UNIVERSITARIA AGUSTINIANA
ORDEN DE AGUSTINOS RECOLETOS
SYLLABUS
2. Motivación, Importancia y Pertinencia
Matemáticas II busca desarrollar en el estudiante las habilidades para aplicar el concepto de derivada resolviendo
problemas de razón de cambio, y optimización de funciones (Máximos y Mínimos). Además de lo anterior se busca
proporcionar al estudiante una formación estructural del pensamiento, es decir, proveer al estudiante la capacidad para
analizar, plantear y resolver situaciones inherentes a su futura profesión.
3. Pregunta Ética
Qué trascendencia se logra a partir del fortalecimiento de las dimensiones ética, espiritual, cognitiva, comunicativa, afectiva,
sociopolítica, estética, corporal y la disciplina adquirida con el manejo de las relaciones en matemática y de qué manera los
interrelaciona con la axiología en su disposición a servir a la comunidad en la que actúe según sus roles con respeto,
1. Área Disciplinar: CIENCIAS BÁSICAS
1.1. Espacio Académico: 1.2. Ciclo 1.3. CICLO Y AÑO
MATEMATICA II
Fundamentación X PRIMER CICLO 2011
Profesionalización 1.4. CÓDIGO 1.5. GRUPO
Énfasis
1.6. TIPO DE CURSO:
TEÓRICO X Número de Créditos
PRÁCTICO Número de Horas Aula
TEÓRICO-PRÁCTICO Horas Trabajo Independiente
1.8. Equipo Docente Responsable: CIENCIAS BÁSICAS
1.9. Docente responsable:
1.10. Número de Estudiantes
1.11. HORARIO
HORA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
7:30 - 8:30
8:30 - 9:30
9:30 - 10:30
10:30 -11:30
11:30 -12:30
12:30 - 1:30
6:15 - 7:00
7:00 - 7:45
7:45 - 8:30
8:30 - 9:15
9:15 – 10:00
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honestidad, solidaridad, justicia, equidad, trabajo en equipo y liderazgo.
Es matemática II un espacio formativo que proporciona al estudiante los elementos necesarios y pertinentes frente al
pensamiento matemático variacional, para la adecuada toma de decisiones en su campo profesional y personal con el fin
que logren éxitos en su vida personal y profesional.
4.Objetivo General
Desarrollar conceptos básicos del cálculo, como función, límites, derivadas que aporten al estudiante herramientas
fundamentales en la modelación y situaciones de sistemas problema.
5.Competencias del programa
COMPROMISO ÉTICO.
Habilidad para buscar, procesar y analizar información procedente de diversas fuentes.
Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
Habilidades en el uso de las tecnologías de la información.
COMPETENCIA NIVEL DE DESEMPEÑO INDICADORES DE
COMPETENCIA
COMPROMISO ÉTICO. Es la
competencia que permite reconocer lo
ético en los ámbitos profesional y social
y por lo tanto obrar con coherencia.
Evalúa la trascendencia de la
normatividad propia de la profesión
como el compromiso de respeto a la
vida.
Consulta y analiza las
disposiciones y normas propias de
la profesión.
Tiene conocimiento del contenido
y del espíritu de las normas de la
profesión.
Aplica y/o adecua las normas de
manera responsable a la
profesión.
4.1 Objetivos Específicos
1. Aplicar el concepto de función en la modelación de situaciones. 2. Determinar el comportamiento de las funciones a partir de las características de continuidad, crecimiento y/o
decrecimiento de las variables dependientes e independientes 3. Calcular el límite de una función e interpretar el resultado. 4. Reconocer y hallar limites de una función aplicando métodos y propiedades estudiadas. 5. Aplicar el concepto de derivada solucionando problemas de optimización en negocios y economía.
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Habilidad para buscar, procesar y
analizar información procedente de
diversas fuentes. Es la capacidad para
identificar información y emplear
diferentes estrategias para recolectarla,
clasificarla, analizarla y realizar una
síntesis de la información.
