Técnicas de pronóstico
Como lo vimos en la unidad anterior, uno de los primeros pasos de la planeación es el diagnóstico y el pronóstico, este último supone que el pasado influye en el futuro, por lo tanto se trata de proyecciones resultantes de las extrapolaciones del pasado.
Pero, ¿por qué es necesario pronosticar?
Para realizar un pronóstico se consideran las siguientes etapas:
Además debes tener cuidado de elegir la técnica de pronóstico más adecuada, para ello debes tener presente algunas consideraciones y llevar a cabo cierto proceso con los datos con los que cuentas. Revisa los siguientes esquemas para conocerlos.
A lo largo de esta unidad revisaremos diferentes técnicas de pronóstico, las cuales son las más
utilizadas en la proyección de poblaciones estudiantiles (demandantes, transiciones de grado a
grado, egreso, etc.), aunque también se emplean en el análisis y proyección de otras variables de
interés para la planeación educativa.
Iniciaremos el estudio de la extrapolación aritmética en el siguiente tema.
Extrapolación aritmética
La extrapolación consiste en aplicar las conclusiones obtenidas en un campo a otro, es decir averiguar el valor de una variable que se encuentra fuera del intervalo en la que dicha variable es conocida. La extrapolación aritmética es el método más sencillo de extrapolación y se utiliza para proyectar el crecimiento de una población, es útil en proyecciones para períodos cortos de un núcleo de
población con variaciones en magnitud muy reducidas y de tendencia estable. La representación gráfica de una serie de datos con estas características se acerca mucho a la de una recta con una inclinación casi constante, por lo que también suele llamarse extrapolación lineal. La relación matemática de aumento lineal de la población es la siguiente:
Donde:
Ejemplo
Veamos cómo se realiza la extrapolación aritmética a través del siguiente ejemplo. Considera un análisis histórico "X", el cual nos dice que la población en 2008 es de 95 790 135 habitantes y en 2012 se tenía un total de 110 022 552. A partir de estos datos proyecta la población para el 2015.
Solución
Paso 1. Analicemos el problema y localicemos los datos conocidos.
Paso 2. Calculamos los datos faltantes para poder aplicar la fórmula.
Paso 3. Realizamos el cálculo de la población futura requerida, en este caso del 2015, entonces:
Entonces tenemos que para el año 2012 se proyecta una población de 120 069 864 habitantes.
Para profundizar en el tema analiza el siguiente texto:
Crecimiento poblacional simple
Este texto lo puedes encontrar al dar clic en el título o bien ubícalo en la sección de Recursos de la plataforma.
Crecimiento Compuesto
Este modelo se utiliza solamente cuando se cuenta con información de periodos largos y con pocos elementos históricos o cronológicos. Aquí la población total en cualquier año es la suma de la población del año anterior, con el aumento producido durante el año. El aumento durante un año se obtiene, multiplicando la población, por la tasa anual de crecimiento expresada en decimales. Para realizar el cálculo se utiliza la siguiente fórmula:
Donde:
Ejemplo
Considera un análisis histórico "X", el cual nos dice que la población en 1995 es de 91 724 528 habitantes. Si la tasa de crecimiento es del 1.086% anual, ¿Cuál será la población para el año 2013?
Solución
Paso 1. Analicemos el problema y localicemos los datos conocidos.
Paso 2. Calculamos los datos faltantes para poder aplicar la fórmula.
Paso 3. Realizamos el cálculo de la población futura requerida, en este caso del 2013, entonces:
Entonces para el año 2013 se estima que la población será de 111 409 878 habitantes.
Para profundizar en el tema analiza el siguiente texto:
Crecimiento poblacional compuesto
Este texto lo puedes encontrar al dar clic en el título o bien ubícalo en la sección de Recursos de la plataforma.
Continúa revisando las técnicas de pronóstico más aplicadas en el ámbito educativo. Analiza los
modelos de regresión y exponenciales.
Modelo de regresión y exponenciales
Estos modelos a diferencia de los ya mencionados no necesitan una constante de las tendencias históricas, además dependiendo de la forma específica que se estime tendrán las tendencias, de acuerdo a las nuevas condiciones del fenómeno que se estudia se puede elegir el procedimiento que mejor represente lo que pudiera ocurrir. Otro aspecto que debes tener presente para aplicar estos modelos es que debes de contar con series históricas muy completas, pues de ello depende la precisión de los parámetros para el cálculo.
Modelo de regresión
Los modelos de regresión son utilizados para realizar la estimación de poblaciones estudiantiles, se cuenta con el modelo de regresión simple (primer orden) y el parabólico (segundo orden). Veámoslo.
