Reporte Cuantica
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Estados coherentes del oscilador armónico cuántico Por: Jesús Castrejón Figueroa 25 febrero 2015 Un estado coherente se define como una combinación lineal de los eige- nestados del hamiltoniano, es decir |z = ∞ n=0 C n |n , con ˆ H |n = ¯ hω n + 1 2 |n , de tal manera que |z es eigenestado del operador de aniquilación ˆ a: ˆ a |z = z |z , a partir de donde pueden obtenerse las constantes C n , de donde se tiene que: |z = e −|z| 2 ∞ n=0 z n √ n! |n . Los estados coherentes tienen la importante característica que el valor medio de los operadores de posición y momento coinciden con aquellos dados por movimiento clásico: ˆ x(t) = x(t), ˆ p(t) = p(t), por lo que los estados coherentes usualmente son llamados cuasi clásic os . Dichos estados son de mínima incertidumbre: ∆ˆ x = ∆ ˆ p = 1 √ 2 , y además no son ortogonales entre sí. ψ(0) = −0.5 t = 10 k = 100 1
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Estados coherentes del oscilador armónico cuántico
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Estados coherentes del oscilador armnico cuntico
Por: Jess Castrejn Figueroa
25 febrero 2015
Un estado coherente se define como una combinacin lineal de los eige-nestados del hamiltoniano, es decir
|z =n=0
Cn |n ,
conH |n = h(n+ 1
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) |n ,de tal manera que |z es eigenestado del operador de aniquilacin a:
a |z = z |z ,a partir de donde pueden obtenerse las constantes Cn, de donde se tiene que:
|z = e|z|2n=0
znn!|n .
Los estados coherentes tienen la importante caracterstica que el valormedio de los operadores de posicin y momento coinciden con aquellos dadospor movimiento clsico:
x(t) = x(t),p(t) = p(t),
por lo que los estados coherentes usualmente son llamados cuasi clsicos.Dichos estados son de mnima incertidumbre:
x = p =12,
y adems no son ortogonales entre s.
(0) = 0.5t = 10
k = 100
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