7/17/2019 Sis. de Segundo Orden
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FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA, ELÉCTRICA Y TELECOMUNICACIONES
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN Marcos (UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMÉRICA)
CURSO: SISTEMAS DE CONTROL I
TEMA:SIST. DE SEGUNDO ORDEN
TIPO DE INFORME: PREVIO
PROFESOR(A): ING.HILDA NUÑEZ V.
INTEGRANTE:
ASENCIO SEVILLANO TIBURCIO 121912!
17 DE JUNIO DEL 2015
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RESPUESTA TRANSITORIA RESPUESTA EN FRECUENCIA
f!.1 D" #$ f!.1
Función de Transferencia
Ec. Característica
S % & 1R"$#'"()$*+( ("!$)$ ⌈ 1+G (S ) H (S )>1 ⌉
A#)$ !$($(*$ -" #$/ CSRS & 1 HS
R"$#'"()$*+( 3/4)$ ⌈ 1+G (S ) H ( S )<1 ⌉
O4*#$*+( ⌈ 1+G (S ) H (S )=0⌉
f!.2 Xo(s)
Xi (s)=
G1 (s ) .G2 ( s ) .G3 (s)
1+G1 ( s) .G2 (s ) .G 3 (s ) . H 1
S ⌈ G 1 (s ) .G 2 ( s) .G3 ( s) .H 1 (s )≫1⌉ Xo(s) Xi (s)
= 1
H 1
A'3#f*$-/ /3"$*/($# "$#'"()$-/.
6!.
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Vo (s )Vi(s)
= Ad (S )
1+ Ad (s ) .H (s) ,
S ⌈ Ad ( S ) . H ( S )≫1−→V (S )V (S )
=1/ H (S)⌉
6!.8
⌈ H = R2
( R2+ R1) ⌉ ,
Vo (Jw)Vi ( jw )=
Ad ( jw )1+ Ad ( jw ) .H
A(9#44 "( #$/ *"$-/ 6!.8a C/( R1 &::.: %/;'4 < R2 & 100 /;'4 $ f1 & 10 H, f2 &100 H, f &
500H, f8 & 1 %H, f5 & 2%H, f= & %H, f7& .5 %; , f> & 8KHz.
Para las frecuencias dadas hallar experimentalmente y teóricamente la Ganancia en DB y lafase en grados.
b C/( R1 &:00 /;'4 < R2 & 100 /;'4 $ f1 & 10 H, f2 &100 H, f & 500H,f8 & 1 %H, f5 & 2%H, f= & %H, f7& .5 %; , f> & 8KHz.
Para las frecuencias dadas hallar experimentalmente y teóricamente la Ganancia en DB y lafase en grados.Graficar el diagrama de bode.Indicar para a y b si tiene realimentación negatia o positia.
SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN
fig. !. fig. ".
1.- De la Fi. !. "allar la función de transferencia en función de R1# R$# C1#C$.T"("'/4 #$4 4!?"()"4 "*?$*/("4@vi ( t )= R i
1 (t )+( xc2+ R2)i
2( t ) .1
vo (t )= xc 2∗i
2( t ) ...2
xc1∗i1 (t )=( xc 2+ R2)∗i2 (t ) ..
R"4/#"(-/ < ;$*"(-/ 4? )$(4f/'$-$ -" L$3#$*".6?(*+( -" )$(4f""(*$@
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$.- "allar el diara%a de &l'(ues en si%ulin)
*.- "acer un +r'ra%a en %atla&.
f?(*)/(B!1&)$(41,2,*1,*2(?'&B1-"(&B12F*1F*2 1F*12F*2 1!1&)f(?',-"("(-
a Para '&tener la función de transferencia +ara, +!/ 'nda cuadrada
R110 '2%s R$10 '2%s# C110 uF# C$ #$%u&
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'' trans($%%%%%)$%%%%% ) $%*+") $%*+",-g$ #
$ +++++++++++++++++++++ e+%/ s* 0 %. s 0 $ 1ontinuous+time transfer function.
'' step(g$,
Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e
0 2 4 6 8 10 120
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
System: g1
Settling time (seconds): 5.19System: g1
Rise time (seconds): 3.07
R1'2%s# R$10 '2%s# C10.1uF# C$1uF. c3 R1'2%s#
R$10 '2%s# C11uF# C$ 1uF.
'' trans($%%%%)$%%%%% ) $%*+") $%*+",-
g$ #$
++++++++++++++++++++++++ $.$e+%/ s* 0 %.$$ s 0 $ 1ontinuous+time transfer function.
'' step(g$,
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Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e
0 2 4 6 8 10 120
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
System: g1
Settling time (seconds): 5.19
System: g1Rise time (seconds): 3.07
& O&tener las características de res+uesta transit'ria de +as' a3c P'ner al siste%a en la4' cerrad' 5 '&tener las características de
res+uesta transit'ria en la4' cerrad'. C'nectar en la salida del circuit'un seuid'r e%is'r.
C/(4-"$(-/ #/4 4!?"()"4 $#/"4@
R110 '2%s# R$10 '2%s# C11 uF# C$ 1uF
EN MATLAB:!4 &)$(4108,108,10=,10=!4 &
1
2"0> 42 0.02 4 1!41&f""-$*!4,1
!41 &1
2"0> 42 0.02 4 24)"3!41
d C'nectar una 'nda cuadrada de 0-! 'lti's a una frecuencia (ue n's
a5ude a /er clara%ente la res+uesta transit'ria
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P$$ 3/-" " #$ "43?"4)$ )$(4)/$ ?4$'/4 ?($ f&10H
Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
System: gs1Rise time (seconds): 0.022
System: gs1
Settling time (seconds): 0.0391
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e C'nectar la fi. 6 +ara reali%entar la +lanta 5 +'ner a la entrada /7t3 la
'nda cuadrada de 0-! /'lti's de &a8a frecuencia# c'nectar en n7t3 una
se9al (ue ser: el ruid' del siste%a# se9al de 'nda cuadrada de 1 /'lti' a
1)24 5 ;24.
L$ 4"K$# () )"(" ?($ f"*?"(*$ -" %HL$ 4"K$# ) 3/4"" ?($ f"*?"(*$ -" 10H
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f C'%+ara las salidas sin se9al n7t3 5 c'n se9al n7t3
SALIDA CON SE"AL #($)
SALIDA SIN SE"AL #($)
"aa un diara%a en Si%ulin) +ara la res+uesta del siste%a a una
entrada sen'idal de ! /'lti's de ! rad<se a !000rad<se.
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% M&'a a a#a#c&a *# '*c&+*&os , * '*s-asa.*/ L*#* a $a+a 1/
TABLA 1
$-4! 5 50 100 1000 2000 8000 5000
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G
-
0.0758 8.5 :.5= 80. 52.1 =8.1 =7.:
!$-/4 >.5> =.8 :0.2 1= 171 17= 177
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