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3.1 Técnicas de modulación analógica: Modulación en amplitud
(AM) y modulación en frecuencia (FM).
Modulación. Modulación engloba el conjunto de técnicas que se usan para transportar información sobre una onda
portadora, típicamente una onda sinusoidal. Estas técnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal
de comunicación lo que posibilita transmitir más información en forma simultánea además de mejorar la
resistencia contra posibles ruidos e interferencias. Según la American National Standard for
Telecommunications, la modulación es el proceso, o el resultado del proceso, de variar una característica
de una portadora de acuerdo con una señal que transporta información. El propósito de la modulación es
sobreponer señales en las ondas portadoras.1
Básicamente, la modulación consiste en hacer que un parámetro de la onda portadora cambie de valor de
acuerdo con las variaciones de la señal moduladora, que es la información que queremos transmitir.
Existen varias razones para modular, entre ellas:
• Facilita la propagación de la señal de información por cable o por el aire.
• Ordena el radioespectro, distribuyendo canales a cada información distinta.
• Disminuye dimensiones de antenas.
• Optimiza el ancho de banda de cada canal.
• Evita interferencia entre canales.
• Protege a la información de las degradaciones por ruido.
• Define la calidad de la información trasmitida.
Modulación Analógica Modulación analógica con portadora analógica: Se utiliza cuando se desea transmitir la señal analógica a
una frecuencia diferente o con un ancho de banda menor. La modulación se puede realizar utilizando
cambios de amplitud, frecuencia o fase de la señal portadora.
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Modulación analógica con portadora digital: Se utiliza cuando se desea transmitir la señal analógica a
través de una red digital.
Ejemplo: transmisión de voz a través de telefonía móvil digital.
Amplitud Modulada (AM):
Amplitud modulada (AM) o modulación de amplitud es un tipo de modulación no lineal que consiste en
hacer variar la amplitud de la onda portadora de forma que esta cambie de acuerdo con las variaciones de
nivel de la señal moduladora, que es la información que se va a transmitir. La modulación de amplitud es
equivalente a la modulación en doble banda lateral con reinserción de portadora.
Aplicaciones tecnológicas de la AM:
La AM es usada en la radiofonía, en las ondas medias, ondas cortas, e incluso en la VHF550 a 1600 khz.
la cual es utilizada en las comunicaciones radial es entre los aviones y las torres de control de los
aeropuertos.
Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son
analógicas.
Un modulador AM es un dispositivo con dos señales de entrada, una señal portadora de amplitud y
frecuencia constante, y la señal de información o moduladora. El parámetro de la señal portadora que es
modificado por la señal moduladora es la amplitud.
En otras palabras, la modulación de amplitud (AM) es un tipo de modulación lineal que consiste en hacer
variar la amplitud de la onda portadora de forma que esta cambie de acuerdo con las variaciones de nivel
de la señal moduladora, que es la información que se va a transmitir.
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Consideremos que la expresión matemática de la señal modulada en amplitud está dada
por:
Frecuencia Modulada (FM):
En telecomunicaciones, la frecuencia modulada (FM) ó la modulación de frecuencia transmite
información a través de una onda portadora variando su frecuencia (contrastando está con la amplitud
modulada o modulación de amplitud (AM), en donde la amplitud de la onda es variada mientras que su
frecuencia se mantiene constante). Datos digitales pueden ser enviados por el desplazamiento de la onda
de frecuencia entre un conjunto de valores discretos, una técnica conocida como modulación por
desplazamiento de frecuencia.
La frecuencia modulada es usada comúnmente en las radiofrecuencias de muy alta frecuencia por la alta
fidelidad de la radiodifusión de la música y el habla. El sonido de la televisión analógica también es
difundido por medio de FM. Un formulario de banda estrecha se utiliza para comunicaciones de voz en la
radio comercial y en las configuraciones de aficionados. El tipo usado en la radiodifusión FM es
generalmente llamado amplia-FM o W-FM (de la siglas en inglés "Wide-FM"). En la radio de dos vías, la
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banda estrecha ó N-FM (de la siglas en inglés "Narrow-FM") es utilizada para ahorrar banda estrecha.
Además, se utiliza para enviar señales al espacio.
La frecuencia modulada también se utiliza en las frecuencias intermedias de la mayoría de los sistemas de
vídeo analógico, incluyendo VHS, para registrar la luminancia (blanco y negro) de la señal de video. La
frecuencia modulada es el único método factible para la grabación de video y para recuperar de la cinta
magnética sin la distorsión extrema, como las señales de vídeo con una gran variedad de componentes de
frecuencia -de unos pocos hercios a varios megahercios, siendo también demasiado amplia para trabajar
con equalisers con la deuda al ruido electrónico debajo de -60 dB. La FM también mantiene la cinta en el
nivel de saturación, y, por tanto, actúa como una forma de reducción de ruido del audio, y un simple
corrector puede enmascarar variaciones en la salida de la reproducción, y que la captura del efecto de FM
elimina a través de impresión y pre-eco. Un piloto de tono continuo, si se añade a la señal - que se hizo en
V2000 y muchos formatos de alta banda -puede mantener el temblor mecánico bajo control y ayudar al
tiempo de corrección.
Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son
analógicas y es un tipo de modulación exponencial.
En este caso la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el parámetro de la señal portadora que variará
es la frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la amplitud de la señal moduladora.
En otras palabras, la modulación por frecuencia (FM) es el proceso de codificar información, la cual
puede estar tanto en forma digital como analógica, en una onda portadora mediante la variación de su
frecuencia instantánea de acuerdo con la señal de entrada.
