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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Tema T.- Transformadores.
1.- Introducción.2.- Principio de funcionamiento.3.- Ensayos de los transformadores.4.- Coeficiente de regulación.5.- Transformadores trifásicos.6.- Funcionamiento en paralelo.7.- Transformadores especiales.8.- Transformadores de medida y protección.Anexo: Imágenes
Conocer su descripción física.Analizar su Principio de Funcionamiento.Encontrar su circuito equivalente.Operar con transformadores.
OBJETIVOS.
Basado en apuntes del Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica deComputadores y Sistemas de la Universidad de Oviedo
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Un TRANSFORMADOR es un sistema ESTÁTICO destinado a transformar energía
eléctrica de unas determinadas características en energía eléctrica de otras
características por medio de un campo magnético variable.
Transformador elementalTransformador elementalTransformador elemental
SECUNDARIO(inducido)SECUNDARIO(inducido)
V2V2V1V1
I1I1 I2I2
Núcleo de chapa magnética aislada
Núcleo de chapa magnética aislada
PRIMARIO(inductor)PRIMARIO(inductor)
Flujo magnéticoFlujo magnético
Un TRANSFORMADOR es un sistema ESTÁTICO destinado a transmitir la energía
eléctrica de un circuito eléctrico a otro, usando como enlace un campo magnético
variable.
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores de potencia: son los destinados a transmitir potencia eléctrica entre dos circuitos eléctricos. Normalmente, se alimentan a tensión y frecuencia constantes. Su funcionalidad esencial es adaptar los valores de la tensión y de la corriente entre los dos circuitos.
Transformadores de comunicación:previstos para trabajar con tensiones y frecuencias variables. Se emplean, fundamentalmente, en aplicaciones electrónicas.
Transformadores de medida y protección: previstos para facilitar la adecuada conexión de aparatos de medida y/o de protección.
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
TRANSFORMADORES DE POTENCIA
• Según los sistemas de tensiones: monofásicos, trifásicos, etc.
• Según aumenten o disminuyan la tensión: transformadores elevadores o reductores.
• Según el medio ambiente que los rodee: transformadores para interior o para exterior.
• Según el elemento refrigerante: transformadores en seco, en baño de aceite, en pyraleno, etc.
• Según el sistema refrigerante: transformadores con refrigeración forzada, refrigeración natural, etc.
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
La placa de características de un transformador incluye los datos de:
• Potencia nominal• Tensiones nominales• Frecuencia• εcc: Valor expresado en tanto por ciento que recibe varios nombres: impedancia equivalente, impedancia de cortocircuito o tensión de cortocircuito.• Tensiones de las diferentes tomas, si es el caso.• Esquemas de las conexiones internas.• Tipo de transformador, clase de refrigeración, nombre del fabricante, serie, código, etc.
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Aspectos constructivos: circuito magnético.
V2V2
V1V1
I1
I1
I2
I2
El Si incrementa la resistividad del material y
reduce las corrientes parásitas
En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero aleadas con Silicio de muy
bajo espesor (0,3 mm) aprox.
La chapa se aísla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad.
Mediante este procedimiento se obtienen factores de relleno del 95-98%
11
22
3344
55El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular
El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Aspectos constructivos: devanados y aislamientos.
600-5000 V
4,5 - 60 kV
> 60 kV
Diferentes formas Diferentes formas constructivas de devanados constructivas de devanados
segsegúún tensin tensióón y potencian y potencia
Los conductores de los devanados están aislados entre sí: En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos
esmaltados. En máquinas grandes se emplean pletinas rectangulares
encintadas con papel impregnado en aceite
El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre
ellos
La forma de los devanados es normalmente circular
El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados gradientes de
potencial, el devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleo
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Aspectos constructivos: devanados y aislamientos.
Núcleo con 2 columnasNNúúcleo con 2 columnascleo con 2 columnas
SecundarioSecundarioSecundario
PrimarioPrimarioPrimario
Núcleo con 3 columnasNNúúcleo con 3 columnascleo con 3 columnas
SecundarioSecundarioSecundario
PrimarioPrimarioPrimario AislanteAislanteAislante
ConcéntricoConcConcééntricontrico
PrimarioPrimarioPrimario
AislanteAislanteAislante
SecundarioSecundarioSecundarioPrimarioPrimarioPrimario
AislanteAislanteAislante
AlternadoAlternadoAlternado
SecundarioSecundarioSecundario
Nota.- Fotos
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Aspectos constructivos: sistema de refrigeración.
Constituido por todos aquellos elementos o partes cuya función sea la de procurar la evacuación del calor originado por las pérdidas.
El tipo de refrigeración de una transformador se designa por cuatro letras. Las dos primeras se refieren al tipo de refrigerante en contacto con los arrollamientos y a la naturaleza de su circulación. Las otras dos se refieren al refrigerante en contacto con el sistema de refrigeración exterior y a su modo de
circulación.
NATURALEZA DEL
REFRIGERANTE
SÍMBOLO NATURALEZA DE LA
CIRCULACIÓN
SÍMBOLO
ACEITE MINERAL O NATURAL N
PYRALENO L FORZADA F
GAS G
AGUA W
AIRE A
AISLANTE SÓLIDO
S
Continúa en ANEXO de Imágenes
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Principio de funcionamiento (vacío).Transformador ideal en vacTransformador ideal en vacííoo
u2(t)u2(t)u1(t)u1(t)
i0(t)i0(t) i2(t)=0i2(t)=0
e1(t)e1(t) e2(t)e2(t)
φ (t)φ (t)
dtdiL
dttdNtetu
dttdNte 0
111111)()()(;)()( ==−=−=
φφ
)()(;)()( 2222 tetudt
tdNte =−=φ
22 EU =11 EU −=
1E
φ
11 EU −=
22 EU =
0I
1U1E 2E 2U
1L
2L
Circuito equivalente y diagrama vectorial
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Principio de funcionamiento (vacío).Transformador ideal en vacTransformador ideal en vacíío. Algunas relacioneso. Algunas relaciones
0I
1U1E− 2E 2U
1L
2L
)90(cos)()(
)(º
1111 −==−=
⇒=
tsenNtNtetu
tsentSi
mm
m
ωωφωωφ
ωφφ
Por lo tanto, la tensión eficaz será:
mmm fNfNNEU φφπωφ
⋅⋅⋅==== 111
11 44,42
22
Y, también, evidentemente:
mmm fNfNNEU φφπωφ
⋅⋅⋅==== 222
22 44,42
22
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN:
2
1
2
1
2
1
UU
NN
EEanmrt ======
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Relación entre corrientes.
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
I1(t)I1(t) I2(t)I2(t)
φ (t)φ (t)
P2P2P1
P1 P=0P=0
Considerando que la conversión se realiza
prácticamente sin pérdidas:
Potentrada≅Potenciasalida
P1 ≅ P2: U1*I1=U2*I2
PP1 1 ≅≅ PP22: : UU11*I*I11=U=U22*I*I22
Considerando que la tensión del
secundario en carga es la misma que en
vacío:U2vacío≅U2carga
1
2
2
1t I
IUUr ==
1
2
2
1t I
IUUr ==
t2
1
r1
II=
Las Las relaciones relaciones
de de tensiones tensiones
y y corrientes corrientes
son son INVERSASINVERSAS
El transformador no modifica la potencia que se transfiere, tan solo altera la relación entre
tensiones y corrientes
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Diagramas vectoriales. Corriente de vacío.
00 CosIUP ϕ⋅⋅= 00 CosIUP ϕ⋅⋅=P=pérdidas por histéresis en él
núcleo
P=pP=péérdidas por rdidas por histhistééresis en resis en éél l
nnúúcleocleo
I0 ϕ0
Iµ Ife
I0 ϕ0
Iµ Ife
Componente magnetizanteComponente Componente magnetizantemagnetizante
Componente de pérdidas
ComponenComponente de te de ppéérdidasrdidas
Senoide equivalente
Senoide Senoide equivaleequivalentente
φ
U1=-e1
e1
I0 ϕ0
φ
U1=-e1
e1
I0ϕ0
SÍ se considera el
ciclo de histéresis:
HAY PÉRDIDAS
SÍ se considera el
ciclo de histéresis:
HAY PÉRDIDAS
φ
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Diagramas vectoriales. Corriente de vacío.
Senoide equivalente
Senoide Senoide equivaleequivalentente
φ
U1=-e1
e1
I0 ϕ0
φ
U1=-e1
e1
I0ϕ0
SÍ se considera el
ciclo de histéresis:
HAY PÉRDIDAS
SÍ se considera el
ciclo de histéresis:
HAY PÉRDIDAS
Senoide equivalenteSenoide Senoide equivalenteequivalente
φ
U1=-e1
e1
I0
φ
U1=-e1
e1
I0 NO se
considera el ciclo de
histéresis:NO HAY
PÉRDIDAS
NO se considera el
ciclo de histéresis:
NO HAY PÉRDIDAS
I0 ϕ0
Iµ Ife
I0 ϕ0
Iµ Ife
Componente magnetizanteComponente Componente magnetizantemagnetizante
Componente de pérdidas
ComponenComponente de te de ppéérdidasrdidas
00 CosIUP ϕ⋅⋅= 00 CosIUP ϕ⋅⋅=P=pérdidas por histéresis en él
núcleo
P=pP=péérdidas por rdidas por histhistééresis en resis en éél l
nnúúcleocleo
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Flujo de dispersión.
Flujo de dispersión: se cierra por el aireFlujo de dispersiFlujo de dispersióón: se cierra n: se cierra por el airepor el aire
φ(t)φ(t)
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
I2(t)=0I2(t)=0I0(t)I0(t)
Representación simplificada del
flujo de dispersión (primario)
Representación simplificada del
flujo de dispersión (primario)
En vacío no circula
corriente por el secundario y, por tanto, no produce
flujo de dispersión
En vacío no circula
corriente por el secundario y, por tanto, no produce
flujo de dispersión
En serie con el primario se colocaráuna bobina que será la que genere el flujo de dispersión
En serie con el primario se colocaráuna bobina que será la que genere el flujo de dispersión
I2(t)=0I2(t)=0
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
φ (t)φ (t)
I0(t)I0(t)
R1R1 Xd
1
Xd1
Flujo de dispersiónFlujo de Flujo de
dispersidispersióónnResistencia
internaResistenciaResistencia
internainterna
e1(t)e1(t)
101d011 eIjXIRU −⋅+⋅= 101d011 eIjXIRU −⋅+⋅=
16
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Los caídas de tensión en R1 y Xd1 son prácticamente despreciables (del
orden del 0,2 al 6% de U1)
Los caLos caíídas de tensidas de tensióón en Rn en R11 y Xy Xd1d1 son son prpráácticamente cticamente despreciablesdespreciables (del (del
orden del 0,2 al 6% de Uorden del 0,2 al 6% de U11))
U1≅e1UU11≅≅ee11
φ
U1
e1
I0 ϕ0
-e1
R1I0
Xd1I0
φ
U1
e1
I0 ϕ0
-e1
R1I0
Xd1I0
Las pérdidas por efecto Joule en R1 son también
muy bajas
Las pLas péérdidas por efecto rdidas por efecto Joule en RJoule en R11 son tambison tambiéén n
muy bajasmuy bajas
U1*I0*Cosϕ0 ≅Pérdidas Fe
UU11*I*I00*Cos*Cosϕϕ0 0 ≅≅PPéérdidas Ferdidas Fe
101d011 eIjXIRU −⋅+⋅= 101d011 eIjXIRU −⋅+⋅=
Diagrama fasorial deltransformador en
vacío.
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
El transformador en carga I.
φ(t)φ(t)
U1(t)U1(t)
I1(t)I1(t)R1R1 Xd1Xd1
Flujo de dispersiónFlujo de Flujo de
dispersidispersióónnResistenciainterna
ResistenciaResistenciainternainterna
e1(t)e1(t) U2(t)U2(t)
R2R2
Resistenciainterna
ResistenciaResistenciainternainterna
Xd2Xd2
Flujo de dispersiónFlujo de Flujo de
dispersidispersióónn
I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)
El secundario del El secundario del transformador presentartransformador presentaráá
una resistencia interna y una una resistencia interna y una reactancia de dispersireactancia de dispersióón n
como el primariocomo el primario
Las caLas caíídas de tensidas de tensióón n EN CARGAEN CARGA en las en las resistencias y reactancias parresistencias y reactancias paráásitas son muy sitas son muy
pequepequeññas: del 0,2 al 6% de Uas: del 0,2 al 6% de U11
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
El transformador en carga II.φ(t)φ(t)
U1(t)U1(t)
I1(t)I1(t)R1R1 Xd1Xd1
Flujo de dispersiónFlujo de Flujo de
dispersidispersióónnResistenciainterna
ResistenciaResistenciainternainterna
e1(t)e1(t) U2(t)U2(t)
R2R2
Resistenciainterna
ResistenciaResistenciainternainterna
Xd2Xd2
Flujo de dispersiónFlujo de Flujo de
dispersidispersióónn
I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)
Al cerrarse el secundario circulará por él una corriente
I2(t) que creará una nueva fuerza magnetomotriz N2*I2(t)
Al cerrarse el secundario circulará por él una corriente
I2(t) que creará una nueva fuerza magnetomotriz N2*I2(t)
La nueva fmm NO podráalterar el flujo, ya que si
así fuera se modificaría E1
que está fijada por U1
La nueva fmm NO podráalterar el flujo, ya que si
así fuera se modificaría E1
que está fijada por U1
Nueva corriente primarioNueva corriente primarioNueva corriente primario
'III 201 += Esto sólo es posible si en el primario aparece una corriente I2’(t) que
verifique:
Esto sólo es posible si en el primario aparece una corriente I2’(t) que
verifique:
trII
NN'I 2
21
22 −=⋅−=
trII
NN'I 2
21
22 −=⋅−= 2221 IN'IN ⋅−=⋅ 2221 IN'IN ⋅−=⋅
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
I2I2
ϕϕe2ee22
e1ee11
ϕϕϕ
I2’I2’
I0I0
I1I1
-e1--ee11
R1*I1R1*I1
jXd1*I1jXd1*I1
ϕ1ϕ1
U1U1
ϕ2ϕ2
U2U2
Diagrama fasorial deltransformador en carga.
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Máquinas Eléctricas. Tema T.
Reducción del secundario al primario.
222 IUS ⋅= 222 IUS ⋅= 'S'I'Ur'Ir
'US tt
22222
2 =⋅=⋅⋅= 'S'I'Ur'Ir
'US tt
22222
2 =⋅=⋅⋅=
Si la relación de transformación es elevada existe una diferencia
importante entre las magnitudes primarias y
secundarias. La representación vectorial se complica
El problema se resuelve mediante
la reducción del secundario al
primario
Magnitudes reducidas al primario
Magnitudes Magnitudes reducidas reducidas al primarioal primario
2222
2
2
2
2
22
11
ttt
t
r'Z
r'I'U
r'Ir
'U
IUZ ⋅=⋅=
⋅== 222
2
2
2
2
2
22
11
ttt
t
r'Z
r'I'U
r'Ir
'U
IUZ ⋅=⋅=
⋅==
222 trZ'Z ⋅=
222 trZ'Z ⋅=
tre'e ⋅= 22 tre'e ⋅= 22
trU'U ⋅= 22 trU'U ⋅= 22
tRR rU'U ⋅= 22 tRR rU'U ⋅= 22
tXX rU'U ⋅= 22 tXX rU'U ⋅= 22
trI'I 2
2=tr
I'I 22=
Se mantiene la potencia aparente, la potencia activa y reactiva, los ángulos, las pérdidas y el
rendimiento
21
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Circuito equivalente I.
