Estados coherentes del oscilador armnico cuntico

Por: Jess Castrejn Figueroa

25 febrero 2015

Un estado coherente se define como una combinacin lineal de los eige-nestados del hamiltoniano, es decir

|z =n=0

Cn |n ,

conH |n = h(n+ 1

2

) |n ,de tal manera que |z es eigenestado del operador de aniquilacin a:

a |z = z |z ,a partir de donde pueden obtenerse las constantes Cn, de donde se tiene que:

|z = e|z|2n=0

znn!|n .

Los estados coherentes tienen la importante caracterstica que el valormedio de los operadores de posicin y momento coinciden con aquellos dadospor movimiento clsico:

x(t) = x(t),p(t) = p(t),

por lo que los estados coherentes usualmente son llamados cuasi clsicos.Dichos estados son de mnima incertidumbre:

x = p =12,

y adems no son ortogonales entre s.

(0) = 0.5t = 10

k = 100

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