Universidad Distrital Francisco

José de Caldas

Facultad de Ingeniería

Maestría en Ciencias de la

Información y las Comunicaciones

Fundamentos de Telecomunicaciones y

Redes

2012

Información del Docente › Harold A. Méndez G.

› fund.tele.redes@gmail.com

› Titulo Obtenidos:

Ingeniero Electrónico Universidad Distrital.

Magister en Teleinformática Universidad Distrital.

Especialista en Gerencia de Proyectos de Telecomunicaciones Universidad del Rosario.

Especialista en Gerencia de Negocios Internacionales Universidad del Rosario.

› Experiencia Laboral (20 años de experiencia) Banco de Occidente. Administrador Red de

Telecomunicaciones.

Organización Luis Carlos Sarmiento Angulo Ltda. Director de Comunicaciones (Milenium Telecomunicaciones, Orbitel, Cocelco, AVAL)

› Empresa de Telecomunicaciones de Bogotá S.A. ESP. ETB. Coordinador Adquisición Servicios y Aplicaciones

Gerente de Proyectos de Redes de Acceso e Infraestructura Común.

› Universidad Distrital Profesor Hora Cátedra, Redes de Comunicaciones,

Comunicaciones en Pregrado y en la Maestría.

Líder de Proyectos Convenios Interadministrativos

19.3

Horario Martes de 6:00 a 10:00 a.m. › Se cierra la puerta a las 6:20 am.

› Control de Lectura todos los días de clase (6:20 am.)

Código 19500106-1

Salón › 704 –> 6:00 am a 8:00 am.

› 510 -> 8:00 am a 10:00 am.

16 semanas a partir del 13 de Marzo hasta el 26 de junio 2012.

19.4

19.5

Primera nota Evaluación individual Escrita 15% 10 abril 2012

Segunda nota Evaluación individual Escrita 15% 8 mayo 2012

Tercera nota Evaluación individual Escrita 15% 5 Junio 2012

Trabajos de Investigación escrito con sustentación individual. 20%

1er trabajo 20 Marzo 2012

2do trabajo 17 abril 2012

3er trabajo 29 Mayo 2012

Controles de Lectura 5%

Examen Final escrito 30% 26 junio 2012

Fundamentos de Telecomunicaciones y

Redes

› Panorama General entre:

Sistema de Comunicaciones.

Redes de Comunicaciones.

19.6

› Sistemas de Telecomunicaciones resolver el

problema de la transmisión de la

información entre una fuente y un destino

conectados mediante un canal punto a punto.

› Redes de Telecomunicaciones resolver el

problema de compartir uno o varios

canales entre un conjunto de fuentes y

destinos

19.7

19.8

Objetivo: El objetivo fundamental de un sistema electrónico de comunicaciones, es transferir información de un lugar para otro.

Definición: “Comunicación electrónica es la transmisión, recepción y procesamiento de información entre dos o más lugares, mediante circuitos electrónicos”. (Tomasi, 2003)

19.9

Telefonía

analógica y digital

Antenas Satélites

Propagación de

ondas Redes de

información

Señales

› Análogas

› Digitales

Se deben convertir en Ondas

electromagnéticas para que puedan ser

propagadas por un Sistema de

Comunicaciónes

19.10

19.11

1837

Samuel Morse

Telégrafo

1876

Alexander Bell

Teléfono

1894

Guglielmo Marconi

Radio sin hilos

Wireles

1876

Lee DeForest

Triodo

Amplificación

de las señales

1920

Radio

Comercial

AM

1939

Transmisión

TV

Cadena NBC

1957

Sputnik

Primer

Satélite

Rusia

Internet

USA

1969 1983

Telefonía

Celular

1999

Televisión

Digital

DTV

Este crecimiento ha ocasionado un efecto de tipo “bola de nieve” en la industria de las comunicaciones, el cual no tiene fin, se ha provocado la existencia de sistemas que comunican todo el planeta e incluso fuera del mismo y se ha ocasionado un crecimiento de actividades de tipo social y económicas con mayor complejidad.

La lista de aplicaciones que implican el uso de las comunicaciones de una forma u otra es casi interminable.

19.12

Generación de un mensaje (señal): › Voz

› Video

› Datos

Descripción de esa señal del mensaje mediante un conjunto de símbolos: eléctricos, auditivos o visuales.

Codificación de estos símbolos en una forma que sea adecuada para la transmisión.

Transmisión de los símbolos codificados al destino deseado.

Decodificación y reproducción de los símbolos originales.

Recreación de la señal del mensaje original, con una degradación definible en la calidad.

19.13

19.14

Baja frecuencia

Información

(intelligence)

Alta frecuencia

Portadora

(carrier)

Etapa de

modulación Amplificador

Medio de

Transmisión

Amplificador Demodulador

(detector) Amplificador

Transductor de

salida

Receptor

Antena

Líneas de transmisión

Guías de Onda

Fibra Óptica

Señal

modulada

Transmisor

Es la operación mediante la cual ciertas

características de una onda llamada

PORTADORA, se modifican en función

de otra denominada MODULADORA,

que contiene información, para que

esta última pueda ser transmitida.

La onda en condiciones de ser

transmitida, se denomina SEÑAL

MODULADA.

19.15

19.16

MODULADOR P(t) = Señal portadora

Señal moduladora a(t) = Origen analógico

d(t) = Origen digital

m(t) = Señal modulada

El proceso inverso, que consiste en

separar de la señal modulada, la onda

que contiene solamente la información,

se llama demodulación.

La modificación debe hacerse de tal

forma, que la información no se altere

en ninguna parte del proceso.

19.17

1. Facilita la propagación de señales por

cable o por aire.