Componente magnetizanteComponente Componente magnetizantemagnetizante
Componente de pérdidasComponente Componente de pde péérdidasrdidas
XµXµ
IµIµ
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
El núcleo tiene pérdidas que se
reflejan en la aparición de las dos componentes de la corriente de vacío
Este efecto puede emularse mediante una resistencia y una
reactancia en paralelo
rtrt
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
φ(t)φ(t)
R1R1 Xd1Xd1
e1(t)e1(t)
R2R2Xd2Xd2
I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)
I1(t)I1(t)
I0ϕ0
IµI fe
22
Máquinas Eléctricas. Tema T.
El transformador obtenido después de reducir al primario es
de: rt=1: e2’=e2*rt=e1
U2’(t)U2’(t)
Reducción del secundario al primario
ReducciReduccióón del n del secundario al secundario al primarioprimario
U1(t)U1(t)
φ(t)φ(t)R1R1 Xd1Xd1
e1(t)e1(t)
R2’R2’Xd2’Xd2’
I2’(t)I2’(t)e2’(t)e2’(t)
I1(t)I1(t)
RfeRfe XµXµ
11
No hay pérdidas en el
núcleo. El trafos es
ideal.
No hay pNo hay péérdidas en el rdidas en el
nnúúcleocleo. . El El trafostrafos es es
ideal. ideal.
U2(t)U2(t)
U1(t)U1(t)
φ(t)φ(t)R1R1 Xd1Xd1
e1(t)e1(t)
R2R2Xd2Xd2
I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)
I1(t)I1(t)
RfeRfe XµXµ
rtrt
tre'e ⋅= 22 tre'e ⋅= 22 trU'U ⋅= 22 trU'U ⋅= 22
trI'I 2
2=tr
I'I 22=
222 tdd rX'X ⋅= 222 tdd rX'X ⋅=2
22 trR'R ⋅=2
22 trR'R ⋅=
Circuito equivalente II.
23
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Circuito equivalente III.
Como el transformador de 3 es de relación unidad y no tiene pérdidas se puede eliminar, conectando el
resto de los elementos del circuito
Xd1Xd1
U2’(t)U2’(t)
U1(t)U1(t)
R1R1 R2’R2’Xd2’Xd2’
I2’(t)I2’(t)
I1(t)I1(t)
XµXµ
IµIµ
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
Circuito equivalente de un transformador realCircuito equivalente de un transformador realCircuito equivalente de un transformador real
El circuito equivalente permite
calcular todas las variables incluidas
pérdidas y rendimiento
Los elementos del circuito
equivalente se obtienen mediante ensayos
normalizados
Una vez resuelto el circuito equivalente los
valores reales se calculan deshaciendo
la reducción al primario
24
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Ensayos de los transformadores.
Existen dos ensayos Existen dos ensayos normalizados cuyos normalizados cuyos
objetivos son determinar objetivos son determinar las plas péérdidas y los rdidas y los
parparáámetros del circuito metros del circuito equivalente del equivalente del transformadortransformador
Ensayo de Ensayo de vacvacííoo
Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito
En ambos ensayos se miden tensiones, En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del corrientes y potencias. A partir del
resultado de las mediciones es posible resultado de las mediciones es posible estimar las pestimar las péérdidas y reconstruir el rdidas y reconstruir el circuito equivalente con todos sus circuito equivalente con todos sus
elementoselementos
25
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Ensayo de vacío.
φ(t)φ(t)
U2nU2nUpnUpn
I2=0I2=0I0I0
A WW Secundario en circuito abiertoSecundario en circuito abierto
Tensión y frecuencia nominal
Tensión y frecuencia nominal
Condiciones ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:
Resultados ensayo:Resultados Resultados ensayo:ensayo:
Pérdidas en el hierroPPéérdidas en el rdidas en el hierrohierro
WW
Corriente de vacíoCorriente de Corriente de vacvacííoo
A
Parámetros circuitoParParáámetros metros circuitocircuito
Rfe, XµRRfefe, , XXµµ
XµXµ
IµIµ
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
El ensayo de vacío se hace, generalmente, por el lado de
baja tensión.
26
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Ensayo de cortocircuito I.
Secundario en cortocircuito
Secundario en cortocircuito
Condiciones ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:
U2=0U2=0UpccUpcc
I2nI2n
φ(t)φ(t)
I1nI1n
A WW
Tensión primario
muy reducida
Tensión primario
muy reducida
Corriente nominal I1n, I2n
Corriente nominal I1n, I2n
Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables
(Pfe=kBm2)
Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables
(Pfe=kBm2)
Resultados ensayo:Resultados Resultados ensayo:ensayo:
Pérdidas en el cobrePPéérdidas en el rdidas en el cobrecobre
WW
Parámetros circuitoParParáámetros metros circuitocircuito {{ Rcc=R1+R2’RRcccc=R=R11+R+R22’’
Xcc=X1+X2’XXcccc=X=X11+X+X22’’
El ensayo de cortocircuito se hace, generalmente, por ellado de alta tensión.
27
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Ensayo de cortocircuito II.