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La expresión matemática de la señal modulada en frecuencia, está dada por:
3.2 Técnicas de modulación digital:
Modulación por desplazamiento de amplitud (ASK)
Modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK)
Modulación por desplazamiento de fase (PSK)
Modulación de amplitud en cuadratura (QAM).
Técnicas de Modulación Digital.
Las señales (bits) son generadas por un dispositivo de procesamiento de datos (digital), y es transportado
por un camino originalmente analógico.
Para esto se necesita técnicas que permitan transmitir señales sin que se pierda su integridad.
Para cumplir esto se necesita agregar a los dispositivos de procesamiento de datos equipos especialmente
elaborados para MODULAR y DEMODULAR, como los MODEM.
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Una señal (bit) puede ser enviada de dos formas: digital y analógica. Las técnicas empleadas para
transportar información son:
MODULACIÓN:
Técnica empleada para modificar una señal con la finalidad de posibilitar el transporte de informaciones a
través de un canal de comunicación y recuperar la señal en su forma original en la otra extremidad.
Ahora serán posibles dos técnicas para la transmisión de datos : Analógica y Digital.
Solamente la Analógica realiza modulación. Una vez que la Digital usa un recurso de codificación de
pulsos.
BITS Y BAUDIOS:
La Tasa de modulación representa la cantidad de veces que la línea fue señalizada y es expresada en
Baudios.
Tasa de Modulación = 1/d d = duración del elemento básico de la señal
Una tasa de transmisión es dada por el número de bits por segundo que pueden ser transmitidos.
Tomándose en cuenta que la línea puede asumir n estados diferentes, se puede transmitir k bits por estado,
tal que:
2 k =n k = log2 n
Tasa de Transmisión = k * Tasa de modulación
MODULACION DIGITAL:
Los Modems digitales no ejecutan exactamente una modulación, sino una especie de codificación de una
señal que difiere mucho en relación a una señal analógica generada por los Modems analógicos.
Los códigos básicos son:
Código RZ
Código NRZ
Código BIO
El resto de códigos son derivación de algunos de estos, así tenemos :
Códigos:
NRZ-L; BIO-L
NRZ-M; BIO-M
NRZ-SBIO-S
RZ AMI
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Modulación por desplazamiento de amplitud (ASK)
ASK (Amplitudes-shift- keying), es una modulación de amplitud donde la señal moduladora (datos) es
digital. Los dos valores binarios se representan con dos amplitudes diferentes y es usual que una de las dos
amplitudes sea cero; es decir uno de los dígitos binarios se representa mediante la presencia de la
portadora a amplitud constante, y el otro dígito se representa mediante la ausencia de la señal portadora.
En este caso la señal moduladora vale
Mientras que el valor de la señal de transmisión (señal portadora) es dado por
vp(t) = Vp sen(2π fp t)
Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora.
Como es una modulación de amplitud, la señal modulada tiene la siguiente expresión
v(t) = Vp vm(t) sen(2π fp t)
como ya vimos la en señal moduladora vm(t) al ser una señal digital toma únicamente los valores 0 y 1,
con lo cual la señal modulada resulta
La señal modulada puede representarse gráficamente de la siguiente manera
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Debido a que la señal moduladora es una secuencia periódica de pulsos, su espectro de frecuencias
obtenido por medio del desarrollo en serie compleja de Fourier tiene la característica de la función sen x/x.
Este caso es similar a la modulación de amplitud para señales analógicas, o sea que se produce un
desplazamiento de frecuencias, que en este caso traslada todo el espectro de frecuencias representativo de
la secuencia de pulsos periódicos.
Por lo tanto concluimos que el ancho de banda necesario para esta transmisión es mayor que el requerido
para modulación de amplitud, debido a que la cantidad de señales de frecuencias significativas (las del
primer tramo) que contiene el espectro, dependiendo dicha cantidad de la relación entre el período y el
tiempo de duración de los pulsos.
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ASK es sensible a cambios repentinos de la ganancia, además es una técnica de modulación ineficaz.
La técnica ASK se utiliza para la transmisión de datos digitales en fibras ópticas, en los transmisores con
LED, la expresión de la señal modulada sigue siendo válida. Es decir, un elemento de señal se representa
mediante un pulso de luz, mientras que el otro se representa mediante la ausencia de luz. Los transmisores
láser tienen normalmente un valor de desplazamiento, "bias", que hace que el dispositivo emita una señal
de alta intensidad para representar un elemento y una señal de menor amplitud para representar al otro.
Modulación por Desplazamiento de Frecuencia (FSK).
FSK (Frecuency-Shift-Keying), es una modulación de frecuencia donde la señal moduladora (datos) es
digital. Los dos valores binarios se representan con dos frecuencias diferentes (f1 y f2) próximas a la
frecuencia de la señal portadora fp.
La modulación FSK consiste en un procedimiento de 2 osciladores con frecuencias diferentes para dígitos
0 y 1.
Normalmente es usada para la transmisión de datos en bajas velocidades y puede ser:
- Coherente: Donde no ocurre variación de fase de la portadora para dígitos del mismo valor.
- No Coherente: Donde puede ocurrir variación de fase de la portadora para dígitos del mismo valor
La Modulación por desplazamiento de frecuencia o FSK, (Frequency Shift Keying) es una técnica de
transmisión digital de información binaria (ceros y unos) utilizando dos frecuencias diferentes. La señal
moduladora solo varía entre dos valores de tensión discretos formando un tren de pulsos donde un cero
representa un "1" o "marca" y el otro representa el "0" o "espacio".
