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MODELO ARIMA DE LA MANDARINA
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Pimentel 26 de Octubre del 2015
Tema de Investigacin
Un modelo ARIMA para la produccin de mandarina en el Per: 1990-2013
Facultad de Ingeniera, Arquitectura y Urbanismo
Escuela de Ingeniera Econmica
Autor
Arias Cornejo, Blaykhe Rubn.
Docente:
Dr. Gustavo Trujillo Calagua.
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INDICE
ABSTRACT .....................................................................................................................................5
INTRODUCCIN ............................................................................................................................6
I FUNDAMENTACIN...............................................................................................................7
II. OBJETIVOS .......................................................................................................................9
2.1 Objetivo General ...........................................................................................................9
2.2 Objetivos Especficos ..................................................................................................9
III. MARCO TERICO ............................................................................................................10
3.1 INFORMACION GENERAL DE LA MANDARINA ............................................................10
3.1.1 Origen, propiedades y usos de la mandarina ...............................................11
3.1.2 Zonas de Produccin....................................................................................12
3.1.3 Estacionalidad de la produccin de mandarinas de los principalespases exportadores .....................................................................................................14
3.1.4 Variedades de mandarinas en el mercado nacional.............................14
3.1.5 Clasificacin Arancelaria en el Per:........................................................15
3.2 LA MANDARINA EN EL MERCADO NACIONAL .............................................17
3.2.2 La produccin nacional de mandarinas...................................................17
3.2.3 pocas de cosecha (estacionalidades/calendario)...............................19
3.2.4 Precios en chacra de la mandarina...........................................................21
3.3 CONSUMO NACIONAL Y PRECIO AL CONSUMIDOR...................................223.3.2 El consumo nacional de mandarinas .......................................................22
3.3.3 Precios de la mandarina al consumidor en Lima Metropolitana ........23
3.4 COMERCIO EXTERIOR.........................................................................................24
3.4.2 Exportaciones.................................................................................................24
3.4.3 Estacionalidad de las exportaciones........................................................25
3.4.4 Principales mercados de destino ..............................................................26
3.4.5 Tratamiento arancelario en los principales mercados de destino....29
3.4.6 Principales empresas exportadoras de mandarinas ............................31
3.5 LA MANDARINA EN EL MERCADO INTERNACIONAL.................................32
3.5.2 reas cultivadas y produccin nacional de mandarinas.....................32
3.5.3 COMERCIO MUNDIAL DE MANDARINAS ................................................36
3.2 Modelo ARIMA ........................................................................................................38
3.2.1 Metodologa de BOX-JENKINS...................................................................38
3.2.2 Pasos a seguir para el anlisis de datos .................................................39
3.2.3 Modelos Autorregresivos AR(p) ................................................................40
3.2.4 Modelo de Medias Mviles MA(q) ..............................................................41
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IV. METODOLOGA ..........................................................................................................42
4.1 Tipo y diseo de investigacin ..........................................................................42
4.2 Diseo de investigacin ......................................................................................42
4.3 Poblacin y muestra .............................................................................................42
V. RESULTADOS ................................................................................................................43
5.1 Pasos para la Metodologa ARIMA ....................................................................43
5.2 Paso 1. Identificacin: ..........................................................................................43
5.3 Paso 2. Estimacin: ..............................................................................................49
5.4 Paso3. Verificacin de diagnstico: .................................................................50
5.5 Paso 4. Prediccin.................................................................................................51
VI. CONCLUSIONES ........................................................................................................55
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................56
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RESUMEN
En este trabajo se demuestra cmo aplicar un modelo ARIMA de series temporales
como suma de una tendencia a corto plazo, un componente estacional y uncomponente transitorio. Esta descomposicin se obtiene a partir de la funcin de
prediccin del modelo, y su uso permite apreciar la metodologa de Box-Jenkins,
para la estimacin de series de tiempo, mediante el (MODELO ARIMA), se plantea
trabajar con la serie mandarina, a la cual se someter para la identificacin,
estimacin, verificacin y prediccin; con el fin de analizar su comportamiento
utilizando informacin de su propio pasado (Modelo Univariante).
Se tom como muestra una data histrica mensual de la produccin de la mandarina
en el Per desde 1990 hasta 2013.
Se trabaj con la metodologa de Box-Jenkins, la serie original en primer lugar se
evalu con el test de Dickey-Fuller Aumentado para ver su estacionariedad, y tuvo
que ser llevada a logaritmos para que convertirla en una serie estacionaria
posteriormente. As tambin se identific que la serie llega a su estacionariedad en
su primera diferencia estacionalmente hablando, debido a que los componentes
cclicos estaban afectando su trayectoria temporal.
Tambin se realiz el contraste de Zivot & Andrews, para evaluar que la serie es
estacionaria y que no presenta quiebre estructural significativo. As mismo en el
anlisis del correlograma de los residuos se identific el modelo ARIMA y se obtuvo
el proceso autorregresivo de primer orden AR (1) y un proceso de media mvil
MA (12), ya que debido a las pruebas realizadas se pudo llegar al modelo adecuado.
Apoyndonos con el histograma observamos una distribucin de ruido blanco (con
una significancia de 95%), la media tiende a cero (0.00619) y el estadstico
Jarque-Bera (2.50781) es menor que el chi cuadrado, concluyendo que los residuos
siguen una distribucin normal con lo cual se realiz la prediccin a para los meses
de enero, febrero, marzo y abril del ao 2014.
Palabras Clave: Modelo ARIMA, tendencia, serie de tiempo, prediccin,
estacionariedad, ruido blanco.
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ABSTRACT
This paper shows how to apply an ARIMA time series model as a sum of a short-
term trend, seasonal component and a transient component. This decomposition is
obtained from the prediction function model and its use to appreciate the Box-Jenkins
methodology for estimating time series by the (ARIMA), it raises work with tangerine
series, to which will be submitted for the identification, assessment, monitoring and
forecasting; in order to analyze their behavior using information from its own past
(univariate model).
It was sampled monthly historical data of tangerine production in Peru from 1990-
2013.
We worked with the Box-Jenkins, the first original series was evaluated with the
Dickey-Fuller for their stationary, and had to be carried logs to subsequently convert
it into a stationary series. Well it was identified that the series reaches its stationary
in their first difference seasonally speaking, because the cyclical components were
affecting their temporary path.
Contrast Zivot & Andrews was also performed to evaluate the series is stationary and
no significant structural break. Also in the analysis of the correlogram of waste the
ARIMA model was identified and the autoregressive first order process AR (1) and a
process of moving average MA (12) was obtained, since due to the tests carried out
could be reached at suitable model.
Supporting the histogram observe a distribution of white noise (with a significance of
95%), the mean tends to zero (0.00619) and the Jarque-Bera (2.50781) is less than
the square chi, concluding that the residues follow a distribution standard with which
the prediction was performed for the months of January, February, March and April
2014.
Keywords:ARIMA model, trend, time series prediction, stationary, white noise.
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INTRODUCCIN
En 1970, Box y Jenkins desarrollaron un cuerpo metodolgico destinado a
identificar, estimar y diagnosticar modelos dinmicos de series temporales en los
que la variable tiempo juega un papel fundamental, los modelos ARIMA. La
metodologa ARIMA es slo una pequea parte de los que se conoce normalmente
como Econometra de Series Temporales pero, sin duda alguna, una de las ms
utilizadas y germen de otros muchos desarrollos posteriores.
Esta metodologa libera al investigador econmetra de la tarea de especificacin de
los modelos (revisin de marco terico, identificacin de variables relevantes,
especificacin de forma funcional,) dejando que los propios datos temporales
de la variable a estudiar nos indiquen las caractersticas de la estructura
probabilstica subyacente y nos ayuden a pronosticar el futuro.
En ocasiones, los procedimientos que vamos a analizar se han contrapuesto a la
llamada econometra estructural, es decir, a la especificacin de modelos
economtricos apoyada en las teoras subyacentes; sin embargo, hoy en da los
conceptos y procedimientos que examinaremos constituyen ms una herramienta
para apoyar y complementar los conocimientos economtricos tradicionales que un
modo alternativo de hacer econometra. Por otro lado, la utilizacin de modelosARIMA se restringe a series largas y de alta frecuencia (meses, semanas, das,.)
y su utilidad finalista los hace tiles para el pronstico a corto plazo pero no para la
comprensin estructural del fenmeno o la simulacin de escenarios.
Tomando en cuenta lo antes mencionado, en primer lugar el siguiente estudio est
enfocado a realizar un anlisis exhaustivo, sobre todo lo concerniente a la
produccin de la mandarina.
En segundo lugar enfocamos el trabajo en base a un commoditie agroindustrial (lamandarina) que tenga un problema de estacionariedad, el cual se puede analizar y
realizar un anlisis emprico con los mtodos aprendidos en clase y a la vez utilizar
los conocimientos, que posibilita la opcin de uso de los distintos instrumentos y
modelos.
Para el presente trabajo, se ha seleccionado como producto perecible la mandarina,
una de las especies ms cultivadas en todo el mundo, sus deliciosos frutos son la
causa de su gran xito.
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El trabajo est estructurado de la siguiente forma: Empezamos con la
fundamentacin del problema donde entramos a tallar la serie de tiempo
mandarina, posteriormente presentamos el marco terico que nos permitir
ampliar la gama de conceptos que ayudar a la comprensin del trabajo, as
tambin se har de conocimiento el proceso de investigacin en la que se detalla la
metodologa empleada con la especificacin del modelo. As tambin analizaremos
los resultados economtricos para nuestro modelo ARIMA y para finalizar las
conclusiones que darn por demostrado la realizacin de objetivos.
