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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA

Sección Ingeniería Industrial

SIMULACIÓN DE SISTEMAS

CUARTO INFORME

TEMA: “SIMULACIÓN DE SERVICIO PRE DELIVERY INSPECTION (PDI)”

Profesor: CARBAJAL LÓPEZ, EDUARDO

Horario: 932

Integrantes:

MAGUIÑA RODRÍGUEZ, ALEJANDRO ALONSO 20082157 100%

BRITO SÁNCHEZ, DAVID RICARDO 20105203 100%

SALAZAR ARENALES, STEFANY JOSELYN 20111516 100%

CAMACHO ALVAREZ, WENDY YASMÍN 20111900 100%

GARCIA ARAUJO, DANIEL 20114827 100%

San Miguel, 21 de febrero del 2016

RESUMEN

VARI ALMACENES S.A. es una empresa de almacén de vehículos nuevos a los cuales

les ofrece la prestación de servicios de inspección, mantenimiento y reparación de

vehículos automotores. Dentro de estos servicios se encuentra el acondicionamiento de

automóviles (PDI – Pre Delivery Inspection). Asimismo, los vehículos que recibe VARI

ALMACENES S.A. son de la marca KIA y en los siguientes modelos: Carens, Rio y

Picanto.

En el presente informe se especificarán cada uno de los procesos que realiza VARI

ALMACENES S.A. para ofrecer el servicio de PDI. Para ello, se identificarán las variables

aleatorias, probabilidades o proporciones y datos determinísticos presentes en el proceso.

Luego, se realizará el respectivo análisis del tamaño de muestra obtenido para cada

variable aleatoria, según los pasos vistos en clase para cada uno de los procesos.

El paso anterior es imprescindible para ingresar la data en el Input Analyzer y, de este

modo, obtener la distribución que sigue cada variable aleatoria. A continuación, se

describen las hipótesis planteadas según los resultados de la actividad anterior:

Ho: Los datos siguen la distribución que dicen ser (dependerá que distribución se analice).

H1: Los datos no siguen la distribución que dicen ser (dependerá que distribución se

analice).

Por lo tanto, con el planteamiento anterior, se obtendrán las distribuciones que siguen las

variables aleatorias. A continuación, estos datos se utilizarán como input en el software

Arena para la posterior simulación del proceso.

Finalmente, los datos de salida de la simulación en el software, se corroborarán con los

datos reales tomados al inicio del trabajo, con lo cual se podrá concluir con la aceptación

o rechazo de la hipótesis planteada.

ÍNDICE

RESUMEN........................................................................................................................................2

I. OBJETIVO DEL TRABAJO..................................................................................................5

II. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.............................................................................................6

III. PROCEDIMIENTO PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS........................................9

IV. ANÁLISIS DE LOS DATOS: DETERMINACIÓN DE LOS TAMAÑOS DE MUESTRA........................................................................................................................................9

Clasificación de datos..............................................................................................................9

Tiempo de duración del proceso de recepción...............................................................10

Tiempo de duración del proceso de lavado.....................................................................13

Tiempo de duración del proceso de secado....................................................................15

Tiempo de duración del proceso de PDI básico..............................................................18

Tiempo de duración del proceso de acondicionado......................................................21

Determinación del tamaño de muestra..............................................................................23

V. ANÁLISIS DE LOS DATOS: PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Y DETERMINACIÓN DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A USAR EN LA SIMULACIÓN................................................................................................................................26

1. Número de autos que llegan por día al sistema......................................................26

2. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens........28

3. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio...............30

4. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto.......32

5. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens..............34

6. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio.....................36

7. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto.............38

8. Variable: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto............40

9. Variable: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens.....42

10. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Carens.. 44

11. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Rio.........46

12. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Picanto..48

13. Variable: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto.......................................................................................................................................50

14. Variable: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens................................................................................................................................52

15. Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema................................54

VI. IDENTIFICACIÓN ENTIDADES, RECURSOS, VARIABLES DE ESTADO Y ATRIBUTOS..................................................................................................................................54

VII. PRESUNCIONES REALIZADAS PARA ESTABLECER EL MODELO...................58

VIII. MODELO............................................................................................................................59

IX. ANIMACIÓN.......................................................................................................................59

X. ANÁLISIS DEL MODELO – VALIDACIÓN Y VERIFICACIÓN DE RESULTADOS, ANÁLISIS DE SISTEMA TERMINAL O NO TERMINAL........................................................59

XI. PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS DE MEJORA / ÓPTIMAS PARA EL SISTEMA SIMULADO EN FUNCIÓN DE INDICADORES DEFINIDOS EN EL MODELO63

XII. Observaciones.................................................................................................................68

XIII. Conclusiones....................................................................................................................68

XIV. ANEXOS.............................................................................................................................69

Anexo 1........................................................................................................................................69

Anexo 2........................................................................................................................................70

Anexo 3........................................................................................................................................71

Anexo 4........................................................................................................................................72

Anexo 5........................................................................................................................................73

Anexo 6........................................................................................................................................74

Anexo 7........................................................................................................................................74

I. OBJETIVO DEL TRABAJO

El siguiente informe tiene como objetivo principal optimizar el servicio de Pre

Delivery Inspection (PDI) de la empresa VARI ALMACENES S.A., mediante la

simulación de los procesos involucrados con el fin de reducir los tiempos de cola

de los autos generados actualmente.

Asimismo, se tienen los siguientes objetivos específicos:

Identificar todos los procesos involucrados en el servicio de Pre Delivery

Inspection (PDI) y determinar cuáles son los que generan un mayor tiempo de

espera para los autos.

Analizar y evaluar la significancia, en los tiempos de servicio, de la variación de los

autos que pasan por el proceso de PDI a través de un diseño experimental

seleccionado.

Analizar y clasificar las variables aleatorias, proporciones y datos determinísticos

presentes en el servicio de Pre Delivery Inspection (PDI).

Hallar la distribución que se ajuste mejor a cada uno de los datos mediante el

cálculo previo de los tamaños de muestra de cada uno de estos.

Generar un modelo de simulación que nos permita analizar, evaluar y, se ser

necesario, modificar los procesos incluíos en el servicio de PDI, tomando en

cuenta los diferentes tipos de condicionantes y supuestos del sistema.

