide la calidad relativa, porque se puede usar
para propsitos de comparacin.
No induce a complicaciones innecesarias, tal
como las interacciones de los factores, cuando
la influencia de varios factores en la calidad del
producto son analizadas.
PROCEDIMIENTO PARA CREAR
LA RAZON SEAL RUIDO (S/N)
Se utiliza como base a la desviacin cuadrada media
(MSD) de la funcin prdida .
La MSD se modifica para hacer a la razn seal
ruido independiente de los ajustes de la media hacia
el objetivo.
La expresin resultante es transformada
matemticamente a decibeles por el uso del
logaritmo. Esto hace que la razn S/N sea una
medida de calidad relativa y ayuda a reducir los
efectos de las interacciones entre los factores de
control.
RAZON S/N
Exp.Temperatura
(C)
Tiempo
(min)
Espesor
medio
Desviacin
estndarL
1 To 36 1800 32 3,241,024
2 To + 25 36 3400 200 80,000
m = 3600
EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA UNIFORMIDAD
DE ESPESOR
El objetivo de cualquier experimento sera minimizar la
varianza manteniendo la media en el valor objetivo. Esta es
una restriccin para la optimizacin de cualquier problema,
el cual puede ser muy complicado, especialmente cuando
existen muchos factores de control. Cuando existe un factor
de escala (un factor que incrementa la respuesta
proporcionalmente) el problema se simplifica.
RAZON S/N
El supuesto de que la media y la desviacin estndar tienen
una escala proporcional con el factor de escala, se tiene en
consideracin lo siguiente:
1. Dividir el valor objetivo entre la media actual, se llama
razn de escala. SR = m/y
2. Multiplicar el nivel del factor de escala por la razn de
escala para obtener el valor deseado sobre el valor objetivo
despus del ajuste.
3. Multiplicar la media por el valor de la razn de escala,
coloca a la media en el valor objetivo.
4. Multiplicar la desviacin estndar por la razn de escala
para obtener la variacin despus del ajuste.
RAZON S/N
FUNCIN PRDIDA DESPUS DEL AJUSTE
La = k(ms/y)2
Exp.Temperatura
(C)
Tiempo
(min)
Espesor
medio
Desviacin
estndarLa
1 To 72 3600 64 4096
2 To + 25 38 3600 211.76 44844
La = k m 2(s 2 /y 2)
Como K y m son constantes, se necesita enfocar la atencin
solamente en la relacin (y 2 / s 2). Esta relacin se llama S/N
porque s 2 es el efecto del factor ruido.
Maximizando (y 2 / s 2) es equivalente a minimizar la
prdida de calidad despus del ajuste, y tambin equivale a
minimizar la sensibilidad de los factores de ruido.
RAZON S/N
Para mejorar la aditividad de los efectos de los
factores de control, es comn transformar la
relacin (y 2 / s 2) en logaritmo y expresar la razn
S/N en decibeles.
= 10 log (y 2 / s 2)
El rango de valores de (y 2 / s 2) es (0, ), mientras que el
rango de valores de y es (-, ). Entonces en el dominio
del logaritmo, se tiene mejor aditividad de los efectos de dos o
ms factores de control. Maximizar la relacin (y 2 / s 2) es
equivalente a maximizar .
RAZON S/N
IDENTIFICACION DEL
FACTOR DE ESCALA Se puede maximizar con la media y la desviacin
observadas sin saber cual es el factor escala.
Tambin la operacin de escala no cambia los
valores de .
Es por esto que el proceso de descubrir al factor
escala y a los niveles ptimos de varios factores de
control es simple.
Consiste en determinar los efectos de cada factor de
control sobre y la media, y luego clasificar esos
factores.
CLASIFICACION DE LOS FACTORES PARA
DETERMINAR EL FACTOR DE AJUSTE
RAZON S/N
1. FACTORES QUE TIENEN EFECTO SIGNIFICATIVO
SOBRE Y POCA INFLUENCIA SOBRE LA MEDIA. Estos no son factores de escala, representan una oportunidad
substancial de reducir la variabilidad. Para estos factores se
debe seleccionar los niveles que en donde sea mximo .
S/N
Bajo Alto Bajo Alto
ME
DIA
RAZON S/N
2. FACTORES QUE TIENEN EFECTO SIGNIFICATIVO
SOBRE LA MEDIA Y POCA INFLUENCIA SOBRE . Estos son factores de escala. Se pueden usar para ajustar la
media al valor objetivo.
ME
DIA
Bajo Alto
S/N
Bajo Alto
RAZON S/N
3. FACTORES QUE NO TIENEN EFECTO
SIGNIFICATIVO SOBRE LA MEDIA Y TAMPOCO
SOBRE . Estos son factores neutrales, y se puede seleccionar sus
mejores niveles para otras consideraciones tales como el fcil
manejo de operacin y el costo.
ME
DIA
Bajo Alto
S/N
Bajo Alto
FORMULAS PARA LA RAZON
SEAL RUIDO (S/N)
CASO S/N
Menor es lo mejor -10 log(1/nyi2)
Mayor es lo mejor -10 log(1/n(1/yi2))
Nominal es lo mejor 10 log (y2/s
2)