2. Ordena el radio espectro, distribuyendo

canales a cada información distinta

3. Disminuye dimensiones de antena. › Longitud de Onda =vel. propagación/frecuencia

4. Evita interferencia entre canales.

5. Protege la información de las

degradaciones por ruido

19.18

19.19

Frecuencia Designación Abreviación

30-300 Hz Extrema baja frecuencia ELF

300-3000 Hz Frecuencia de voz VF

3-30 kHz Muy baja frecuencia VLF

30-300 kHz Baja frecuencia LF

300 kHz-3 MHZ Media frecuencia MF

3-30 MHz Alta frecuencia HF

30-300 MHz Muy alta frecuencia VHF

300 MHz-3 GHz Ultra alta frecuencia UHF

3-30 GHz Súper alta frecuencia SHF

30-300 HGz Extra alta frecuencia EHF

Las portadoras de alta frecuencia son seleccionadas de tal forma que solo una transmisora pueda transmitir en una frecuencia determinada para evitar las interferencias.

Las frecuencias deben ser lo suficientemente altas para hacer manejables los tamaños de las antenas.

Hay tres formas básicas de colocar información en una señal de alta frecuencia: › Variando su amplitud (amplitude modulation, AM)

› Variando su frecuencia (frequency modulation, FM)

› Variando su fase (Phase modulation, PM)

19.20

Esta ecuación es la representación

matemática de una onda senoidal, la cual

podemos asumir que es de una portadora

de alta frecuencia, donde:

› v = valor instantáneo

› Vp = valor pico

› ω = velocidad angular = 2πf

› Φ = desplazamiento de fase (radianes)

19.21

)sin( tVpv

19.22

)sin( tVpv

AM PM FM

ASK PSK FSK

Señal

Modulante

digital

analógica

Modulación efectuada

ASK = Amplitude Shift Keying

FSK=Frecuency Shift Keying

PSK=Phase Shift Keying

Antes de entrar en detalles de cada uno

de los elementos para las comunicaciones,

es necesario familiarizarse con algunos

factores que influyen en las

comunicaciones como:

› La medida que generalmente mide el

desempeño en las comunicaciones es el dB

(decibel)

› El Ruido Eléctrico y

› El Ancho de Banda.

19.23

Esta medida es usada para especificar y calcular valores de: › Análisis de ruido, › Sistemas de audio, › Sistemas de microondas, › Cálculo de presupuestos para sistemas

satelitales, › Ganancia de potencia en antenas, › Calculo en el presupuesto de iluminación y

muchas otras medidas en los sistemas de comunicaciones.

En cada uno de estos casos, el valor del dB es calculado con relación a un estándar o a un valor de referencia.

19.24

El valor de dB es calculado tomando el logaritmo de la proporción aritmética de la medición o del cálculo de la potencia (P2) con relación al nivel de potencia de referencia (P1), este resultado es multiplicado por 10 para obtener el valor en dB.

19.25

1

210log10

P

PdB

En caso de estar evaluando el voltaje de salida vs. El voltaje de entrada la relación para el cálculo del dB será en términos de voltaje y usando la relación P=V2/R y asumiendo que la resistencia de salida es equivalente a la de entrada*, obtendremos la siguiente ecuación.

19.26

1

210log20

V

VdB

* Asumir la equivalencia de las resistencias en

comunicaciones es razonable, ya que es cuando se obtiene la

máxima transferencia de potencia.

Por lo general el dB es usado para especificar requerimientos de niveles de entrada o de salida para mucho sistemas de comunicación. Cuando se realiza una medida de dB, se especifica un nivel de referencia para esa aplicación en particular.

Un ejemplo de esto es encontrado en las consolas de audio en los sistemas de radio, donde el nivel de 0-dBm es usualmente especificado como requerimiento para la entrada/salida en un 100% de modulación.

Nótese que la letra m se añadió a la unidad dB, esto indica que el nivel dB es relativo a la referencia de1-mW

19.27

Muestra que cuando se hace una medida de dBm, un valor medido de 1mW resultará en 0 dBm nivel de potencia

Solución:

19.28

dBmódBmW

mW

P

PdB 00

1

1log10log10 10

1

210

• La expresión 0 dBm indica que la medida fue realizada

tomando 1-mW de valor de referencia

La salida de un diodo láser es +10 dBm.

Convierte este valor a:

› a) Watts

› b) dBW

19.29

19.30

WP

PP

PdBm

01.02

001.010

001.0)1(log

001.0log1010

221

2

b) Resolver (sol. -20dBW)

a)

19.31

Calculadora

› http://www.sengpielaudio.com/calculator-db-

volt.htm

Conversión de dBm a Watts

› http://www.hyperlinktech.com/web/dbm.php

› http://www.ipass.net/teara/dbm.html

19.32

19.33

dBm Watts dBm Watts dBm Watts

0 1.0 mW 16 40 mW 32 1.6 W

1 1.3 mW 17 50 mW 33 2.0 W

2 1.6 mW 18 63 mW 34 2.5 W

3 2.0 mW 19 79 mW 35 3.2 W

4 2.5 mW 20 100 mW 36 4.0 W

5 3.2 mW 21 126 mW 37 5.0 W

6 4 mW 22 158 mW 38 6.3 W

7 5 mW 23 200 mW 39 8.0 W

8 6 mW 24 250 mW 40 10 W

9 8 mW 25 316 mW 41 13 W

10 10 mW 26 398 mW 42 16 W

11 13 mW 27 500 mW 43 20 W

12 16 mW 28 630 mW 44 25 W

13 20 mW 29 800 mW 45 32 W

14 25 mW 30 1.0 W 46 40 W

15 32 mW 31 1.3 W 47 50 W

Definición:

› Voltajes o corrientes indeseables que

acaban apareciendo en la salida del

receptor.

