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LABORATORIO NO. 2Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales

Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y Computacion.Estudiantes:Cristian Alexander Rodriguez Naranjo 212550

Johan Mauricio Velez Cardenas 213074Daniela Zapata Toro 212563

Docente: Cesar Arango LemoineMonitor:Diego Alejandro Aristizabal

Dahiana Lopez Garcıa

ABSTRACT—In this laboratory is to analyze varioustypes of circuits, to understand the behavior of the power(active and reactive) with power factor and its respectivecorrection. Also is intended to calculate the internalresistance of a coil and finally determine the resonance(if any) in an RLC circuit.

Keywords– Potencia aparente, Potencia reactiva, Po-tencia reactiva, factor de potencia, Resonancia.

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I. OBJETIVOS

Afianzar los conceptos teoricos, con la implemen-tacion de los mismos en la practica.Interiorizar en el montaje un circuito mediante lautilizacion de la maquina de corriente alterna consu respectiva conexion.

II. INTRODUCCION

Este informe se enfocara en los montajes realizados enla practica, mediante los cuales se pretende corroborarlos conocimientos previos teoricos como: la correcciondel factor de potencia, la resistencia interna que presentauna bobina y la resonancia presente en un circuito.

III. MARCO TEORICO

III-A. Potencia Aparente (S)

Es la potencia compleja de un circuito electrico decorriente alterna (cuya magnitud se conoce como poten-cia aparente y se identifica con la letra S), es la suma(vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y setransforma en calor o trabajo (conocida como potenciapromedio, activa o real, que se designa con la letra P yse mide en vatios (W)) y la potencia utilizada para laformacion de los campos electrico y magnetico de suscomponentes, que fluctuara entre estos componentes y lafuente de energıa (conocida como potencia reactiva, que

se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperiosreactivos (VAR)). Esto significa que la potencia aparenterepresenta la potencia total desarrollada en un circuitocon impedancia Z. La relacion entre todas las potenciasaludidas es

S2 = P 2 +Q2 (1)

III-B. Potencia Activa (P)

Es la potencia capaz de transformar la energıa electricaen trabajo. Los diferentes dispositivos electricos exis-tentes convierten la energıa electrica en otras formasde energıa tales como: mecanica, lumınica, termica,quımica, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmenteconsumida por los circuitos y, en consecuencia, cuandose habla de demanda electrica, es esta potencia la que seutiliza para determinar dicha demanda. Se designa conla letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios-kilowatt- (kW). De acuerdo con su expresion, la ley deOhm y el triangulo de impedancias:

P = |V ||I|Cosθ (2)

III-C. Potencia Reactiva (Q)

Es la potencia utilizada para la formacion de loscampos electrico y magnetico de sus componentes, quefluctuara entre estos componentes y la fuente de energıa(conocida como potencia reactiva, que se identifica conla letra Q y se mide en voltiamperios reactivos (VAR))

Potencia Reactiva InductivaProducida por inductores almacenada en forma decampo magneticoPotencia Reactiva CapacitivaProducida por capacitores almacenada en forma decampo electrico

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III-D. Factor de Potencia

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuitode corriente alterna, como la relacion entre la potenciaactiva, P, y la potencia aparente, S. Da una medida de lacapacidad de una carga de absorber potencia activa. Poresta razon, f.d.p = 1 en cargas puramente resistivas; y enelementos inductivos y capacitivos ideales sin resistenciaf.d.p = 0.

f.d.p =P

|S|= Cosφ (3)

III-E. Correccion de Factor de potencia

Las perdidas de energıa en las lıneas de transportede energıa electrica aumentan con el incremento dela intensidad. Como se ha comprobado, cuanto masbajo sea el f.d.p de una carga (cosφ), se requiere mascorriente para conseguir la misma cantidad de energıautil.

Se supone el triangulo de potencias P, Q y S (fig:1).Si se desea mejorar el f.d.p (cosφ), sin variar lapotencia activa P, se deberan conectar un banco decondensadores en paralelo a la carga inductiva paragenerar una potencia reactiva capacitiva, para ası obteneruna potencia reactiva final menor a la inicial.

Figura 1. Triangulo de potencias

III-F. Resonacia

La resonancia electrica es un fenomeno que se produceen un circuito en el que existen elementos reactivos(bobinas y condensadores) cuando es recorrido por unacorriente alterna de una frecuencia tal que hace que lareactancia se anule, en caso de estar ambos en serie,o se haga infinita si estan en paralelo. Para que existaresonancia electrica tiene que cumplirse que Xc = XlEntonces, la impedancia Z del circuito se reduce a unaresistencia pura.

IV. CALCULOS Y RESULTADOS

IV-A. Resistencia Interna de una Bobina

Figura 2. Circuito No.1

Caso 1

Figura 3. Diagrama fasorial

Datos tomados Caso 1V s = 50VI = 185mAR = 245ΩVR = 45, 3VVB = 16, 49V

Solucion Caso 1

Por Ley de Cosenos

cosα =(VT )2 + (VR)2 − (Vb)

2

2VRVT

cosα = 0,9448

α = 19,12

cosω =(VR)2 + (Vb)

2 − (VT )2

2VbVR

3

cosω = −0,0863

ω = 94,95

180 − ω

180 − 94,95 = 85,06

VR′1 = (V b)Cos(85,06)

VR′1 = (16,49)Cos(85,06)

VR′1 = 1,42V

R1′ =VR′

I=

1,42V

185mA= 7,67Ω

Q = Xl(I)2

V = 50∠0V

I = 185∠− 19,12mA

S = V I∗

S = (50∠0V )(0,185∠19,12A)

S = 9,25∠19,12V AR

Donde 9.25 es S y 19,12 es α

S = 8,7397 + J3,0298

Donde P es 8.7397 y Q es 3.0298

Entonces

Xl =Q

I2

Xl =3,0298

0,1852= 88,52Ω

Xl = 2πfL

L1 =Xl

2πf

L1 =88,52

2π60= 0,23480H

ITeorico =V

R

ITeorico =50V

245Ω= 200mA

Simulacion caso 1

Para realizar esta simulacion es necesario tener encuenta que los valores obtenidos en el laboratorioson valores eficaces y que el progama reconoceondas, por lo tanto se consideran los valores picos(o maximos) en la fuente utilizada en la simulacion.

Figura 4. Simulacion Caso 1

Calculos Error Caso 1

Porcentaje Error de la Corriente

%Error = |Teorico− Experimental

Teorico| ∗ 100 %

Porcentaje de error Teorico - Practico

%Error = |200− 185

200| ∗ 100 %

%Error = 7, 5 %

Porcentaje de error Simulado - Practico

%Error = |187− 185

187| ∗ 100 %

%Error = 1, 06 %

Porcentaje de error Teorico -Simulado

%Error = |200− 187

200| ∗ 100 %

%Error = 6, 5 %

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Caso 2

Figura 5. Diagrama fasorial

Datos tomados Caso 2

V s = 30VI = 106, 6mAR = 245ΩVR = 27, 78VVB = 9, 65V

Solucion Caso 2

Por Ley de Cosenos

cosα =(VT )2 + (VR)2 − (Vb)

2

2VRVT

cosα = 0,9471

α = 18,72

cosω =(VR)2 + (Vb)

2 − (VT )2

2VbVR

cosω = −0,0656

ω = 93,76

180 − ω

180 − 93,76 = 86,24

VR′2 = (V b)Cos(86,24)

VR′2 = (9,65)Cos(86,24)

VR′2 = 0,6328V

R′2 =V ′RI

=0,6328V

106,6mA= 5,94Ω

Q = Xl(I)2

V = 30∠0V

I = 106,6∠− 18,72mA

S = V I∗

S = (30∠0V )(0,1066∠18,72A)

S = 3,198∠18,72V AR

Donde 3.198 es S y 18,72 es α

S = 3,03 + J1,03

Donde P es 3.03 y Q es 1.03

Entonces

Xl =Q

I2

Xl =1,03

0,10662= 90,64Ω

Xl = 2πfL

L2 =Xl

2πf

L2 =90,64

2π60= 0,24043H

ITeorico =V

R

ITeorico =30V

245Ω= 122, 44mA

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Simulacion caso 2

Como en el caso anterior, sabemos que el valorobtenido en la practica es el valor eficaz y por estopara la simulacion es necesario tener en cuenta elvalor maximo de la onda de tension.

Figura 6. Simulacion Caso 2

Calculos Error Caso 2

Porcentaje Error de la Corriente

%Error = |Teorico− Experimental

Teorico| ∗ 100 %

Porcentaje de error Terorico - Practico.

%Error = |122, 44− 106, 6

122, 44| ∗ 100 %

%Error = 12, 93 %

Porcentaje de error Simulado - Practico

%Error = |113− 106, 6

113| ∗ 100 %

%Error = 5, 66 %

Porcentaje de error Teorico -Simulado

%Error = |122, 44− 113

122, 44| ∗ 100 %

%Error = 7, 71 %

Calculos Promedio

Resistencia Interna

R =R′1 +R′2

2

R =7,67 + 5,94

2= 6,805Ω

Inductancia

L =L1 + L2

2

L =0,2348 + 0,24043

2

L = 0,237615H = 237,615mH

IV-B. Correccion del Factor de Potencia

Datos tomados Caso 1V1 = 25V

IT = 252, 3mAI1 = 92, 2mAI2 = 169, 8mAR1 = 245ΩL1 = 163, 3mHR2 = 117ΩL2 = 134, 6mH

Figura 7. Circuito No.2 (Sin condensador)

SolucionPotencia Total

Xl=2πfL1

Xl1 = 61, 56Ω

Xl2 = 50, 74Ω

Z1 = R1 + JXl1

6

Z1 = 245 + J61, 56Ω = 252, 62∠14,11

Z2 = R2 + JXl2

Z2 = 117 + J50, 74Ω = 127, 53∠23, 45

ZT =Z1Z2

Z1 + Z2

ZT =(252, 62∠14,11)(127, 53∠23, 45)

252, 62∠14,11 + 127, 53∠23, 45

ZT = 85∠20, 32

S = V I∗

S = (25∠0)(0, 2523∠)

Datos tomados Caso 2

Figura 8. Circuito No.2 (Con condensador)

REFERENCIAS

[1] http://personales.unican.es/manzanom/Planantiguo/EDigitalI/MUXG2.pdf