U1ccU1cc
R1R1 Xd1Xd1 R2’R2’Xd2’Xd2’
I2’I2’
I1nI1n
XµXµ
IµIµ
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
Al estar el secundario en cortocircuito se
puede despreciar la rama en paralelo
U1ccU1cc
RCCRCC XccXccI1n=I2’I1n=I2’
RCC=R1+R2’RCC=R1+R2’XCC=X1+X2’XCC=X1+X2’
Al ser el flujo muy
bajo respecto
al nominalI0 es
despreciable
28
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Coeficiente de regulación I.
n
Cn(%)c U
UU
2
22 −=ε
n
Cn(%)c U
UU
2
22 −=ε
Un transformador alimentado con
la tensión nominal U1n
dará en el secundario en
vacío la tensión U2n
Un transformador alimentado con
la tensión nominal U1n
dará en el secundario en
vacío la tensión U2n
Normalmente se
expresa en %
Normalmente se
expresa en %
Se puede referir a primario o
secundario (sólo hay que multiplicar por
rt)
Se puede referir a primario o
secundario (sólo hay que multiplicar por
rt)
n
Cn(%)c U
'UU
1
21 −=ε
n
Cn(%)c U
'UU
1
21 −=ε
LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEPENDEN DE LA CARGA
LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEPENDEN DE LA CARGA
RCC
RCC
Xcc
Xcc
U1n(t)U1n(t)
I1(t)≈I2’(t)I1(t)≈I2’(t)
ZLϕZLϕ
Carga Próxima a la nominal
Carga PrCarga Próóxima a xima a la nominalla nominal
Cn UUU 222 −=∆ Cn UUU 222 −=∆Caída de tensiónCaCaíída de da de tensitensióónn
Cuando trabaje en carga, se
producirán caídas de tensión. En el
secundario aparece U2c
Cuando trabaje en carga, se
producirán caídas de tensión. En el
secundario aparece U2c
La simplificación es válida sólo si la carga es próxima a la
nominal
La simplificación es válida sólo si la carga es próxima a la
nominal
Para hacer el análisis fasorial se puede eliminar la rama en paralelo
(I0<<I2)
Para hacer el análisis fasorial se puede eliminar la rama en paralelo
(I0<<I2)
29
Máquinas Eléctricas. Tema T.
n
Cn(%)c U
'UU
1
21 −=εn
Cn(%)c U
'UU
1
21 −=ε
n(%)c U
CDBCAB
1
++=ε
n(%)c U
CDBCAB
1
++=ε
RCC
RCC
Xcc
Xcc
U1n(t)U1n(t)
I1(t)≈I2’(t)I1(t)≈I2’(t)
Z2LϕZ2Lϕ
Carga < carga nominalCarga < carga Carga < carga nominalnominal
ϕϕε SenU
IXCosU
IR
n
cc
n
cc(%)c ⋅
⋅+⋅
⋅=
1
1
1
1 ϕϕε SenU
IXCosU
IR
n
cc
n
cc(%)c ⋅
⋅+⋅
⋅=
1
1
1
1
nn II
IIC
2
2
1
1≅=nn I
IIIC
2
2
1
1≅=
U1nUU1n1n
OO
I1=I2’I1=I2’
ϕϕϕ
U2c’UU2c2c’’
URccUURccRcc
UXccUUXccXcc
AA
CCDD
BBUxcc y URccEstán ampliados
UUxccxcc y y UURccRccEstEstáán n ampliaampliadosdos
Se define el índice de carga C de un transformador
despreciase CD despreciase CD
ϕCosIRAB cc ⋅⋅= 1 ϕCosIRAB cc ⋅⋅= 1
ϕ⋅⋅= SenIRAB cc 1 ϕ⋅⋅= SenIRAB cc 1
Coeficiente de regulación II.
30
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Coeficiente de regulación III.
ϕϕε SenU
IXCosU
IR
n
cc
n
cc(%)c ⋅
⋅+⋅
⋅=
1
1
1
1 ϕϕε SenU
IXCosU
IR
n
cc
n
cc(%)c ⋅
⋅+⋅
⋅=
1
1
1
1
Multiplicando por:Multiplicando por: n
n
II
1
1
n
n
II
1
1
ϕϕε SenII
UIXCos
II
UIR
n
n
n
cc
n
n
n
cc(%)c ⋅⋅
⋅+⋅⋅
⋅=
1
1
1
1
1
1
1
1 ϕϕε SenII
UIXCos
II
UIR
n
n
n
cc
n
n
n
cc(%)c ⋅⋅
⋅+⋅⋅
⋅=
1
1
1
1
1
1
1
1
CCCεRCCεεRCCRCC
[ ]ϕεϕεε SenCosC XCCRCC(%)c ⋅+⋅⋅= [ ]ϕεϕεε SenCosC XCCRCC(%)c ⋅+⋅⋅=
31
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores trifásicos.
La forma más elemental de transformar un sistema
trifásico consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante
un trafo monofásico.
R
S
T
N N1 N1 N1
R’ S’ T’
N’ N2 N2 N2
R
S
T
N N1 N1 N1
R’ S’ T’
N’ N2 N2 N2
Banco trifásico de transformadores
monofásicos
Banco trifBanco trifáásico de sico de transformadores transformadores
monofmonofáásicossicos
0321 =++ EEE 0321 =++ EEE
0321 =ϕ+ϕ+ϕ 0321 =ϕ+ϕ+ϕ
Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede
haber neutro o no.
Primarios y secundarios estarPrimarios y secundarios estaríían an conectados en estrella. Puede conectados en estrella. Puede
haber neutro o no.haber neutro o no.
