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LABORATORIO NO. 2Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales
Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y Computacion.Estudiantes:Cristian Alexander Rodriguez Naranjo 212550
Johan Mauricio Velez Cardenas 213074Daniela Zapata Toro 212563
Docente: Cesar Arango LemoineMonitor:Diego Alejandro Aristizabal
Dahiana Lopez Garcıa
ABSTRACT—In this laboratory is to analyze varioustypes of circuits, to understand the behavior of the power(active and reactive) with power factor and its respectivecorrection. Also is intended to calculate the internalresistance of a coil and finally determine the resonance(if any) in an RLC circuit.
Keywords– Potencia aparente, Potencia reactiva, Po-tencia reactiva, factor de potencia, Resonancia.
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I. OBJETIVOS
Afianzar los conceptos teoricos, con la implemen-tacion de los mismos en la practica.Interiorizar en el montaje un circuito mediante lautilizacion de la maquina de corriente alterna consu respectiva conexion.
II. INTRODUCCION
Este informe se enfocara en los montajes realizados enla practica, mediante los cuales se pretende corroborarlos conocimientos previos teoricos como: la correcciondel factor de potencia, la resistencia interna que presentauna bobina y la resonancia presente en un circuito.
III. MARCO TEORICO
III-A. Potencia Aparente (S)
Es la potencia compleja de un circuito electrico decorriente alterna (cuya magnitud se conoce como poten-cia aparente y se identifica con la letra S), es la suma(vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y setransforma en calor o trabajo (conocida como potenciapromedio, activa o real, que se designa con la letra P yse mide en vatios (W)) y la potencia utilizada para laformacion de los campos electrico y magnetico de suscomponentes, que fluctuara entre estos componentes y lafuente de energıa (conocida como potencia reactiva, que
se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperiosreactivos (VAR)). Esto significa que la potencia aparenterepresenta la potencia total desarrollada en un circuitocon impedancia Z. La relacion entre todas las potenciasaludidas es
S2 = P 2 +Q2 (1)
III-B. Potencia Activa (P)
Es la potencia capaz de transformar la energıa electricaen trabajo. Los diferentes dispositivos electricos exis-tentes convierten la energıa electrica en otras formasde energıa tales como: mecanica, lumınica, termica,quımica, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmenteconsumida por los circuitos y, en consecuencia, cuandose habla de demanda electrica, es esta potencia la que seutiliza para determinar dicha demanda. Se designa conla letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios-kilowatt- (kW). De acuerdo con su expresion, la ley deOhm y el triangulo de impedancias:
P = |V ||I|Cosθ (2)
III-C. Potencia Reactiva (Q)
Es la potencia utilizada para la formacion de loscampos electrico y magnetico de sus componentes, quefluctuara entre estos componentes y la fuente de energıa(conocida como potencia reactiva, que se identifica conla letra Q y se mide en voltiamperios reactivos (VAR))
Potencia Reactiva InductivaProducida por inductores almacenada en forma decampo magneticoPotencia Reactiva CapacitivaProducida por capacitores almacenada en forma decampo electrico
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III-D. Factor de Potencia
Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuitode corriente alterna, como la relacion entre la potenciaactiva, P, y la potencia aparente, S. Da una medida de lacapacidad de una carga de absorber potencia activa. Poresta razon, f.d.p = 1 en cargas puramente resistivas; y enelementos inductivos y capacitivos ideales sin resistenciaf.d.p = 0.
f.d.p =P
|S|= Cosφ (3)
III-E. Correccion de Factor de potencia
Las perdidas de energıa en las lıneas de transportede energıa electrica aumentan con el incremento dela intensidad. Como se ha comprobado, cuanto masbajo sea el f.d.p de una carga (cosφ), se requiere mascorriente para conseguir la misma cantidad de energıautil.
Se supone el triangulo de potencias P, Q y S (fig:1).Si se desea mejorar el f.d.p (cosφ), sin variar lapotencia activa P, se deberan conectar un banco decondensadores en paralelo a la carga inductiva paragenerar una potencia reactiva capacitiva, para ası obteneruna potencia reactiva final menor a la inicial.
Figura 1. Triangulo de potencias
III-F. Resonacia
La resonancia electrica es un fenomeno que se produceen un circuito en el que existen elementos reactivos(bobinas y condensadores) cuando es recorrido por unacorriente alterna de una frecuencia tal que hace que lareactancia se anule, en caso de estar ambos en serie,o se haga infinita si estan en paralelo. Para que existaresonancia electrica tiene que cumplirse que Xc = XlEntonces, la impedancia Z del circuito se reduce a unaresistencia pura.
IV. CALCULOS Y RESULTADOS
IV-A. Resistencia Interna de una Bobina
Figura 2. Circuito No.1
Caso 1
Figura 3. Diagrama fasorial
Datos tomados Caso 1V s = 50VI = 185mAR = 245ΩVR = 45, 3VVB = 16, 49V
Solucion Caso 1
Por Ley de Cosenos
cosα =(VT )2 + (VR)2 − (Vb)
2
2VRVT
cosα = 0,9448
α = 19,12
cosω =(VR)2 + (Vb)
2 − (VT )2
2VbVR
3
cosω = −0,0863
ω = 94,95
180 − ω
180 − 94,95 = 85,06
VR′1 = (V b)Cos(85,06)
VR′1 = (16,49)Cos(85,06)
VR′1 = 1,42V
R1′ =VR′
I=
1,42V
185mA= 7,67Ω
Q = Xl(I)2
V = 50∠0V
I = 185∠− 19,12mA
S = V I∗
S = (50∠0V )(0,185∠19,12A)
S = 9,25∠19,12V AR
Donde 9.25 es S y 19,12 es α
S = 8,7397 + J3,0298
Donde P es 8.7397 y Q es 3.0298
Entonces
Xl =Q
I2
Xl =3,0298
0,1852= 88,52Ω
Xl = 2πfL
L1 =Xl
2πf
L1 =88,52
2π60= 0,23480H
ITeorico =V
R
ITeorico =50V
245Ω= 200mA
Simulacion caso 1
Para realizar esta simulacion es necesario tener encuenta que los valores obtenidos en el laboratorioson valores eficaces y que el progama reconoceondas, por lo tanto se consideran los valores picos(o maximos) en la fuente utilizada en la simulacion.
Figura 4. Simulacion Caso 1
Calculos Error Caso 1
Porcentaje Error de la Corriente
%Error = |Teorico− Experimental
Teorico| ∗ 100 %
Porcentaje de error Teorico - Practico
%Error = |200− 185
200| ∗ 100 %
%Error = 7, 5 %
Porcentaje de error Simulado - Practico
%Error = |187− 185
187| ∗ 100 %
%Error = 1, 06 %
Porcentaje de error Teorico -Simulado
%Error = |200− 187
200| ∗ 100 %
%Error = 6, 5 %
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Caso 2
Figura 5. Diagrama fasorial
Datos tomados Caso 2
V s = 30VI = 106, 6mAR = 245ΩVR = 27, 78VVB = 9, 65V
Solucion Caso 2
Por Ley de Cosenos
cosα =(VT )2 + (VR)2 − (Vb)
2
2VRVT
cosα = 0,9471
α = 18,72
cosω =(VR)2 + (Vb)
2 − (VT )2
2VbVR
cosω = −0,0656
ω = 93,76
180 − ω
180 − 93,76 = 86,24
VR′2 = (V b)Cos(86,24)
VR′2 = (9,65)Cos(86,24)
VR′2 = 0,6328V
R′2 =V ′RI
=0,6328V
106,6mA= 5,94Ω
Q = Xl(I)2
V = 30∠0V
I = 106,6∠− 18,72mA
S = V I∗
S = (30∠0V )(0,1066∠18,72A)
S = 3,198∠18,72V AR
Donde 3.198 es S y 18,72 es α
S = 3,03 + J1,03
Donde P es 3.03 y Q es 1.03
Entonces
Xl =Q
I2
Xl =1,03
0,10662= 90,64Ω
Xl = 2πfL
L2 =Xl
2πf
L2 =90,64
2π60= 0,24043H
ITeorico =V
R
ITeorico =30V
245Ω= 122, 44mA
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Simulacion caso 2
Como en el caso anterior, sabemos que el valorobtenido en la practica es el valor eficaz y por estopara la simulacion es necesario tener en cuenta elvalor maximo de la onda de tension.
Figura 6. Simulacion Caso 2
Calculos Error Caso 2
Porcentaje Error de la Corriente
%Error = |Teorico− Experimental
Teorico| ∗ 100 %
Porcentaje de error Terorico - Practico.
%Error = |122, 44− 106, 6
122, 44| ∗ 100 %
%Error = 12, 93 %
Porcentaje de error Simulado - Practico
%Error = |113− 106, 6
113| ∗ 100 %
%Error = 5, 66 %
Porcentaje de error Teorico -Simulado
%Error = |122, 44− 113
122, 44| ∗ 100 %
%Error = 7, 71 %
Calculos Promedio
Resistencia Interna
R =R′1 +R′2
2
R =7,67 + 5,94
2= 6,805Ω
Inductancia
L =L1 + L2
2
L =0,2348 + 0,24043
2
L = 0,237615H = 237,615mH
IV-B. Correccion del Factor de Potencia
Datos tomados Caso 1V1 = 25V
IT = 252, 3mAI1 = 92, 2mAI2 = 169, 8mAR1 = 245ΩL1 = 163, 3mHR2 = 117ΩL2 = 134, 6mH
Figura 7. Circuito No.2 (Sin condensador)
SolucionPotencia Total
Xl=2πfL1
Xl1 = 61, 56Ω
Xl2 = 50, 74Ω
Z1 = R1 + JXl1
6
Z1 = 245 + J61, 56Ω = 252, 62∠14,11
Z2 = R2 + JXl2
Z2 = 117 + J50, 74Ω = 127, 53∠23, 45
ZT =Z1Z2
Z1 + Z2
ZT =(252, 62∠14,11)(127, 53∠23, 45)
252, 62∠14,11 + 127, 53∠23, 45
ZT = 85∠20, 32
S = V I∗
S = (25∠0)(0, 2523∠)
Datos tomados Caso 2
Figura 8. Circuito No.2 (Con condensador)
REFERENCIAS
[1] http://personales.unican.es/manzanom/Planantiguo/EDigitalI/MUXG2.pdf
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