I FUNDAMENTACIN
En el campo macro econmico, siempre se plante el problema de la toma de
decisiones, es decir, la eleccin de una opcin entre diversas alternativas. Cada
opcin dar resultados distintos que pueden ser medidos en trminos de utilidad,
costos, beneficios o cualquier magnitud dependiendo del problema que se est
considerando.
Para el anlisis de las variables macroeconmicas, giran en torno al enfoque clsico
y al enfoque de dominio del tiempo, propuesta por Box y Jenkins (1976), quien
introdujo su metodologa para la modelizacin de variables en el tiempo, planteando
un esquema que parte de la identificacin y va hasta la validacin del modelo.
Estos modelos, esencialmente los ARIMA, requieren del cumplimiento de ciertos
supuestos para proceder a su aplicacin, supuestos como normalidad,
estacionariedad tanto en media como en varianza, la correlacin entre dos
observaciones distintas, igual a la de otras dos cualquiera separadas por la misma
distancia, entre otros supuestos que hacen posible contar con resultados confiables.
Muchas series histricas, son modelizadas utilizando estos criterios, obteniendo
resultados que incurren en errores mnimos; lgicamente, estas series han tenido
que cumplir con los supuestos antes mencionados. Asimismo, son modeladas
aquellas que en un inicio faltaban a los supuestos, pero que necesitaron de una
transformacin para hacer posible su adaptacin, haciendo uso de teoras centradas
en la diferenciabilidad de la serie y en la existencia o no de races unitarias a partir
de Tests como los de Dickey y Fuller.
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El caso es que en muchas ocasiones, en Economa se habla de sucesos
condicionados por movimientos que se produjeron en el pasado. Por ejemplo, todos
relacionan inmediatamente estabilidad o inestabilidad en la economa con el cmo
ha sido su comportamiento anterior, producindose fuertes sobresaltos en la
evolucin de sus variables (a estos movimientos bruscos de altas y bajas en la
economa se denomina volatilidad).
A cualquiera se le puede ocurrir entonces que, en variables de este tipo, el
comportamiento en el momento actual responde a una expectativa generada por su
pasado; es decir, a un valor esperado condicionado por cul ha sido su
comportamiento anterior.
En si el problema est planteado sobre la necesidad de verificacin en el caso de
la economa peruana, en este caso especficamente analizaremos la serie de
produccin, que debido a la estabilidad que presenta (sin considerar fenmenos al
azar ya sea poltico econmico o natural que podran afectar esta condicin), cumple
con los supuestos necesarios para poder aplicar un modelo desde el enfoque
clsico.
Por tanto, para la obtencin de mejores resultados, se hace indispensable, proponer
y probar la eficacia de la nueva metodologa para la modelizacin de las variables
macro econmicas en el Per, que permite evaluar cmo se ha ido analizando estasvariables en el tiempo, y a la vez obtener nuevos resultados que nos permitan
descubrir su grado de adaptabilidad.
Las series de tiempo han adquirido un uso tan frecuente e intensivo en la
investigacin emprica, que los econometristas han empezado recientemente a
prestar cuidadosa atencin a este tipo de informacin.
Al efectuar la regresin de una variable de serie de tiempo sobre otra variable de
serie de tiempo, con frecuencia obtenemos un R cuadrado muy elevado aunque nohaya una relacin significativa entre las dos. Esta situacin ejemplifica el concepto
de regresin espuria.
Este problema surge porque si las dos series de tiempo involucradas presentan
tendencias fuertes (movimientos sostenidos hacia arriba o hacia abajo), el alto R
cuadrado observado se debe a la presencia de la tendencia y no a la verdadera
relacin entre las dos.
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Box y Jenkins han desarrollado modelos estadsticos para series temporales que
tienen en cuenta la dependencia existente entre los datos, esto es, cada
observacin en un momento dado es modelada en funcin de los valores anteriores.
Los anlisis se basan en un modelo explcito. Los modelos se conocen con el
nombre genrico de ARIMA (AutoRegresive Integrated Moving Average), que deriva
de sus tres componentes AR (Autoregresivo), I (Integrado) y MA (Medias Mviles).
El modelo ARIMA permite describir un valor como una funcin lineal de datos
anteriores y errores debido al azar, adems, puede incluir un componente cclico o
estacional. Es decir, debe contener todos los elementos necesarios para describir
el fenmeno. Box y Jenkins recomiendan como mnimo 50 observaciones en la serie
temporal.
En los modelos de series de tiempo del tipo Box-Jenkins, puede ser explicada por
valores pasados o rezagados de s misma, y por los trminos estocsticos de error.
Por esta razn, los modelos ARIMA reciben algunas veces el nombre de modelos
a-tericos, porque no pueden ser derivados de teora econmica alguna, y las
teoras econmicas a menudo son la base de los modelos de ecuaciones
simultneas.
En el presente trabajo se analizar una serie de tiempo (mandarina), con el fn de
predecir el siguiente periodo a travs del modelo ARIMA desarrollado por Box-Jenkins.
II. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Realizar la prediccin para el siguiente periodo (Enero, Febrero, Marzo y Abril
del 2014), usando la serie de tiempo MANDARINA, utilizando la metodologa
de Box-Jenkis, a travs del modelo ARIMA, identificando (p, d, q),
2.2 Objetivos Especficos
Describir el comportamiento de la variable produccin en el tiempo,
identificando las principales caractersticas que puedan presentarse.
Evaluar la estacionariedad de la serie a travs del test ADF.
Desestacionalizar la serie.
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Hacer ADF a la serie desestacionalizada para identificar si es
estacionaria, estacionalmente hablando.
Realizar el contraste Zivot & Andrews a la serie.
Analizar el correlograma de los residuos: La Funcin de Autocorrelacin
simple (AR) y La Funcin de Autocorrelacin Parcial (MA).
Evaluacin del Jarque-Bera.
Clculo de la prediccin.
III. MARCO TERICO
3.1 INFORMACION GENERAL DELA MANDARINA
La mandarina es una fruta que se viene constituyendo en el nuevo producto
estrella de las exportaciones peruanas y con enormes perspectivas de
desarrollo, en la medida que los principales mercados de consumo como son la
Unin Europea, Estados Unidos, apenas han recibido volmenes limitados
desde el Per, ms Rusia que es el primer consumidor mundial, no es un
mercado regular e importante para las exportaciones peruanas. El Per estando
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en la capacidad de ofrecer una variedad de mandarinas e hbridos de la mejor
calidad en cualquier poca del ao, apenas exporta el 17% en promedio de lo
que produce anualmente, por lo que existe un potencial para convertirse en uno
de los principales abastecedores mundiales de esta preciada fruta.
3.1.1 Origen, propiedades y usos de la mandarina
La mandarina es el fruto del rbol mandarino, planta perenne, perteneciente a la
familia de las rutceas, originario del Asia Oriental (China e Indochina).
La mandarina comparte las propiedades vitamnicas de la naranja como alimento
que protege ante las infecciones, adems de ser depurativa y antioxidante. Son
poco calricas (54cal/100gr), muy ricas en agua (86%), y no contienen grasas.
Tambin son ricas en fibra (1,9gr/10gr), contienen hidratos de carbono
(9gr/100gr), una buena cantidad de potasio (185mg/100gr), calcio (36mg/100gr),
magnesio (11mg/100gr), fsforo (117,2mg/100gr), y contienen pequeas
cantidades de vitaminas del grupo B, adems de folato (21mg/100gr), vitamina
C (35mg/100gr) y vitamina A (106mg/100gr).
A pesar de que la mandarina aporta menos cantidad de vitamina C que otros
ctricos, sigue siendo una fuente excelente de esta vitamina. Asimismo, las hojas
contienen un principio amargo que se emplea como tnico y aperitivo.
Su aceite esencial se extrae prensando la piel, siendo muy efectivo para
despertar el apetito y ayuda a dormir. Tiene una fragancia dulce y aromtica, es
antisptico, antiespasmdico, carminativo, digestivo, diurtico suave, emoliente,
laxante suave y estimulante digestivo.
La mandarina es el postre infantil por excelencia, ya que por la facilidad de
pelarlas, gusta mucho a los nios, sobre todo las variedades que no tienen
pepas. Tambin se elaboran licores y se preparan postres y repostera fina, a
veces introduciendo los gajos completos en almbar, o incluso escarchndolos,
para que duren ms. Las mandarinas se combinan con el chocolate, y se utilizan
mucho en bombonera para confeccionar especialidades con esta fruta. Son
ideales, por su perfume intenso y su color naranja brillante para perfumar
gelatinas, que se pueden utilizar tanto para postres como para combinar con
platos a base de cerdo. Tambin se hacen con ellas sorbetes, helados y se
pueden perfumar bizcochos, tartas y cremas.
La planta es ms resistente al fro y ms tolerante a la sequa que el naranjo,pero los frutos son sensibles. El factor limitante es la temperatura mnima, ya que
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no tolera temperaturas inferiores a 3C; pues la temperatura es la que determina
su desarrollo vegetativo, floracin, cuajado y calidad de los frutos. Las
temperaturas altas constantes mantienen altos niveles de clorofilas y su color es
persistentemente verde.
Necesitan suelos permeables y poco calizos y un medio ambiente hmedo tanto
en el suelo como en la atmsfera.
Se recomienda que el suelo sea profundo para garantizar el anclaje del rbol,
una amplia exploracin para garantizar una buena nutricin y un crecimiento
adecuado.
Los suelos deben tener una proporcin equilibrada de elementos gruesos y finos
(textura), para garantizar una buena aireacin y facilitar el paso del agua,
adems de proporcionar una estructura que mantenga un buen estado de
humedad y una buena capacidad de cambio catinico. No toleran la salinidad y
son sensibles a la asfixia radicular. En general la salinidad afecta al crecimiento
de las plantas.
