Ejercicio: Un bloque se desliza partiendo del reposo desde el punto más elevado (A) de una rampa de 5 m delongitud que forma un ángulo de 30� con la horizontal. El coe�ciente de roce cinético es �C = 0; 25. Aplicando elteorema del trabajo y la energía determinar la velocidad del bloque cuando llega al punto inferior del plano.Respuesta: v = 5; 27 m/s
Solución:
Inclinando el sistema coordenado, la sumatoria de fuerzas resultaXFx = �FRC +mg sin � = maXFy = N �mg cos � = 0
donde hemos asumido inicialmente que la aceleración se encuentra en dirección x positiva.Podemos expresar la fuerza total como
~F = (mg sin � � FRC) {̂+ (N �mg cos �) |̂= (mg sin � � �CN) {̂+ (N �mg cos �) |̂
donde
FRC = �CN
N = mg cos �
El trabajo producido por esta fuerza neta se determina como
W =
Z~F � d~s
donded~s = dx{̂
entonces~F � d~s = (mg sin � � �CN) dx
) W =
Z~F � d~s =
Z B
A
(mg sin � � �CN) dx
= (mg sin � � �CN)LABReemplazando N = mg cos � se tiene
W = mgLAB (sin � � �C cos �) .
Por otro lado, la variación de energía cinética es
�K =1
2mv2f �
1
2mv2i| {z }=0
=1
2mv2f .
El teorema trabajo-energía establece queW = �K
entonces
) mgLAB (sin � � �C cos �) =1
2mv2f
) vf =p2gLAB (sin � � �C cos �)
= 5; 27 m/s
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