Proponer las respectivas mejoras para el sistema actual en base a los resultados

obtenidos en el modelo de simulación.

II. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA

a) Recepción

Los autos se reciben en la explanada principal del almacén, en donde se

estacionan uno detrás de otro y en dos columnas. El operario procede a realizar

un control de calidad de la parte interna y externa del auto y, a inventariar cada

uno de los accesorios y herramientas que posee. Toda la información anterior se

detalla en un formato único y entregable por cada auto. Este subproceso termina

cuando el operario termina de llenar el formato, lo coloca en el interior del auto y

cierra la puerta.

b) Lavado

El auto es trasladado hacia la zona de lavado, en donde se realiza el lavado

externo que consiste en la aplicación de shampoo industrial para su posterior

enjuagado. De esta forma, se retira la grasa y el polvo que adquirió la carrocería

durante el tiempo que se mantuvo en el almacén.

c) Secado

El operario encargado de esta zona realiza la operación de secado externa del

auto con trapos industriales. Asimismo, el secado del interior del capot (motor,

bobinas, batería, etc.) lo realiza con la ayuda de una pistola de aire a presión.

d) PDI

En este subproceso, el operario se encarga de realizar las diferentes tareas de

inspección mecánica y eléctrica, así como las verificaciones diversas que se

deben llevar a cabo para corroborar el buen estado del vehículo. Asimismo, en

esta parte del proceso se corrige cualquier imperfección menos que pueda impedir

la entrega del auto como producto nuevo. Estas actividades se realizan siguiendo

una rutina de trabajo y de acuerdo con un Check List definido.

e) Acondicionado

En esta última etapa, el operario realiza el retiro de aplicaciones, colocación de

aplicaciones, pulido, y todas las actividades que sean necesarias para liberar el

vehículo en perfecto estado de acabados y presentación.

A continuación, se presenta los procesos anteriormente detallados en el siguiente flujograma:

Elaboración propia

III. PROCEDIMIENTO PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS

Un integrante del grupo, Alejandro Alonso Maguiña Rodríguez, actualmente se encuentra laborando en esta empresa y fue el encargado de solicitar los datos de los tiempos y los modelos de autos que reciben el servicio de PDI.

Los datos fueron facilitados por la empresa de los últimos dos meses de trabajo, además se realizaron tomas por los integrantes del grupo en el horario de trabajo habitual durante una semana, logrando obtener un total de 700 datos de tiempo de atención de cada uno de los procesos que reciben los vehículos. La información necesaria para determinar si la población era finita o infinita se obtuvo de la capacidad que tenía el almacén de donde provenían los autos para recibir el servicio siendo esta de 3000 vehículos. Por otro lado, la llegada de los autos era un día antes de recibir el servicio; por ejemplo, el día domingo por la tarde llegaban los autos para recibir el servicio el día lunes a primera hora, por ello estos datos se tomaron como número de llegadas por día de los vehículos.

Con los datos obtenidos, se obtuvo el nivel de correlación por cada tipo de variable y se catalogaron en variables aleatorias, determinísticas o probabilidades, para este último no se necesitará nivel de correlación.

IV. ANÁLISIS DE LOS DATOS: DETERMINACIÓN DE LOS TAMAÑOS DE MUESTRA

Clasificación de datos

En este punto se identificó los datos requeridos de los procesos antes mencionados.

A continuación, se muestra una lista con datos relevantes en cada etapa del sistema:

1. Numero de autos que llegan por día al sistema.

2. Tiempo entre llegadas al sistema.

3. Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema.

4. Tiempo de traslado del almacén hacia recepción.

5. Tiempo de duración del proceso de recepción.

6. Tiempo de traslado de recepción hacia lavado.

7. Tiempo de duración del proceso de lavado.

8. Tiempo de traslado de lavado hacia secado.

9. Tiempo de duración del proceso de secado.

10. Tiempo de traslado de secado hacia PDI básico.

11. Tiempo de duración del proceso de PDI básico.

12. Tiempo de traslado de PDI básico hacia acondicionado.

13. Tiempo de duración del proceso de acondicionado.

La variable de proporción se consideró debido a que luego de realizar un análisis de

los tiempos de duración de cada proceso se obtuvo que dependiendo del modelo

este tiempo era distinto. En seguida se muestra el análisis de varianza (Anova) de un

solo factor, realizado para cada una de las variables con el objetivo de demostrar que

existen diferencias significativas en la media para los tiempos de duración.

Tiempo de duración del proceso de recepción.Se procederá a realizar el análisis de varianza (Anova) de un solo factor, con el

objetivo de evaluar si es que hay diferencias significativas en la media para los

tiempos en el proceso de recepción.

Los resultados de los 30 datos que se obtuvieron son los siguientes:

Distribución de los 30 datos muestra

C1: Proceso de recepción – Autos Carens

C2: Proceso de recepción – Autos Rio

C3: Proceso de recepción – Autos Picanto

Imagen Nro. 01: Distribución de los datos

Elaboración propia - Fuente Minitab

Gráfico Nro. 02 Intervalos de confianza para cada muestra

tamaños de sus muestras?¿Qué diferencia puede detectar con los

62.420 30.1 - 60.0%93.286 60.0 - 92.7%103.94 70.0 - 97.1%116.34 80.0 - 99.3%133.35 90.0 - 100.0%

Diferencia Potencia

Estadísticas

C1 30 914.30 161.35 (854.05, 974.55)C2 30 568.55 117.43 (524.70, 612.40)C3 30 236.60 62.103 (213.41, 259.79)

Muestra muestraTamaño de la

Media estándarDesviación

95% para mediaIC individual

máxima de 60% de detectar una diferencia de 62.420.mínima de 90% de detectar una diferencia de 133.35, y una probabilidadDe acuerdo con sus muestras y α (0.05), usted tiene una probabilidad

Diferencia62.420 133.35

Potencia< 40% 60% 90% 100%

¿Cuál es la probabilidad de detectar una diferencia?

diferencias menores que 116.34, considere aumentar los tamaños de las muestras.La potencia es una función de los tamaños de las muestras y de las desviaciones estándar. Para detectar

ANOVA de un factor para C1, C2, C3Informe sobre potencia


1000

500

0

1000

500

0

1000

500

0

C1

C2

C3

1200

1050900750600450300150

C1

C2

C3

Orden de los datos en la hoja de trabajoInvestigar cual quier valor atípico (marcado en rojo).