3.1.2 Zonas de Produccin
Los ctricos, entre ellos la mandarina alcanzan su mximo desarrollo en las reas
subtropicales (30-40 latitud norte sur) donde su produccin es estacional y la
calidad del fruto para el consumo en fresco es excelente. La produccin mundial
de mandarinas muestra un ritmo de crecimiento ms dinmico que el de las
naranjas (pases comprendidos: Estados Unidos, Mxico, Espaa, Portugal,
Italia, China, Corea, Japn, Egipto, Israel, Turqua, Chile, Argentina, Australia).
Hay un gran inters por las variedades precoces de clementina (Marisol,
Clemenpons y otras) y en general por las clementinas de calidad (Clemenules y
otras). Las variedades de clementina, de maduracin tarda, tambin son muy
apreciadas.
En reas semitropicales (23-24 a 30 latitud norte y sur) los frutos tienen unas
caractersticas intermedias: son muy jugosos, con un elevado contenido en
azcares y pueden ser destinados tanto al consumo en fresco como a la
elaboracin de zumos. Actualmente los ctricos son los frutos de mayor
produccin en el mundo como Estados Unidos, Mxico, India, pases del mar
Mediterrneo como Argelia, Marruecos, Tnez; asimismo Paraguay, Bolivia y
Brasil, Australia, Sudfrica.
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En las regiones tropicales, como es el caso del Per (desde el Ecuador hasta
23-24 latitud norte y sur) la calidad del fruto es muy variable, dependiendo de
los microclimas y de la altitud. La produccin es casi continua a lo largo del ao
y generalmente los frutos no alcanzan su color caracterstico, si bien son jugosos,
muy dulces y poco cidos, su produccin se destina principalmente al mercado
local, en especial la produccin de las regiones ubicadas en la latitud sur
(principales pases comprendidos: Per, Colombia, Bolivia, Brasil, Mxico,
pases de Centroamrica, India, pases del mar Mediterrneo, Vietnam, Filipinas,
Malasia, Tailandia, Indonesia, Australia, Nigeria). Uno de los ms grandes
desafos de la mandarina peruana es el color, es el caso de la variedad W.
Murcott, se puede conseguir un gran calibre porque esta sigue creciendo incluso
antes de la cosecha, pero es el color medio verde, no es del todo adecuado, de
ah que citricultores peruanos vienen haciendo nuevas pruebas, importando
variedades espaolas para obtener una mandarina de buen color y adecuado
calibre.
En cuanto a los principales mercados de consumo, estas se encuentran por
encima de los 40 de latitud norte, entre los ms importantes tenemos a los
pases del norte de Europa, en especial Alemania, Austria, Francia, Reino Unido,
Noruega, Finlandia, Suecia, Suiza, Rumana, Hungra, Polonia, Eslovaquia,
Repblica Checa, Lituania, Croacia, y el resto de pases en pocas de contra
estacin, a la que podemos sumar Japn y China. Asimismo, tenemos a los
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antiguos miembros de la ex Unin Sovitica como Rusia, Ucrania, Bielorrusia,
en Amrica tenemos a Canad y ms de diez estados del norte de los Estados
Unidos.
3.1.3 Estacionalidad de la produccin de mandarinas de los principales
pases exportadores
En el siguiente grfico podemos observar la estacionalidad de la cosecha a nivel
mundial de los principales pases productores de ctricos que interesan al Per
en el mbito internacional. Se puede observar de una manera simplificada los
perodos de cosecha de este grupo de pases que nos muestran ciertas ventanas
en las que Per puede ingresar cuando no producen, es decir estas ventanas
nos dan la oportunidad de abastecer a pases de Europa (hemisferio norte)
liderados por Espaa, Francia e Italia entre los meses de mayo y agosto, a los
Estados Unidos entre los meses de agosto y octubre, adems de abastecer a
precios excepcionales a aquellos pases que cuentan con produccin muy
limitada o nula por su ubicacin geogrfica, como son los pases nrdicos,
Inglaterra, Alemania, Canad, Rusia, entre otros.
Asimismo, podemos abastecer a pases que se encuentran en el mismo
hemisferio que el Per, que incluso compiten con nosotros en ciertas pocas del
ao, pero no producen en otras pocas del ao como son Uruguay, Argentina,Chile, Sudfrica, Australia. Para ello el Per tiene que seguir innovando a fin de
producir variedades tardas o tempranas que los mercados demandan.
3.1.4 Variedades de mandarinas en el mercado nacional
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Existen decenas de variedades desarrolladas en el mundo, sin embargo la
variedad que se cultiven ha de adaptarse a las condiciones del medio ambiente,
suelo y clima para que los rboles vegeten bien, proporcionen cosechas
abundantes y de calidad, a un coste de produccin lo ms bajo posible. Por otra
parte, la fruta que se obtenga ha de responder a las exigencias de los mercados
de los consumidores para que alcancen en ellos buenas cotizaciones. Si se
cumplen todas estas condiciones, la variedad cultivada alcanzar una mxima
rentabilidad.
En tal sentido, la eleccin de la variedad presenta un doble aspecto, por una
parte el aspecto tcnico y por otra la parte comercial.
A continuacin presentamos aquellas variedades que ms se cultivan en el Per,
dependiendo de la zona en que se desarrolle, entre estos tenemos:
a) Grupo Satsumas (citrus unshiu): Clausellina, Okitsu, Owari.
b) Grupo Clementinas (citrus reticulata): Clementinas, Clemenules.
c) Grupo Hbridos: Fortuna, Kara, Pixie, Nova.
d) Grupo Tangores: Murcott, Ortanique, Tango (hibridacin entre mandarina
y naranja).
e) Otras: Dancy, Malvasio.
La mayor parte de las variedades comerciales se diferencian en dos grandes
familias: satsumas y clementinas, adems de los hbridos. Las variedades que
mayormente Per exporta son los satsumas, clementinas y W. Murcott.
3.1.5 Clasificacin Arancelaria en el Per:
A continuacin presentamos la estructura de la nomenclatura arancelaria basada
en la nomenclatura comn de los pases de la Comunidad Andina, y que se
sustenta en el Sistema Armonizado de Designacin y Codificacin de
Mercancas.
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Como se puede observar en el cuadro anterior, si bien en el Arancel de Aduanas
del Per vigente comprende a las mandarinas propiamente y a las clementinas,
en la estructura arancelaria se ha incluido al tangelo como parte de la subpartida
del Sistema Armonizado de las Mandarinas (incluidas las tangerinas y
satsumas); clementinas, wilkings e hbridos similares de agrios (ctricos). Sin
embargo, al Tangelo (que es la resultante de la hibridacin de la mandarina y del
pomelo) no se le ha considerado estadsticamente dentro de la subpartida de
mandarinas, debido a su importancia como un rubro de exportacin que debe
ser evaluado independientemente, de ah que los Tangelos cuentan con una
subpartida especial.
Por lo tanto, la subpartida nacional 08.05.20.20 Tangelo, se ha excluido del
grupo de productos que van ser analizados como mandarinas.
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3.2 LA MANDARINA EN EL MERCADO NACIONAL
3.2.2 La produccin nacional de mandarinas
En cuanto a la produccin nacional de mandarinas, como se puede apreciar en
el Grfico 1, desde la dcada de los 90 e inclusive hasta el ao 2002 noalcanzaba las 150 mil toneladas. Es a partir del 2003 que se inicia un lento pero
sostenido crecimiento de la produccin de mandarinas, aunque sin alcanzar las
200 mil toneladas, recin a partir del 2010 se supera dicha cifra (221 mil
toneladas) en los siguientes aos crece aceleradamente, alcanza una
produccin de 289 mil toneladas en el 2012 y una cifra rcord de 314 mil
toneladas en el 2013, con una tasa de crecimiento de 11,7% respecto al ao
anterior.
Esta mayor produccin va estar ligada no solo a las ventajas agronmicas que
ofrece muy en especial la costa peruana, por la ausencia de lluvias, como de
heladas y de temperaturas extremas, adems de la versatilidad, tamao y sabor
que presenta esta fruta. Adems de la presin del mercado interno por un mayor
consumo de productos ctricos, como frutas o jugos en ese afn de mejorar la
dieta alimenticia, a esto se suma el dinamismo de las exportaciones que tambin
han empezado a presionar por una mayor oferta ante requerimientos del
mercado internacional, muy en especial en pocas de contra estacin.
Esta situacin, se ha visto fortalecida por la seriedad con que los productores y
exportadores de productos ctricos han asumido ese compromiso de promover
el desarrollo de este rubro productivo alrededor de instituciones como la
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Asociacin de Productores de Ctricos del Per (ProCitrus) o el Consorcio de
Productores de Frutas (CPF) agrupacin de productores de mandarinas que se
han asociado para exportar, adems de velar por el cumplimiento de un exigente
control de calidad. Asimismo, por la confianza que los inversionistas han tenido
respecto a la poltica de Estado a favor del sector productor y agroexportador,
apostando sus capitales en el sector citrcola, muy en especial en nuevas
plantaciones de mandarinas, especialmente en la costa del pas, de manera que
muchas empresas productoras han emprendido cambios e innovaciones en sus
sistemas de siembra, riego, cosecha, mejoras en su sistema de empacado, como
la planta de FruChincha (Chincha), la de Agrcola Hoja Redonda S.A (Chincha)
y de Torreblanca que pertenece al Grupo Romero (Chancay, Huaral), El Paraso
(Irrigacin Santa Rosa-Sayn), Santa Patricia (Huaral), etc. A ello ahora se suma
la tendencia de los productores citrcolas por desarrollar especies de mandarinas
de preferencia internacional, como las variedades Satsuma que se demanda en
el continente europeo, as como la Clementina que, casi la totalidad de su
produccin, se destina a los Estados Unidos o la variedad W. Murcott.
