-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
Tema 2: NMEROS ENTEROS.
1.- Utilizacin de los nmeros enteros.
Los nmeros enteros son los nmeros enteros positivos, los enteros negativos y el cero.
Ejemplo: Expresa el nmero entero asociado a estas situaciones.La temperatura ambiente es de 3C bajo cero. -3
Pitgoras naci en el ao 570 a. C. -570
Un avin vuela a 8765 metros de altura. +8765
Juan tiene ahorrado 123 euros. +123
El garaje de Luis est en el tercer piso. -3
Mara est buceando a 35 metros de profundidad. -35
2.- Representacin de nmeros enteros. Valor absoluto.
Los puntos situados a la derecha del cero representan los enteros positivos, y los situados a la izquierda los enteros negativos.
El valor absoluto de un nmero entero es el nmero natural que resulta al quitar su signo.
Ejemplo:
Nota: Ten en cuenta que los nmeros positivos se pueden escribir sin el signo +.
3.- Ordenacin de nmeros enteros.- Todo nmero positivo es mayor que un nmero negativo.- El cero es menor que cualquier nmero positivo, y es mayor que cualquier nmero negativo.- Si tomamos dos nmeros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.- Si tomamos dos nmeros negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.
Ejemplo:
4.- Regla de signos.+(+) = ++(-) = --(+) = --(-) = +
+(+4) = +4+(-3) = -3-(+5) = -5-(-7) = +7
5.- Suma y resta de nmeros enteros.Para sumar y restar nmeros enteros, utiliza la regla de signos.
Si los dos nmeros tienen el mismo signo se suman y se mantiene el signo.
Si los dos nmeros tienen distinto signo, se restan y el resultado tiene el signo del nmero mayor.
Si tienes varios nmeros con signo +, y varios nmeros con signo -. Sumamos todos los que tienen signo +, y despus todos los que tienen signo -.
Ejemplo:
6.- Multiplicacin y divisin de nmeros enteros.Aplica las siguientes reglas:(+) : (+) = +(+) : (-) = -(-) : (+) = -(-) : (-) = +
(+) (+) = +(+) (-) = -(-) (+) = -(-) (-) = +
Ejemplo:
7.- Operaciones combinadas con nmeros enteros.
Aplica los siguientes pasos:1 Resolvemos las operaciones que estn dentro de los parntesis.2 Hacemos las multiplicaciones y divisiones.3 Hacemos las sumas y las restas.
Ejemplo:a)b)c)
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Expresa estas cantidades con nmeros enteros.Pitgoras naci en el ao 572 a.c.
Un avin vuela a 2345 metros de altura.
Pedro debe 32 euros.
La altura del Everest es de 8848 metros.
La temperatura de hoy es de 6 grados bajo cero.
Mi padre tiene aparcado el coche en el cuarto stano.
2.- Calcula el valor absoluto de los siguientes nmeros.a) b) c) d)
3.- Realiza las siguientes operaciones:
4 + 7 =
4 6 =
2 + 4 + 7 + 9 =
2 + 4 7 + 9 =
(-2) 3 =
3 (-4) =
12 : (-3) =
(-20) : 5 =
4.- Realiza las siguientes operaciones.a) = g)=b) = h)=c)= i)=d)= j)=e)= k)=f)= l)=m)= n) =
5.- Calcula, teniendo en cuenta el orden de preferencia de las distintas operaciones: RECUERDA: primero multiplicaciones y divisiones, despus sumas y restas. !3 + 2 4 =
9 3 2 =
2 3 + 4 2 =
4 3 + 3 7 =
5 3 5 4 =
8 5 7 9 =
2 4 + 3 5 7 3 =
3 6 5 4 2 8 =
15 : 3 + 8 : 2 =
12 : 6 32 : 4 =
2 3 8 : 2 + 4 3 15 : 5 =
3 (- 4) 5 (- 2) =
(-8) : 2 + 15 : (-3) + 3 3 =
6.- Halla el resultado de las siguientes operaciones: RECUERDA: primero los parntesis. ! CUIDADO con los signos !3 ( 4 + 5 ) - 2 ( 3 + 2 ) =
4 ( 8 4 ) + 5 ( 3 7 ) =
12 : ( 5 3 ) - 8 ( 3 4 ) =
20 : ( 3 8 ) + 16 : ( 9 5 ) =
7.- Calcula en el orden correcto el resultado de las siguientes operaciones: RECUERDA: primero los parntesis. ! CUIDADO con los signos !a)= b)= c)= d)= e)=f)= g)= h)=i)= j)=k)= l)=