Selecciona y procesa la información
suministrada.
Clasificar la información dejando
la más relevante para su
utilización.
Utiliza mapas conceptuales para
jerarquizar la información.
Capacidad de abstracción, análisis y
síntesis. Habilidad que consiste en
descomponer, separar, comparar y
relacionar elementos desde alguna
posición explicativa o comprensiva,
para luego recomponerlos en un nuevo
conocimiento o reinterpretación.
Reconoce el tema central y las ideas
principales del texto estudiado, visto
como propuesta de estudio teórico
sobre un tema específico.
Distingue y enuncia de manera
sintética el tema central del texto,
teniendo en cuenta la intención y
desarrollo del autor al respecto.
Diferencia y relaciona las ideas
principales del texto con su idea
central y su manera de desarrollo.
Enuncia los aportes teóricos y
conceptuales realizados por el
autor a partir de sus desarrollos en
el texto.
Habilidades en el uso de las tecnologías de la información. Utiliza
las herramientas que le ofrecen las TIC para desempeñarse en su actividad cotidiana y resolver problemas de orden académico y profesional.
Reconoce las herramientas de las TIC
que puede aplicar en los aspectos
específicos de su interés.
Utiliza adecuadamente y de
manera creativa las TIC.
Elabora propuestas creativas,
coherentes utilizando la
información encontrada en
diferentes medios
6. Planeador de metodología de Aprendizaje por Contenido
6.1 contenidos temáticos 6.2 estrategias pedagógicas 6.3 de preparación 6.4 de resultados
FUNCIONES Y SUS
GRAFICAS
Presentación del tema. Explicación teórica. Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas. Descripción de expectativas por parte del docente para las próximas clases.
Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor. Consulta de la bibliografía, y páginas de internet indicadas en clase.
Manejo de lenguaje matemático.
LIMITES
Lectura previa y expositiva. Presentación del tema. Explicación teórica. Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas. Descripción de expectativas por parte del docente para las próximas clases.
Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor. Consulta de la bibliografía,
y páginas de internet
indicadas en clase.
Aplicación de conocimientos previos en álgebra y aplicación precisa del concepto de límite.
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DERIVACION Lectura previa y expositiva. Presentación del tema. Explicación teórica. Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas. Descripción de expectativas por parte del docente para las próximas clases.
Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor. Consulta de la bibliografía,
y páginas de internet
indicadas en clase.
Aplicación de
conocimientos previos en
álgebra y aplicación
precisa del concepto de
derivada.
APLICACIONES DE LA
DERIVADA
Presentación del tema. Explicación teórica. Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas. Descripción de expectativas por parte del docente para las próximas clases. Planteamiento y solución de problemas de economía.
Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor. Consulta de la bibliografía, y páginas de internet indicadas en clase.
Planteamiento y solución de problemas de aplicación.
7. UNIDAD 7.1 SEM. 7.2 TEMA
FUNCIONES Y SUS
GRAFICAS 1 y 2
Concepto y definición de función.
Funciones de tipo R en R.
Sistemas de coordenadas cartesianas y líneas rectas.
Ecuaciones de líneas rectas. Forma general, forma punto – punto, punto –
pendiente, pendiente ordenada al origen.
FUNCIONES Y SUS
GRAFICAS 3 - 4 y 5
Dominio y gráfica de las funciones Constante, Lineal, Polinómica, Racional,
Cuadrada y exponencial.
Dominio de la Función Suma, Diferencia, Producto y Cociente.
Dominio de la composición de Funciones.
Función Inversa. Funciones crecientes y decrecientes. Función valor
absoluto.
LIMITES 6 y 7
Concepto intuitivo de límite. Definición de Límite. Límites Laterales.
Límite de la Suma, Diferencia, Producto y Cociente de Funciones.
Forma indeterminada de tipo 0/0.
Situaciones problema.
DERIVACIÓN 8 – 9 y 10
Interpretación geométrica de la Derivada.