En la actualidad hay un reto para los productores de mandarina en el Per y es
producir una mandarina de la mejor calidad, en ese sentido, las caractersticas
de una mandarina de este tipo que son mayormente demandadas en el mundo
mayormente por los nios, tiene que ver con la ausencia de pepas, un color
atractivo, entre rojo o naranjo, un tamao o calibre adecuado. La cscara debe
ser muy fcilmente pelada, no debe ensuciar las manos con residuos o el aceite
esencial de la cascara, al mascar la pulpa esta debe deshacerse sin sentir la piel
de la pulpa, lo contrario significara que deja residuos y eso no es bueno. Esta
es la calidad de la mandarina que el mercado viene exigiendo y hay el
compromiso de los productores, junto con los tcnicos del INIA, de obtener un
hibrido que pueda cumplir con la demanda de los mercados ms sofisticados.
En cuanto a la produccin por regiones, destaca ntidamente la regin Lima
(Chancay, Huaral) como la ms importante y dinmica zona productora del pas.
En el 2012 alcanz un volumen de produccin de 163 mil toneladas, esta se ha
incrementado en un 9,8% en el 2013, registrando un volumen de produccin de
179 mil toneladas, siendo esta cifra un 57% de la produccin total.
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Como se puede observar en el Grfico 4, otras regiones que han destacado por
su mayor produccin son la regin Ica y la regin Junn, que han alcanzado un
volumen de produccin de 69 mil y 46 mil toneladas respectivamente,
participando con el 22% y 14,6% de la produccin nacional. Las tres regiones
han representado el 93,6% del total producido en el pas durante el ao 2013.
Cabe sealar, que existe una menor produccin en otras regiones del pas pero
que estn en proceso de desarrollo, en especial en las regiones de Puno y
Ucayali; asimismo La Libertad, Loreto, San Martn y Hunuco, estas por ahora
solo estn orientadas al mercado interno, excepto La Libertad.
3.2.3 pocas de cosecha (estacionalidades/calendario)
En cuanto a las pocas en las que se realiza la cosecha de mandarinas, si bien
en general estas se realizan durante todo el ao, debido a la diversidad de
microclimas en las tres regiones del Per, sin embargo el grueso de la cosechaest concentrada entre los meses de abril y agosto, los que suman alrededor del
82% del total cosechado en el ao.
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Es muy importante identificar qu tipo o variedad de mandarina se debe producir
dependiendo del tipo de suelo, as como tambin definir en qu momento debe
ocurrir la cosecha en funcin a la demanda internacional y dependiendo del tipo
de mercado. Esto es importante para no saturar el mercado en determinados
momentos del ao. Hay unas mandarinas que salen entre marzo y mayo, otras
entre junio y julio o entre agosto y setiembre. En la medida que en la costa los
cultivos se pueden planificar, debera tenerse en consideracin aquellas
ventanas estacionales en especial de los mercados del hemisferio norte adonde
se puede entrar a precios interesantes e inclusive a mercados de grandes
productores de mandarinas pero que en ciertas pocas del ao no producen.
A continuacin presentamos el calendario de cosechas de mandarinas en la
costa peruana, elaborada por ProCitrus y publicada en la revista
Agro&Exportacin N 17, en la que se precisa la variedad de mandarina que se
cosecha en cada poca del ao. De ah que las variedades que ms se producen
en la costa nacional son la Owari, Clementina (Nules), Dancy y W. Murcott.
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3.2.4 Precios en chacra de la mandarina
En la dcada del 90 y en los siguientes aos hasta el 2006, las frutas, entre ellas,
las mandarinas tenan una demanda muy limitada por la poca costumbre de la
poblacin de alimentarse de productos frescos y sanos; de ah que sus precios
al menos en chacra se encontraban bastante deprimidos como se puede
observar en el Grfico 6. Es a partir del ao 2007 que los precios promedios
anuales mejoran de una manera sostenida, e incluso superan el valor de S/. 1
por kilogramo en el 2009 y aos siguientes, incluso en el ao 2013 alcanzan un
precio promedio rcord de S/. 1,16 por kilogramo.
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Asimismo, en el Grfico 5, podemos observar los precios promedios mensuales
en chacra para la mandarina durante ocho aos. En ese sentido, los precios ms
bajos se observan en los aos anteriores al 2007.
Es partir de ste ltimo ao que los precios empiezan a mejorar, pero hasta el
ao 2011 la evolucin de los precios es muy irregular, no se aprecia la influencia
de la estacionalidad en los precios, esta es muy limitada. Sin embargo a partir
del 2012 y el 2013 los precios muestran una relacin directa respecto a la
estacionalidad de la cosecha de mandarinas.
En el grfico siguiente se puede apreciar este comportamiento de los precios,
que en el largo plazo se viene incrementado sostenidamente, aunque de una
manera muy inestable.
3.3 CONSUMO NACIONAL Y PRECIO AL CONSUMIDOR
3.3.2 El consumo nacional de mandarinas
El consumo nacional de mandarinas es el resultado que hemos calculado sobre
la base de la produccin nacional anual, a la que hemos sumado las marginales
cifras de importacin consumidas en nuestro mercado y se ha eliminado los
volmenes de exportacin que han sido consumidas en el exterior, su resultado
es conocido como la demanda interna aparente (DIA).
En tal sentido, el consumo interno de mandarinas ha venido creciendo en el pas
en la medida que se ha incrementado la oferta nacional. Del ao 2000 al ao
2013 se ha duplicado dicho consumo, pasando de 127 mil toneladas a 261 mil
toneladas, respectivamente. El crecimiento del consumo nacional se ha logrado
dinamizar a partir de la segunda mitad del perodo bajo anlisis (2006) siendocubierta ntegramente por la produccin nacional; sin embargo en el 2013 un lote
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de casi 25 toneladas fue importada por primera vez desde los Estados Unidos,
cifra aunque marginal, ha sido demandada para cierto nicho de mercado. Es
importante resaltar que casi la mayor parte de la produccin nacional es
consumida en el mercado interno, apenas entre un 15%-17% es exportada,
incluso de aquellos fundos dedicados a la exportacin, alrededor de un 50% de
su produccin los orientan al mercado nacional, ya que los precios que se pagan
internamente son muy aceptables.
3.3.3 Precios de la mandarina al consumidor en Lima Metropolitana
De acuerdo con la informacin proporcionada por el INEI, el precio de la
mandarina al consumidor y que se presenta en el Grfico 8, nos muestra un
marcado comportamiento estacional y casi bastante parecido el comportamiento
del precio de la mandarina en el mercado de frutas (precio al por mayor).
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En el corto plazo se puede observar como los precios se incrementan
sustancialmente en aquellas pocas en las que es marginal la produccin
nacional, ese perodo est entre los meses de noviembre hasta marzo, pero elprecio disminuye sustancialmente en aquellos meses de cosecha de la
mandarina, cuando existe una abundancia de oferta, el mismo que se realiza
entre los meses de abril y agosto.
Cabe mencionar que la diferencia entre el precio en chacra y el precio al
consumidor guarda una relacin promedio muy cercana al 2x1, en especial
durante los aos 2012 y 2013.
3.4 COMERCIO EXTERIOR
3.4.2 Exportaciones
Las exportaciones peruanas de mandarinas han venido creciendo de una
manera sostenida tanto en valor, como en volumen. Hasta antes del ao 2000
estas apenas representaban el 1% de la produccin nacional, en el 2001 al
menos alcanzaban el 4,8% de la produccin con un volumen de 6 mil toneladas,
a partir del 2004 ya empiezan a tener una mayor importancia las exportacionesde mandarinas, alcanzan un volumen de 19 mil toneladas y un valor de 13,2
millones de dlares, en los siguientes aos (2007-2009) se observa un
comportamiento oscilante que refleja la crisis econmica mundial que afecta a
los pases desarrollados, nuestros principales mercados.
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A partir del 2010 se aprecia una recuperacin de las exportaciones y con una
tendencia creciente, esta situacin no responde a un hecho aislado, sino, a un
aumento en los ltimos aos de la demanda de mandarina a nivel mundial,
destinados al consumo directo o a la industria de jugos o nctares. Refleja el
cambio de la dieta alimentaria en muchos pases de Europa, Canad y Estados
Unidos, que apuntan a un mayor consumo de productos naturales en su dieta
diaria.
En el ao 2010, aumentan las exportaciones en un 48,7% respecto al ao
anterior, stas representan un 16% del total producido (37 mil toneladas). En los
siguientes aos siguen creciendo las exportaciones hasta un volumen de 44 mil,
51 mil y 53 mil toneladas, y un valor de 45 millones y 56 millones y 61 millones,
durante los aos 2010, 2011, 2012 y 2013, respectivamente, representando un17% en promedio del total producido en el pas, todo un rcord.
3.4.3 Estacionalidad de las exportaciones
Si bien es cierto que podemos producir incluso durante casi todo el ao, sin
embargo las exportaciones peruanas aun muestran una marcada estacionalidad
que inicialmente se concentraba en muy pocos meses y dicho perodo se ha
venido ampliando en la medida que se aprecia un gran avance en el cultivo y su
desarrollo tecnolgico.
En tal sentido, entre los aos 2000-2001 las exportaciones se concentran en los
meses de junio-agosto, en los aos 2002-2006 se va ampliando este perodo de
exportacin a los meses de abril agosto y a partir del 2007 hacia adelante las
exportaciones se realizan inclusive entre los meses de abril-setiembre de cada
ao. Pero el grueso de las exportaciones se va mantener entre los meses de
mayo-agosto.