R
S T
N
N1
N1
N1
R’
S’T’
N’N2
N2
N2
R
S T
N
N1
N1
N1
R’
S’T’
N’N2
N2
N2
ϕ3
-E1≈U1
-E2≈U2
-E3≈U3 ϕ1
ϕ2
ϕ3
-E1≈U1
-E2≈U2
-E3≈U3 ϕ1
ϕ2
32
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores trifásicos.
Devanado con N1 espiras
Devanado Devanado con Ncon N11 espirasespiras
3 transformadores monofásicos3 transformadores 3 transformadores monofmonofáásicossicos
ϕ1ϕϕ11ϕ2ϕϕ22
Devanado con N2 espiras
Devanado Devanado con Ncon N22 espirasespiras
AislanteAislanteAislante
ϕ3ϕϕ33
ϕ1ϕϕ11 ϕ2ϕϕ22 ϕ3ϕϕ33
ϕ2ϕϕ22ϕ1ϕϕ11
ϕ3ϕϕ33
ϕ=0ϕϕ=0=0
Se puede suprimir la columna central
Se puede Se puede suprimir la suprimir la columna columna centralcentral
La suma de los tres flujos es 0: se pueden unir
todas las columnas en una columna central
La suma de los tres flujos La suma de los tres flujos es 0: se pueden unir es 0: se pueden unir
todas las columnas en todas las columnas en una columna centraluna columna central
Eliminando la columna central se ahorra material y
peso del transformador
Eliminando la Eliminando la columna central se columna central se ahorra material y ahorra material y
peso del peso del transformadortransformador
Estructura básica de un transformador trifásicoEstructura bEstructura báásica de un sica de un transformador triftransformador trifáásicosico
33
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores trifásicos.
ϕ1ϕϕ11 ϕ2ϕϕ22 ϕ3ϕϕ33
Transformador trifásico de 3
columnas
Transformador Transformador triftrifáásico de 3 sico de 3
columnascolumnas
Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de
una fase (las otras son = desfasadas 120º y 240º)
El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a
conexión estrella – estrella)
En un transformador con tres columnas existe una pequeña asimetría del circuito magnético: el flujo de la columna central tiene un recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.
En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequecolumnas existe una pequeñña a asimetrasimetríía del circuito a del circuito magnmagnéético: el flujo de la tico: el flujo de la columna central tiene un columna central tiene un recorrido mrecorrido máás corto y, por s corto y, por tanto, de menor reluctancia.tanto, de menor reluctancia.La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.
La corriente de La corriente de magnetizacimagnetizacióón de esa fase n de esa fase serseráá ligeramente menor.ligeramente menor.
Transformador trifásico núcleo acorazado (5
columnas)
Transformador trifTransformador trifáásico sico nnúúcleo acorazado (5 cleo acorazado (5
columnas)columnas)
ϕ1ϕϕ11 ϕ2ϕϕ22 ϕ3ϕϕ33
Las dos columnas laterales sirven como camino
adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la
sección y, por tanto, la altura de la culata
34
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Conexiones en trafos trifásico I.
R
S T
N
N1
N1
N1
R’
S’T’
N’N2
N2
N2
R
S T
N
N1
N1
N1
R’
S’T’
N’N2
N2
N2
RRR SSS TTT
N1NN11 N1NN11 N1NN11
N2NN22 N2NN22 N2NN22
Conexión estrella –estrella: Yy
ConexiConexióón estrella n estrella ––estrella: Yyestrella: Yy
N1
N1 N1
TS
R
N2
N2 N2
T’S’
R’
N1
N1 N1
TS
R
N2
N2 N2
T’S’
R’
R’RR’’ S’SS’’ T´TT´́RRR SSS TTT
R’RR’’ S’SS’’ T´TT´́
N1NN11 N1NN11 N1NN11
N2NN22 N2NN22 N2NN22
Conexión triángulo –triángulo: Dd
ConexiConexióón trin triáángulo ngulo ––tritriáángulo: Ddngulo: Dd
35
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Conexiones en trafos trifásico II.
Si se quiere disponer de neutro en primario y
secundario y no tener problemas
de flujos homopolares o
en carga desequilibrada
se utiliza la conexión estrella
– zigzag: Yz
Si se quiere disponer de neutro en primario y
secundario y no tener problemas
de flujos homopolares o
en carga desequilibrada
se utiliza la conexión estrella
– zigzag: Yz
N1
N1
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
S S’
T T’VT
R R’VR
VS
N1
s
t
r
Vt2
Vt1 Vs2
Vr2Vs1
Vr1
N1
N1
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
S S’
T T’VT
R R’VR
VS
N1
s
t
r
Vt2
Vt1 Vs2
Vr2Vs1
Vr1
El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La tensión
secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones inducidas en dos semidevanados situados en columnas
diferentes
Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los dos semidevanados no
influyendo en el funcionamiento del transformador
36
Máquinas Eléctricas. Tema T.