En la modulación digital, a la relación de cambio a la entrada del modulador se le llama bit-rate y tiene
como unidad el bit por segundo (bps).
A la relación de cambio a la salida del modulador se le llama baud-rate. En esencia el baud-rate es la
velocidad o cantidad de símbolos por segundo.
En FSK, el bit rate = baud rate. Así, por ejemplo, un 0 binario se puede representar con una frecuencia
f1, y el 1 binario se representa con una frecuencia distinta f2.
El módem usa un VCO, que es un oscilador cuya frecuencia varía en función del voltaje aplicado.
Índice modulación general para una
Siendo: fd: máxima desviación en frecuencia; Rsymb: Velocidad de símbolo por segundo
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Modulación por desplazamiento de fase (PSK)
PSK (Phase-shift keying), es una modulación de fase donde la señal moduladora (datos) es digital.
Existen dos alternativas de modulación PSK: PSK convencional, donde se tienen en cuenta los
desplazamientos de fase y PSK diferencial, en la cual se consideran las transiciones.
Las consideraciones que siguen a continuación son válidas para ambos casos.
En PSK el valor de la señal moduladora está dado por
mientras que la señal portadora vale:
vp(t) = Vp cos(2π fp t)
En donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora.
La modulación PSK está caracterizada por
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v(t) = vp(t) . vm(t)
o sea
v(t) = Vp . Vm cos(2π fp t)
Luego para Vm = 1
v(t) = Vp cos(2π fp t)
y para Vm = -1
v(t) = -Vp cos(2π fp t) = Vp cos(2π fp t + π)
Entre las dos últimas expresiones de v(t), existe una diferencia de fase de 180º, y la señal varia
entre dos fases, es por ello que se denomina 2PSK.
Al sistema modulador de 2PSK se lo suele comparar con una llave electrónica controlada por la
señal moduladora, la cual conmuta entre la señal portadora y su versión desfasada 180º.
Esquema para 2 PSK El radio de la circunferencia es igual a 1 y representa la amplitud normalizada de la portadora.
En el sistema PSK convencional es necesario tener una portadora en el receptor para
sincronización, o usar un código autosincronizante, por esta razón surge la necesidad de un
sistema PSK diferencial. Es diferencial puesto que la información no esta contenida en la fase
absoluta, sino en las transiciones. La referencia de fase se toma del intervalo inmediato anterior,
con lo que el detector decodifica la información digital basándose en diferencias relativas de fase.
MODULACION DE AMPLITUD EN CUADRATURA
Es una técnica de modulación digital avanzada que transporta datos, mediante la modulación de
la señal portadora de información tanto en amplitud como en fase. Esto se consigue modulando
una misma portadora, desfasando 90º la fase y la amplitud.
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La señal modulada en QAM está compuesta por la suma lineal de dos señales previamente
moduladas en DBL-PS (Doble Banda Lateral - con Portadora Suprimida)
Se asocian a esta tecnología aplicaciones tales como:
Modems telefónicos para velocidades superiores a los 2400bps.
Transmisión de señales de televisión, microondas, satélite (datos a alta velocidad por canales con
ancho de banda restringido).
Modulación TCM (Trellis Coded Modulation), que consigue velocidades de transmisión muy
elevadas combinando la modulación con la codificación de canal.
Módems ADSL que trabajan en el bucle de abonado, a frecuencias situadas entre 24KHz y
1104KHz, pudiendo obtener velocidades de datos de hasta 9Mbps, modulando en QAM
diferentes portadoras.
La modulación QAM consiste en modular por desplazamiento en amplitud (ASK) de forma
independiente, dos señales portadoras que tienen la misma frecuencia pero que están desfasadas
entre sí 90º. La señal modulada QAM es el resultado de sumar ambas señales ASK. Estas pueden
operar por el mismo canal sin interferencia mutua porque sus portadoras al tener tal desfase, se
dice que están en cuadratura.
La ecuación matemática de una señal modulada en QAM es:
3.3 Conversión analógico–digital: Muestreo, cuantización y
codificación.
CONVERSIÓN ANALÓGICA DIGITAL
La conversión analógica-digital o digitalización, consiste básicamente en realizar de forma periódica
medidas de la amplitud de la señal de entrada y traducirlas a un lenguaje numérico. La conversión A/D
también es conocida por el acrónimo inglés ADC (analogic to digital converter).
COMPARACIÓN DE LAS SEÑALES ANALÓGICA Y DIGITAL
Una señal analógica es aquélla que puede tomar una infinidad de valores (frecuencia y amplitud) dentro de
un límite superior e inferior. El término analógico proviene de análogo. Por ejemplo, si se observa en un
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osciloscopio, la forma de la señal eléctrica en que convierte un micrófono el sonido que capta, ésta sería
similar a la onda sonora que la originó.
En cambio, una señal digital es aquélla cuyas dimensiones (tiempo y amplitud) no son continuas sino
discretas, lo que significa que la señal necesariamente ha de tomar unos determinados valores fijos
predeterminados en momentos también discretos. Estos valores fijos se toman del sistema binario, lo que
significa que la señal va a quedar convertida en una combinación de ceros y unos, que ya no se parece en
nada a la señal original. Precisamente, el término digital tiene su origen en esto, en que la señal se
construye a partir de números (dígitos).
¿POR QUÉ DIGITALIZAR?