Es importante sealar que, justamente es en estos perodos cuando Per podra
ingresar a los mercados del hemisferio norte con una mayor facilidad, ya que
ellos no producen en esta poca del ao (mayo-agosto) como es el caso de los
pases europeos, entre ellos Espaa. En cuanto a los Estados Unidos, no
producen entre agosto y octubre, estando el Per en la capacidad de abastecer
entre los meses de agosto y setiembre. Incluso existen buenas posibilidades en
aquellos mercados que no producen y se encuentran desabastecidos por sus
proveedores regulares, como son Canad, pases de Europa del Norte
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(Alemania, Inglaterra, Suiza, Noruega, Holanda, etc.) y ahora pases incluso
emergentes como Rusia, Ucrania, China, Corea y Japn.
Los pases del hemisferio sur, con los que competimos de igual a igual son con
Argentina y Chile, con los que salimos juntos, pero eventualmente nos
adelantamos a Sudfrica y Australia.
3.4.4 Principales mercados de destino
En cuanto a los principales mercados de destino para las exportaciones de
mandarinas y clementinas, actualmente exportamos en general haca ms de 30
mercados individualmente considerados, sin tomar en cuenta su asociacin en
algn bloque econmico. En ese sentido, desde los primeros aos de este nuevo
siglo, destacan por su presencia los mercados europeos, de ah que el bloque
de la Unin Europea representa el 50% del total exportado por Per en el 2013,
principalmente Inglaterra y Holanda; en Amrica del Norte Canad, y con una
presencia ms modesta pases como Irlanda, Espaa, Blgica y Rusia; y en
Amrica Latina Colombia y Venezuela.
Sin embargo, desde el 1 de mayo del 2006 se aprecia una reconfiguracin del
panorama exportador, luego de la autorizacin de ingreso de los ctricos
peruanos al mercado norteamericano, despus de levantarse las barreras
fitosanitarias que impedan su exportacin a dicho pas. Aunque tal permiso
permite el acceso de ctricos exportables solo desde algunas zonas como Ica,
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Lima, Lambayeque, Piura y Junn, actualmente se viene gestionando la
ampliacin a otras zonas que ya se han declarado libres de la mosca de la fruta.
En ese sentido, a partir del 2006 se aprecian crecientes cifras de exportacin
hacia los Estados Unidos, de manera que a la fecha se ha constituido en el
segundo mercado ms importante despus de la Unin Europea y representa el
25% del total exportado por Per (US$ 16,6 millones). Otro pas que de manera
permanente se ha comportado como un mercado tradicional para las
exportaciones de mandarinas es Canad, que se ha constituido en el tercer
mercado ms importante despus de los Estados Unidos, con un 18% del total
exportado (US$11,6 millones).
Una mencin especial es para el gran mega mercado de la Unin Europea, cuyos
requisitos fitosanitarios no son tan exigentes como el de los Estados Unidos,
basta con adjuntar un Certificado Fitosanitario extendido por SENASA que
acredita que se cumple con las normas que exigen las autoridades sanitarias
europeas y as se puede acceder a los 28 pases de este gran mercado.
En tal sentido, el bloque europeo se ha convertido en el primer mercado para las
exportaciones de mandarinas, representando el 50% del total exportado por Per(US$32,9 millones). Sin embargo, es muy alta la concentracin de estas
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exportaciones en tres pases miembros Inglaterra, Holanda, Irlanda. El primero
es mercado tradicional, representa el 64% del total exportado a la Unin Europea
y el 32% del total exportado al mundo (US$ 20,9 millones) este es el mercado
ms importante para el Per. Le siguen mercados como Holanda, Irlanda,
Suecia, etc. pases que casi no producen mandarina en ninguna poca del ao
y Per puede abastecerles no solo en pocas estacionales.
Otros mercados importantes hacia donde se puede ingresar, pero que tienen un
nivel de exigencia fitosanitaria similar al de los Estados Unidos son China y
Mxico, posiblemente estas exigencias hayan limitado por ahora el crecimientode las exportaciones hacia dichos mercados.
Es importante resaltar que actualmente Per es uno el nico pas de Sudamrica
que tiene un Protocolo Fitosanitario con China y se encuentra vigente desde el
2008. Tambin, tenemos permisos para poder exportar a mercados como Hong
Kong, Singapur y Rusia, que exigen solo un Certificado Fitosanitario, pero a la
fecha no son importantes los valores exportados, son nuevos mercados en
proceso de desarrollo, por lo que aun requieren de un mejor trabajo de mercadeo
a fin de promover la demanda de mandarinas peruanas, no hay que olvidar que
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Rusia es el primer comprador mundial de mandarinas y Per ha exportado
montos pequeos y de manera irregular.
Segn lo informado por un funcionario del SENASA, a fin de poder acceder a
nuevos mercados se viene trabajando con sus homlogos de otros pases para
que los ctricos ingresen a Japn, Corea del Sur, Brasil, Uruguay, Argentina,
Filipinas, Tailandia, India, Malasia, Vietnam, Nueva Zelanda y Taiwn. Casi en
todos los casos se encuentran en la etapa de Anlisis de Riesgo de Plagas.
Fitosanitario o algn tipo de acuerdo. De nada vale tener muchos tratados de
libre comercio que nos exoneran del pago de aranceles si es que no podemos
ingresar por cuestiones fitosanitarias, de ah otro reto que tenemos que superar
con el apoyo decidido del SENASA.
3.4.5 Tratamiento arancelario en los principales mercados de
destino
El Per tiene suscrito sendos tratados de libre comercio (TLC) con los principales
pases consumidores de mandarina, excepto con Rusia, de ah que estamos en
mejores condiciones que muchos pases productores de ctricos de ingresar a
estos importantes mercados, con un tratamiento arancelario preferencial.
Dos casos muy importantes para destacar son los que tenemos con el bloque de
la Unin Europea, con el que
Per ha suscrito un tratado de libre comercio denominado Acuerdo Comercial
a fin de poder ingresar de manera ms flexible los productos ctricos al mercado
europeo, no obstante la enorme sensibilidad sealada por ellos, se nos ha
liberado del arancel ad valorem que es de 16%, sin embargo se mantiene un
mecanismo europeo denominado Precios de Entrada (PE) que permite aplicar
un derecho arancelario especfico y cuyo nivel depende de dos criterios: la fecha
en que se exporta (lo estacional) por un lado y el nivel del precio de la mandarina,
ms elevado ms arancel, en la nota explicativa del cuadro adjunto se puede
observar mayores detalles sobre el particular.
Por otro lado, tenemos un TLC con los Estados Unidos (Acuerdo de Promocin
Comercial) otro importante mercado, de manera que con este acuerdo se ha
logrado eliminar los aranceles aplicados por dicho pas a las importacionesprocedentes de terceros pases que es de US$ 1,9 ctvs/kg. Asimismo, nos han
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consolidado el arancel de 0% (libre) aplicado por Canad y en el caso de Japn,
dada su elevada sensibilidad, en el marco del TLC suscrito con dicho pas,
optaron por exceptuar a la mandarina de la aplicacin de un programa de
liberacin arancelaria, es decir mantienen vigente su arancel NMF, que es de
17% ADV-CIF.
En el caso de Rusia, primer demandante de mandarinas del mundo, no tenemos
por ahora un TLC suscrito. En ese sentido, no obstante tener muy poca o nula
produccin de mandarinas aplican un derecho arancelario de 5% ADV-CIF o un
derecho especfico de 0.3 euros/kg. Se aplica el ms elevado que le
correspondiera en ese momento (en funcin del precio).
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3.4.6 Principales empresas exportadoras de mandarinas
En el Cuadro 4, se puede observar a las ms importantes empresas
exportadoras de mandarinas, en total son aproximadamente 34 empresas que
se dedican a este rubro, pero aquellas que destacan por su valor exportadotenemos al Consorcio de Productores de Frutas que aglutina a varios
productores de mandarinas que en el ao 2013 exportaron por un valor de US$
25,9 millones, representaron el 39.5% del total de las exportaciones en dicho
ao. Le sigue en segundo lugar la empresa Procesadora Larn SAC, y otras
trece empresas ms, representando en conjunto el 95,6% del total exportado.
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3.5 LA MANDARINA EN EL MERCADO INTERNACIONAL
Ms de 20% de la produccin mundial de ctricos corresponde a mandarinas y
tangerinas. Durante las ltimas dcadas ha habido un importante desarrollo de las
plantaciones de mandarinas y la oferta muestra un marcado crecimiento, con una
rpida incorporacin de nuevas variedades, en distintas poca de cosecha.
3.5.2 reas cultivadas y produccin nacional de mandarinas
3.5.2.1 reas cosechadas
Las reas con mandarinos en el mundo ha venido creciendo ao tras ao, de
acuerdo con recientes cifras proporcionadas por la FAO, entre el ao 2000 y el
ao 2012, las reas plantadas se han incrementado casi en un 50% al pasar
de 1 657 450 hectreas a 2 345 020 hectreas en este ltimo ao esta
expansin se refleja en una tasa de crecimiento anual promedio de 3%.
Es en el hemisferio norte donde se produce la mayor parte de las mandarinas,
ao tras ao ha ampliado su participacin, de manera que en el 2000 produca
casi el 86% del total del mundo y en el 2012 ha superado el 90%. El pas que
concentra la mayor parte de la superficie de plantaciones con mandarinos es
China que paso de 54% del total mundial (892 mil hectreas) a un 66,5% en el
2012 (1 560 mil hectreas). Le sigue muy de lejos Espaa que entre el ao
2000 y el 2012 solo increment en 10 mil hectreas de su superficie plantada
(9%). Mucho ms lejos se encuentran otros pases como Marruecos, Pakistn,
Japn, Egipto. Mientras que los pases del hemisferio sur, representan
aproximadamente el 5% de la produccin mundial, entre los que destacan
Brasil y Argentina. Es de destacar el crecimiento de las reas plantadas de
Bolivia, que ha pasado de 5 400 hectreas a 16 400 hectreas (204%),
mientras que Per ha aumentado en 56,6% en ese mismo perodo (11 549
hectreas en 2012).
Hay pases como Japn, Irn, Corea, Tailandia e Italia, que han reducido sus
reas plantadas.
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3.5.2.2 Produccin mundial de mandarinas
La produccin mundial de mandarinas ha venido creciendo de una manerasostenida, en la medida que se ha ampliado las reas plantadas con
mandarinos. Entre los aos 2000 y 2012 la produccin se increment en 47%,
pasando de 18,3 millones de toneladas a 27 millones de toneladas,
respectivamente. El hemisferio norte sigue siendo la principal regin
productora de mandarina, pasando de representar un 84% de la produccin
total en el 2000, a un 88% en el 2012.
Mientras que el hemisferio sur apenas representa el 6,7% de la produccin
total. Destacan por el volumen producido Brasil, Argentina, Per y Sudfrica.
Entre los principales pases productores de mandarinas, ubicados en el
hemisferio norte, destaca China que participa con el 50% de la produccin total
mundial en el 2012 (13,6 millones de t) a diferencia de su participacin
mayoritaria en la superficie plantada, en este caso es menor su presencia
respecto a la produccin total. Le siguen muy lejos Espaa con una produccin
de 1,9 millones de toneladas, ms lejos an se encuentran pases como
Turqua,Egipto, Marruecos, Japn e Irn. Cabe mencionar que Espaa ha
empezado a declinar su produccin desde el 2006, registrando el nivel ms
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bajo en el 2012, lo cual nos estara indicando que Espaa podra estar
sintiendo los embates de la competencia de otros pases productores
emergentes.
Los pases del hemisferio sur apenas han crecido en un 0,6%, incluso
Argentina ha disminuido su produccin que superaba los 600 mil toneladas al
ao en el perodo 2000-02 a niveles cercanos a las 400 mil toneladas en estos
ltimos aos. Brasil tambin mantiene una tendencia declinante.
En cuanto al Per, es todo lo contrario, ha aumentado su produccin en 118%
en el 2012 respecto al ao anterior y se ha ubicado en el Hemisferio Sur como
el tercer pas en orden de importancia, despus de Brasil y Argentina. Australia,
Sudfrica, Bolivia y Colombia, tambin muestran un crecimiento sostenido,
pero en volmenes ms modestos respecto al Per.
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3.5.2.3 Rendimiento mundial de mandarina
En cuanto al rendimiento del cultivo del mandarino, llama la atencin la bajaproductividad de China, que siendo el primer cultivador y productor de
mandarina, obtiene rendimientos limitados, apenas 8,7 toneladas por hectrea,
mientras que otros pases como Chipre se encuentran con 51,5 toneladas de
mandarina por hectrea, cabe destacar tambin la alta productividad de pases
como Palestina, Corea, Croacia, que se encuentran en alrededor de 32
toneladas por hectrea. Un comentario especial merece el nivel de rendimiento
de los Estados Unidos, no obstante estar en un lugar expectante con 27,6
toneladas por hectrea, ha disminuido en 22,4% respecto al rendimiento
registrado en el ao 2000 (35,6 toneladas por hectrea). En cuanto al Per,
ocupa el 10 lugar en rendimiento, siendo destacable que ha logrado
incrementar dicho indicador en un 39% entre el ao 2000 (17,4 t) y el 2012
(24,3 t) y se mantiene en esa tendencia.
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3.5.3 COMERCIO MUNDIAL DE MANDARINAS
3.5.3.1 Importaciones mundiales de mandarinas
Como se puede apreciar en el cuadro que sigue, se muestra las cifras globales
de produccin mundial de mandarinas de fuente FAO, las importaciones demandarinas han venido creciendo de una manera sostenida. El promedio de
los aos 80 y 90 as lo muestra, las mismas que alcanzan su nivel ms
importante en la campaa 2012/2011, en esta se registra un volumen de 3,66
millones de toneladas y de acuerdo con informacin del Centro de Comercio
Internacional (CCI) estas habra alcanzado un valor rcord de 4,48 millones de
toneladas en el 2012.
Como se puede observar en el Cuadro 8, el 99,7% del total demandado est
concentrado en los mercados del hemisferio norte, siendo marginal la
participacin en los mercados del hemisferio sur. Esta mayor demanda en el
mundo se ha venido ampliando al ser considerado un producto nutracutico,
con amplios beneficios para la salud.
Rusia es el mercado que lidera las importaciones de mandarinas, habiendo
alcanzado un volumen de 700 mil toneladas en el 2011. Las cifras del CCI
sealan que en el 2012 alcanz un valor de 750 mil toneladas, representado
alrededor del 19% del total importado por el mundo. Otros importante mercados
de elevado consumo de mandarinas son algunos pases miembros de la Unin
Europea, tales como Francia, Alemania, Reino Unido (Inglaterra), Pases Bajos
(Holanda) y Polonia, este grupo de pases ha participado con el 37,5% del total
demandado por el mundo.
Un poco ms rezagados aparecen los mercados de los Estados Unidos y el
Canad con 140 mil y 125 mil toneladas de acuerdo con las cifras ms
recientes de la FAO.
Es importante observar que el Per an no est abasteciendo plenamente a
los ms importantes mercados de mandarinas como son Rusia, Francia,
Alemania. Nuestro pas orienta sus ventas principalmente hacia Inglaterra,
Holanda y Los Estados Unidos, importantes mercados pero que se ubican en
un nivel de importacin por debajo de los mercados mencionados
anteriormente.
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3.5.3.2 Exportaciones mundiales de Mandarinas
En cuanto a las exportaciones mundiales de mandarinas, de acuerdo con las
ltimas estadsticas proporcionadas por la FAO, el volumen de exportacin
ha venido creciendo de una manera continua, los promedio exportados entre
los aos 1980 hasta 1999 nos muestran cifras que se han venido
incrementado de 1,2 millones de toneladas en los aos ochenta a 1,9
millones de toneladas en los noventa, pero en los ao 2000 se observa unsalto en el volumen exportado, a ms de 3,1 millones de toneladas, esta cifra
aumenta en los aos que siguen, registrando un volumen de 3 ,9 millones de
toneladas en el 2009/10 y de 4,3 millones de toneladas en el 2010/11, cifra
rcord.
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3.2 Modelo ARIMA
El modelo ARIMA permite describir un valor como una funcin lineal de datos
anteriores y errores debido al azar, adems, puede incluir un componente cclico
o estacional.
Es decir, debe contener todos los elementos necesarios para describir el
fenmeno. Box y Jenkkins reomiendan como mnimo 50 observaciones en la
serie temporal.
Box y Jenkins han desarrollado modelos estadsticos para series temporales que
tienen en cuenta la dependencia existente entre los datos, esto es, cada
observacin en un momento dado es modelada en funcin de los valores
anteriores. Los anlisis se basan en un modelo explcito. Los modelos se
conocen con el nombre genrico de ARIMA (AutoRegresive Integrated Moving
Average), que deriva de sus tres componentes AR (Autoregresivo), I (Integrado)
y MA (Medias Mviles).
3.2.1 Metodologa de BOX-JENKINS
La metodologa de Box y Jenkins se resume en cuatro fases:
a) La primera fase:Consiste en identificar el posible modelo ARIMA que
sigue la serie, lo que requiere:
Decidir qu transformacin aplicar para convertir a serie observada
en una serie estacionaria.
Determinar un modelo ARMA para la serie estacionaria, es decir,
los rdenes p y q de su estructura autoregresiva y de media mvil.
b) La segunda fase:Seleccionado provisionalmente un modelo para la
serie estacionaria, se pasa a la segunda etapa de estimacin, donde
los parmetros AR y MA del modelo se estiman por mxima
verosimilitud y se obtienen sus errores estndar y los residuos del
modelo.
c) La tercera fase: Es el diagnstico, donde se comprueba que los
residuos no tienen estructura de dependencia y siguen un proceso de
ruido blanco. Si los residuos muestran estructura se modifica el modelo
para incorporarla y se repiten las etapas anteriores hasta obtener un
modelo adecuado.
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MODELO ARIMA DE LA MANDARINA
39
d) La cuarta fase: Es la prediccin, una vez que se ha obtenido un
modelo adecuado se realizan las predicciones con el mismo.
3.2.2 Pasos a seguir para el anlisis de datos
1) Recogida de datos:Es conveniente disponer de 50 o ms datos, y enel caso de series mensuales trabajar entre seis y diez aos completos.
2) Representacin grfica: Es de gran utilidad disponer de un grfico dela serie para decidir sobre la estacionariedad. En ocasiones, se utilizanmedias y desviaciones tpicas por subperiodo para jugar sobre laestacionariedad de la serie.
3) Transformacin previa de la serie:Cuando la serie no es estacionariaen varianza se requiere una transformacin logartmica. No obstante, latransformacin logartmica es muy frecuente incluso en series condispersin relativamente constante en el tiempo. Una prctica habitual
es ensayar con la serie original y en logaritmos y comprobar resultados.4) Eliminacin de la tendencia:La observacin del grfico de la serie
india la existencia o no se tendencia. Una tendencia lineal sercorregida tomando primeras diferencias, que ser el caso ms
frecuente. Una tendencia no lineal suele llevar en la prctica al uso dedos diferencias como mucho.