Para el que escucha este ruido eléctrico

por lo general se manifiesta como

estática, pudiendo ser molestoso y se

puede presentar de forma ocasional o

continua.

19.34

Ruido externo: es el ruido que está

presente en la entrada del receptor y

fue introducido por el medio de

transmisión.

Ruido interno: es el ruido que el propio

receptor introduce.

19.35

19.36

Tipos:

1. Ruido man-made • Originado por el encendido de motores, lámparas, sistemas de

ignición, líneas de transmisión eléctrica, etc. (eje. licuadoras), se propaga por la atmósfera (~500Mhz).

• Este tipo de ruido es menor en localidades alejadas de las ciudades, por esto los puestos de comunicación muy sensibles (como receptores satelitales) se ubican en los localidades desiertas.

2. Ruido atmosférico • Causado por efectos naturales como tormentas, relámpagos y

es más sensible en bajas frecuencias.

3. Ruido espacial • Es producido en el espacio exterior y es dividido en ruido solar

y ruido cósmico (otras estrellas). Afecta en las frecuencias de los 8MHz hasta 1.5GHz

19.37

La mayor contribución de ruido en el receptor ocurre en la primera etapa de amplificación, es donde la señal deseada está en su nivel más bajo, y el ruido insertado en esta etapa será proporcionalmente muy grande en relación con la señal inteligente.

Todas las demás etapas del receptor también introducen ruido, pero no tan significante como la primera, como muestra la siguiente figura

19.38

19.39

Ruido térmico (Johnson noise, ruido blanco): causado por la actividad térmica entre los electrones libres y los iones en el conductor. Por lo general se extiende por todo el espectro de frecuencia por eso se conoce como ruido blanco (ya que el blanco contiene todas las frecuencias del color). › Johnson fue capaz de determinar que la potencia de este ruido es

dada por:

19.40

fkTPn

– Donde: • k = constante de Boltzmann (1.38 x 10 -23 J/K) • T = temperatura de la resistencia (en kelvin – K) • Δf = ancho de banda de frecuencia del sistema que está siendo considerado

19.41

Ruido del transistor (de disparo, shot noise): este ruido se debe a la llegada aleatoria de portadoras (agujeros y electrones) al elemento de salida de un dispositivo electrónico (en la unión p-n), como un diodo o un transistor ya sea de efecto de campo o bipolar. › Este ruido varía en forma aleatoria, y se superpone a

cualquier señal que haya. Cuando se amplifica se oye como balines de metal que caen en un techo de lámina.

› Se suma al ruido térmico. › No existe formula para calcular el valor, por esto el

usuario debe referirse a la hoja de datos del fabricante para ver las indicaciones sobre las características de este ruido.

19.42

La figura muestra el circuito equivalente de una fuente de ruido

Según la ecuación de la potencia del ruido y con las consideraciones de la figura anterior tenemos:

19.43

fRkTe

fRkTe

fkTR

eP

n

n

nn

4

4

2/

2

2

Para un dispositivo electrónico que

funciona a la temperatura de 17°C, con

ancho de banda de 10kHz, calcula:

› a) La potencia de ruido térmico en watts y en dBm

› b) El voltaje rms del ruido, para una

resistencia interna de 100Ω y una resistencia de carga de 100Ω.

19.44

19.45

a) T(kelvin) = 17°C+273=290°K

› potencia del ruido en dBm

b) voltaje rms del ruido

W

fkTPn

17423 104)101)(290)(1038.1(

dBmP

dBm 134001.0

104log10

001.0log10

17

102

10

V

fkTdondefRkTen

1265.0)100)(104)(4(

1044

17

17

Relación de potencia de Señal a Ruido › Hasta aquí hemos visto diferentes tipos de ruido sin mostrar

como manejarlo de una forma práctica.

› La relación fundamental más usada es conocida como la relación de potencia de señal a ruido (S/N). La razón señal/ruido por lo general se designa simplemente como: S/N y puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:

› Puedes ser expresado también en dB

19.46

n

s

P

P

powernoise

powersignal

N

S

19.47

Para un amplificador con potencia de señal de salida de 10W y potencia de ruido de salida de 0.01W, determinar la relación de potencia de señal a ruido (S/N).

Solución:

Para expresarla en dB sería:

100001.0

10

n

s

P

P

N

S

dBP

PdB

N

S

n

s 3001.0

10log10log10)(

El término noise figure es usualmente utilizado para especificar exactamente cuan ruidoso es un dispositivo. Se define de la siguiente forma:

Donde Si/Ni es la relación de potencia de señal a ruido en la entrada y So/No es la relación de potencia de señal a ruido en la salida.

El término (Si/Ni )/(So/No ) es usualmente llamado de Factor de Ruido (noise ratio, NR).

Si el dispositivo fuese ideal este factor sería igual a 1 y NF sería igual a 0 dB, claro que este valor no puede ser obtenido en la práctica.

19.48

NRNS

NSNF

oo

ii log10/

/log10

HP / Agilent N8973A, N8974A, N8975A

Noise Figure Analyzer

19.49

19.50

Un transistor amplificador tiene una

relación de potencia de señal a ruido

(S/N) en la entrada de 10 y en la salida

de 5.

a) Calcula NR

b) Calcula NF

19.51

dBNRNS

NSNFb

NS

NSNRa

oo

ii

oo

ii

32log10log10/

/log10)

25

10

/

/)

19.52

Para un amplificador no ideal con los

siguientes parámetros, calcular:

a) Relación S/N en la entrada en dB

b) Relación S/N en la salida en dB

c) Factor de ruido (NR) y la cifra de ruido (NF).

– Potencia de la señal de entrada = 2x10-10W

– Potencia de ruido en la entrada = 2x10-18W

– Ganancia de potencia = 1,000,000

– Ruido interno = 6x10-12W

19.53

a) 80dB

b) 74 dB

c) NR = 4 y NF = 6dB

Los resultados obtenidos en los ejemplos

anteriores son valores típicos de NF en

transistores comerciales, no obstante,

para proyectos que requieran NF muy

bajo, menor a 1dB hay disponibilidad de

dispositivos a precios muy especiales.

Hoja de datos de transistores típicos:

› Transistor 2N4957

19.54

19.55

Cuando se conectan en cascada dos o más amplificadores,

el factor total del ruido es igual a la acumulación de los

factores de ruido individuales. La fórmula de Friiss se usa para

calcular el factor total de ruido de varios amplificadores en

cascada.

potenciadeganaciaP

etapaslasdeunocadaderuidodefactorNR

Donde

PPP

NR

P

NRNRNR

G

nGGG

n

G

T

:

...

1...

1

)1(211

21

Un amplificador de tres etapas tiene un ancho de banda de 3dB de 200kHz determinado por un circuito sintonizador LC en la entrada , y opera a 22°C. La primera etapa tiene una ganancia de 14 dB y un NF de 3dB. La segunda y tercera etapa son idénticas, con una ganancia de 20 dB y un NF de 8dB. La carga de salida es de 300Ω. El ruido de entrada es generado por una resistencia de 10kΩ. Calcula:

a) El voltaje y la potencia del ruido en la entrada y en la salida, asumiendo que son amplificadores ideales.

b) El NF de todo el sistema

c) El voltaje y la potencia existente en la salida

19.56

19.57

a) Pn(entrada) = 1.28x10-15W, Vn(entrada) = 7.15μV,

Pn(salida) = 3.23x10-10W, Vn(salida) = 0.311mV

b) NF(total) = 3.45dB

c) Considerando el efecto del ruido de las

etapas, Pn(salida) = 7.11x10-10W, Vn(salida) =

0.462mV

Fundamentos de telecomunicaciones,

desde la Teoría de la información.

› Inferir en el extremo receptor cuál fue el

mensaje enviado desde el extremo

transmisor.

Fundamento para el tema de Estimación y

Detección de señales:

Técnicas de modulación y codificación.

Tecnologías de transmisión en banda base y banda

pasante.

19.58

Codificación de la fuente

Caracterización de los canales de

comunicación

Capacidad de canal y codificación de

canal

19.59

El propósito de un sistema de comunicaciones es transmitir información

desde un emisor hasta un receptor a través de un canal.

El emisor en una fuente discreta de información desde la que se emiten

los distintos símbolos del alfabeto fuente que se quieren transmitir.

Los símbolos emitidos por la fuente llegan al codificador de la fuente

donde son transformados en símbolos de un código binario más adecuado

para ser transmitido a través de un canal de comunicaciones.

Opcionalmente estos símbolos codificados pueden ser comprimidos con

el objetivo de reducir su tamaño para conseguir una transmisión más rápida.

19.60 http://www.isa.cie.uva.es/proyectos/codec/teoria1.html

1

Durante la transmisión de los símbolos a través del canal pueden producirse alteraciones de los mismos debidas a la presencia de ruido en el canal. A estas alteraciones se las denomina errores. Por ello, antes de enviar los símbolos codificados a través del canal, se realiza una nueva codificación orientada a que el receptor pueda detectar y corregir los errores producidos en el canal.

En la recepción se realiza un proceso inverso. Primeramente se realiza una decodificación del canal para detectar y corregir los posibles errores que contengan los símbolos recibidos a través del canal.

19.61

A continuación se procede a una

posible descompresión de los símbolos

en el caso de haber sido comprimidos

en la fuente.

Por último se realiza una

decodificación en la que los símbolos

codificados se transforman en los

símbolos originales que fueron

transmitidos por el emisor.

19.62

› Terminología

Señal: manifestación física ( de orden

electromagnética , onda sonora...) capaz de

propagarse en un medio dado.

Mensaje:Señal que corresponde a una

realización particular del conjunto de señales

dadas

Fuente: proceso por el cual, entre todos los

mensajes posibles, es escogido de una

manera imprevisible un mensaje particular,

destinado a ser transmitido a un receptor

19.63

Observador :Destinatario final del mensaje.

Canal Totalidad de los medios destinados a la transmisión de la señal.

Modulación Transformación de un mensaje

en una señal, al efecto de facilitar y

aumentar la eficacia de la transmisión y

reducir los errores de la misma.

Demodulación Operación inversa de la

modulación. 19.64

Codificación: Transformación de un mensaje en una señal discreta, cuya principal objetivo es aumentar la eficacia de la transmisión

Decodificación Operación inversa de la codificación

Perturbación: Señal que modifica una señal aleatoria útil, disminuyendo la cantidad de información que circula por ella.

19.65

La información que transmite un

mensaje no está relacionada con su

longitud.

El concepto de información está muy

relacionado con el concepto de

probabilidad. Cuanto más probable es

un mensaje menos información

contiene.

19.66

Contamos con los símbolos de un alfabeto

fuente que son transmitidos por el emisor.

Cada uno de estos símbolos tiene asociada

una probabilidad. El contenido en

información de cada uno de los símbolos

se define como:

› Las unidades son bits de información

19.67

Un concepto muy ligado al de cantidad de información es el concepto de entropía.

La entropía es una forma de evaluar la calidad del dispositivo codificador. Se define como el valor medio de la información por símbolo:

› Las unidades son bits/mensaje.

19.68

19.69

MENSAJE

M1

M2

M3

PROBABILIDADES

DEL MENSAJE

1/2

1/3

1/6

CONTENIDO INFORMATIVO DEL

MENSAJE

-log2 1/2 = 1

-log2 1/3 = 1.58

-log2 1/6 = 2.5

CONTENIDO INFORMATIVO DEL

TOTAL DEL MENSAJE

1/2*1 + 1/3*1.58 +

1/6*2.58 = 1.46 Bits

La codificación consiste en establecer una correspondencia

entre cada uno de los símbolos de un alfabeto fuente y una

secuencia de símbolos de un alfabeto destino.

Al alfabeto destino se le denomina alfabeto código y a

cada una de las secuencias de símbolos de este alfabeto que se corresponda con un símbolo del alfabeto fuente se

denomina palabra de código.

19.70

El alfabeto fuente contiene los símbolos

originales que se quieren codificar. El

alfabeto código contiene las palabras de

código equivalentes en que se codificarán

los símbolos originales. Estas palabras de

código son aptas para ser transmitidas por

un sistema de comunicaciones.

Tendremos 3 tipos de codificación:

codificación en la fuente, codificación de

compresión y codificación del canal.

19.71

Código bloque: es aquel código en el que todas las palabras de código correspondientes a cada símbolo del alfabeto fuente tienen la misma longitud. Dentro de estos códigos podemos distinguir:

Código singular: a cada símbolo del alfabeto fuente le corresponde una única palabra de código.

Código no singular: a cada símbolo del alfabeto fuente le corresponde dos o más palabras de código.

19.72

Código compacto o de longitud variable: se busca que a cada símbolo del alfabeto

fuente le corresponda una palabra de

código de longitud mínima según algún

criterio de minimización dado.

19.73

Longitud media: Cada palabra de código asignada a cada símbolo del alfabeto fuente tiene una longitud lk. A partir de aquí se define la longitud media de un código como:

La longitud media representa el número medio de bits por símbolo del alfabeto fuente que se utilizan en el proceso de codificación.

19.74

Eficiencia: A partir del concepto de

longitud media la eficiencia de un

código se define como:

Siendo:

19.75

Para calcular Lmin es necesario tener en cuenta el primer teorema de Shanon o teorema de la codificación de la fuente: Dada una fuente discreta de entropía H, la longitud media de la palabra de código está acotada inferiormente por H. Teniendo esto en cuenta Lmin se fija como el valor de la entropía con lo que la eficiencia puede escribirse como:

19.76

Redundancia: Se denomina

redundancia de un código a la

información superflua o innecesaria

para interpretar el significado de los

datos originales. Se define como:

19.77

El objetivo de la codificación es obtener una representación eficiente de los símbolos del alfabeto fuente.

Para que la codificación sea eficiente es necesario tener un conocimiento de las probabilidades de cada uno de los símbolos del alfabeto fuente.

El dispositivo que realiza esta tarea es el codificador de la fuente.

Este codificador debe cumplir el requisito de que cada palabra de código debe decodificarse de forma única, de forma que la secuencia original sea reconstruida perfectamente a partir de la secuencia codificada

19.78 http://www.isa.cie.uva.es/proyectos/codec/teoria2.html 2

19.79 Tabla del código BCD de intercambio normalizado 7 bits

Ejemplo:

› La codificación en BCD del número decimal

59237 es:

› La representación en binario puro es:

19.80

5 9 2 3 7

0101 1001 0010 0011 0111

1110011101100101

01011001001000110111

Este código surge como una ampliación

del código BCD. En las transmisiones de

datos es necesario utilizar un gran número

de caracteres de control para la

manipulación de los mensajes y realización

de otras funciones. De ahí que el código

BCD se extendiera a una representación

utilizando 8 bits dando origen al código

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal

Interchange Code).

19.81

19.82

Ejemplo

19.83

Representación M O R E R A

Binaria 11010100 11010110 11011001 11000101 11011001

11000001

Decimal 212 214 217 197 217 193

Hexadecimal D4 D6 D9 C5 D9 C1

19.84

ASCII son las siglas de American Standar Code for Information Interchange.

Su uso primordial es facilitar el intercambio de información entre sistemas de procesamiento de datos y equipos asociados y dentro de sistemas de comunicación de datos.

En un principio cada carácter se codificaba mediante 7 dígitos binarios y fue creado para el juego de caracteres ingleses más corrientes, por lo que no contemplaba ni caracteres especiales ni caracteres específicos de otras lenguas.

Se extendió a 8 dígitos binarios para dar paso a caracteres especiales.

19.85

19.86

19.87

19.88

Representación A M O R

Binaria 1000001 1001101 1001111 1010010

Decimal 65 77 79 82

Hexadecimal 41 4D 4F 52

19.89

Desarrollo de varias técnicas que

permiten la reducción en el número de

caracteres un conjunto de datos, sin

alterar el significado de la información

contenida

Modifica la velocidad de la

transferencia de información.

Reduce la probabilidad de error en

presencia de ruido en el canal.

19.90

Índice de Compresión

Factor de mérito

› Inverso del índice de compresión

19.91

Orientadas al carácter

Estadísticas

Basadas en el diccionario

19.92

Eliminación de caracteres blancos

Bit mapping

Run length

Half-byte Packing

Codificación dicotómica

19.93

Ejemplo de compresión en el emisor

La cadena de entrada es: kmqØØØØØØ bgpØØswØØØØj Una vez realizada la compresión, la cadena resultante será: kmqSc6bgpØØswSc4j Donde Ø representa un carácter blanco y Sc es el carácter especial indicador de compresión.

En el proceso de descompresión, el receptor recorre la cadena de datos que llega a través del canal. Cuando encuentra un carácter especial que indique compresión sabrá que en esa posición se ha realizado una compresión y que el siguiente carácter indica el número de caracteres blancos que fueron comprimidos y de esta forma podrá reconstruir la cadena original.

19.94

Realiza la codificación en la fuente y la compresión simultáneamente › Obtener códigos tales que la longitud

media de los datos codificados sea menor con códigos de longitud fija.