Ventajas de la señal digital Ante la atenuación, la señal digital puede ser amplificada y al mismo tiempo
reconstruida gracias a los sistemas de regeneración de señales. Cuenta con sistemas de detección y
corrección de errores que se utilizan cuando la señal llega al receptor, entonces comprueban la señal (uso
de redundancia), primero para detectar algún error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o
todos los errores detectados previamente. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación
es fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señales. La señal
digital permite la multiregeneración infinita sin pérdidas de calidad. Esta ventaja sólo es aplicable a los
formatos de disco óptico; la cinta magnética digital, aunque en menor medida que la analógica (que sólo
soporta como mucho 4 o 5 generaciones), también va perdiendo información con la multiregeneración.
Inconvenientes de la señal digital La señal digital requiere mayor ancho de banda para ser transmitida que
la analógica. Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el
momento de la recepción. La transmisión de señales digital requiere una sincronización precisa entre los
tiempos del reloj de transmisor, con respecto a los del receptor. Un desfase cambia la señal recibida con
respecto a la que fue transmitida.
EL PROCESO DE CONVERSIÓN ANALÓGICO–DIGITAL
El proceso de conversión analógico digital consta básicamente de 4 etapas: Muestreo Cuantización
Codificación Recodificación Digital-Digital para transmisión
MUESTREO
El muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La
velocidad con que se toman esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se
conoce como frecuencia de muestreo y está en función del teorema de Nyquist, que indica que la
frecuencia de muestreo (fs) será el doble de la frecuencia máxima (fm) de la señal a muestrear, por
ejemplo, si tenemos una señal de audio con un ancho de banda de 20 Hz a 22,500 Hz, su frecuencia
máxima sería fm =22,500 Hz, por lo tanto su frecuencia de muestreo sería:
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CUANTIFICACIÓN
Básicamente, la cuantificación lo que hace es convertir una sucesión de muestras de amplitud continua en
una sucesión de valores discretos preestablecidos según el código utilizado.
Durante el proceso de cuantificación se mide el nivel de tensión de cada una de las muestras, obtenidas en
el proceso de muestreo, y se les atribuye a un valor finito (discreto) de amplitud, seleccionado por
aproximación dentro de un margen de niveles previamente fijado.
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Los valores preestablecidos para ajustar la cuantificación se eligen en función de la propia resolución que
utilice el código empleado durante la codificación. Si el nivel obtenido no coincide exactamente con
ninguno, se toma como valor el inferior más próximo.
En este momento, la señal analógica (que puede tomar cualquier valor) se convierte en una señal digital,
ya que los valores que están preestablecidos, son finitos.
No obstante, todavía no se traduce al sistema binario. La señal ha quedado representada por un valor finito
que durante la codificación, será cuando se transforme en una sucesión de ceros y unos.
Así pues, la señal digital que resulta tras la cuantificación es sensiblemente diferente a la señal eléctrica
analógica que la originó, por lo que siempre va a existir una cierta diferencia entre ambas que es lo que se
conoce como error de cuantificación, que se produce cuando el valor real de la muestra no equivale a
ninguno de los escalones disponibles para su aproximación y la distancia entre el valor real y el que se
toma como aproximación es muy grande. Un error de cuantificación se convierte en un ruido cuando se
reproduzca la señal tras el proceso de decodificación digital.
Tipos de cuantificación
Para minimizar los efectos negativos del error de cuantificación, se utilizan distintas técnicas de
cuantificación: Cuantificación uniforme o lineal. Se utiliza un bit rate constante. A cada muestra se le
asigna el valor inferior más próximo, independientemente de lo que ocurra con las muestras adyacentes.
Cuantificación no uniforme o no lineal. Se estudia la propia entropía de la señal analógica y se asignan
niveles de cuantificación de manera no uniforme (bit rate variable) de tal modo que, se asigne un mayor
número de niveles para aquellos márgenes en que la amplitud de la tensión cambia más rápidamente.
Cuantificación logarítmica: Se hace pasar la señal por un compresor logarítmico antes de la cuantificación.
Como en la señal resultante la amplitud del voltaje sufre variaciones menos abruptas la posibilidad de que
se produzca un ruido de cuantificación grande disminuye. Antes de reproducir la señal digital, esta tendrá
que pasa por un expansor. Cuantificación vectorial En lugar de cuantificar las muestras obtenidas
individualmente, se cuantifica por bloques de muestras. Cada bloque de muestras será tratado como si se
tratara de un vector, de ahí, el nombre de esta tipología.
CODIFICACIÓN
La codificación consiste en la traducción de los valores de tensión eléctrica analógicos que ya han sido
cuantificados (ponderados) al sistema binario, mediante códigos preestablecidos. La señal analógica va a
quedar transformada en un tren de impulsos digital.
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ASPECTOS GENERALES DE LA CODIFICACIÓN
El códec es el código específico que se utiliza para la codificación/decodificación de los datos.
Precisamente, la palabra Códec es una abreviatura de Codificador-Decodificador. Parámetros que definen
el códec Número de canales: Indica el tipo de señal con que se va a tratar: monoaural, binaural o
multicanal Frecuencia de muestreo: La frecuencia o tasa de muestreo se refiere a la cantidad de muestras
de amplitud tomadas por unidad de tiempo en el proceso de muestreo. De acuerdo con el Teorema de
muestreo de Nyquist-Shannon, la tasa de muestreo sólo determinará el ancho de banda base de la señal
muestreada, es decir, limitará la frecuencia máxima de los componentes sinusoidales que forman una onda
periódica. De acuerdo con este teorema, y siempre desde la perspectiva metemática, una mayor tasa de
muestreo para una señal no debe interpretarse como una mayor fidelidad en la reconstrucción de la señal.