Modelo de regresión simple
Este modelo es utilizado para medir la tendencia histórica de la matrícula, su expresión gráfica es una línea recta por lo que es adecuada cuando se quiere proyectar la dinámica de una población:
con tendencia estable,
series históricas completas y,
las condiciones donde se lleva a cabo el fenómeno estudiado no varía sustancialmente.
La fórmula para realizar estimaciones bajo este modelo es:
Donde:
Para calcular el valor de los parámetros se utilizan las siguientes fórmulas:
Ejemplo
Estima la matricula de una universidad para el año 2013 si presenta el siguiente comportamiento.
Solución
Paso 1.Identificamos la variable dependiente y la variable independiente.
La variable independiente en este caso son los años, por lo que le asignamos el valor de x
La variable dependiente entonces le corresponde a la matricula que le corresponderá a y
Paso 2. Calculamos los datos faltantes para poder aplicar la fórmula. El primer valor que debemos calcular es n, el cuál corresponde al número de datos con los que contamos, entonces:
Paso 3. Realizamos el cálculo de la población futura requerida, en este caso del 2013, entonces:
Con la formula obtenida calculamos la estimación de matrícula de la universidad para el año
indicado.
Entonces la matricula para el año 20013 será de 1463 alumnos.
NOTA. Cada uno de estos cálculos los puedes realizar en Excel y generar una tabla como la
siguiente:
Modelo de regresión y exponenciales
Modelo de regresión de segundo orden
Este modelo se emplea cuando las tendencias del flujo de población y las hipótesis sobre su crecimiento anual indican que la población está disminuyendo paulatinamente; de esto resulta que su representación gráfica es la correspondiente a una parábola y no a una recta. Por lo tanto este modelo será de utilidad para hacer estimaciones cuando: Las magnitudes de población que se verán reducidas por modificaciones contextuales relevantes (como una política rígida de acceso educativo), que iniciarán con una alta probabilidad en la tendencia histórica hasta la presente obtenida. La fórmula utilizada en estos modelos es:
O bien la podemos escribir de la siguiente manera:
Donde:
a,b,c=Son parámetros desconocidos que serán estimados x= Valor en el cual se desea proyectar (Variable independiente) y= Variable dependiente
Para estimar estos parámetros el procedimiento es muy similar al efectuado en la regresión de primer orden. Sin embargo, habrá de emplearse un procedimiento más laborioso para resolver los casos de este tipo de regresiones ya que esta resolución involucra a un conjunto de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Si aplicamos el método de determinantes tenemos que:
Entonces:
Ejemplo
Se sabe que la matricula de cierta universidad está disminuyendo drásticamente, debido a ciertas políticas que se han implementado y que tienen descontentos tanto a padres como alumnos. Se requiere estimar si sigue esta tendencia cuántos alumnos se inscribirán en el ciclo 2013.
Año Matricula
2005 2354
2006 2045
2007 1967
2008 1855
2009 1692
2010 1349
2011 1112
2012 920
Considera que se ha resuelto en Excel el conjunto de tres ecuaciones con tres incógnitas utilizando determinantes y se ha obtenido la siguiente ecuación:
Solución
Paso 1.Identificamos la variable dependiente y la variable independiente.
La variable independiente en este caso son los años, por lo que le asignamos el valor de x
La variable dependiente entonces le corresponde a la matricula que le corresponderá a y
Paso 2. Calculamos los datos faltantes para poder aplicar la fórmula.
Paso 3. Realizamos el cálculo de la población futura requerida, en este caso del 2013, entonces: Con la formula que nos proporcionan realizamos el cálculo para el año indicado:
Por lo tanto el número estimado de matrícula para el año 2013 es de 723 alumnos, por lo que
es urgente que las autoridades educativas planeen como remediar esta situación.
Modelo de regresión y exponenciales
Modelos exponenciales
Estos modelos también pertenecen a la familia de las curvas de ajuste y por lo tanto presentan las características que ya mencionamos. Sin embargo podemos decir que esta técnica representa mucho mejor la precisión de las estimaciones futuras de una población en la serie histórica tanto
en su representación gráfica como en las hipótesis acerca del contexto futuro en el que se ubicará la dinámica de dicha población, la cual indica que su crecimiento aumentará en una proporción mayor de un año al siguiente y así sucesivamente. Por lo anterior este modelo resulta de utilidad cuando es evidente o altamente probable que la modificación de las condiciones futuras implicará un incremento relevante en la tendencia de crecimiento de la población estudiada. La fórmula general de los modelos exponenciales es: La fórmula utilizada en estos modelos es:
Donde: a,b=Son parámetros desconocidos que serán estimados x= Valor en el cual se desea proyectar (Variable independiente) y= Variable dependiente Para estimar los parámetros es necesario realizar una transformación logarítmica del modelo y puede ser tratado como si fuera un polinomio de primer grado. Entonces:
Para profundizar en el tema analiza los siguientes textos:
Modelos de regresión
Regresión no lineal.