5) Identificacin del modelo:Consiste en determinar el tipo de modeloms adecuado, esto es, el orden de los procesos autoregresivos y de
medias mviles de las componentes regular como estacional. Eshabitual terminar eligiendo entre los procesos ms simples AR(1),AR(2), MA(1), MA (2) y ARMA(1,1), tanto en la parte regular comoestacional. En caso de la duda pueden seleccionarse varios modelos
alternativos que sern estimados y contrastados posteriormente, paradefinir finalmente el modelo adoptado.
6) Estimacin de los coeficientes del modelo:Decidido el modelo, seprocede a la estimacin de sus parmetros, dado que se trata de un
procedimiento iterativo de clculo, pueden sugerirse valores iniciales.7) Contraste de validez del modelo:Se utilizan distintos procedimientos
para valorar el modelo o modelos inicialmente seleccionados, contrastede significancia de parmetros, covarianzas entre estimadores,
coeficientes de correlacin, suma de cuadrados de errores, etc.
8) Anlisis de validez de los errores:Se tendr en cuenta las diferenciashistricas entre valores reales y estimados por el modelo para suvaloracin final. Hay que verificar un comportamiento no sistemtico de
los mismos, as como analizar la posible existencia de erroresespecialmente significativos.
9) Seleccin del modelo:En base a los resultados de pasos anteriores,se decide sobre el modelo adoptado.
10) Prediccin:El modelo seleccionado se utilizar como frmula inicial laprediccin.
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40
3.2.3 Modelos Autorregresivos AR(p)
Definimos un modelo AR (autorregresivo) como aquel en el que la variable
endgena de un perodo t es explicada por las observaciones de ella mismacorrespondientes a perodos anteriores (parte sistemtica) ms un trmino de
error ruido blanco (innovacin).
Los modelos autorregresivos se abrevian con la palabra AR tras la que seindica el orden del modelo: AR (1), AR(2),....etc. El orden del modelo expresael nmero de observaciones retasadas de la serie temporal analizada que
intervienen en la ecuacin. As, por ejemplo, un modelo AR (1) tendra lasiguiente expresin:
a+Y+=Y t1-t10t
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La expresin genrica de un modelo autorregresivo, no ya de un AR(1) sino
de un AR(p) sera la siguiente:
a+Y+......+Y+Y+=Y tp-tp2-t21-t10t
Esta forma funcional se acompaa de una serie de restricciones conectadas
con importantes hiptesis analticas:
El proceso no debe ser anticipante (hiptesis de recursividad
temporal); lo que quiere decir que los valores de una variable en un
momento t no dependern de los que esta misma tome en t+j.
La correlacin entre una variable y su pasado va reducindose a
medida que nos alejamos ms en el tiempo (proceso ergdico).
La magnitud de los coeficientes est limitada en valor absoluto: as, porejemplo, en el caso de un AR(1), el coeficiente autorregresivo de un
proceso estocstico estacionario ha de ser inferior a 1 en valor
absoluto; en el caso de un Ar(2), es la suma de los dos coeficientes la
que no puede exceder la unidad. Estas restricciones expresadas en los
coeficientes conectan con las propiedades de estacionariedad del
proceso analizado o, dicho de otro modo: slo los modelos cuyos
coeficientes respetan una serie de condiciones (que dependen del
orden p del modelo) representan procesos estocsticos estacionarios
y, por tanto, tienen utilidad analtica.
3.2.4 Modelo de Medias Mviles MA(q)
Un modelo de los denominados de medias mviles es aquel que explica elvalor de una determinada variable en un perodo t en funcin de un trminoindependiente y una sucesin de trminos de error, de innovaciones
correspondientes a perodos precedentes, convenientemente ponderados.
Estos modelos se denotan normalmente con las siglas MA, seguidos, como enel caso de los modelos autorregresivos, del orden entre parntesis. As, unmodelo con q trminos de error MA(q) respondera a la siguiente expresin:
a+....+a+a+a+=Y q-tq2-t21-t1tt
que de nuevo puede abreviarse utilizando el polinomio de retardos (como enel caso de los modelos AR):
+a(L)=Y tqt
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MODELO ARIMA DE LA MANDARINA
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As como un modelo autorregresivo es intuitivamente sencillo de comprender,
la formulacin de un modelo de medias mviles resulta sorprendente para elno iniciado. Qu significa que una variable aleatoria se explique en funcinde los errores cometidos en perodos precedentes?, De dnde procedenesos errores?, Cul es la justificacin de un modelo de este tipo?. En
realidad, un modelo de medias mviles puede obtenerse a partir de un modeloautorregresivo sin ms que realizar sucesivas sustituciones:
+a+....+a+a+a+a=Y
Y+a+a=Y
a+Y=Ya+Y=Y
j-t
j
3-t
3
2-t
2
1-ttt
2-t
2
1-ttt
1-t2-t1-tt1-tt
...........
........
IV. METODOLOGA
4.1 Tipo y diseo de investigacin
Esta Investigacin a realizar es de tipo descriptivo, para lo cual se estudia laserie de tiempo MANDARINA en miles de toneladas mtricas, para ser
estudiado en el mbito economtrico a travs de la metodologa de Box-Jenkins.
4.2 Diseo de investigacin
El diseo es descriptivo simple:
4.3 Poblacin y muestra
a) Poblacin
Para la investigacin se han tomado datos secundarios, recopilados delMinisterio de Agricultura, del producto agrcola mandarina, en periodos
mensuales.
Donde:
M= muestra
=
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43
b) Muestra
La muestra abarca 288 datos para la serie MANGO, desde el periodo de1990M12013M12, construyendo con esta informacin data de una
serie de tiempo.
4.4 Serie de Tiempo
Se est considerando la serie de tiempo mandarina, serie que presenta un
comportamiento estacionario, con el que partiremos a formar un MODELOARIMA.
V. RESULTADOS
5.1 Pasos para la Metodologa ARIMA
En el anlisis de la serie temporal, mandarina, se tuvo en cuenta la
metodologa rigurosa propuesta por Box y Jenkins (1970), mediante el cual seexplica el comportamiento de la variable estacionaria y se construye a partir
de ello el modelo ARIMA.
5.2 Paso 1. Identificacin:
Consiste en decidir si Yt necesita ser diferenciada para encontrar su
estacionariedad.
Determinar el grado u orden de integracin adecuado, es decir,
encontrar los valores apropiados de p, d y q. El correlograma y el
correlograma parcial ayudan en esta labor.
Se presenta la serie del producto agrcola mango producido en miles
de TM, por el cual procesemos a ver si es estacional.
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Segn se observa, la serie podra ser estacionaria, ya que la produccin demango no se produce todo el ao, y es lo que el grfico 1 muestra; la
estacionariedad de la produccin de mango en el Per durante los meses deNoviembre a Marzo.
Es necesario trabajar con logaritmos de la serie original para volverla
estacionaria en el caso no lo fuera.
0
10
20
30
40
50
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12
Grfico N1: Produccin de Mandarina (miles de TM)
Fuente: Ministerio de Agricultura
Elaborado: Rubn Arias C .
-2
-1
0
1
2
3
4
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12
Grfico N 2: Produccin de mandarina en logaritmos (miles de TM)
Fuente: Ministerio de Agricultura
Elaborado por: Rubn Arias C.
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Se puede observar en el grfico 2 que la produccin de la mandarina lleva el
ritmo cclico, por lo tanto se tendr que realizar la prueba de raz unitaria paraverificas si la serie tiene un comportamiento estacionario, se utilizar elcontraste de Dickey-Fuller Aumentado.
Tabla N 01: Test ADF
Null Hypothesis: LMANDARINA has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 12 (Automatic based on SIC, MAXLAG=12)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.238990 0.0791
Test critical values: 1% level -3.991780
5% level -3.426251
10% level -3.136336
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Bajo la propuesta de ADF, se muestra en la tabla N1 que la serie parecetener un comportamiento no estacional ya que su T statistic es 3.189585 envalor absoluto, siendo menor a los 3 niveles de confianza, por lo que
procedemos a aplicar su primera diferencia.
Tabla N 02: Test ADF en su primera diferencia
Null Hypothesis: D1LMANDARINA has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 10 (Automatic based on SIC, MAXLAG=12)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -19.58473 0.0000
Test critical values: 1% level -3.991656
5% level -3.426191
10% level -3.136301
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
En este reporte se observa que la serie pasa la prueba de Dickey-Fuller
Aumentado, ya que el resultado de estadstico es 19.58473 en valor absolutoy es mayor a los tres niveles de confianza que son el 90%, 95% y 99%, por loque es significativo, pero para comprobar con ms detalle haremos la
siguiente prueba.
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Se concluye que para la primera diferencia no existen problemas y hay una
estacionariedad en la serie. Por lo tanto ya conocemos el orden de integracinque en este caso sera el del uno (1) ya que tuvimos que diferenciar la serie
original una vez para que alcance su estacionariedad estacionalmente.Una vez evaluado la estacionalidad, se prosigue a desestacionalizar la serie.
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12
D1LMANDARINA Trend Cycle
Hodrick-Prescott Filter (lambda=14400)
-2.4
-2.0
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12
Grfico N 03: Primera diferencia logaritmica con una diferencial
Fuente: Ministerio de Agri cultura
Elaborado por: Rubn Arias C.
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En el grfico N3 se observa la verdadera serie lmandarina, donde se identifica
el orden de la desestacionalizacin que para la serie es cada 12 meses.
Se representa: d1wlmandarina=d(lmandarina,1,12) en el lenguaje deprogramacin del programa Eviews.
Seguidamente aplicamos el Test de Dickey-Fuller Aumentado para comprobarsu estacionalidad.