Reglas básicas. Derivada de una suma, potencia, producto y cociente de
funciones.
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Derivada de una composición de funciones (regla de la cadena).
DERIVACION
11, 12 y 13
Aplicaciones de la derivada.
La derivada como una razón de cambio. Razones relacionadas. Problemas
de razón de cambio.
Máximos y Mínimos. Criterio para la primera derivada para máximos y
mínimos relativos.
14 – 15 y 16
Aplicaciones de la derivada.
La segunda derivada y concavidad. Criterio de la segunda derivada.
Análisis de gráficas. Optimización. Problemas de máximos y mínimos.
Aplicaciones en los negocios y la economía.
Elasticidad de la demanda
8. EVALUACION
8. Corte
Evaluación
8.1 Actividades de
evaluación
8.2 Parámetros de evaluación 8.3 Valor porcentual
Semana
1 a 5
Talleres, quizes y trabajos
de consulta.
Comprender el concepto de función, de
dominio y recorrido de una función.
Encontrar el dominio y recorrido de una
función.
Identificar las clases de funciones
reales.
Realizar composición de funciones,
hallar la inversa de una función.
Resolver problemas de aplicación de
función lineal, cuadrática y racional.
15%
Primer Parcial. Se evalúan los temas vistos hasta la fecha mediante ejercicios y problemas propuestos.
15%
Semana
6 a 10
Talleres, quizes y trabajos
de consulta
Determinar de forma gráfica y numérica el límite de funciones.
Realizar operaciones algebraicas de
límites.
15%
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Analizar el comportamiento de
funciones en x, cuando x adquiere
valores muy grandes o muy pequeños.
Comprender el concepto e
interpretación geométrica de la
derivada.
Hallar derivadas de funciones
polinómicas y racionales, utilizando la
definición y/o la fórmula.
Verificar la regla de la derivación de
una composición de funciones o regla
de la cadena
Segundo Parcial Se evalúan los temas vistos entre las semanas 6 a la 9, mediante ejercicios y problemas propuestos.
15%
Semana
11 a 16
Talleres, quizes y trabajos
de consulta.
Determinar el incremento de una
función.
Calcular la razón media de cambio
de una función.
Plantear y resolver problemas de
razón de cambio, máximos y
mínimos.
Aplicar los criterios aprendidos
para encontrar máximos y
mínimos.
Analizar gráficas. Hallar máximos,
mínimos y puntos de inflexión.
Aplicar los conocimientos
adquiridos en temas específicos
de cada programa.
20%
Examen Final. Se evalúan los temas vistos entre las semanas 11 a la16, priorizando los ejercicios y problemas de aplicación a las ciencias económicas.
20%
9. FUENTES DE INFORMACION ( DIGITALES O IMPRESOS )
HAEUSSLER, E.; PAUL, R. y WOOD, RWICKS, E. Matemáticas para administración y economía. Segunda
Edición. Editorial Pearson Prentice Hall. Mexico, 2008.
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ARYA, J. y LARDNER, R. MATEMÁTICAS APLICADAS a la Administración y a la Economía. Cuarta. Edición.
Editorial Pearson Prentice Hall. Mexico, 2002.
TAN,S. T. Matemáticas para administración y economía. Segunda Edición. Editorial Thomson.
STEWAR J. Precálculo, matemáticas para el cálculo. Tercera Edición. Editorial Thomson.
HARSHBARGER, R. Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. Séptima. Edición.
Editorial McGraw Hill. México, 2004.
9.1 Revistas – Periódicos
9.2 Direcciones de Internet
http://www.ematematicas.net
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real
http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/conferencias/props.htm
http://www.guiamath.net
http://www.insa-col.org/sites/url/melissa/index1.htm
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm
10. E- MAIL 10.1 TELÉFONO
10.2 Estudios de pregrado:
10.3 Estudios de postgrado:
10.4 HORARIO TUTORÍAS:
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