Distribución de los datosCompare la ubicación y la dispersión.

ANOVA de un factor para C1, C2, C3Informe de diagnóstico

Imagen Nro. 03: Informe de resumen

¿Cuáles medias difieren?

C3 C2 C1C2 C3 C1C1 C3 C2

Muestra Difiere de

Las diferencias entre las medias son significativas (p < 0.05).

Sí No

0 0.05 0.1 > 0.5

P < 0.001

C1

C2

C3

1000800600400200

determinar si tienen implicaciones prácticas.difieren entre sí. Considere el tamaño de las diferencias pararojos que no se superpongan para identificar las medias que• Gráfica de comparación: busque intervalos de comparaciónmedias en el nivel de significancia de 0.05.• Prueba: usted puede concluir que existen diferencias entre las

¿Difieren las medias?

Gráfica de comparación de las mediasLos intervalos en rojo que no se superponen difieren. Comentarios

ANOVA de un factor para C1, C2, C3Informe de resumen


De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias de las tres variables (C1, C2, C3) con un nivel de confianza del 95%. En ese sentido, se escogerán tres variables aleatorias distintas; es decir, el análisis se realizará según el tipo de carro que ingresa al proceso de recepción.

Tiempo de duración del proceso de lavado.Imagen Nro. 04: Distribución de los datos

Elaboración propia

Imagen Nro. 05: Intervalos de confianza para cada muestra

Elaboración propia


Elaboración propia

De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias con un nivel de confianza del 95%. Es decir, hay evidencia suficiente para afirmar que las medias de los modelos Carens, Rio y Picanto difieren entre sí; por lo tanto, se consideró conveniente separar los tiempos de los 3 modelos, obteniendo variables aleatorias distintas según el modelo de auto que ingresa al proceso de lavado. Asimismo, las muestras utilizadas para este análisis se encuentran en el archivo Excel anexado.

Tiempo de duración del proceso de secado.Para el análisis se tomó una muestra de 30 datos de cada modelo, y con ayuda del software (Minitab) se obtuvieron los siguientes resultados:


1600

1200

800

1600

1200

800

1600

1200

800

C1

C2

C3

140012001000800

C1

C2

C3



ANOVA de un factor para C1, C2, C3Informe de diagnóstico

Elaboración propia



129.10 52.8 - 60.0%139.92 60.0 - 67.5%155.86 70.0 - 77.3%174.40 80.0 - 86.3%199.85 90.0 - 94.3%

Diferencia Potencia

Estadísticas

C1 30 1148.1 208.17 (1070.3, 1225.8)C2 30 994.73 182.01 (926.77, 1062.7)C3 30 1157.4 216.06 (1076.7, 1238.0)






Potencia< 40% 60% 90% 100%



ANOVA de un factor para C1, C2, C3Informe sobre potencia

Elaboración propia



C2 C1 C3C1 C2C3 C2

Muestra Difiere de


Sí No

0 0.05 0.1 > 0.5

P = 0.003

C3

C1

C2

120011001000900

determinar si tienen implicaciones prácticas.difieren entre sí. Considere el tamaño de las diferencias pararojos que no se superpongan para identificar las medias que• Gráfica de comparación: busque intervalos de comparaciónmedias en el nivel de significancia de 0.05.• Prueba: usted puede concluir que existen diferencias entre las


Gráfica de comparación de las mediasLos intervalos en rojo que no se superponen difieren. Comentarios

ANOVA de un factor para C1, C2, C3Informe de resumen

Elaboración propia

De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias con un nivel de confianza del 95%. Sin embargo, para el caso de los modelos Rio y Carens no existe evidencia para decir que las medias no difieren entre sí; por ello, se consideró conveniente juntar los tiempos de los dos modelos en este proceso, obteniendo dos variables aleatorias distintas según el tipo de carro que ingresa al proceso de secado. Cabe mencionar que las muestras utilizadas para este análisis se encuentran en el archivo Excel anexado.

Tiempo de duración del proceso de PDI básico.Para el análisis se tomó una muestra de 30 datos de cada modelo, y con ayuda del software (Minitab) se obtuvieron los siguientes resultados:


Elaboración propia

1000

750

500

1000

750

500

1000

750

500

CARENS

RIO

PICANTO

900800700600500400300

CARENS

RIO

PICANTO



ANOVA de un factor para CARENS, RIO, PICANTOInforme de diagnóstico


Elaboración propia


83.998 35.7 - 60.0%114.10 60.0 - 86.7%127.11 70.0 - 93.3%142.27 80.0 - 97.6%163.09 90.0 - 99.7%

Diferencia Potencia

Estadísticas

CARENS 30 647.1 158.92 (587.76, 706.44)RIO 30 643.77 185.51 (574.50, 713.04)PICANTO 30 569 82.082 (538.35, 599.65)






Potencia< 40% 60% 90% 100%



ANOVA de un factor para CARENS, RIO, PICANTOInforme sobre potencia


Elaboración propia

De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias con un nivel de confianza del 95%. Es decir, hay evidencia suficiente para afirmar que las medias de los modelos Carens, Rio y Picanto difieren entre sí; por lo tanto, se consideró conveniente separar los tiempos de los 3 modelos, obteniendo variables aleatorias distintas según el modelo de auto que ingresa al proceso de PDI básico. Asimismo, las muestras utilizadas para este análisis se encuentran en el archivo Excel anexado.


1 PICANTO 22 CARENS 13 RIO

# Muestra Difiere de


Sí No

0 0.05 0.1 > 0.5

P = 0.023

RIO

CARENS

PICANTO

700650600550

diferencia para determinar si tiene implicaciones prácticas.más probabilidades de diferir. Considere el tamaño de lade superposición se muestran en rojo, e indican las medias con• Gráfica de comparación: los intervalos con la menor cantidadmedias en el nivel de significancia de 0.05.• Prueba: usted puede concluir que existen diferencias entre las


Gráfica de comparación de las mediasLos intervalos en rojo son los que tienen mayor probabilidad de diferir. Comentarios

ANOVA de un factor para CARENS, RIO, PICANTOInforme de resumen

Tiempo de duración del proceso de acondicionado.Para el análisis se tomó una muestra de 30 datos de cada modelo, y con ayuda del software (Minitab) se obtuvieron los siguientes resultados:


Elaboración propia


Elaboración propia


Elaboración propia

De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias con un nivel de confianza del 95%. Sin embargo, para el caso de los modelos Rio y Carens no existe evidencia para decir que las medias no difieren entre sí; por ello, se consideró conveniente juntar los tiempos de los dos modelos en este proceso, obteniendo dos variables aleatorias distintas según el tipo de carro que ingresa al proceso de acondicionado. Cabe mencionar que las muestras utilizadas para este análisis se encuentran en el archivo Excel anexado.

Luego de este análisis se procedió a clasificar los datos de acuerdo a Variables aleatorias, proporciones o probabilidades y datos determinísticos.

Variables aleatorias

1. Número de autos que llegan por día al sistema.

2. Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens

3. Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio

4. Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto

5. Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens

6. Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio

7. Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto

8. Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto

9. Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens.

10. Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Carens.

11. Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Rio.

12. Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Picanto.

13. Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto.

14. Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens.

Proporciones o probabilidades

1. Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema.

Datos determinísticos

1. Tiempo entre llegadas al sistema.

2. Tiempo de traslado del almacén hacia recepción.

3. Tiempo de traslado de recepción hacia lavado.

4. Tiempo de traslado de lavado hacia secado.

5. Tiempo de traslado de secado hacia PDI básico.

6. Tiempo de traslado de PDI básico hacia acondicionado.

Determinación del tamaño de muestraPara las variables aleatorias y las proporciones clasificadas previamente se realizó un cálculo para determinar el tamaño de muestra necesario en el análisis.

Se utilizó las 700 muestras obtenidas en la recolección de datos, de las cuales se escogieron 30 muestras aleatorias para el cálculo de la media muestral (x) y la varianza muestral(S^2). Luego se halló el valor de Z de 1.96 para el nivel de

confianza de 95% y se consideró el error máximo de 5% para calcular el error muestral de estimación d= x∗e.

El tamaño de muestra inicial para las variables aleatorias se calculó utilizando la siguiente formula:

Imagen Nro. 16

Fuente: Diapositivas de clase

Para el caso de la proporción se utilizó la siguiente formula:

Imagen Nro. 17


Luego se procedió a corregir el tamaño de muestra anterior, ya que la cantidad de autos en el almacén no es infinita, siendo la capacidad de este de 3000 autos(N=3000), con la siguiente formula:

Imagen Nro. 18


En la tabla resumen mostrada líneas abajo se puede observar los tamaños de muestra de trabajo para cada dato, los cálculos se encuentran en el archivo Excel adjunto.

Tabla Nro 01: Resumen de muestras

Nro Variable/Proporción Tamaño de

muestra de trabajoCoeficiente

de variación(C.V)

Tamaño de muestra piloto

Error porcentual Tamaño

Tamaño de muestra

calculado1 Número de autos que llegan por día al sistema. 133 25% 30 0.05 3000 135

2 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens 105 19% 30 0.05 3000 48

3 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio 210 20% 30 0.05 3000 65

4 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto 385 25% 30 0.05 3000 102

5 Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens 105 12% 30 0.05 3000 19

6 Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio 210 23% 30 0.05 3000 63

7 Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto 385 11% 30 0.05 3000 16

8 Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto 385 21% 30 0.05 3000 68

9 Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens. 315 19% 30 0.05 3000 54

10 Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Carens. 105 23% 30 0.05 3000 90

11 Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Rio. 210 24% 30 0.05 3000 123

12 Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Picanto. 385 11% 30 0.05 3000 32

13 Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto. 385 12% 30 0.05 3000 31

14 Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens. 315 15% 30 0.05 3000 42

15 Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema. 700 30 0.05 700 242

Elaboración propia

V. ANÁLISIS DE LOS DATOS: PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Y DETERMINACIÓN DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A USAR EN LA SIMULACIÓN

Para realizar las pruebas de bondad de ajuste se hizo uso del software “Input Analyzer” con un nivel de confianza del 95%. A continuación se muestra los resultados del análisis.

1. Número de autos que llegan por día al sistema.

Imagen Nro.19 Número de autos que llegan por día al sistema

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el número de autos que llegan por día al sistema.

Aplicabilidad de pruebas

Al ser esta una variable discreta y además usando una muestra de 135 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Encontramos un ajuste a la distribución Poisson del número de autos que llegan por día al sistema.

Análisis p-value

Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%.

Planteamos las siguientes hipótesis:

Ho: Los datos siguen una distribución POISSON.

H1: Los datos no siguen una distribución POISSON.

En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste Chi-Cuadrado, el p-value es 0.147, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución POISSON.

Errores cuadráticos

Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución NORMAL. Sin embargo, esta variable no es continua por ello se descarta esta distribución.

Distribución:

POIS (21.8)

2. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens

Imagen Nro.20 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens.


Para esta variable analizada, se usa una muestra de 48 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste.

Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov).

Análisis p-value



Ho: Los datos siguen una distribución BETA.

H1: Los datos no siguen una distribución BETA.

En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA.


Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA.

Distribución: 637+ 542*BETA (0.609,0.866)

3. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio

Imagen Nro 21 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio




Análisis p-value








Distribución: 370 + 353*BETA (0.77, 0.667)

4. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto

Imagen Nro. 22 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto



Esta variable es continua ya además el tamaño de la muestra es mayor a 90, por lo que cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov) y Chi - Cuadrado.

Análisis p-value





En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15 pero en la Chi – Cuadrado es menor. Sin embargo, al ser el valor mayor que 0.05 en una de las pruebas, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA.



Distribución: 149+234*BETA (1.07, 1.57)

5. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens

Imagen Nro. 23: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens.




Análisis p-value








Distribución: 622 + 258 * BETA (0.753, 1.17)

6. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio

Imagen Nro. 24: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio.



Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Por otro lado, a pesar de que el software nos muestra el test Chi-Cuadrado, no cumple con los criterios de este porque el tamaño de muestra es menor a 90.

Análisis p-value



Ho: Los datos siguen una distribución UNIFORM.

H1: Los datos no siguen una distribución UNIFORM.

En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución UNIFORM.


Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución UNIFORM.

Distribución: UNIF (409, 919)

7. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto

Imagen Nro. 25: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto.




Análisis p-value









8. Variable: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto

Imagen Nro. 26: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto.




Análisis p-value





En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución NORMAL.



Distribución: 607+701 * BETA (0.821, 0.853)

9. Variable: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens.

Imagen Nro. 27: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos

Rio-Carens

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens.




Análisis p-value









10. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Carens.

Imagen Nro. 28: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Carens

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Carens.




Análisis p-value





En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es igual a 0.094, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA.




11. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Rio.

Imagen Nro. 29: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Rio

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Rio.



Esta variable es continua y además el tamaño de muestra es mayor a 90, por lo que cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov) y la prueba Chi - Cuadrado.

Análisis p-value





En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S y Chi - Cuadrado, el p-value es mayor que 0.15 en ambos casos, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA.




12. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Picanto.

Imagen Nro. 30: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Picanto

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Picanto.




Análisis p-value









13. Variable: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto


Picanto

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto.




Análisis p-value



Ho: Los datos siguen una distribución NORMAL.

H1: Los datos no siguen una distribución NORMAL.

En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución NORMAL.


Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución NORMAL.

Distribución: NORM (1.23e+003, 146)

14. Variable: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens.


Rio-Carens

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens.


Para esta variable analizada, se usan de 42 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste.


Análisis p-value









15. Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema.Para este caso se obtuvo luego de calcular la muestra de manera directa las proporciones de cada modelo de auto que llega al sistema. A continuación se muestra una tabla con el resultado obtenido, los cálculos se encuentran en el Excel adjunto.

Tabla Nro. 02: Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema

Modelo ProbabilidadPICANTO 0.54

RIO 0.32CARENS 0.14

Elaboración propia

VI. IDENTIFICACIÓN ENTIDADES, RECURSOS, VARIABLES DE ESTADO Y ATRIBUTOS

EntidadesSon las entidades que ingresarán al sistema para recibir el servicio de PDI

anteriormente descrito.

- Autos

RecursosSe definen los recursos como las personas y/o máquinas que realizarán las labores

descritas en sus respectivas estaciones de trabajo. Los recursos son:

Área de Recepción

- Operario de Recepción (2)

Área de Lavado

- Operario de Lavado de Línea 1

- Operario de Lavado de Línea 2

Área de Secado

- Operario de Secado de Línea 1 (2)

- Operario de Secado de Línea 2 (2)

Área de PDI

- Operario mecánico

- Operario eléctrico

Área de Acondicionado

- Operario de Acondicionado de Línea 1

- Operario de Acondicionado de Línea 2

Variables de estadoSe define como variable de estado a la condición que presentarán los recursos

involucrados en el sistema. Estos pueden ser:

Operario de Recepción

- Ocupado: Este estado se da cuando el operario está ejecutando la

actividad de recepción a un auto.

- Desocupado: Este estado se da cuando el operario está libre y no está

realizando ninguna operación. Será asignado al auto que espera por

iniciar su recepción.

- Inactivo: Este estado se define cuando el operario de Recepción se

encuentra en el horario de refrigerio.

Operario de Lavado


actividad de lavado a un auto.



iniciar su lavado.

- Inactivo: Este estado se define cuando el operario de Lavado se encuentra

en el horario de refrigerio.

Operario de Secado


actividad de secado a un auto.



iniciar su secado.

- Inactivo: Este estado se define cuando el operario de Secado se


Operario de PDI normal


actividad de PDI normal a un auto.



iniciar su revisión PDI normal.

- Inactivo: Este estado se define cuando el operario de PDI se encuentra en

el horario de refrigerio.

Operario de Acondicionado


actividad de acondicionado a un auto.



iniciar su acondicionado.

- Inactivo: Este estado se define cuando el operario de Acondicionado se


Variables adicionales

Nombre de Contadores Internos Descripción

CantidadCarrosMalos Este contador representa la

cantidad de autos que fueron

programados para el día y que

terminan requiriendo algún

proceso adicional (Mecánico o

Pintado).

Nro. Serv. Regular Pintado Este contador representa la



terminan requiriendo el proceso

adicional de Pintado.

Nro. Serv. Regular Mecánico Este contador representa la



terminan requiriendo el proceso

adicional de Mecánica.

CantidadCarrosServicio2 Este contador representa la

cantidad de autos que arriban a la

empresa de emergencia y

requieren la aplicación en las

siguientes estaciones: Pintado,

PDI y Acondicionado

CantidadCarrosServicio3 Este contador representa la

cantidad de autos que arriban a la

empresa de emergencia y

requieren la aplicación en las

siguientes estaciones: Mecánico,

Lavado y Secado

CantidadCarrosListos Este contador representa la

cantidad de autos que terminaron

satisfactoriamente el proceso de

PDI programado para el día.

AtributosSe define como atributos a las características que describen y distinguen a las

entidades. En el modelo se definen los siguientes:

Modelo de auto:

- Picanto (Modelo==1)

- Rio (Modelo==2)

- Carens (Modelo==3)

Cantidad de autos: Número de autos que llegan al día.

Calidad de autos: Define si el auto sale a despacho o reparación.

Tipo de servicio: Define el servicio que va recibir el auto.

- Servicio Regular PDI (TipoDeServicio==1)

- Servicio Mecánico (TipoDeServicio==2)

- Servicio Pintura (TipoDeServicio==3)

Línea de Atención: Define la línea en la que se atendió el auto.

Reparación Regulares: Define los autos que reciben servicio regular y requieren

alguna reparación, ya sea mecánica o de pintura.

VII. PRESUNCIONES REALIZADAS PARA ESTABLECER EL MODELO

1. El almacén de donde provienen y se envían los carros es una caja negra para

el modelo.

2. La eficiencia de los recursos (operarios) se mantiene durante todo el día sin

importar la hora.

3. Todas las colas presentes en el sistema siguen la disciplina FIFO.

4. Se supone que el tiempo de traslado de una estación a otra es constante.

5. Se considera que la cantidad de operarios en cada estación es constante

durante todo el turno de trabajo y todos los días.

6. Se considera que la empresa solo brinda el servicio de PDI a 3 modelos de

autos marca Kia (Picanto, Carens y Rio).

7. Se considera que todos los autos reciben el servicio completo de PDI así se

les detecte algún daño considera en la estación de Recepción (marcas

profundas, rayaduras, indicio de un choque, etc).

8. Se considera que las órdenes de trabajo no serán canceladas en algún punto

del servicio. Se asume que los autos siempre terminarán el servicio.

9. Se asume que los operarios cumplen con el horario establecido y no se retiran

antes o regresan después de la hora de refrigerio.

10. Se considera que todos los equipos que usan los operarios se encuentran

calibrados durante todo el periodo de análisis.

11. En el modelo se considera que no existe llegadas de autos adicionales

durante el horario de trabajo. Debido a que en la realidad existen llegadas de

estos con poca frecuencia y no están incluidos en la jornada programada del

día, por lo que no alteran sustancialmente la utilización de los recursos.

12. Se asume que los factores externos como accidentes, huelgas, clima, entre

otros; no afectarán al modelo.

13. Se considera que la velocidad dentro del PDI de una estación a otra es

constante, para las distancias cortas es de 1.5 m/s y para las distancias largas

es 3 m/s.

14. En la realidad, existen de 3 a 5 choferes encargados del movimiento de los

carros independientemente del área de trabajo o proceso. Sin embargo, en el

modelo se asume un chofer por área, encargado específicamente de movilizar

los carros que se encuentren en un determinado proceso.

15. Se asumió un tiempo promedio en las áreas de mecánica y pintura, 1 y 3

horas respectivamente. Estos procesos son externos al servicio de PDI

analizado en el informe y, por eso, solo se hizo un cálculo referencial.

16. Se asume que los modelos de los autos que llegan adicionales al servicio

tienen la misma probabilidad de ser de los modelos de los autos que reciben

el servicio regular.

17. Se considera que las colas que realizan los autos en los procesos siguientes a

recepción deben ser menor a 2, ya que no existe espacio suficiente para que

exista una cola física de más de 2 autos entre estaciones.

VIII. MODELOAdjuntado en Arena

IX. ANIMACIÓNAdjuntado en Arena

X. ANÁLISIS DEL MODELO – VALIDACIÓN Y VERIFICACIÓN DE RESULTADOS, ANÁLISIS DE SISTEMA TERMINAL O NO TERMINAL

El servicio de PDI, analizado a lo largo del informe, es clasificado como un Sistema

Terminal en base a los siguientes criterios:

El sistema tiene una condición fija de comienzo y un evento definido de

término de simulación. El servicio empieza con el proceso de recepción y

culmina con el proceso de acondicionamiento. Todas las entidades

programadas para ese día y a los vehículos que llegan con situación de

emergencia, son atendidos y procesados al cierre del día.

La corrida dura un tiempo específico. Todos los vehículos son atendidos

dentro del horario de trabajo establecido, que va desde las 8am hasta las

6pm.

Las condiciones iniciales son conocidas. La llegada de los carros que serán

atendidos durante el día ya ha sido programada el día anterior. Asimismo, las

condiciones iniciales de las entidades programadas, como de las entidades

que llegan con situación de emergencia, son conocidas.

Para realizar el análisis y la validación de los resultados obtenidos del modelo, se plantearán las siguientes hipótesis:

Ho: E(Y) = C

H1: E(Y) ≠ C

Lo cual quiere decir que, la hipótesis planteada indica que los valores obtenidos del modelo son iguales al levantamiento de información de los mismos indicadores en la realidad; mientras que la hipótesis nula indica lo contrario.

Debido a que el sistema analizado es un sistema terminal, bastará con realizar el cálculo de los Intervalos de Confianza relacionados al modelo.

Para el análisis, se evaluará la siguiente variable, en donde se analizarán 11 indicadores en total, utilizando 30 réplicas con el fin de hallar el número de réplicas final necesario:

Tiempo promedio de espera de cola (WaitingTime)

En la siguiente tabla se muestra el cálculo respectivo del número de réplicas necesarias para obtener resultados correctos del modelo. Finalmente, podemos afirmar que se necesitarán 33004 réplicas.

INDICADORES Identifier Average Half width (H) Half width (H*) Desición n n*Tiempo promedio de espera en Cola de Recepción TAVG(Cola Recepcion.WaitingTime) 5961.10 287.11 59.61 Sí requiere 30.00 696.00Tiempo promedio de espera en Cola de Lavado Línea 1 TAVG(Cola Lavado 1.WaitingTime) 337.92 27.56 3.38 Sí requiere 30.00 1996.00Tiempo promedio de espera en Cola de Lavado Línea 2 TAVG(Cola Lavado 2.WaitingTime) 679.78 38.23 6.80 Sí requiere 30.00 949.00Tiempo promedio de espera en Cola de Secado Línea 1 TAVG(Cola Secado 1.WaitingTime) 113.71 34.23 1.14 Sí requiere 30.00 27186.00Tiempo promedio de espera en Cola de Secado Línea 2 TAVG(Cola Secado 2.WaitingTime) 122.09 11.44 1.22 Sí requiere 30.00 2635.00Tiempo promedio de espera en Cola de PDI Normal Línea 1 TAVG(Cola PDI 1.WaitingTime) 277.71 47.38 2.78 Sí requiere 30.00 8732.00Tiempo promedio de espera en Cola de PDI Normal Línea 2 TAVG(Cola PDI 2.WaitingTime) 316.04 30.50 3.16 Sí requiere 30.00 2795.00Tiempo promedio de espera en Cola de Acondicionado Línea 1 TAVG(Cola Acondicionado 1.WaitingTime) 692.91 134.13 6.93 Sí requiere 30.00 11242.00Tiempo promedio de espera en Cola de Acondicionado Línea 2 TAVG(Cola Acondicionado 2.WaitingTime) 1464.60 155.40 14.65 Sí requiere 30.00 3378.00Tiempo promedio de espera en Cola de Mecánica TAVG(Mecanica.WaitingTime) 1440.90 477.92 14.41 Sí requiere 30.00 33004.00Tiempo promedio de espera en Cola de Pintura TAVG(Pintura.WaitingTime) 6117.90 1898.00 61.18 Sí requiere 30.00 28875.00

33004.00

Al correr el modelo una vez más con las 33004 réplicas necesarias, se procederá al cálculo de los Intervalos de confianza para la validación de resultados, obteniéndose los siguientes resultados:

INDICADORES Identifier Average Half width Valor Real IC Min IC Max ValidaciónTiempo promedio de espera en Cola de Recepción TAVG(Cola Recepcion.WaitingTime) 5766.5 10.3380 5765.66 5756.16 5776.84 No existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Lavado Línea 1 TAVG(Cola Lavado 1.WaitingTime) 372.9400 1.3158 624.30 371.62 374.26 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Lavado Línea 2 TAVG(Cola Lavado 2.WaitingTime) 691.4700 1.2464 624.30 690.22 692.72 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Secado Línea 1 TAVG(Cola Secado 1.WaitingTime) 135.4700 1.0385 330.30 134.43 136.51 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Secado Línea 2 TAVG(Cola Secado 2.WaitingTime) 124.8100 0.3046 330.30 124.51 125.11 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de PDI Normal Línea 1 TAVG(Cola PDI 1.WaitingTime) 243.3000 1.3801 505.33 241.92 244.68 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de PDI Normal Línea 2 TAVG(Cola PDI 2.WaitingTime) 333.1900 1.1705 505.33 332.02 334.36 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Acondicionado Línea 1 TAVG(Cola Acondicionado 1.WaitingTime) 666.5600 3.8916 391.13 662.67 670.45 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Acondicionado Línea 2 TAVG(Cola Acondicionado 2.WaitingTime) 1405.2000 4.1473 391.13 1401.05 1409.35 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Mecánica TAVG(Cola Mecanica.WaitingTime) 1523.4 14.5 1523.49 1508.92 1537.88 No existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Pintura TAVG(Cola Pintura.WaitingTime) 6097.4 54.1 6090.22 6043.31 6151.49 No existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula

De la tabla anterior, se observa que de la validación de las 11 variables no existe evidencia para rechazar la hipótesis nula en 3 de ellas; sin embargo, en 8 de ellas no se logra validar el modelo.

Finalmente, se realizará la validación de resultados mediante las pruebas de hipótesis de t-student con un nivel de significancia del 5%:

INDICADORES Identifier Average S Valor Real Tcalculado Ttablas ValidaciónTiempo promedio de espera en Cola de Recepción TAVG(Cola Recepcion.WaitingTime) 5766.50 5.9703 5765.66 0.7737 2.04523 No existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Lavado Línea 1 TAVG(Cola Lavado 1.WaitingTime) 372.94 108.2985 624.30 12.7126 2.04523 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Lavado Línea 2 TAVG(Cola Lavado 2.WaitingTime) 691.47 108.2985 624.30 3.3971 2.04523 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Secado Línea 1 TAVG(Cola Secado 1.WaitingTime) 135.47 40.1060 330.30 26.6077 2.04523 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Secado Línea 2 TAVG(Cola Secado 2.WaitingTime) 124.81 40.1060 330.30 28.0635 2.04523 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de PDI Normal Línea 1 TAVG(Cola PDI 1.WaitingTime) 243.30 79.7610 505.33 17.9940 2.04523 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de PDI Normal Línea 2 TAVG(Cola PDI 2.WaitingTime) 333.19 79.7610 505.33 11.8212 2.04523 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Acondicionado Línea 1 TAVG(Cola Acondicionado 1.WaitingTime) 666.56 86.4023 391.13 17.4599 2.04523 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Acondicionado Línea 2 TAVG(Cola Acondicionado 2.WaitingTime) 1405.20 86.4023 391.13 64.2838 2.04523 Se rechaza la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Mecánica TAVG(Cola Mecanica.WaitingTime) 1523.40 8.1913 1523.49 0.0602 2.04523 No existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nulaTiempo promedio de espera en Cola de Pintura TAVG(Cola Pintura.WaitingTime) 6097.40 30.5555 6090.22 1.2870 2.04523 No existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula

Luego de las pruebas de hipótesis con los parámetros de t-student, se observa que de la validación de las 11 variables no existe evidencia para rechazar la hipótesis nula en 3 de ellas; sin embargo, en 8 de ellas no se logra validar el modelo.

XI. PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS DE MEJORA / ÓPTIMAS PARA EL SISTEMA SIMULADO EN FUNCIÓN DE INDICADORES DEFINIDOS EN EL MODELO

Para el proceso de análisis de las mejoras se considerará la evaluación de los

resultados de la utilidad como principal indicador para tomar la decisión entre una y

otra alternativa de mejora.

La estructura de la utilidad se define principalmente por los costos de la mano de

obra directa y las ganancias (ingresos) son consideradas por cada unidad de carro

atendido que termina el proceso de PDI. A continuación se presenta el detalle de los

costos asumidos.

Tabla de costos

Los costos mensuales de los operarios son considerando los pagos adicionales por

estar en planilla; es decir los pagos de CTS, seguros y otros beneficios.

Costos Operarios Mensual HorarioOperario Recepción 1 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario Recepción 2 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario Lavado 1 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario Lavado 2 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario Secado 1 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario Secado 2 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario PDI 1 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario PDI 2 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario Acondicionado 1 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario Acondicionado 2 S/. 1,256.00 S/. 6.04Operario Pintura S/. 3,925.00 S/. 18.87Operario Mecánico S/. 1,884.00 S/. 9.06

Las ganancias que genera la empresa se sustentan principalmente por la cantidad de

autos atendidos en el proceso normal de PDI; si se presenta el caso de que el

vehículo requiera de un servicio adicional, el cobro por auto aumentará en el proceso

de Pintura y en el servicio Mecánico el cobro se realizará en base a la cantidad de

horas en la que el vehículo se encuentre en el servicio; el detalle se muestra a

continuación:

Tabla de Ingresos

En la siguiente figura se muestran los valores máximos y mínimos de los controls tomados en cuenta.

Servicio 1 Ingresos Carros listos PDI 45 ($/Carro)Carros Pintura 28 ($/Carro)Carros Mecánica 15 ($/Hora)

Así mismo se muestran los responses y las restricciones a las cuales será sometido el modelo.

Una vez definidos los controls, responses, restricciones y función objetivo; se realizará la optimización del modelo como se muestra a continuación.

Para la función objetivo definida, se multiplicará a cada control por los costos descritos en la tabla anterior.