Tabla N 03: Test de Dickey-Fuller Aumentado
Null Hypothesis: D1WLMANDARINA has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 11 (Automatic based on SIC, MAXLAG=12)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -8.191966 0.0000
Test critical values: 1% level -3.9933355% level -3.427004
10% level -3.136780
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Bajo este criterio, la tabla N3 demuestra que la primera diferencia logartmicade la serie mango, presenta convergencia de estacionariedad, es decir, la serietiene diferencia estacionaria. , dicho de otra forma, la serie logra suestacionariedad en su primera diferencia, o sea, la serie es estacionaria
estacionalmente hablando.
As tambin, el Test Hodrick-Presc ott Filter concluye que es estacionaria.
-3
-2
-1
0
1
2
-3
-2
-1
0
1
2
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12
D1WLMANDARINA Trend Cycle
Hodrick-Prescott Filter (lambda=14400)
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Anlisis de Orden AR y MA
Luego de haber pasado todas las pruebas satisfactoriamente, debemosanalizar el correlograma con la serie suavizada.
Tabla N 04: Correlograma d1wlamango
En la tabla N4 muestra el correlograma con los posibles candidatos AR y MA,ya que son estos los que se encuentran fuera de las bandas de confianza, eneste optaremos con el orden de integracin de 1 y con orden de promedio
mvil de 12, ya que debido a las pruebas intentadas con anterioridad se pudodeterminar el grado u orden de integracin adecuado (1,12), con lo cualprocedemos a la identificacin.
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5.3 Paso 2. Estimacin:
Habiendo identificado los valores apropiados de p, d y q, se procede a estimarlos parmetros de un modelo ARIMA, los parmetros de los trminosautorregresivos (AR) y de media mvil (MA).
Tabla N 05: Modelo ARIMA (1, 1, 12)
Dependent Variable: D1WLMANDARINA
Method: Least SquaresDate: 10/25/15 Time: 13:28
Sample (adjusted): 1991M03 2013M12
Included observations: 274 after adjustments
Convergence achieved after 8 iterationsMA Backcast: 1990M03 1991M02
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000337 0.005864 0.057460 0.9542AR(1) -0.194034 0.059633 -3.253790 0.0013
MA(12) -0.748563 0.040041 -18.69487 0.0000
R-squared 0.297545 Mean dependent var -0.000542
Adjusted R-squared 0.292361 S.D. dependent var 0.463517
S.E. of regression 0.389916 Akaike info criterion 0.965120Sum squared resid 41.20145 Schwarz criterion 1.004680
Log likelihood -129.2215 Hannan-Quinn criter. 0.980998
F-statistic 57.39485 Durbin-Watson stat 2.074182
Prob(F-statistic) 0.000000
La ecuacin estimada se muestra como el modelo ms adecuado con AR (1)y MA (12), para las series en primeras diferencias logartmicas, con un R^2de 30%, un Durbin Watson de 2.07 y un F statistic de 57.39.
De esta ecuacin se obtuvo que los valores de los coeficientes de AR y MA
son: =0.19 y = 0.74 respectivamente en valor absoluto (no pasa launidad), con lo que decimos que es significativa debido a que su t-estadstico
son: 3.253790 y 18.69487.
La generalizacin del modelo:
D1wlmandarina = -0.194034 * Log1wlmandarina+ + -0.748563*
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50
5.4 Paso3. Verificacin de diagnstico:
Seleccionado un modelo ARIMA particular y luego de estimar sus parmetros,se realiza la aplicacin de varios test para verificar si el modelo elegido seajusta correctamente al conjunto de datos, ya que es posible que exista otromodelo ARIMA que tambin lo haga.
Una simple prueba del modelo seleccionado es ver si los residuales estimadosa partir de este modelo son ruido blanco; si lo son, se puede aceptar el ajusteparticular; si no lo son, se debe empezar nuevamente. Por tanto, lametodologa BJ es un proceso iterativo.
PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD E INVERTIBILIDAD:
Los AR siempre son invertibles y debemos verificar si son estacionarios.
/
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PRUEBA DE DISTRIBUCIN NORMAL:
Observando el correlograma de los residuos verificamos una distribucin quesigue un ruido blanco (con una significancia del 95%) apoyndose en elhistograma vemos que la media tiende a 0 y la varianza a un valor constante,a dems:
. < 2
2.50781 < 5.84
Con el cual podemos decir que los residuos siguen en una distribucin normal.
PRUEBA DE ESTABILIDAD DE PARMETROS:
(, ) =( 1 )( 1 )
( 1 )
(, ) = 2.44267
Esta prueba indica que si el resultado es altamente positivo o altamentenegativo se tomar como evidencia que series ser inestable; en nuestro caso
es 2.44267 lo que significa que la serie es estable.
5.5 Paso 4. Prediccin
Permite realizar modelos de prediccin puntual y una distribucin completapara los valores futuros de la serie. Una de las razones de la popularidad del
proceso de modelacin ARIMA es su xito en la prediccin, en muchos casoslas predicciones obtenidas por este mtodo son ms confiables que aquellasobtenidas de la elaboracin tradicional de modelos para predicciones de cortoplazo.
0
10
20
30
40
50
60
-1.0 -0.5 -0.0 0.5 1.0
Series: ResidualsSample 1991M03 2013M12Observations 274
Mean 0.000619Median -0.002475Maximum 1.241047
Minimum -1.240165Std. Dev. 0.388485Skewness 0.127349Kurtosis 4.559539
Jarque-Bera 2.50781Probability 0.000001
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Tabla N 06:
Dependent Variable: D1WLMANDARINA
Method: Least SquaresDate: 10/25/15 Time: 13:28
Sample (adjusted): 1991M03 2013M12
Included observations: 274 after adjustments
Convergence achieved after 8 iterationsMA Backcast: 1990M03 1991M02
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000337 0.005864 0.057460 0.9542
AR(1) -0.194034 0.059633 -3.253790 0.0013
MA(12) -0.748563 0.040041 -18.69487 0.0000
R-squared 0.297545 Mean dependent var -0.000542
Adjusted R-squared 0.292361 S.D. dependent var 0.463517
S.E. of regression 0.389916 Akaike info criterion 0.965120
Sum squared resid 41.20145 Schwarz criterion 1.004680Log likelihood -129.2215 Hannan-Quinn criter. 0.980998
F-statistic 57.39485 Durbin-Watson stat 2.074182
Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots -.19
Inverted MA Roots .98 .85+.49i .85-.49i .49+.85i.49-.85i .00+.98i -.00-.98i -.49-.85i
-.49+.85i -.85-.49i -.85+.49i -.98
Para la prediccin regresamos a la funcin de produccin original donde seobtienen:
PREDICCIN PUNTUAL:
Yt+1 2014M01 3.225848286 25.17492064
Yt+2 2014M02 3.221504887 25.06581304
Yt+3 2014M03 3.162057732 23.61914784
Yt+4 2014M04 3.0616154 21.36203753
Estos son los resultados que obtuvimos con anterioridad.
Ahora realizaremos la prediccin en base a criterio predictivo del paqueteeconomtrico Eviews (forecast), segn el proceso generador de datos PGD.
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1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
2014M01 2014M02 2014M03 2014M04
LMANDARINAF 2 S.E.
Grafico N 04: Prediccin Forecast
-2
-1
0
1
2
3
4
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12
LMANDARINAF LMANDARINA
Grfico N 05: Pronostico Mandarina
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En los grficos 05 y 06 observamos las predicciones para el ao 2014 de losmeses EneroAbril, vemos tambin que el coeficiente de Theil es 0.266, esdecir est cercano a 0, por lo que la prediccin es buena.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12
LMANDARINAF 2 S.E.
Forecast: LMANDARINAF
Actual: LMANDARINA
Forecast sample: 1990M01 2014M04
Adjusted sample: 1991M01 2014M04Included observations: 276
Root Mean Squared Error 1.193632
Mean Absolute Error 0.990568
Mean Abs. Percent Error 154.0299
Theil Inequality Coefficient 0.266099
Bias Proportion 0.006697
Variance Proportion 0.125410
Covariance Proportion 0.867894
Grafico N06: Proyecccion Mandarina
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55
VI. CONCLUSIONES
La metodologa de Box-Jenkis ha permitido estimar un modelo ARIMA de tipo
(1,1,12) para los siguiente periodo (Enero, Febrero, Marzo y Abril del 2014),usando la serie de tiempo mandarina, obteniendo resultados 25.1749,
25.0658, 23.6191, 21.3620.
La serie mango se ha llevado a logaritmos.
Bajo la propuesta de ADF, se muestra que la serie es estacionaria en su primera
diferencia, pero con lmandarina.
En la verdadera serie lmandarina, se da la desestacionalizacin cada 12 meses,
por ser cclico.
Se demuestra que la primera diferencia logartmica de la serie mandarina
(d1wlmandarina), presenta convergencia de estacionariedad, es decir, la serie
tiene diferencia estacionaria. Dicho de otra forma, la serie logra suestacionariedad en su primera diferencia, o sea, la serie es estacionaria
estacionalmente hablando.
A travs del anlisis del correlograma se obtuvo el orden de integracin (AR) 1
y con orden de promedio mvil (MA) 12, ya que debido a las pruebas intentadasse pudo determinar el grado u orden de integracin adecuado (1,12).
Se obtuvo a travs del histograma un proceso estocstico de ruido blanco, ya
que el J-B (2.50781) es menor que el chi cuadrado.
Se realiz satisfactoriamente el pronstico para los primeros 4 meses del ao
2014.
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VII. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
Casimiro, M. P. (18 de 10 de 2015). UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO. Obtenido de
https://addi.ehu.es/: https://addi.ehu.es/bitstream/10810/12492/1/04-09gon.pdf
Estadistica, I. N. (17 de 10 de 2015). Obtenido de http://www.inei.gob.pe/:
http://iinei.inei.gob.pe/iinei/siemweb/publico/
Informatica, I. N. (17 de 10 de 2015). Obtenido de http://ww
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