› Es necesario tener un conocimiento previo de la frecuencia de ocurrencia de cada uno de los caracteres del código original.

Codificaciones mas cortas para representar los caracteres con mayor frecuencia de aparición.

19.95

Código de Huffman

Código de Shannon-Fano

Códigos Coma

Codificación aritmética

Compresión adaptativa

19.96

Este código es un código óptimo dentro de los códigos de codificación estadística, ya que es el código de menor longitud media.

Asignar a cada símbolo del alfabeto fuente una secuencia de bits cuya longitud esté relacionada de forma directa con la probabilidad de aparición de ese símbolo.

A los símbolos con mayor frecuencia de aparición se les asignarán las palabras de código de menor longitud.

Proceso de construcción de este código: 1. Ordenar el conjunto de símbolos del alfabeto fuente en orden

decreciente de probabilidades de aparición. A

2. Se juntan los dos símbolos con menor probabilidad de aparición en un único símbolo cuya probabilidad será la suma de las probabilidades de los símbolos que dieron origen a este nuevo símbolo.

3. Se repite el proceso hasta que sólo tengamos dos símbolos.

19.97

A continuación se realiza el proceso de codificación.

1. Asignamos un 1 a uno de los dos símbolos que tenemos y un 0 al otro.

2. Recorreremos la estructura que hemos construido hacia atrás de forma que cuando dos símbolos hayan dado origen a un nuevo símbolo, estos dos símbolos "heredarán" la codificación asignada a este nuevo símbolo y a continuación se le añadirá un 1 a la codificación de uno de los símbolos y un 0 a la del otro símbolo.

19.98

La longitud promedio del código es:

L=0,3x2+0,25x2+0,15x3+0,12x3+0,1x3+0,08x3=2,45bits

La entropía H(m)

19.99

mensajes probabilidades Código

m1 0,30 00 0,30 00 0,30 00 0,43 1 0,57 0

m2 0,25 01 0,25 10 0,27 01 0,30 00 0,43 1

m3 0,15 010 0,18 11 0,25 10 0,27 01

m4 0,12 011 0,15 010 0,18 11

m5 0,10 110 0,12 011

m6 0,08 111

Fuente Original Fuentes Reducidas

S4S1 S2 S3

i

n

i

iLPL1

bitsP

LogPmHi

n

i

i 418,21

)( 2

1

El mérito de cualquier código es medido

por la longitud promedio en

comparación a H(m) longitud promedio

mínima. Luego la eficiencia del código y

su redundancia están dadas por:

19.100

024,01

970,045,2

418,2)(

L

mH

La capacidad de canal es la máxima cantidad de información por segundo que se puede transmitir por un canal › B=ancho de banda del canal en Hz.

› C=capacidad del canal (tasa de bits de información bits/seg.

› S=potencia de señal Watts, mW etc.

› N=potencia del ruido presente en el canal que trata de enmascarar a la señal útil (mW,microW, etc)

› En la fórmula nos referimos al Ruido Blanco

19.101

.)1(log 2 bpsN

SBC

La capacidad del canal esta limitada:

› Por el ancho de banda del canal o del

sistema

› Por la señal de ruido

A mayor ruido la capacidad disminuye.

Si N=0 canal sin ruido la capacidad del canal

es infinita, sin embargo siempre hay presencia

de ruido lo que hace finita la capacidad del

canal

19.102

Capacidad de canal es la máxima

cantidad de información por segundo

que se puede transmitir por un canal. Si

el canal puede transmitir un máximo de

K pulsos por segundo

19.103

bpsN

SkC )1(log

22

Si el SNR es 20 dB, y el ancho de banda

disponible es 4 kHz, hallar la capacidad

del canal

Obsérvese que el valor S/N = 100 es

equivalente al SNR de 20 dB.

19.104

bpsbpsC 632.26)101(log4000 2

.)1(log 2 bpsN

SBC

Si se requiere transmitir en 50 kbit/s, y el ancho de banda usado es 1 MHz, entonces hallar la mínima relación S/N requerida:

SNR de -14.5 dB esto demuestra que es posible

transmitir con señales que son mucho más débiles que el nivel de ruido de fondo como en las comunicaciones de espectro ensanchado.

19.105

.)1(log 2 bpsN

SBC

)1(log100000050000 2

N

SHzbps

Ruido producido por el movimiento aleatorio de los electrones en los conductores y otros componentes electrónicos pertenecientes al sistema de comunicaciones.

Estos movimientos hacen que los cuerpos irradian energía en forma de ondas electromagnéticas, y la potencia radiada es proporcional a la temperatura a la que están sometidos.

Esta energía se canaliza por los conductores hasta llegar al receptor, donde aparecerá como una tensión de ruido superpuesta a la señal útil.

19.106

Ejemplo de forma de

onda con ruido BLANCO

La tensión de ruido tiene un valor que es proporcional al ancho de banda empleado; es por ello que este último debe ser lo menor posible a efectos de disminuir el ruido.

Se puede observar que el ruido blanco se suma a la

señal a transmitir formando un fondo de bajo nivel que puede llegar a producir errores si los niveles de la señal útil son bajos.

En él el ruido blanco se extiende a todo el espectro

de frecuencias, al menos hasta las frecuencias límites, que están generalmente fuera de las bandas utilizadas en las radiocomunicaciones.

19.107

En los sistemas de comunicaciones reales, tanto las señales útiles como el ruido son trasmitidos a través de circuitos selectivos (filtros) que sólo permiten que aparezcan a la salida del sistema determinadas frecuencias. Por lo tanto, se dice que el ruido está limitado en banda, y éste corresponde al ancho de banda que el canal de comunicaciones deja pasar, las frecuencias por encima y por debajo de dicho ancho de bandas son atenuadas por el canal.

19.108

La densidad espectral de potencia

(PSD,power spectral density) es una

constante, es decir, su gráfica es plana.

Esto significa que la señal contiene todas

las frecuencias y todas ellas muestran la

misma potencia.

Igual fenómeno ocurre con la

luz blanca, de allí la

denominación.

19.109

Si la PSD no es plana, entonces se dice

que el ruido está "coloreado"

(correlacionado). Según la forma que

tenga la gráfica de la PSD del ruido, se

definen diferentes colores.

19.110

La codificación del canal consiste en

'mapear' (añadir redundancia) la

secuencia de datos entrante en una

secuencia de entrada al canal y realizar

el 'mapeo' inverso a la salida del canal

en una secuencia de datos tal que los

efectos del ruido estén minimizados

19.111

Aquello que es predecible o

convencional en un lenguaje. Por lo

tanto, tiene un bajo contenido

informativo.

19.112

Tasa de error: › Relación entre el número de bits erróneos recibidos respecto al

número total de bits transmitidos. Una tasa de error aceptable para una transmisión es 10 elevado a la -6.

Tasa residual de error: › Relación entre el número de bits erróneos no detectados sobre

el total de bits emitidos. Mide la capacidad de detectar errores.

Peso de Hamming: › El peso de Hamming W(c) de una palabra de código c se

define como el número de bits de esa palabra diferentes de cero.

Distancia de Hamming: › Es la distancia entre dos palabras de código de igual longitud y

se define como el número de bits (posición a posición) en los que se diferencian las dos palabras.

19.113

Adicionar un bit1 o 0 para que el número de 1’s sea par o impar › Paridad par, número final de 1s debe ser par

› Paridad impar, número final de 1s debe ser impar

Ejemplo

paridad par : 1011101 1 paridad impar : 1011101 0

› Si se producen 2 bits erróneos este código no los detectara

19.114

Un código m entre n se caracteriza porque todas las palabras de código tienen la misma longitud de m bits, de los cuales, n bits son "1's". Es un código sistemático. Sólo será detector (vuelta atrás) y detectará los errores producidos en un número impar de bits. Si por ejemplo se producen 2 bits erróneos, este código no los detectará.

Ejemplo 3 "1's" entre 5 bits: 011 01 100 11 111 00

19.115

Deteccion y correccion de errores

Publicado en 1950 por Richard Hamming.

Se puede detectar error en un bit y corregirlo.

Para errores en dos bits se utiliza Hamming extendido (pero no corrige).

Se utiliza para reparar errores en la trasmisión de datos, donde puede haber perdidas.

19.116

Agrega tres bits adicionales de

comprobación por cada cuatro bits de

datos del mensaje.

Bits de paridad: Bits cuya posición es

potencia de 2 (1,2,4,8,16,32,64,…)

Bits de datos: Bits del resto de posiciones

(3,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17…)

19.117

Cada bit de paridad se obtiene con la

paridad de algunos de los bits de datos:

› Posición 1 : Salta 0, Comp 1, Salta 1, Comp 1…

› Posición 2 : Salta 1, Comp 2, Salta 2, Comp 2…

› Posición 4 : Salta 3, Comp 4, Salta 4, Comp 4…

› Posición n : Salta n-1, Comp n, Salta n, Comp n..

19.118

19.119

p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7

Palabra s/p 0 1 1 0 1 0 1

P1

P2

P3

P4

Palabra c/p

19.120

p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7

Palabra s/p 0 1 1 0 1 0 1

P1 1 0 1 0 1 1

P2 0 0 1 0 0 1

P3 0 1 1 0

P4 0 1 0 1

Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1

Ahora supongamos que el 3° bit de

derecha a izquierda cambia de 1 a 0, la

nueva palabra seria:

10001100101 => 10001100001

19.121

19.122

p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Bit paridad

Palabra s/p 0 1 1 0 0 0 1

P1 1 0 1 0 0 1

P2 0 0 1 0 0 1

P3 0 1 1 0

P4 0 0 0 1

Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1

19.123

p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Bit paridad

Palabra s/p 0 1 1 0 0 0 1

P1 1 0 1 0 0 1 1

P2 0 0 1 0 0 1 0

P3 0 1 1 0 0

P4 0 0 0 1 1

Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1

Los bits de paridad nos dicen que el error esta en la posición:

1001 = 9

El error está en el 9° bit:

10001100001

El número original era: 10001100101 = 0110101

19.124

http://www.youtube.com/watch?v=gQK

9nROFX20&feature=endscreen&NR=1

http://www.youtube.com/watch?v=Y5o

mFghds4U

19.125

Terminología › Transmisor:

› Receptor:

› Medio: Guiado, las ondas van encaminadas a lo largo de un camino

físico. ej. Par trenzado, fibra óptica.

No guiado, las ondas no se encauzan. Ej. Aire, agua, vacío.

› Enlace Directo: No hay dispositivos intermedios.

› Punto a punto: Enlace directo. Sólo dos dispositivos comparten el medio.

› Multipunto: Más de dos dispositivos comparten el medio. › Transmisión Simplex: la señal es unidireccional. Ej.: Televisión. › Transmisión Half dúplex: Ambas direcciones, pero no

simultáneamente. Ej.: Radio policial, sistemas de trunking

› Full dúplex: Ambas direcciones al mismo tiempo. Ej.: teléfono.

19.126

19.127

Analógicas: son propias de la naturaleza, son continuas, es decir, pueden tomar un número infinito de valores en cualquier intervalo de tiempo, por ejemplo una señal de audio, vocal, radial, etc.

Digitales: son generadas por el hombre mediante técnicas digitales, son señales discretas. Están representadas por funciones que pueden tomar un número finito de valores en cualquier intervalo de tiempo. Por ejemplo los puertos LAN de las NIC en los computadores.

19.128

• Digital example:

(k=2)

Señal Análoga

Señal Digital

En una señal digital binaria un 1 puede

ser transmitido por un pulso eléctrico de

amplitud A/2 y un 0 por un pulso de

amplitud –A/2

El receptor solo debe decidor si el nivel

de la señal está arriba de 0 o no.

19.129

Señal Transmitida

Señal Recibida

distorsionada sin

ruido

Señal Recibida

distorsionada con

ruido

Señal Regenerada

19.130

Señales digitales distorsionadas y

ruidosas pueden ser muchas veces

recuperadas sin errores

› Si los repetidores son colocados a lo largo del camino digital de comunicación , ellos

pueden recuperar la señal antes de

amplificarla.

› La señales digitales se pueden transmitir a

largas distancias de una manera confiable

19.131

Las señales Análogas que se encuentran

distorsionadas y ruidosas:

› No existe forma de evitar la acumulación de

ruido y distorsión.

› La amplificación de la señal lo que hace es

amplificar la distorsión y el ruido acumulado

proporcionalmente.

› Las comunicaciones análogas para

asegurar fidelidad necesitan transmitirse a

cortas distancias.

19.132

Una señal análoga puede ser convertida a digital

por medio del muestreo y la cuantificación

19.133

El Teorema de Nyquist o el teorema del muestreo demuestra que la reconstrucción exacta de una señal continua, a partir de sus muestras, es matemáticamente posible si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda.

fmuestreo > 2 fmax

Donde fmax es la máxima frecuencia de la señal

19.134

Para la cuantificación el rango de la amplitud (-mp, mp) es particionado en L intervalos, cada uno de magnitud m=2mp/L

El error de cuantificación puede disminuir incrementando L.

Con L =16 es suficiente para las señales de voz pero si se requiere una calidad más alta se requiere al menos L=256 niveles

19.135

La señal cuantificada puede ser transmitida sobre un canal usando multiamplitude pulse code con niveles de señal por ejemplo ± A/2,± 3A/2, ± 5A/2... , ± (L–1)A/2

En la siguiente gráfica L=16

Se debe tener presente que A debe ser varias veces mayor que el ruido para que el receptor interprete el mensaje

19.136

Si usamos una codificación de pulsos binarios para asignar un valor a cada uno de los L niveles de cuantificación con pulsos de amplitud entre › A/2 y –A/2

› Tenemos un sistema más inmune contra el ruido que con el sistema de codificación de pulsos por múltiple amplitud (multiamplitude pulse code)

19.137

SNR › Potencia de la señal/Potencia del ruido.

› Debe ser alto para una comunicación de alta calidad.

› El ruido es acumulativo (aumenta su magnitud) a medida que se va recorriendo el medio

› La Potencia de la Señal decrece a medida que se va recorriendo el medio.

› SNR va decreciendo a medida que se va recorriendo el medio

19.138

El Ancho de banda de un canal es el

rango de frecuencias que este puede

transmitir con una fidelidad

razonablemente buena.

› Por ejemplo si la mas baja frecuencia

f1=300Hz y la más alta frecuencia es 4000Hz

entonces el ancho de banda

B=4000-300=3700Hz

› De acuerdo a Shannon

C= B log2 (1+ SNR) bits/s

19.139

Las señales BANDA BASE no son convenientes para transmitirse directamente sobre un canal dado. › Facilidad de Radiación

› Optimización del Canal FDM Frecuency-Division-Multiplexing el

ancho de banda del canal es compartido por varias señales sin que estas se intercepten unas con otras.

En la modulación la señal BANDA BASE es usada para modificar algún parámetro de una señal portadora de alta frecuencia

Dos importantes tipos de Modulación › 1) Amplitude modulation (AM)

› 2) Frequency modulation (FM)

19.140

Señal es una fuente de información que

varía dependiendo del tiempo g(t).

Las señales son procesadas por sistemas.

Un sistema es una entidad que procesa

una señal de entrada g(t) y a la salida se

obtiene una señal h(t)

19.141

El tamaño de cualquier entidad es un número que

indica la amplitud o la fuerza de esa entidad

ENERGIA

› La energía normalizada Eg de una señal g(t) es la energía

disipada por una resistencia de 1 ohm cuando se le aplica un

voltaje o una corriente g(t), puede ser calculada por la formula:

› Para valores complejos de g(t) la señal se puede calcular:

› La energía es finita si:

19.142

Potencia › La Potencia promedio Pg de una señal g(t) es el

promedio de la potencia disipada por una resistencia de 1 ohm al aplicársele un voltaje g(t) (o al circular la corriente g(t) por esta resistencia)

› Para un valor complejo de g(t) la potencia es:

› La potencia representa el promedio de la amplitud de la señal al cuadrado. Es finito sólo si la señal es periódica o tiene regularidad estadística.

19.143

19.144

Ejemplos de señales con energía finita (a) and finite potencia (b):

Determinar las medidas adecuadas de las señales

que figuran a continuación:

La señal a tiende a 0 a medida que t tiende a

infinito por lo tanto la energía Eg esta dada por:

19.145

8444)2()(=Eg 0

0

1

22 dtedtdttg t

Para hallar la potencia observamos que la señal no

tiende a 0 a medida que t tiende a infinito pero la

señal es periódica luego su potencia es:

19.146

Recordando: La potencia de la señal es el cuadrado de su valor rms por lo que el valor

rms de la señal es 1/√3

19.147

(a)

19.148

Conclusión: Una onda seno de amplitud C tiene una

potencia de independiente de su frecuencia y fase.

19.149

19.150

Se puede extender este resultado a una suma de ondas seno cada una

con diferente frecuencia

19.151

Sabemos que

valor rms :