Estos textos los puedes encontrar al dar clic en el título o bien ubícalo en la sección de Recursos de la plataforma.
Continúa con el estudio de esta unidad analiza ahora el tema: Supervivencia generacional
Supervivencia Generacional
Esta técnica permite realizar un análisis de las poblaciones estudiantiles durante su paso a través del sistema educativo. Partiendo de un símil con el proceso de mortalidad demográfica, es posible efectuar un seguimiento del recorrido de un grupo denominado cohorte1 a través de los años hasta su desaparición. La población escolar es observada desde su ingreso al sistema hasta su salida.
Cohorte Una cohorte (o generación) puede entenderse como un grupo de individuos que poseen una o más características que hacen posible su clasificación y seguimiento a través del tiempo. Ejemplos:
Todas las mujeres de primer ingreso a la Facultad de Economía en el año de 1980. Los nacidos de agosto a diciembre de 1960 en el Distrito Federal. Todas las personas que ingresan a un determinado ciclo escolar.
Este método, por lo tanto, necesitará información estadística acerca de las características de la cohorte a través de su paso por el sistema educativo, esto requiere que el número de años para el cual se debe recabar la información habrá de ser igual o mayor que el número de niveles escolares del sistema de referencia. La variante más elemental de esta técnica es la denominada flujo estudiantil (las técnicas probabilísticas de flujo escolar). El aspecto central de esta variante es la obtención de un índice de retención que nos permite apreciar cuál es la tendencia de las cohortes a través de los años y, a partir de tal conocimiento, se puede tomar la decisión si se extrapola la serie cronológica de índices o se considera un promedio de los mismos. Para desarrollar este método debes considerar los siguientes pasos:
Ejemplo
El siguiente ejemplo permitirá apreciar con mayor claridad el procedimiento de cálculo aplicado en la técnica: Estimaremos la población que egresará del nivel medio superior en el período 1986-87 al 1988-89 a partir de la serie histórica de ingreso para 1º, 2º y 3º año, y de egreso del nivel medio superior del período 1979-80 a 1985-86.
Solución
Paso 1. Debemos elaborar una tabla de progresión en la que se indiquen las tasas de progresión.
Donde:
Datos:
T 1 2 3 4
1s 33712 32767 31815 30672
2s 31878 31718 30984 30194
3s 31583 31475 30148 29466
e 30793 30342 29002 29112
Tasa de progresión:
Como puedes observar la tasa de progresión resulta de dividir la población existente del grado E del ciclo T entre la población del grado E-1 del ciclo T-1.
Se puede decir, entonces que estas tasas deberán relacionarse de manera diagonal a las poblaciones.
Paso 2. Se calcula la tasa promedio de progresión. Para ello se calcula su promedio aritmético
Paso 3. Finalmente se toman las poblaciones existentes y se aplican las tasas promedio de progresión para cada tránsito de uno a otro grado hasta llegar al período que se requiere.
Se pueden utilizar otros métodos para estimar la tasa de progresión, por ejemplo la regresión simple si hay evidencias de que esta tasa está variando en forma lineal con respecto al tiempo. Por último, es necesario aclarar que la técnica de supervivencia generacional tal y como aquí se ha descrito supone que aspectos tales como índices de repetición, deserción, reingreso y patrones de atención a la demanda permanecerán estables durante los años o ciclos pronosticados. Si tal suposición no fuera cierta se deben realizar los ajustes correspondientes.
Proporciones
Esta técnica es fácil de realizar y permite explorar la tendencia de un flujo poblacional sin necesidad de disponer de un gran volumen de datos estadísticos. Para aplicar está técnica se realiza lo siguiente:
Ejemplo
Calcula la población de primer ingreso al nivel superior, que proviene de instituciones ubicadas fuera de la entidad federativa donde se ubica el plantel para el período comprendido entre los ciclos 1986-87 y 1990-91. Utiliza la información que tenemos de alumnos de primer ingreso no egresados de instituciones del mismo Estado en esos mismos ciclos y la población total.
Solución
Paso 1. Calcular las proporciones existentes entre ambas poblaciones, para obtener una serie histórica.
Se utiliza la siguiente fórmula:
Donde:
Datos:
Paso 2. Una vez obtenidas las proporciones anteriores, se calculan las proporciones promedio para determinar las poblaciones requeridas (la proporción también se puede estimar utilizando cualquiera de las técnicas que se presentaron anteriormente). Paso 3. Se calculan las estimaciones en los períodos requeridos utilizando la proporción promedio y los datos de la población total estimada en dichos período.
Para profundizar en el tema analiza los siguientes textos:
La previsión de la demanda en la educación superior.
Escenarios de prospectiva 2000-2006-2010.
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