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ORDEN DE AGUSTINOS RECOLETOS

SYLLABUS

2. Motivación, Importancia y Pertinencia

Matemáticas II busca desarrollar en el estudiante las habilidades para aplicar el concepto de derivada resolviendo

problemas de razón de cambio, y optimización de funciones (Máximos y Mínimos). Además de lo anterior se busca

proporcionar al estudiante una formación estructural del pensamiento, es decir, proveer al estudiante la capacidad para

analizar, plantear y resolver situaciones inherentes a su futura profesión.

3. Pregunta Ética

Qué trascendencia se logra a partir del fortalecimiento de las dimensiones ética, espiritual, cognitiva, comunicativa, afectiva,

sociopolítica, estética, corporal y la disciplina adquirida con el manejo de las relaciones en matemática y de qué manera los

interrelaciona con la axiología en su disposición a servir a la comunidad en la que actúe según sus roles con respeto,

1. Área Disciplinar: CIENCIAS BÁSICAS

1.1. Espacio Académico: 1.2. Ciclo 1.3. CICLO Y AÑO

MATEMATICA II

Fundamentación X PRIMER CICLO 2011

Profesionalización 1.4. CÓDIGO 1.5. GRUPO

Énfasis

1.6. TIPO DE CURSO:

TEÓRICO X Número de Créditos

PRÁCTICO Número de Horas Aula

TEÓRICO-PRÁCTICO Horas Trabajo Independiente

1.8. Equipo Docente Responsable: CIENCIAS BÁSICAS

1.9. Docente responsable:

1.10. Número de Estudiantes

1.11. HORARIO

HORA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES

7:30 - 8:30

8:30 - 9:30

9:30 - 10:30

10:30 -11:30

11:30 -12:30

12:30 - 1:30

6:15 - 7:00

7:00 - 7:45

7:45 - 8:30

8:30 - 9:15

9:15 – 10:00

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honestidad, solidaridad, justicia, equidad, trabajo en equipo y liderazgo.

Es matemática II un espacio formativo que proporciona al estudiante los elementos necesarios y pertinentes frente al

pensamiento matemático variacional, para la adecuada toma de decisiones en su campo profesional y personal con el fin

que logren éxitos en su vida personal y profesional.

4.Objetivo General

Desarrollar conceptos básicos del cálculo, como función, límites, derivadas que aporten al estudiante herramientas

fundamentales en la modelación y situaciones de sistemas problema.

5.Competencias del programa

COMPROMISO ÉTICO.

Habilidad para buscar, procesar y analizar información procedente de diversas fuentes.

Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.

Habilidades en el uso de las tecnologías de la información.

COMPETENCIA NIVEL DE DESEMPEÑO INDICADORES DE

COMPETENCIA

COMPROMISO ÉTICO. Es la

competencia que permite reconocer lo

ético en los ámbitos profesional y social

y por lo tanto obrar con coherencia.

Evalúa la trascendencia de la

normatividad propia de la profesión

como el compromiso de respeto a la

vida.

Consulta y analiza las

disposiciones y normas propias de

la profesión.

Tiene conocimiento del contenido

y del espíritu de las normas de la

profesión.

Aplica y/o adecua las normas de

manera responsable a la

profesión.

4.1 Objetivos Específicos

1. Aplicar el concepto de función en la modelación de situaciones. 2. Determinar el comportamiento de las funciones a partir de las características de continuidad, crecimiento y/o

decrecimiento de las variables dependientes e independientes 3. Calcular el límite de una función e interpretar el resultado. 4. Reconocer y hallar limites de una función aplicando métodos y propiedades estudiadas. 5. Aplicar el concepto de derivada solucionando problemas de optimización en negocios y economía.

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Habilidad para buscar, procesar y

analizar información procedente de

diversas fuentes. Es la capacidad para

identificar información y emplear

diferentes estrategias para recolectarla,

clasificarla, analizarla y realizar una

síntesis de la información.

Selecciona y procesa la información

suministrada.

Clasificar la información dejando

la más relevante para su

utilización.

Utiliza mapas conceptuales para

jerarquizar la información.

Capacidad de abstracción, análisis y

síntesis. Habilidad que consiste en

descomponer, separar, comparar y

relacionar elementos desde alguna

posición explicativa o comprensiva,

para luego recomponerlos en un nuevo

conocimiento o reinterpretación.

Reconoce el tema central y las ideas

principales del texto estudiado, visto

como propuesta de estudio teórico

sobre un tema específico.

Distingue y enuncia de manera

sintética el tema central del texto,

teniendo en cuenta la intención y

desarrollo del autor al respecto.

Diferencia y relaciona las ideas

principales del texto con su idea

central y su manera de desarrollo.

Enuncia los aportes teóricos y

conceptuales realizados por el

autor a partir de sus desarrollos en

el texto.

Habilidades en el uso de las tecnologías de la información. Utiliza

las herramientas que le ofrecen las TIC para desempeñarse en su actividad cotidiana y resolver problemas de orden académico y profesional.

Reconoce las herramientas de las TIC

que puede aplicar en los aspectos

específicos de su interés.

Utiliza adecuadamente y de

manera creativa las TIC.

Elabora propuestas creativas,

coherentes utilizando la

información encontrada en

diferentes medios

6. Planeador de metodología de Aprendizaje por Contenido

6.1 contenidos temáticos 6.2 estrategias pedagógicas 6.3 de preparación 6.4 de resultados

FUNCIONES Y SUS

GRAFICAS

Presentación del tema. Explicación teórica. Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas. Descripción de expectativas por parte del docente para las próximas clases.

Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor. Consulta de la bibliografía, y páginas de internet indicadas en clase.

Manejo de lenguaje matemático.

LIMITES

Lectura previa y expositiva. Presentación del tema. Explicación teórica. Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas. Descripción de expectativas por parte del docente para las próximas clases.

Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor. Consulta de la bibliografía,

y páginas de internet

indicadas en clase.

Aplicación de conocimientos previos en álgebra y aplicación precisa del concepto de límite.

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DERIVACION Lectura previa y expositiva. Presentación del tema. Explicación teórica. Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas. Descripción de expectativas por parte del docente para las próximas clases.

Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor. Consulta de la bibliografía,

y páginas de internet

indicadas en clase.

Aplicación de

conocimientos previos en

álgebra y aplicación

precisa del concepto de

derivada.

APLICACIONES DE LA

DERIVADA

Presentación del tema. Explicación teórica. Resolución de dudas sobre teoría, ejercicios o problemas. Descripción de expectativas por parte del docente para las próximas clases. Planteamiento y solución de problemas de economía.

Lectura y desarrollo de guías diseñadas por el profesor. Consulta de la bibliografía, y páginas de internet indicadas en clase.

Planteamiento y solución de problemas de aplicación.

7. UNIDAD 7.1 SEM. 7.2 TEMA

FUNCIONES Y SUS

GRAFICAS 1 y 2

Concepto y definición de función.

Funciones de tipo R en R.

Sistemas de coordenadas cartesianas y líneas rectas.

Ecuaciones de líneas rectas. Forma general, forma punto – punto, punto –

pendiente, pendiente ordenada al origen.

FUNCIONES Y SUS

GRAFICAS 3 - 4 y 5

Dominio y gráfica de las funciones Constante, Lineal, Polinómica, Racional,

Cuadrada y exponencial.

Dominio de la Función Suma, Diferencia, Producto y Cociente.

Dominio de la composición de Funciones.

Función Inversa. Funciones crecientes y decrecientes. Función valor

absoluto.

LIMITES 6 y 7

Concepto intuitivo de límite. Definición de Límite. Límites Laterales.

Límite de la Suma, Diferencia, Producto y Cociente de Funciones.

Forma indeterminada de tipo 0/0.

Situaciones problema.

DERIVACIÓN 8 – 9 y 10

Interpretación geométrica de la Derivada.

Reglas básicas. Derivada de una suma, potencia, producto y cociente de

funciones.

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Derivada de una composición de funciones (regla de la cadena).

DERIVACION

11, 12 y 13

Aplicaciones de la derivada.

La derivada como una razón de cambio. Razones relacionadas. Problemas

de razón de cambio.

Máximos y Mínimos. Criterio para la primera derivada para máximos y

mínimos relativos.

14 – 15 y 16

Aplicaciones de la derivada.

La segunda derivada y concavidad. Criterio de la segunda derivada.

Análisis de gráficas. Optimización. Problemas de máximos y mínimos.

Aplicaciones en los negocios y la economía.

Elasticidad de la demanda

8. EVALUACION

8. Corte

Evaluación

8.1 Actividades de

evaluación

8.2 Parámetros de evaluación 8.3 Valor porcentual

Semana

1 a 5

Talleres, quizes y trabajos

de consulta.

Comprender el concepto de función, de

dominio y recorrido de una función.

Encontrar el dominio y recorrido de una

función.

Identificar las clases de funciones

reales.

Realizar composición de funciones,

hallar la inversa de una función.

Resolver problemas de aplicación de

función lineal, cuadrática y racional.

15%

Primer Parcial. Se evalúan los temas vistos hasta la fecha mediante ejercicios y problemas propuestos.

15%

Semana

6 a 10

Talleres, quizes y trabajos

de consulta

Determinar de forma gráfica y numérica el límite de funciones.

Realizar operaciones algebraicas de

límites.

15%

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Analizar el comportamiento de

funciones en x, cuando x adquiere

valores muy grandes o muy pequeños.

Comprender el concepto e

interpretación geométrica de la

derivada.

Hallar derivadas de funciones

polinómicas y racionales, utilizando la

definición y/o la fórmula.

Verificar la regla de la derivación de

una composición de funciones o regla

de la cadena

Segundo Parcial Se evalúan los temas vistos entre las semanas 6 a la 9, mediante ejercicios y problemas propuestos.

15%

Semana

11 a 16

Talleres, quizes y trabajos

de consulta.

Determinar el incremento de una

función.

Calcular la razón media de cambio

de una función.

Plantear y resolver problemas de

razón de cambio, máximos y

mínimos.

Aplicar los criterios aprendidos

para encontrar máximos y

mínimos.

Analizar gráficas. Hallar máximos,

mínimos y puntos de inflexión.

Aplicar los conocimientos

adquiridos en temas específicos

de cada programa.

20%

Examen Final. Se evalúan los temas vistos entre las semanas 11 a la16, priorizando los ejercicios y problemas de aplicación a las ciencias económicas.

20%

9. FUENTES DE INFORMACION ( DIGITALES O IMPRESOS )

HAEUSSLER, E.; PAUL, R. y WOOD, RWICKS, E. Matemáticas para administración y economía. Segunda

Edición. Editorial Pearson Prentice Hall. Mexico, 2008.

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ARYA, J. y LARDNER, R. MATEMÁTICAS APLICADAS a la Administración y a la Economía. Cuarta. Edición.

Editorial Pearson Prentice Hall. Mexico, 2002.

TAN,S. T. Matemáticas para administración y economía. Segunda Edición. Editorial Thomson.

STEWAR J. Precálculo, matemáticas para el cálculo. Tercera Edición. Editorial Thomson.

HARSHBARGER, R. Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. Séptima. Edición.

Editorial McGraw Hill. México, 2004.

9.1 Revistas – Periódicos

9.2 Direcciones de Internet

http://www.ematematicas.net

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real

http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/conferencias/props.htm

http://www.guiamath.net

http://www.insa-col.org/sites/url/melissa/index1.htm

http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm

10. E- MAIL 10.1 TELÉFONO

10.2 Estudios de pregrado:

10.3 Estudios de postgrado:

10.4 HORARIO TUTORÍAS: