NOMBRE DEL ALUMNO:
HERNANDEZ MARTINEZ ROCIO
ESPINOZA TORRES DIEGO
GRUPO:3 B
MATERIA: MECÁNICA DE FLUIDOS
Investigación
INTRODUCCIÓN
El cálculo de las variaciones de energía, necesarias en la realización de balances
en operaciones unitarias y procesos unitarios requiere de un método que sea fácil
y general. Esto se consigue con el uso de una propiedad termodinámica conocida
como capacidad calorífica.
El estudio que se hará en este capítulo se refiere a esta propiedad, a la forma
como se expresa y se calcula.
LEY DE CONSERVACION DE LA ENERGÍA
La ley de la conservación de la energía constituye en el primer principio de la
termodinámica (la primera ley de la termodinámica) y afirma que la cantidad total
de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro
sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía
puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la
conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse,
sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía
eléctrica se transforma energía calorífica en un calefactor.
Sistema mecánico en el cual se
conserva la energía, para choque perfectamente elástico y ausencia
de rozamiento.
CAPACIDAD CALORÍFICA VOLUMEN CONSTANTE Y A PRESIÓN
CONSTANTE
CAPACIDAD CALORÍFICA A PRESIÓN CONSTANTE, cp.
En el Capítulo III se estableció que la entalpía es una propiedad de estado y que el
estado termodinámico de un sistema simple compresible queda determinado por
el conocimiento de dos propiedades intensivas, intrínsecas e independientes; por
tanto, una propiedad de estado cualquiera puede expresarse como una función
de otras dos. De esta manera, para la entalpía puede plantearse que:
h f T P = ( ) , 3-1 es decir, la entalpía es función de la presión y de la
temperatura. Al derivar completamente se encuentra que:
Si la variación de entalpía ocurre a presión constante, la derivada se transforma
en:
y el término se conoce con el nombre de capacidad calorífica a presión
constante y se nota como cp, que significa "La capacidad calorífica a presión
constante, cp, es la razón de cambio de la entalpía con respecto a la temperatura,
a presión constante".
CAPACIDAD CALORÍFICA A VOLUMEN CONSTANTE, cv.
Procediendo de manera análoga con la energía interna de un sistema simple
compresible puede plantearse que:
o sea, la energía interna es función de la temperatura y del volumen. Derivando
totalmente la función anterior:
si la variación de energía interna ocurre a volumen constante, la derivada se
reduce a:
y el término se conoce con el nombre de capacidad calorífica a volumen
constante, y su símbolo es cv. Por definición:
"La capacidad calorífica a volumen constante, cv, es la razón de cambio de la
energía interna con respecto a la temperatura, a volumen constante". Para
visualizar físicamente estas propiedades considérese energéticamente los
siguientes sistemas y procesos: a. Un sistema cerrado formado por una unidad de
masa de una sustancia pura, al que se le suministra una cantidad de calor d'q1; a
volumen constante.
Del balance energético para este sistema se sabe que:
Como el volumen es constante, no se realiza trabajo, d'w = 0 y la ecuación se
reduce a:
ecuación que dice que el suministro de energía al sistema, en forma de calor,
aumenta su energía interna.
b. Considerando el mismo sistema de la parte a., pero realizando el calentamiento
a presión constante. Al suministrar una cantidad de calor, d'q2, el balance
energético del proceso es:
perod'w = Pdv, por tanto:
y de la definición de entalpía se sigue que:
encontrándose que el flujo de calor aumenta la entalpía del sistema.
Con base en los análisis energéticos de los dos sistemas anteriores, las
capacidades caloríficas, a presión y a volumen constante, pueden definirse como:
es decir:
"la cantidad de energía, en forma de calor, requerida para aumentar la
temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado, ya sea a
volumen o a presión constante". La cantidad de calor añadida a una sustancia,
entre los mismos límites de temperatura, es mayor cuando ésta se calienta a
presión constante que a volumen constante, debido a la energía extra requerida
para el trabajo de expansión. Esto quiere decir que d'q2 es mayor que d'q1 y, por
tanto, la capacidad calorífica a presión constante es mayor que la capacidad
calorífica a volumen constante.
ECUACION DE LA ENTROPIA
En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es una [[magnitud
físicuñeronte cálculo, determinar la parte de la energía que no puede utilizarse
para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor,
en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma
natural. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. La
palabraentropía procede del griego (ἐ ντροπία) y significa evolución o
transformación. Fue Rudolf Clausius quien le dio nombre y la desarrolló durante la
década de 1850;1 2 y Ludwig Boltzmann, quien encontró la manera de expresar
matemáticamente este concepto, desde el punto de vista de la probabilidad.
ECUACIONES
Esta idea de desorden termodinámico fue plasmada mediante una función ideada
por Rudolf Clausius a partir de un proceso cíclico reversible. En todo
proceso reversible la integral curvilínea de sólo depende de los estados inicial
y final, con independencia del camino seguido (δQ es la cantidad de calor
absorbida en el proceso en cuestión y T es la temperatura absoluta). Por tanto, ha
de existir una función del estado del sistema, S=f(P,V,T), denominada entropía,
cuya variación en un proceso reversible entre los estados 1 y 2 es:
Téngase en cuenta que, como el calor no es una función de estado, se
usa δQ, en lugar de dQ.
La entropía física, en su forma clásica, está definida por la ecuación siguiente:
o, más simplemente, cuando no se produce variación
de temperatura (proceso isotérmico):
donde S es la entropía, la cantidad de calor intercambiado entre
el sistema y el entorno y T la temperatura absoluta en kelvin.
Unidades: S=[KCal/K]
Los números 1 y 2 se refieren a los estados iniciales y finales de un
sistema termodinámico.
CONCLUSION
El campo gravitatorio dentro de la mecánica relativista es tratado dentro de la teoría general de la relatividad. Debido a las peculiaridades del campo gravitatorio tal como es tratado dentro de esta teoría, no existe una manera de construir una magnitud que represente la energía total conjunta de la materia y el espacio-tiempo que se conserve. La explicación intuitiva de este hecho es que debido a que un espacio-tiempo puede carecer de simetría temporal, hecho que se refleja en que no existen vectores de Killing temporales en dicho espacio, no puede hablarse de invariancia temporal de las ecuaciones de movimiento, al no existir un tiempo ajeno al propio tiempo coordenado del espacio-tiempo.
Otra de las consecuencias del tratamiento que hace la teoría de la relatividad general del espacio-tiempo es que no existe un tensor de energía-impulso bien definido. Aunque para ciertos sistemas de coordenadas puede construirse el llamado pseudotensor de energía-impulso, con propiedades similares a un tensor, pero que sólo puede definirse en sistemas de coordenadas que cumplen ciertas propiedades específicas.
Por otro lado, aún en la teoría de la relatividad general para cierto tipo de sistemas muy especiales, puede construirse una magnitud asimilable a la energía total del sistema. Un ejemplo de estos sistemas son los espacio-tiempos asintóticamente planos caracterizados por una estructura causal peculiar y ciertas condiciones técnicas muy restrictivas; estos sistemas son el equivalente en teoría de la relatividad de los sistemas aislados.
BIBLIOGRAFIA
http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_principio_de_la_termodin%C3%A1mica
http://es.wikipedia.org/wiki/Entropía
http://aplicaciones.virtual.unal.edu.co/drupal/files/capacidad.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa