Funciones
Clculo IIICilindros y Superficies en 3-D
Cilindros Un cilindro es una superficie que consta de lneas (llamadas generatrices) que son paralelas a una lnea dada y que pasan por una curva plana dada (directriz).
Superficies cuadrticasUna ecuacin para una esfera con centro C(h, k, l) y radio r es
En particular si el centro est en el origen (0,0,0), la ecuacin es
Esferas
Una ecuacin para una elipsoide es
Las trazas son elipses.
Elipsoides
La ecuacin para una paraboloide elptico es
Las trazas horizontales son elipses y las verticales parbolas. La variable de primer grado indica el eje del paraboloide.Paraboloide elptico
Paraboloides
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La ecuacin para una paraboloide hiperblico es
Las trazas horizontales son hiprbolas y las verticales parbolas. La variable de primer grado indica el eje del paraboloide.Paraboloide hiperblico
Paraboloides
6
La ecuacin para una hiperboloide de una hoja es
Las trazas horizontales son elipses y las verticales hiprbolas. El eje de simetra lo indica la variable negativa. Hiperboloide de una hoja
Hiperboloides
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La ecuacin para una hiperboloide de dos hojas es
Las trazas horizontales en z = k son elipses si k > c k < - c y las verticales son hiprbolas. Los dos signos menos indican dos hojas.Hiperboloide de dos hojas
Hiperboloides
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La ecuacin para un cono es
Las trazas horizontales son elipses y las verticales en los planos x = k y y = k son hiprbolas si k es diferente de cero, si k = 0 son rectas. El eje de simetra lo indica la variable negativa. Cono
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La ecuacin para un plano es
Se pueden tener casos particulares como:
O bien, como Planos
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