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¿Ciencia de los sistemas complejos?
S. Hawking:
La Complejidad es la ciencia del siglo XXI
El triunfo de la emergencia sobre el reduccionismo
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¿Qué son los sistemas complejos?
Complex Systems Society: Los sistemas complejos son aquellos en el comportamiento colectivo de sus partes
da lugar a propiedades emergentes que no pueden ser inferidas a partir de las
propiedades de sus partes. Ejemplos de sistemas complejos incluyen: colonias de
hormigas, economía humana, clima, sistemas nerviosos, células y seres
vivos,incluyendo las sociedades humanas,
http://www.complexssociety.eu/
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¿Qué son los sistemas complejos?
http://www.complexssociety.eu/
•Aristoteles: El todo es más que la suma de las partes
•Enlazar las distinas escalas de descripción: Cómo ir de
la molécula a….la ecosfera?
•Nuevas formas de entender el universo físico, biológico,
ecológico y social
•La nueva ciencia corta a través de los bordes científicos
tradicionales: interdisciplinar
•Ayuda a reducir la diferencia entre ciencia pura y
aplicada
•Pregunta fundamental:
El puente entre el individuo y lo colectivo
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En colectividades muy grandes, las propiedades de un
sistema considerado como un todo, no pueden
entenderse a partir del estudio de las entidades
individuales que lo componen. Este es el caso por
ejemplo de las neuronas y el cerebro, usuarios de
transporte y redes de tráfico o paquetes de datos e
internet. En la última década se ha visto un progreso
importante en la comprensión fundamental de lo que
tienen en común estos aparentemente muy disitnos
sistemas complejos.
Nature Physics 8, 13 (2012), doi:10.1038/nphys2198
¿Qué son los sistemas complejos?
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Los problemas clave en el estudio de los
sistemas complejos son su modelización formal y
su simulación….Puesto que todos los sistemas
complejos tienen muchas componentes
interconectadas, la ciencia y teoría de las redes
es un aspecto fundamental del estudio de
sistemas complejos. No existe un consenso en
cuanto a una definición única de lo que es un
sistema complejo.
Los sistemas complejos presentan
problemas tanto en su modelización
matemática como en su fundamentación
filosófica. El estudio de los sistemas
complejos representa una nueva froma
de ciencia que investiga como las
relaciones entre las partes dan lugar al
comportamiento colectivo del sistema
¿Qué son los sistemas complejos?
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Otras visiones de la Complejidad
Este siglo ha visto explosiones recurrentes de interés en la
complejidad y los sistemas complejos. Una primera erupción,
después de la primera guerra mundial, dio lugar al nacimiento del
“holismo” y el interés en “evolución creativa”. En la segunda
erupción principal tras la segunda guerra mundial, los términos
favoritos fueron “información”, “retroalimetnación”, “cibernética” y
sistemas generales”. En la erupción actual, la complejidad se
asocia a menudo con “caos”, “sistemas adaptativos”, “algoritmos
genéticos” y “autómatas celulares”.
Aunque compartieran la preocupación por la complejidad, las tres
erupciones se focalizaron en aspectos distintos de la complejidad.
En la primera el foco fue el lema de que el todo trasciende la
suma de las partes, con un sabor fuertemente anti-reduccionista.
La segunda fue bastante neutral en el tema del reduccionismo,
focalizando en el papel de la retroalimentación y auto
estabilización en el mantenimiento de sistemas complejos. El
interés actual en la complejidad focaliza principalmente en los
mecanismos que crean y sostienen la complejidad, y en las
herramientas analíticas para su descripción y análisis.
Herbert A. Simon
-Premio Nobel Economía
Toma de decisiones
(1978)
-Padre fundador de:
Inteligencia Artifical
Racionalidad limitada
Sistemas Complejos
….
1969
¿Qué son los sistemas complejos?
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Cambio de Paradigma
NUESTRO MUNDO ANTERIOR NUESTRO NUEVO MUNDO
Componentes del sistema separadas o
débilmente conectadas. Interacciones
regionales o locales
Componentes del sistema conectadas y
fuertemente interdependientes.
Interacciones globales
Dominado por las componentes del
sistema (visibles)
Dominado por sus interacciones
(invisibles)
Comportamiento simple del sistema Comportamiento complejo del sistema
Comportamiento del sistema
caracterizado por la suma de las
propiedades individuales de sus
componentes
Comportamiento colectivo emergente
que implicas comportamiento nuevo del
sistema (y a menudo inesperado)
El sentido común funciona bien Comportamiento contra-intuitivo.
Eventos extremos son comunes
Bien predecible y controlable "Top-down" Menos predecible. Gestión mediante
reglas para autoorganización
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En los últimos años los físicos se han interesado profundamente en el estudio del
comportamiento de sistemas complejos. El resultado de este esfuerzo es una
revolución conceptual, un CAMBIO DE PARADIGMA
En la definición de la Física la palabra PREDICCION juega un papel fundamental.
Su significado ha cambiado en el pasado y continúa cambiando. La palabra
predicción tiene ahora un sentido más general, pero más débil. La consecuencia
positiva de ello es que los campos abordados por la Física son ahora mucho más
amplios, y las construcciones de la Física (conceptos, modelos, herramientas,…)
tienen muchas más aplicaciones.
CAMBIO DE PARADIGMA : El interés es ahora más en predecir tipos de
comportamiento (quizás con una cierta probabilidad), que en predecir una cifra
significativa más en una constante microscópica fundamental de la física.
Física de Sistemas Complejos
Otra cuestión: Predicción frente a Comprensión
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COMPLEJIDAD
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COMPLEJO o COMPLICADO
En este contexto hay que distinguir entre sistemas complicados y sistemas complejos
Los sistemas complicados son vistos como aquellos que tienen un gran número de componentes, cada una de las cuales se comportan de manera bien entendida y que tienen un papel bien definido para el resultado final. Por ejemplo, los aviones modernos con millones de partes físicas y decenas de millones de líneas de software.
Los sistemas complejos típicamente tienen un gran número de componentes, donde sus interacciones (por simples que sean los elementos individuales) dan lugar comportamientos colectivos emergentes que no pueden, ni siquiera cualitativamente, ser deducidos de una manera obvia del comportamiento de los componentes individuales. Ejemplos prototipo de sistemas complejos son el cerebro y nuestras sociedades
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SISTEMAS COMPLEJOS
Aprendiendo cosas de los Sistemas Compeljos
Fenómeno general que aparece en muchos sistemas distintos
Un fenómeno colectivo emergente
SINCRONIZACIÓN
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SINCRONIZACIÓN
LUCIERNAGAS
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LONDRES:
MILLENIUM BRIDGE
LA OLA
SINCRONIZACIÓN
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10000 células
sincronizadas que
actúan como un
marcapasos
Sincronización neural
en procesos de atención
en neurociencia cognitiva.
Menstruación
SINCRONIZACIÓN
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Sincronización caótica
-Comportamiento caótico: irregular
-Sensibilidad a pequeñas variaciones de las condiciones
iniciales: Efecto mariposa
-La separación entre dos trayectorias que empiezan en
puntos cercanos crece exponencialmente con el tiempo.
Señal caótica
Señales
sincronizadas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
-10
0
10
20
Transmitter
Receiver
Inte
nsity / a
.u.
Time / ns
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SINCRONIZACIÓN
¿Qué conceptos generales hemos aprendido de las luciérnagas, etc…?
-Reglas individuales simples
-EMERGENCIA de sincronización COLECTIVA
-No hay líder, no hay director de orquesta, no hay señal exterior
-Las interacciones locales dan lugar al comportamiento global
-Adaptación y cooperación
-¿Umbrales para sincronización?
¿Cómo estudiamos y entendemos la sincronización?
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- Los sistemas sencillos se comportan de forma sencilla
- El comportamiento complejo implica causas complejas
- Sistemas distintos se comportan de forma distinta.
Físicos y Complejidad
….el buen sentido de empezar por lo simple....es quizás la mayor contribución
que la física puede hacer al resto de la ciencia. (M. Buchanan, Nature 2008)
FALSAS VERDADES:
http://angel.elte.hu/wave
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Sistemas Complejos
Características de fenómenos complejos:
EMERGENCIA
UMBRALES y
COMPORTAMIENTO CRITICO:
AUTOSIMILARIDAD
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EMERGENCIA
DECIMOS QUE UN SISTEMA TIENE
PROPIEDADES EMERGENTES
CUANDO UNA TEORIA DEL
SISTEMA EN UNA ESCALA O
NIVEL DE ORGANIZACIÓN ES
CUALITATIVAMENTE DISTINTA DE
LA TEORIA EN EL NIVEL INFERIOR
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EMERGENCIA
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FENÓMENOS EMERGENTES
coche tráfico
1012 neuronas
103 x 1012 conexiones
¿mente, conciencia?
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FENÓMENOS EMERGENTES
Individuo Sociedad
Psicohistoria: H. Seldon
EMERGENCIA
NO ES
ESTADÍSTICA!!
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EMERGENCIA
REDUCCIONISMO EMERGENCIA LCE-Helsinki
Bottom-up: Orden emerge del desorden
Orden a grandes escalas emerge de las
interacciones a pequeñas escalas
El comportamiento individual no es guía
para el comportamiento colectivo
EL TODO ES MAS QUE LA SUMA DE LAS PARTES
Aristóteles
El todo como suma de todas las partes.
El todo como entidad única que emerge de las partes
y es distinto del agregado de las partes.
Cortar un caballo en dos no produce dos caballos
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La hipótesis reduccionista no implica en manera alguna
una hipótesis construccionista: Ser capaz de reducir todo a
simples leyes fundamentales no implica ser capaz de
reconstruir el universo empezando desde esas leyes...
Philip Anderson:
More is different, Science 177, 393 (1972).
EMERGENCIA Y REDUCCIONISMO
La hipótesis construccionista deja de valer cuando se enfrenta a las
dificultades de escala y complejidad. El comportamiento de agregados
grandes y complejos de partículas elementales no es entendido en términos
de una simple extrapolación de las propiedades de unas pocas partículas.
Por el contrario, en cada nivel de complejidad aparecen propiedades
enteramente nuevas… En cada nivel nuevos conceptos, leyes y
generalizaciones son necesarios...
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EMERGENCIA y REDUCCIONISMO
Se pueden ordenar las ciencias bastante linealmente en una
jerarquía siguiendo la siguiente idea: Las entidades elementales de
la ciencia X obedecen la ciencia Y
X
Física de muchos cuerpos
Química
Biología Molecular
Fisiología
Psicología
Ciencias Sociales
Y
Física de partículas elementales
Física de muchos cuerpos
Química
Biología Molecular
Fisiología
Psicología
Pero esta jerarquía no implica que la ciencia X es sólo “Y aplicada”. En cada nivel
leyes enteramente nuevas, conceptos y generalizaciones son necesarios. Y eso
requiere inspiración y creatividad en igual medida que en el nivel inferior de la
jerarquía. La Psicología no es Biología Aplicada, de igual manera que la Biología
no es Química Aplicada.
Philip Anderson:
More is different, Science 177, 393 (1972).
La Sociología no puede reducirse a la Psicología individual
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Philip Anderson:
More is different, Science 177, 393 (1972).
Para terminar, ofrezco dos ejemplos de Economía sobre lo
que espero haber transmitido. Marx dijo que las diferencias
cuantitativas devienen diferencias cualitativas, pero un
diálogo en Paris en 1920 lo resume todavía de forma más
clara:
FITZGERALD: Los ricos son distintos de nosotros.
HEMINGWAY: Sí, tienen mas dinero.
EMERGENCIA Y REDUCCIONISMO
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EMERGENCIA Y REDUCCIONISMO
Cuando hay más de un único componente
ej. molécula
esos agentes pueden autorganizarse en objetos colectivos
ej. células
que exhiben comportamiento emergente sin un controlador central
ej. vida
distinta del comportamiento de los agentes individuales
ej. reacciones químicas
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Micro-macro: ¿Cómo vamos de las micro opciones de los individuos al fenómeno
macro de del mundo social?
Algo como el problema de la conexión micro-macro aparece en cada problema
científico, a menudo bajo la etiqueta de “emergencia”: ¿Cómo es, por ejemplo,
que poniendo juntos una colección de átomos de alguna manera sale una
molécula?, ¿Cómo es que poniendo juntas una colección de moléculas de alguna
manera salen los aminoácidos?, ¿Cómo es que poniendo juntos un colección de
aminoácidos y otros elementos químicos sale una célula viva? ¿Cómo es que
poniendo juntos una colección de células vivas, de alguna manera aparecen
órganos complejos como el cerebro? ¿Y cómo es que juntando una colección de
órganos aparece un ser humano que se pregunta sobre sí mismo y la eternidad?
Vista desde esta perspectiva, la sociología es simplemente la punta de la
pirámide de la complejidad que empieza con las partículas subatómicas y
termina en la sociedad global. Y en cada nivel de la pirámide existe
esencialmente el mismo problema: ¿Cómo vamos de una escala de la
realidad a la siguiente?
Micro-macro y emergencia
D. Watts, Everything is obvious. How common sense fails, 2011
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Conexión MICRO-MACRO
Economía,
Finanzas
Crisis
Biología
Química
Vida
Ciencias
Sociales
Neurociencia
Negocios TIC
Semiótica
Física Estadística Atomos
Gotas, agregados
Complejidad MICRO
MACRO
Páginas Web
Neuronas
Palabras Personas
Clientes
Significado Instituciones
WWW
Cognición
Mercados
Inversores
Anxo Sánchez, UC3M
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Ejemplos de sistemas complejos
FORMACION DE PATRONES
CONCEPTOS
•Gran número de constituyentes elementales
•Emergencia de estructuras macroscópicas
en escalas mucho mayores que las de los
constituyentes
•Autoorganizados
•Rotura de simetría
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Ejemplos de sistemas complejos Movimiento en grupos:
BANDADAS, REBAÑOS
CONCEPTOS
•Emergencia de movimiento coordinado de muchos individuos
•Reglas individuales sencillas
•No hay líder
•Interacciones locales
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COMPLEJIDAD
¿Definición de complejidad?
La complejidad es como la pornografía:
Alguien en la corte suprema de los EEUU dijo que no sabemos como
definir la pornografía, pero la reconocemos en cuanto la vemos!
(G. West, Santa Fe Institute)
La complejidad aparece en las situaciones intermedias (a medio camino)
entre el orden y el desorden (ej. las ciudades)
Pitágoras: Hay un principio “del bien” que crea el orden, la luz y el hombre, y un
principio “del mal” que crea el caos, las tinieblas y la mujer.
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COMPLEJIDAD
No hay definición única de complejidad:
Sistemas muy distintos, compuestos de unidades en interacción,
generan una fenomenología característica común: La emergencia
de nuevos patrones que transcienden las características de las
unidades que componen el sistema. Estos sistemas son ubicuos
en muchas ramas de las ciencias naturales, humanas y tecnología.
Hay campos del saber que tienen el potencial de ser
significativamente reformulados y/o transformados por
la disponibilidad de estos nuevos conceptos y herramientas:
Biología de sistemas, tecnologías, sociología y economía
La promesa es proporcionar herramientas comunes para
problemas complejos en diversos dominios científicos:
Prospectiva, cartografía, colonización y desarrollo del territorio
inter-disciplinar
ERA-NET Complexity
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COMPLEJIDAD
Propiedades emergentes
Adaptación
Multiniveles: Puente entre el
individuo y lo colectivo:
de organismos a ecosistema,
de PC a WWW
Retroalimentación
Interacciones no lineales y
umbrales
Z.N. Oltvai and A.-L. Barabasi
Science, 298, 2002.
ERA-NET Complexity
No hay definición única de complejidad:
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Complejidad del cerebro
1m
~ 1012 neuronas
Redes de neuronas 1mm
~ 100 areas funcionales distintas
Cerebro/sistema nervioso
1µm ~ 106 elementos activos: sinapsis...
Neurona
1nm ej. neurotransmisor, receptor
Transmisores, Moduladores, Canales
ESCALAS DE LONGITUD
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PROBLEMAS MULTIESCALA
Las fronteras del conocimiento en Física:
- Escalas pequeñas subnucleares: LHC, Partículas elementales: Boson Higgs
- Grandes escalas en los límites del universo: astrofísica
Problemas sin escalas de longitud características:
Fenómenos críticos
Comportamiento autosimilar (libre de escala)
en el umbral (punto crítico)
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AUTOSIMILARIDAD
El rostro de la guerra 1940, Salvador Dali
Inspiración para Mandelbrot de su teoría de fractales:
Omnipresencia en la naturaleza de autosimilaridad.
Repetición sin límite de muerte y
decadencia.
La cara miserable del cuerpo-el
rostro de la guerra- sólo ve muerte,
sólo habla de muerte- y se reflejan
en sus ojos los cuerpos cuyos ojos y
bocas también están llenos de
muerte.
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AUTOSIMILARIDAD
Autosimilaridad o invariancia de escala
Ley de potencias:
Valor medio no definido
Fenómeno crítico:
Paradigma físico de la complejidad
-Umbral para el cambio de comportamiento
-Compromiso entre orden y desorden
-Universalidad
Punto crítico transición líquido-gas, T=100ºC
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α)()(
ax
Ax
N
LEY DE PARETO
1896
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REDES COMPLEJAS
LOS FENOMENOS EMERGENTES VIENEN CONDICIONADOS
POR LAS REDES DE INTERACCIÓN:
NODO: ELEMENTO INDIVIDUAL
ENLACE: INTERACCIÓN ENTRE DOS NODOS
¿CÓMO FUNCIONA EL TODO?:
LO IMPORTANTE NO SON LAS PARTES SINO LAS INTERACCIONES
REDES COMPLEJAS: EL ESQUELETO DE LOS SISTEMAS COMPLEJOS
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By K. C. Claffy
INTERNET
REDES COMPLEJAS
H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411, 41-42 (2001)
INTERACCIONES DE PROTEINAS
Newman and Girvan, cond-mat/0308217 (2003)
COLABORACIONES CIENTIFICAS
By Onnela et al , PNAS (2007)
REDES DE TELEFONIA MOVIL
REDES SOCIALES: FACEBOOK
RED ELECTRICA
Planificació i Qualitat de Xarxa, GESA-ENDESA
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REDES COMPLEJAS
Evolución de la estructura de una compañía en el tiempo. Se muestra
una foto de la estructura de organización jerárquica de Autodesk cada
día entre Mayo 2007 y Junio 2011 (1498 días)
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REDES COMPLEJAS
CARACTERÍSTICAS COMPLEJAS DE LAS REDES DE INTERACCIÓN
INVARIANZA DE ESCALA: LEY DE POTENCIAS PARA LA
DISTRIBUCIÓN DE GRADO
PEQUEÑO MUNDO : ENTRE ORDEN Y DESORDEN
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EL MUNDO ES UN PAÑUELO
S. Milgram (1969): 296 personas
Nebraska Boston
SEIS GRADOS de separación
Leskovic and Horwitz (2008)
240 Millones personas,
30.000 millones conversaciones MSN Microsoft
Distancia media: 6,6 GRADOS
PEQUEÑO
MUNDO
p = 0 p = 1
ORDENADA ALEATORIA Small World
MODELIZACIÓN
Watts y Strogatz (1998)
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RED SOCIAL DE TELEFONÍA MÓVIL
J.P.Onnela et al. Proc. Nat. Ac. Sci. 104, 7332 (2007)
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ZOOM
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ZOOM 2
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comunidad
enlaces débiles
ZOOM 2
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COMUNIDADES
comunidades
Correo electrónico Univ. RV
(Tarragona)
A. Díaz-Guilera
A. Arenas
CONSENSO SOCIAL
Opción 1:
Opción 2:
Agentes dobles:
X. Castelló et al. (2007)
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Complejidad: ¿para qué sirve?
Maldigo la poesía (Física) concebida como un lujo cultural por los neutrales...
G. Celaya
La Física es como el sexo:
Tiene consecuencias,
pero no es por eso que la hacemos
Richard P. Feynman
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Puede ayudar a los responsables de planificación y
elaboración de políticas a liberarse de su propensión al
pensamiento lineal, y a promover una mayor sofistificación
en su percepción de las relaciones causa-efecto.
(P. Ball, Critical Mass)
¿Para qué sirve?
Sociedad del conocimento Capacidad de análisis crítico
14-03-04
J.M. R. Parrondo, Inv y Ciencia 2002
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¿Para qué sirve?
Propagación de enfermedades infecciosas
Sistemas sociotécnicos
http://www.gleamviz.org/
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