El proceso de muestreo es reversible, lo que quiere decir que, desde el punto de vista matemático, la
reconstrucción se puede realizar en modo exacto (no aproximado). La tasa de muestreo se determina
multiplicando por dos el ancho de banda base de la señal a muestrear y, añadiendo un margen (un 10% en
CD-Audio, por ejemplo) para contemplar las limitaciones prácticas de los filtros no ideales (reales).
Resolución (Número de bits): Determina la precisión con la que se reproduce la señal original. Se suelen
utilizar 8, 10, 16 o 24 bits por muestra. Mayor precisión a mayor número de bits. Bit rate: El bit rate es la
velocidad o tasa de transferencia de datos. Su unidad es el bit por segundo (bps). Pérdida: Algunos códecs
al hacer la compresión eliminan cierta cantidad de información, por lo que la señal resultante, no es igual a
la original (compresión con pérdidas).
EJEMPLOS DE CÓDEC Codificación del sonido: Utiliza un tipo de códec (código) específicamente
diseñado para la compresión y descompresión de señales de audio: el códec de audio CDA PAM
(Modulación de amplitud de pulsos). La frecuencia de la portadora debe ser al menos mayor que el doble
de la frecuencia de la señal moduladora. Realiza una cuantificación lineal de la amplitud de la señal
analógica. Actualmente, la principal aplicación principal de una codificación PAM se encuentra en la
transmisión de señales, pues permite el multiplexado (enviar más de una señal por un sólo canal). PCM
(Pulse Code Modulated) cuya resolución es de 8 bits (1 byte. Utiliza la modulación PAM como base, pero
en lugar de en 8 bits en 7 bits, reservándose el octavo para indicar el signo).
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3.4 Códigos de línea:
RZ, NRZ, NRZ-L, AMI, Pseudoternaria, Manchester, Manchester
Diferencial, B8ZS, HDB3, entre otros.
Código de línea.
En telecomunicaciones, un código en línea (modulación en banda base) es un código utilizado en un
sistema de comunicación para propósitos de transmisión.
Los códigos en línea son frecuentemente usados para el transporte digital de datos. Éstos códigos
consisten en representar la señal digital transportada respecto a su amplitud respecto al tiempo. La señal
está perfectamente sincronizada gracias a las propiedades específicas de la capa física. La representación
de la onda se suele realizar mediante un número determinados impulsos. Estos impulsos representan los 1s
y los 0s digitales. Los tipos más comunes de codificación en línea son el unipolar, polar, bipolar y
Manchester.
Después de la codificación en línea, la señal se manda a través de la capa física. A veces las características
de dos canales aparentemente muy diferentes son lo suficientemente parecidos para que el mismo código
sea usado por ellos.
RZ (RETURN – TO – ZERO)
A/2
-A/2
1 0 1 1 0 1
t
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En este caso los símbolos de la fuente son estadísticamente independientes, por lo que se puede aplicar la
expresión
m
a mffmfPT
afP
TfG 0
2
0
22
)(
donde
Tf
10 iaEa 22
iaEa
222 aaa
Los símbolos )1,1(ia se suponen equiprobables, luego:
012
11
2
1 iaEa
112
11
2
1 2222 iaEa
1012
222 aaa
El pulso básico tiene la forma:
)(2
)(
tAtp
cf
AtAsin
2)(
2
T
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Nota: Realmente el pulso está desplazado en tiempo hacia la izquierda y no centrado como el que se
muestra. Esto implica que la transformada del pulso real aparezca multiplicada por un factor de fase que
no influye en el módulo de la transformada. El pulso centrado, por otra parte, simplifica el tratamiento
matemático.
Entonces
fcA
fP 222
2sin
4
y el espectro de potencia toma la forma:
fcdA
fcT
AfGRZ
22
222
sin4
sin4
donde T
d
que se denomina ciclo útil del pulso. Si 2
T
, entonces:
5,02
12/
T
T
Td
2
sin162
sin4
)2/(5,0 22
22 T
fcTAT
fcTA
fGRZ .
Como T
Rs
1 , entonces
ss
RZR
fc
R
AfG
2sin
16
22
Cuyo gráfico es
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Debe observarse que a medida que se incrementa la razón de baudio (Rs) se incrementa el ancho de banda
requerido y disminuye la amplitud de los picos del espectro.
Si se supone que la señal tiene características ON- OFF. Entonces )1,0(ia y
cfAtAtp sin)()(
y
2
11
2
10
2
1 iaEa
2
11
2
10
2
1 2222 iaEa
4
1
4
1
2
12
222 aaa
luego
m
a mffmfPT
afP
TfG 0
2
0
22
)(
2Rs 4Rs 6Rs .f, Hz
GRZ(f)
A2/16Rs
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m
RZ mffT
mcdA
fcT
AfG 0
0
222
222 1
sin4
sin4
m
RZ mffmdcdA
fcT
AfG 0
222
222
sin4
sin4
Para el caso específico de d = 0,5
m sss
RZR
mf
mc
A
R
fc
R
AfG
2sin
162sin
16
22
22
y el espectro continuo tiene la misma forma del caso anterior. El espectro continuo, posee líneas
espectrales en m = ±1, ±3, ±5, …
y los ceros en
m/2 = ±2, ±4, ±6, ….