La existencia de conexiones Yd e Yzprovoca la aparición de desfases entre las
tensiones del primario y del secundario
La existencia de conexiones Yd e Yzprovoca la aparición de desfases entre las
tensiones del primario y del secundario
Los terminales de igual polaridad son
los que simultáneamente, debido a un flujo
común, presentan la misma tensión
Los terminales de igual polaridad son
los que simultáneamente, debido a un flujo
común, presentan la misma tensión
N1
N1
S S’
T T’VT
R R’VR
VS
N1
N2
N2
s s’
t t’ Vt
r r’ Vr
Vs
N2
N1
N1
S S’
T T’VT
R R’VR
VS
N1
N2
N2
s s’
t t’ Vt
r r’ Vr
Vs
N2
VR
VSVT
Vr
VsVt
VR
VSVT
Vr
Vs Vt
Con esta conexión el desfase es 0
Con esta Con esta conexiconexióón el n el desfase es 0desfase es 0
Índices horarios I.
37
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Índices horarios II.
El desfase se expresa en múltiplos de 30º, lo
que equivale a expresar la hora que marcarían
el fasor de tensión de la fase R del primario
(situado en las 12h) y el del secundario
El desfase se expresa en múltiplos de 30º, lo
que equivale a expresar la hora que marcarían
el fasor de tensión de la fase R del primario
(situado en las 12h) y el del secundario
VR
VS VT
Vr
VsVt
VR
VS VT
Vr
VsVt
Índice horario 0
ÍÍndice ndice horario 0horario 0
Índice horario 6
ÍÍndice ndice horario 6horario 6
Desfase 180º
Desfase Desfase 180180ºº
Yy6Yy6Yy6
N1
N1
S S’
T T’VT
R R’VR
VS
N1
N2
N2
s
s’
t
t’
Vt
r
r’
Vr
Vs
N2
Terminales delsecundario
VR
VSVT
Vr
Vs Vt
38
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Acoplamiento en paralelo.
IGUAL rt
IGUAL IGUAL rrtt
Funcionamiento en vacío
Funcionamiento en Funcionamiento en vacvacííoo
IGUAL εcc
IGUAL IGUAL εεcccc
Distribución de cargasDistribuciDistribucióón de n de cargascargas
2211 cccc ZIZI ⋅=⋅ 2211 cccc ZIZI ⋅=⋅
ZLZCC1
ZCC2
U1
I1 I2
ZLZCC1
ZCC2
U1
I1 I2
Circuito equivalenteCircuito Circuito equivalenteequivalente
Condiciones para la conexión de
transformadores en paralelo
Condiciones para la conexión de
transformadores en paralelo {{
T1 T2
ZL
T1 T2
ZL
Trafos en paraleloTrafosTrafos en en paraleloparalelo 2211 cccc CC ε⋅=ε⋅ 2211 cccc CC ε⋅=ε⋅
n
ncc
n
ncc I
IZI
II
ZI2
222
1
111 ⋅⋅=⋅⋅
n
ncc
n
ncc I
IZI
II
ZI2
222
1
111 ⋅⋅=⋅⋅
nn
ncc
nn
ncc UI
IZI
UII
ZI12
222
11
111
11⋅⋅⋅=⋅⋅⋅
nn
ncc
nn
ncc UI
IZI
UII
ZI12
222
11
111
11⋅⋅⋅=⋅⋅⋅
Si εcc1= εcc1 ⇒C1=C2 sino un transformador estará más cargado que el otro
Si εcc1≠ εcc1 el transfomador más cargado sería el de < εcc (el más duro)
Si εcc1= εcc1 ⇒C1=C2 sino un transformador estará más cargado que el otro
Si εcc1≠ εcc1 el transfomador más cargado sería el de < εcc (el más duro)
En transformadores trifásicos es necesario que ambos tengan el mismo índice horario para poder realizar la
puesta en paralelo
En transformadores trifásicos es necesario que ambos tengan el mismo índice horario para poder realizar la
puesta en paralelo
39
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Autotransformadores.
Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más
rentables que los transformadores
Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más
rentables que los transformadores
N1 V1
Pto. del devanado queestá a V2 voltios
N2 V2V2
N1 V1
Pto. del devanado queestá a V2 voltios
N2 V2V2
Prescindiendo de N2y conectando directamente
Prescindiendo de NPrescindiendo de N22y conectando y conectando directamentedirectamente
N1 V1
Pto. del devanado queestá a V2 voltios
V2
N1 V1
Pto. del devanado queestá a V2 voltios
V2
Ahorro de conductor: se Ahorro de conductor: se emplean Nemplean N22 espiras menos.espiras menos.
Circuito magnCircuito magnéético (ventana) tico (ventana) de menores dimensiones.de menores dimensiones.
DisminuciDisminucióón de pn de péérdidas rdidas elelééctricas y magnctricas y magnééticas.ticas.
Mejor refrigeraciMejor refrigeracióón (cuba mn (cuba máás s pequepequeñña).a).
Menor flujo de dispersiMenor flujo de dispersióón y n y corriente de vaccorriente de vacíío. (Menor o. (Menor εεcccc).).
VENTAJASVENTAJASVENTAJAS
PPéérdida del aislamiento rdida del aislamiento galvgalváánico.nico.
Mayor corriente de corto Mayor corriente de corto (Menor (Menor εεcccc).).
Necesarias mNecesarias máás protecciones.s protecciones.
INCONVENIENTESINCONVENIENTESINCONVENIENTES
SÍMBOLOSSÍMBOLOS
AUTOTRAFOAUTOTRAFOAUTOTRAFO
40
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Autotransformadores.
