Taller de GeoegebraSesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Temario
‣ Diseños islámicos hexagonales- Secuencias en la malla isométrica
‣ Hiloramas- Arte con hilos tensados
‣ Teselaciones semiregulares - Teselaciones 3-4-6-4 y 3-3-4-3-4
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Teselaciones semiregulares
‣ Formadas por 2 ó más polígonos regulares
En la clase anterior...Construimos la teselación del tipo 3,4,6,4
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Teselaciones semiregulares
‣ Secuencias en Geogebra- secuencia[fórmula,variable,inicio,fin]
- secuencia[traslada[polígono1,u*i],i,1,5]
u
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Teselaciones semiregulares
‣ Secuencias Anidadas en Geogebra
secuencia[traslada[polígono1,u*i ],i,1,5]
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Teselaciones semiregulares
‣ Secuencias Anidadas en Geogebra
secuencia[traslada[polígono1,u*i ],i,1,5]
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Teselaciones semiregulares
‣ Secuencias Anidadas en Geogebra
secuencia[ +v*j ,j,1,5]secuencia[traslada[polígono1,u*i ],i,1,5]
v
u
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Teselaciones semiregulares
‣ Construcción de la teselación 3-4-6-4
Secuencia[Secuencia[Traslada[polígono1,u*i + v*j], i, 1, 10], j, 1, 10]
4
1
2
3
u
v
Secuencia[Secuencia[Traslada[polígono2,u*i + v*j], i, 1, 10], j, 1, 10]
Secuencia[Secuencia[Traslada[polígono3,u*i + v*j], i, 1, 10], j, 1, 10]
Secuencia[Secuencia[Traslada[polígono4,u*i + v*j], i, 1, 10], j, 1, 10]
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Teselaciones semiregulares
‣ Construcción de la teselación 3-4-6-4
Secuencia[Secuencia[Traslada[lista,u*i + v*j], i, 1, 10], j, 1, 10]
Ejercicio de profundizaciónConstruir la teselación del tipo 3,4,6,4
lista = { polígono1, polígono2, polígono3, polígono4}
4
1
2
3
u
v
Una mejor estrategia
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Teselaciones semiregulares
1. Construir la tesela 3-3-4-3-4
2. Construir un vector libre
3. Trasladar la tesela por el vector
4. Encontrar los vectores para teselar
5. Construir la traslación con una secuencia
Práctica en GeogebraConstruir la teselación del tipo 3,3,4,3,4
Sesión 3: Teselaciones e HiloramasDiseños islámicos hexagonales
‣ Diseños islámicos hexagonales- Diseños típicos del arte islámico
- Se basan en líneas construidas sobre la malla isométrica
Sesión 3: Teselaciones e HiloramasDiseños islámicos hexagonales
‣ Diseños islámicos hexagonales (Construcción)
Sesión 3: Teselaciones e HiloramasDiseños islámicos hexagonales
‣ Construir líneas sobre la malla isométrica
Sesión 3: Teselaciones e HiloramasDiseños islámicos hexagonales
‣ Construir un centro de rotación
Sesión 3: Teselaciones e HiloramasDiseños islámicos hexagonales
‣ Rotar en múltiplos de 60º las líneas
patron=secuencia[rota[lista,i*π/3,O],i,0,5]
Sesión 3: Teselaciones e HiloramasDiseños islámicos hexagonales
‣ Diseños islámicos hexagonales (Construcción)
secuencia[secuencia[traslada[patron,u*i+v*j],i,-3,3],j,-3,3]
v
u
Sesión 3: Teselaciones e HiloramasDiseños islámicos hexagonales
Práctica en GeogebraConstruir un diseño hexagonal
Sesión 3: Teselaciones e HiloramasDiseños islámicos hexagonales
Ejercicio de profundizaciónConstruir una teselación dual hexagonal
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
Secuencia[Segmento[A + i (B - A) / 20, B + i (C - B) / 20], i, 0, 20]
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
A + i (B - A) / 20A + 1 (B - A) / 20A + 2 (B - A) / 20A + 3 (B - A) / 20A + 4 (B - A) / 20A + 5 (B - A) / 20A + 6 (B - A) / 20
.A + 20 (B - A) / 20
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
B + i (C - B) / 20B + 1 (C - B) / 20B + 2 (C - B) / 20B + 3 (C - B) / 20B + 4 (C - B) / 20B + 5 (C - B) / 20B + 6 (C - B) / 20
.B + 20 (C - B) / 20
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
A + i (B - A) / 20 B + i (C - B) / 20
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
A + i (B - A) / 20 B + i (C - B) / 20segmento[ , ]
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
Secuencia[Segmento[A + i (B - A) / 20, B + i (C - B) / 20], i, 0, 20]
•Lugar Geométrico Envolvente
•Segmentos tangentes a una curva
•Curva de Bézier de grado 2
•Arco Parabólico
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
‣ Hiloramas
‣ Diseños con hilos tensados (String Art)
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Hiloramas
DesafíoConstruir un diseño hexagonal
‣ Consejo- Construir un polígono
y líneas interesantes
‣ Para teselaciones semiregulares- Mosaicos con Geoegebra (PDF)- http://es.wikipedia.org/wiki/Teselado#Teselados_semiregulares- Tutorial Teselaciones Semiregulares en Geogebra (Youtube)- Actualización tutorial teselaciones (Youtube)
‣ Para diseños islámicos- http://geometriadinamica.cl/2011/10/mosaicos-islamicos-hexagonales/- http://www.geometriadinamica.cl/tag/islam/- http://es.wikipedia.org/wiki/Arte_islámico- http://www.patterninislamicart.com- Islamic art and geometric design
‣ Para Hiloramas- http://geometriadinamica.cl/2011/10/hiloramas-en-geogebra/- Hiloramas en Geogebra (Youtube)- Buscar “Hilorama” o “String art” en Google Images y Youtube
Sesión 3: Teselaciones e Hiloramas
Material de profundización
Top Related