NRZ(NON – RETURN – TO - ZERO)
2Rs 4Rs 6Rs .f, Hz
GRZ(f)
A2/16
2
1sin
16
22A
2
3sin
16
22A
2
5sin
16
22A
Rs 3Rs
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Esta señal mantiene las características de independencia estadística al igual que la señal RZ pero, ahora
con d = 1. su espectro resulta ser
ss
NRZR
fc
R
AfG 2
2
sin4
Si la señal resulta ser ON-OFF entonces )1,0(ia y
cfAtAtp sin)()(
GRZ(f)
Rs 2Rs 3Rs .f, Hz
A2/4Rs
A/2
-A/2
1 0 1 1 0 1
t
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y
2
11
2
10
2
1 iaEa
2
11
2
10
2
1 2222 iaEa
4
1
4
1
2
12
222 aaa
luego
mss
NRZ mffmcA
R
fc
R
AfG 0
22
22
sin4
sin4
y el espectro continuo tiene la misma forma del caso anterior. Tan solo que los ceros están en espectrales
en m = ±1, ±2, ±3, … Solamente el espectro discreto posee una componente discreta en 0 frecuencia
(DC)
En telecomunicaciones, se denomina NRZ porque el voltaje no vuelve a cero entre bits consecutivos de
valor uno.
Mediante la asignación de un nivel de tensión a cada símbolo se simplifica la tarea de descodificar un
mensaje. Esta es la teoría que desarrolla el código NRZ (non return to zero). La decodificación en banda
base se considera como una disposición diferente de los bits de la señal on/off, de este modo se adapta la
señal al sistema de transmisión utilizado. Para ello se emplean los códigos tipo NRZ.
Una clasificación atendiendo a las modulaciones situaría el código NRZ dentro de las portadoras digitales
y las moduladoras digitales como los códigos Manchester, Bifase, RDSI, etc.
Atendiendo a la forma de onda binaria se pueden clasificar estos códigos como unipolares (el voltaje que
representa los bits varía entre 0 voltios y +5voltios). Este tipo de código no es recomendable en largas
distancias principalmente por dos motivos. En primer lugar presentan niveles residuales de corriente
continua y en segundo lugar por la posible ausencia de suficientes números de transiciones de señal que
permitan la recuperación fiable de una señal de temporización.
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Los polares desplazan el nivel de referencia de la señal reduciendo a la mitad la diferencia de potencial
necesaria con referencia a la Unipolar.
En el receptor y el transmisor se debe efectuar un muestreo de igual frecuencia.
Este código no es autosincronizante, y su principal ventaja es que al emplear pulsos de larga duración
requiere menor ancho de banda que otros sistemas de codificación que emplean pulsos más cortos.
Dentro de los códigos NRZ se establece una clasificación, pudiendo tratar códigos del tipo NRZ-L o NRZ-
I.
NRZ-L (No se retorna a nivel cero).
Donde 0 representa el nivel alto y 1 el nivel bajo.
NRZ-I (No se retorna a 0 y se invierte al transmitir el 1).
Al transmitir un 0 no se produce transición y en cambio al enviar un 1 se produce una transición a nivel
positivo o negativo.
AMI
El código AMI (Alternate Mark Inversion- Inversión de marcas alternadas) es un código en línea
recomendado para las transmisiones binarias. Se puede definir como un código bipolar con retorno a cero
con algunas particularidades que se describen a continuación.
En este código, cuando se asigna un impulso positivo al primer “1”, al siguiente "1" se le asigna un
impulso negativo, y así sucesivamente. Por lo tanto, se asignan alternativamente impulsos positivos y
negativos a los "1" lógicos. Además, al ser del tipo retorno a cero, durante la segunda mitad del intervalo
de bit se utiliza tensión cero para representar el “1”.
El AMI cumple las condiciones siguientes:
El espectro de la señal a la frecuencia cero debe ser cero, que la mayoría de los canales eliminan la
componente continua de las señales
El máximo espectral debe darse en un submúltiplo o en la proximidad de un submúltiplo de régimen
binario, así la energía necesaria para producir la señal estará en la zona en la que la atenuación de
transmisión del cable es más reducida y la atenuación de la diafonía es mayor, así que se conseguirá una
mejor relación señal ruido.
Se reducen los requerimientos de potencia y se logra una mayor inmunidad a la diafonía
Gracias a las condiciones anteriores, si la señal puede contener arbitrariamente largas secuencias de ceros
se utiliza un aleatorizador que limite estadísticamente el número de ceros consecutivos, de otra manera se
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perdería el sincronismo con el reloj. A su vez, si se encuentra dos unos seguidos con la misma polaridad
sabemos que se ha producido un error.
Manchester
La codificación Manchester, también denominada codificación bifase-L, es un método de codificación
eléctrica de una señal binaria en el que en cada tiempo de bit hay una transición entre dos niveles de señal.
Es una codificación autosincronizada, ya que en cada bit se puede obtener la señal de reloj, lo que hace
posible una sincronización precisa del flujo de datos. Una desventaja es que consume el doble de ancho de
banda que una transmisión asíncrona. Hoy en día hay numerosas codificaciones (8b/10b) que logran el
mismo resultado pero consumiendo menor ancho de banda que la codificación Manchester.
La codificación Manchester se usa en muchos estándares de telecomunicaciones, como por ejemplo
Ethernet.
Las señales de datos y de reloj, se combinan en una sola que auto-sincroniza el flujo de datos.
Cada bit codificado contiene una transición en la mitad del intervalo de duración de los bits.
Una transición de negativo a positivo representa un 1 y una transición de positivo a negativo representa
un 0.
