SUMA DE POLINOMIOSPROPIEDADES DE LA SUMA DE POLINOMIOS
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
Suma o adición de polinomios
Dados dos polinomios A(x) y B(x), se llama suma o adición a otro polinomio S(x) cuyos términos son la suma de los términos de igual grado de los polinomios sumandos.
Ejemplo 1: Dados los polinomios
hallar S(x) = A(x) + B(x)
Una manera práctica de resolución es disponer los polinomios ordenados, encolumnando los monomios de igual grado
Como cada término de la suma S(x) se obtiene sumando los coeficientes de los monomios de igual grado, se puede escribir que
por lo tanto queda
Otra forma de resolver es
S(x) = A(x) + B(x) =
eliminando los paréntesis queda
operando con los coeficientes, se obtiene
Ejemplo 2 : Dados los polinomios
hallar S(x) = L(x) + M(x) + N(x)
Ordenando y encolumnando los polinomios por monomios semejantes
a) Ley de cierre
La suma de dos o más polinomios da un polinomio
b) Propiedad asociativa
c) Existencia del elemento neutro
recordar que al polinomio 0 se lo denomina polinomio nulo.
d) Existencia del opuesto aditivo
e) Propiedad conmutativa
Debe prestarse atención a la existencia del opuesto aditivo. Para obtener el opuesto aditivo de un polinomio basta con cambiar el signo de cada uno de sus términos.
Para tener en cuenta:
El grado de la suma o adición de polinomios es igual o menor que el grado del polinomio sumando de mayor grado.
Ejercicios complementarios
Efectuar las siguientes sumas de polinomios:
Respuestas de los ejercicios complementarios
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