Con el mejor valor de la función objetivo (Minimización de costos por recurso adicional adquirido), se construyó la siguiente tabla resumen:

RecursosCantidad

actualCantidad sugerida

Mecánico 1 2Operario Acondicionado 1 2 2Operario Acondicionado 2 2 3Operario Lavado 1 1 2Operario Lavado 2 1 2Operario PDI 1 2 2Operario PDI 2 2 2Operario Pintura 1 2Operario Recepción 2 3Operario Secado 1 2 4Operario Secado 2 2 4Total 18 28

Con esta nueva cantidad de operarios, se procederá a evaluar el impacto de la mejora en el modelo trabajado:

Actual (segundos)

Luego de la Optimización (segundos)

Porcentaje respecto al valor actual

Tiempo promedio de Espera en Cola Recepción 4700.4 2730.073095 -42%Tiempo promedio de Espera en Cola Lavado 1 210.15 0 -100%Tiempo promedio de espera en Cola Lavado 2 507.7 131.2 -74%Tiempo promedio de Espera en Cola Secado 1 1.2037 0 -100%Tiempo promedio de Espera en Cola Secado 2 4.411 0 -100%Tiempo promedio de espera en cola PDI básico 1 71.34 0 -100%Tiempo promedio de espera en cola PDI básico 2 142.17 34.0685 -76%Tiempo promedio de espera en Cola Acondicionado 1 561.4 0 -100%Tiempo promedio de espera en Cola Acondicionado 2 1409.1 20.649583 -99%Tiempo promedio de espera en cola mecánica 1260.2 1292.99 3%Tiempo promedio de espera en cola pintura 3883.3 3149.063515 -19%TOTAL 12751.3747 7358.044693 -42%

De la optimización generada, se obtuvo una reducción de tiempos general de aproximadamente 42%, lo cual representa una mayor ganancia para la empresa debido a que a menor tiempo de espera en cola, mayor cantidad de vehículos se podrán atender y por ende se podrá cubrir la demanda creciente que se viene dando en la empresa.

XII. Observaciones

El Opquest no siguió todas las réplicas y simulaciones que se ingresaron en el programa, pues se detuvo en el valor de 197 figurando un cuadro de texto en el que indicaba que no podía seguir realizando la simulación debido a que el Arena era una versión de estudiante, aun cuando en la laptop se instaló la licencia. Por ello, se tomó la propuesta de mejora que hasta entonces logró obtenerse en Opquest.

La diferencia entre las colas reales y las colas del modelo difieren siendo el modelo más eficiente, pues cuando se hizo la observación de datos en la planta, ese día solo funcionaba una línea de servicio, mientras que generalmente utilizan dos líneas y por ello nuestro modelo también fue simulado con dos líneas.

Las colas de recepción, pintura y mecánica no fueron incluidas en el primer informe, pues fueron agregadas para el tercer informe con el objetivo de darle complejidad al modelo de simulación. Así mismo, se actualizó en flujograma con dichas estaciones.

XIII. Conclusiones

Se concluye que el modelo, efectivamente, se ajusta a un modelo de tipo terminal, ya que las condiciones iniciales sí fueron suficientes para la validación del modelo y al finalizar el turno por día ya no había carga de trabajo.

Se concluye de la validación de datos que el número de réplicas necesarias es de 33004 para lograr una precisión de 1% en el análisis de datos.

En el caso de restringir los tiempos en cola, estos deberían ser pequeños pero sin dejar de considerar que estos se asemejen a un valor real. De esta forma los resultados obtenidos en la validación podrán ser más precisos y a su vez acercarse aún más a la realidad.

A partir de la mejora propuesta, se obtiene una reducción del 42% del total de tiempos de cola. Lo que conlleva a que se pueda cubrir una demanda futura con tendencia creciente como viene sucediendo en la realidad.

XIV. ANEXOS

Anexo 1Tiempo en cola de lavado

Correlativo Tiempo1 5532 4303 7404 7265 5816 5257 6948 6039 697

10 68011 55112 50113 53014 41015 75716 77717 60418 56219 55320 69821 52922 46023 72424 67825 62026 75527 55828 69729 77130 765

Anexo 2Tiempo en cola de secado


10 26911 32712 36913 37614 37015 34316 31417 36718 36619 35420 31721 29322 33623 35224 26425 30626 30527 30828 36029 37730 311

Anexo 3Tiempo en cola de PDI básico


10 58211 47012 55913 41314 41415 41016 42117 39918 45219 61020 55121 44022 55923 46824 48525 59226 53627 62028 40029 49330 543

Anexo 4Tiempo en cola de Acondicionado

Correlativo

Tiempo

1

443

2

310

3

444

4

546

5

260

6

271

7

521

8

327

9 484

10

393

11

337

12

324

13 54

3

14

410

15

321

16

271

17

318

18

277

19

366

20

468

21

359

22

401

23

369

24

371

25 380

26

420

27

457

28

485

29 31

7

30

541

Anexo

Tiempo en cola

de Pintura

1

6104.9

2 6088.7

3

6145.2

4

6075.3

5

6129.5

6

6074.1

7

6070.1

8

6085.3

9

6092.9

10

6080

11

6117.1

12 6144.8

13

6080.7

14 6071.

2

15

6056.5

16

6056.7

17

6052

18

6078.6

19

6143

20

6094.6

21

6148.7

22 6047.4

23

6132.2

24 6086.

8

25

6072.2

26

6045.7

27

6067.2

28

6080.8

29

6107.9

30

6076.5

Anexo 6

Tiempo en cola de Mecánica

Correlativo Tiempo

1 15212 15243 15154 15275 15376 1517

7 15128 15149 1521

10 1518 11 1529

12 153713 152914 151215 152716 151817 151118 152119 152020 153321 152222 153023 153124 151525 153626 150927 153228 152529 152630 1533

Anexo 7

Tiempo en cola de Recepción

Correlativo Tiempo

1 5774.92 5767.93 5769.14 5760.25 5774.56 5773.77 5760.38 5771.49 5766.8

10 576311 5770.712 5758.813 575814 5762.215 575916 5765.517 5759.218 5762.419 5772.420 5758.921 5765.822 5771.923 5775.324 5768.425 5764.726 5759.727 5774.828 5759.829 5758.730 5761.7