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Los códigos Manchester tienen una transición en la mitad del periodo de cada bit. Cuando se tienen bits
iguales y consecutivos se produce una transición al inicio del segundo bit, la cual no es tenida en cuenta
por el receptor al momento de decodificar, solo las transiciones separadas uniformemente en el tiempo son
las que son consideradas por el receptor. Hay algunas transiciones que no ocurren a mitad de bit. Estas
transiciones no llevan información útil, y solo se usan para colocar la señal en el siguiente estado donde se
llevará a cabo la siguiente transición. Aunque esto permite a la señal auto-sincronizarse, en realidad lo que
hace es doblar el requerimiento de ancho de banda, en comparación con otros códigos como por ejemplo
los Códigos NRZ.
Manchester Diferencial
La Codificación Manchester diferencial (también CDP; Conditional DePhase encoding) es un método de
codificación de datos en los que los datos y la señal reloj están combinados para formar un único flujo de
datos auto-sincronizable. Es una codificación diferencial que usa la presencia o ausencia de transiciones
para indicar un valor lógico. Esto aporta algunas ventajas sobre la Codificación Manchester:
Detectar transiciones es a menudo menos propenso a errores que comparar con tierra en un entorno
ruidoso.
La presencia de la transición es importante pero no la polaridad. La codificaciones diferenciales
funcionarán exactamente igual si la señal es invertida (cables intercambiados).
Un bit '1' se indica haciendo en la primera mitad de la señal igual a la última mitad del bit anterior, es
decir, sin transición al principio del bit. Un bit '0' se indica haciendo la primera mitad de la señal contraria
a la última mitad del último bit, es decir, con una transición al principio del bit. En la mitad del bit hay
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siempre una transición, ya sea de high hacia low o viceversa. Una configuración inversa es posible, y no
habría ninguna desventaja en su uso.
Un método relacionado es la Codificación Manchester en el cual las transiciones significativas son las de
la mitad del bit, codificando los datos por su dirección (positivo-negativo es valor '1', negativo-positivo es
el otro).
Manchester Diferencial está especificado en el IEEE 802.5 estándar para Redes Token Ring, y es usado
para otras muchas aplicaciones, incluyendo el almacenamiento magnético y óptico.
Nota: En la codificación Manchester Diferencial, si el '1 es representado por una transición, entonces el '0'
es representado por 2 transiciones y viceversa.
B8ZS (Bipolar 8-Zero Substitution)
B8ZS: la sustitución bipolar de 8 ceros, también llamada la sustitución binaria de 8 ceros, el canal claro, y
64 claros. Es un método de codificación usado sobre circuitos T1, que inserta dos veces sucesivas al
mismo voltaje - refiriéndose a una violación bipolar - en una señal donde ocho ceros consecutivos sean
transmitidos. El dispositivo que recibe la señal interpreta la violación bipolar como una señal de engranaje
de distribución, que guarda(mantiene) la transmisión y dispositivos de encubrimiento sincronizados.
Generalmente, cuando sucesivos "unos" son transmitidos, uno tiene un voltaje positivo y el otro tiene un
voltaje negativo.
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Es decir, cuando aparecen 8 "ceros" consecutivos, se introducen cambios artificiales en el patrón basados
en la polaridad del último bit 'uno' codificado:
V: Violación, mantiene la polaridad anterior en la secuencia.
B: Transición, invierte la polaridad anterior en la secuencia.
Los ocho ceros se sustituyen por la secuencia: 000V B0VB
B8ZS está basado en el antiguo método de codificación llamado Alternate Mark Inversion ( AMI).
HDB3 (High Density Bipolar 3)
El código HDB3 es un buen ejemplo de las propiedades que debe reunir un código de línea para codificar
en banda base:
-El espectro de frecuencias carece de componente de corriente continua y su ancho de banda está
optimizado.
-El sincronismo de bit se garantiza con la alternancia de polaridad de los "unos", e insertando impulsos de
sincronización en las secuencias de "ceros".
Los códigos HDBN (High Density Bipolar) limitan el número de ceros consecutivos que se pueden
transmitir: -HDB3 no admite más de 3 ceros consecutivos. Colocan un impulso (positivo o negativo) en el
lugar del 4º cero.
-El receptor tiene que interpretar este impulso como un cero. Para ello es preciso diferenciarlo de los
impulsos normales que representan a los "unos".
-El impulso del 4º cero se genera y transmite con la misma polaridad que la del impulso precedente. Se
denomina por ello V "impulso de violación de polaridad" ( el receptor reconoce esta violación porque
detecta 2 impulsos seguidos con la misma polaridad).
-Para mantener la componente de corriente continua con valor nulo, se han de transmitir alternativamente
tantas violaciones positivas como negativas ( V+ V- V+ V-... ).
-Para mantener siempre alternada la polaridad de las violaciones V, es necesario en algunos casos insertar
un impulso B "de relleno" ( cuando la polaridad del impulso que precede a la violación V, no permite
conseguir dicha alternancia). Si no se insertaran los impulsos B, las violaciones de polaridad V del 4º cero
serían obligatoriamente del mismo signo.
En HDB3 se denomina impulso a los estados eléctricos positivos o negativos, distintos de "cero". (0
voltios).
Cuando aparecen más de tres ceros consecutivos, estos se agrupan de 4 en 4, y se sustituye cada grupo
0000 por una de las secuencias siguientes de impulsos: B00V ó 000V.