AUTOTRAFOSECO DE BTAUTOTRAFOAUTOTRAFOSECO DE BTSECO DE BT
VARIAC: AUTOTRAFO REGULABLE
VARIAC: VARIAC: AUTOTRAFO AUTOTRAFO REGULABLEREGULABLE
VARIAC CON INSTRUMENTOS
DE MEDIDA
VARIAC CON VARIAC CON INSTRUMENTOSINSTRUMENTOS
DE MEDIDADE MEDIDA
41
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores con tomas.
Permiten cambiar la relación de
espiras entre primario y
secundario, de este modo se consigue
una tensión variable
Permiten Permiten cambiar la cambiar la relacirelacióón de n de
espiras entre espiras entre primario y primario y
secundario, secundario, de este de este modo se modo se consigue consigue
una tensiuna tensióón n variablevariable
TOMASTOMASTOMAS
TOMASTOMASTOMAS
Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y distribución para mantener la tensión cte.
con independencia de la carga
Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y distribución para mantener la tensión cte.
con independencia de la carga
42
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores con tomas.
ConexiConexióónndevanadosdevanados
Tomas deTomas deregulaciregulacióónn
43
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores con tres arrollamientos.
φ (t)φ (t)
Son transformadores
especiales utilizados en alta
potencia. Constan de un primario y dos
secundarios
Son transformadores
especiales utilizados en alta
potencia. Constan de un primario y dos
secundarios
Mediante una sola máquina se
obtienen dos niveles de
tensión diferentes
Mediante una sola máquina se
obtienen dos niveles de
tensión diferentes
NN11
NN22
NN22’’
VV22
VV22’’
VV11
SSÍÍMBOLOSMBOLOS
44
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores de medida y protección I.
UTILIDADUTILIDADUTILIDAD
Aislar los dispositivos de medida y protección de la alta tensión.
Trabajar con corrientes o tensiones proporcionales a las que son objeto de medida.
Evitar las perturbaciones que los campos magnéticos pueden producir sobre los instrumentos de medida
El rendimiento no es importante
Trabajan con niveles bajos de
flujo (zona lineal)
Existen trafos de corriente y de
tensión
En todos los casos la rt es < 1 para mantener los valores bajos en las magnitudes secundarias
En todos los casos la rt es < 1 para mantener los valores bajos en las magnitudes secundarias
Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias normalizadas a:
5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 V
Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias normalizadas a:
5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 V
45
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores de medida y protección II.
Xd2’Xd1 R1 R2’
XµI1
I1
RFe
I0 I2’
CargaSecundario
Corriente amedir
Xd2’Xd1 R1 R2’
XµI1
I1
RFe
I0 I2’
CargaSecundario
Corriente amedir
IP
IIPP
IS
IISS
Zcar
ga
ZZcarcar
gaga
A
ConexiConexióón de un n de un transformador transformador de intensidadde intensidad
En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta por la intensidad que se desea
medir. El flujo no es cte.
En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta por la intensidad que se desea
medir. El flujo no es cte.
Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario tienen que ser muy bajas (suelen ser las
de las bobinas amperimétricas)
Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario tienen que ser muy bajas (suelen ser las
de las bobinas amperimétricas)
¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO ABIERTO!!!
¡¡¡¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO ABIERTO!!!CIRCUITO ABIERTO!!!
46
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores de corriente.
Depende de la linealidad entre el flujo e IDepende de la linealidad entre el flujo e I0. 0. A mayor A mayor II0 0 mayor error.mayor error.
Se utilizan materiales magnSe utilizan materiales magnééticos de alta ticos de alta permeabilidad.permeabilidad.
Se trabaja con valores bajos de B.Se trabaja con valores bajos de B.
Se trabaja con valores limitados de la corriente del Se trabaja con valores limitados de la corriente del secundario (Z de carga prsecundario (Z de carga próóxima al cortocircuito) xima al cortocircuito) para evitar ppara evitar péérdidas de linealidadrdidas de linealidad
PRECISIÓN DE LA MEDIDAPRECISIPRECISIÓÓN DE LA MEDIDAN DE LA MEDIDA
Tensión de aislamiento: máx. tensión con la que se puede trabajar.
Relación de transformación: 200/5 A (p ejem).
Error de Intensidad: diferencia entre la I2 real y la esperada en función de la corriente I1 en % (εi(%)).
Error de fase: diferencia de fases entre I1 e I2
PARPARÁÁMETROS DEL TRAFO DE METROS DEL TRAFO DE CORRIENTE CORRIENTE
1001
12 ⋅−
=I
IKI(%) niε 100
1
12 ⋅−
=I
IKI(%) niε
n
nn I
IK2
1=n
nn I
IK2
1=
47
Máquinas Eléctricas. Tema T.
Transformadores de corriente.
NNúúcleos magncleos magnééticos ticos para para
transformadores de transformadores de corrientecorriente
Sonda de Sonda de corriente corriente
11––1010––100 A100 A
Transformador Transformador de corriente de corriente
1250A1250A
©© M. F. Cabanas: TM. F. Cabanas: Téécnicas para el cnicas para el mantenimiento y diagnmantenimiento y diagnóóstico de mstico de mááquinas quinas
elelééctricas rotativasctricas rotativas
©© M. F. Cabanas: M. F. Cabanas: TTéécnicas para el cnicas para el
mantenimiento y mantenimiento y diagndiagnóóstico de stico de
mmááquinas quinas elelééctricas rotativasctricas rotativas
Transformadores de corriente Transformadores de corriente 100 A100 A
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