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-B indica un impulso con distinto signo que el impulso anterior. Por tanto, B mantiene laley de alternancia
de impulsos, o ley de bipolaridad, con el resto de impulsos transmitidos.
-V indica un impulso del mismo signo que el impulso que le precede, violando por tanto la ley de
bipolaridad.
El grupo 0000 se sustituye por B00V cuando es par el número de impulsos entre la violación V anterior y
la que se va a introducir.
El grupo 0000 se sustituye por 000V cuando es impar el número de impulsos entre la violación V anterior
y la que se va a introducir.
Así se logra mantener la ley de bipolaridad de los impulsos correspondientes a los "unos", y también la
bipolaridad de las "violaciones" mediante los impulsos B y los impulsos V.
La detección elemental de los errores de transmisión típicos del ruido (inversión, duplicación o pérdida de
impulsos), se realiza simplemente comprobando que los impulsos recibidos por el receptor cumplen las
reglas de polaridad establecidas por la codificación HDB3.
Los errores se suelen detectar en el caso de que aparezcan los 4 ceros consecutivos que no permite el
HDB3 o en el caso de la inserción de un "uno" y que las dos violaciones V+ queden con la misma
polaridad. Sin embargo existen casos en los cuales hay errores que son imposibles de detectar y que
incluso se propagan generando aún más errores.
Por ejemplo en la imagen podemos ver una señal HDB3 con errores que no detecta el RECEPTOR.
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3.7 Modem, estándares y protocolos
Un módem (Modulador Demodulador) es un dispositivo que sirve para enviar una señal llamada
moduladora mediante otra señal llamada portadora. Se han usado módems desde los años 60,
principalmente debido a que la transmisión directa de las señales electrónicas inteligibles, a largas
distancias, no es eficiente, por ejemplo, para transmitir señales de audio por el aire, se requerirían antenas
de gran tamaño (del orden de cientos de metros) para su correcta recepción. Es habitual encontrar en
muchos módems de red conmutada la facilidad de respuesta y marcación automática, que les permiten
conectarse cuando reciben una llamada de la RTPC (Red Telefónica Pública Conmutada) y proceder a la
marcación de cualquier número previamente grabado por el usuario. Gracias a estas funciones se pueden
realizar automáticamente todas las operaciones de establecimiento de la comunicación.
Los métodos de modulación y otras características de los módems telefónicos están estandarizados por el
UIT-T (el antiguo CCITT) en la serie de Recomendaciones "V". Estas Recomendaciones también
determinan la velocidad de transmisión. Destacan:
V.21. Comunicación Full Duplex entre dos módems analógicos realizando una variación en la frecuencia
de la portadora de un rango de 300 baudios, logrando una transferencia de hasta 300 bps (bits por
segundo).
V.22. Comunicación Full Duplex entre dos módems analógicos utilizando una modulación PSK de 600
baudios para lograr una transferencia de datos de hasta 600 o 1200 bps.
V.32. Transmisión a 9.600 bps.
V.32bis. Transmisión a 14.400 bps.
V.34. Estándar de módem que permite hasta 28,8 Kbps de transferencia de datos bidireccionales (full-
duplex), utilizando modulación en PSK.
V.34bis. Módem construido bajo el estándar V34, pero permite una transferencia de datos bidireccionales
de 33,6 Kbps, utilizando la misma modulación en PSK. (estándar aprobado en febrero de 1998)
V.90. Transmisión a 56,6 kbps de descarga y hasta 33.600 bps de subida.
V.92. Mejora sobre V.90 con compresión de datos y llamada en espera. La velocidad de subida se
incrementa, pero sigue sin igualar a la de descarga.
Existen, además, módems DSL (Digital Subscriber Line), que utilizan un espectro de frecuencias situado
por encima de la banda vocal (300 - 3.400 Hz) en líneas telefónicas o por encima de los 80 KHz ocupados
en las líneas RDSI, y permiten alcanzar velocidades mucho mayores que un módem telefónico
convencional. También poseen otras cualidades, como es la posibilidad de establecer una comunicación
telefónica por voz al mismo tiempo que se envían y reciben datos.
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Lista de velocidades de acceso
Conexión Modulación Bitrate [kbit/s] Año lanzamiento
Módem de 110 baudios Bell 101 FSK 0.1 1958
Módem de 300 baudios (Bell 103 o V.21) FSK 0.3 1962
Módem 1200 (1200 baudios) (Bell 202) FSK 1.2
Módem 1200 (600 baudios) (Bell 212A o V.22) QPSK 1.2 1980
Módem 2400 (600 baudios) (V.22bis) QAM 2.4 1984
Módem 2400 (1200 baudios) (V.26bis) PSK 2.4
Módem 4800 (1600 baudios) (V.27ter) PSK 4.8
Módem 9600 (2400 baudios) (V.32) QAM 9.6 1984
Módem 14.4k (2400 baudios) (V.32bis) trellis 14.4 1991
Módem 28.8k (3200 baudios) (V.34) trellis 28.8 1994
Módem 33.6k (3429 baudios) (V.34) trellis 33.6
Módem 56k (8000/3429 baudios) (V.90) digital 56.0/33.6 1998
Módem 56k (8000/8000 baudios) (V.92) digital 56.0/48.0 2000
Módem de enlace (dos módems 56k)) (V.92)
112.0/96.0
Compresión por hardware (variable) (V.90/V.42bis)
56.0-220.0
Compresión por hardware (variable) (V.92/V.44)
56.0-320.0
Compresión en el servidor web (variable) (Netscape ISP)
100.0-1,000.0
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