13de Diciembre del2010
Tema :Reglade la cadena
Unidad : IV
REGLA DE LA CADENA
Ejercicios:El costo toral de producir X artículos, esta dado por
C ( x )=0.48x+ 120000x
+1500; cuantas unidades deberá producir el
fabricante para minimizar el costo.
C ( x )=0.48x+ 120000x
+1500
C ( x )=0.48x+120000 x+1500
¿ .0 .48+( x ) (0 )−120000 (1 )x2
+0
0=.48−120000x2
x2=.48−120000
−.48 x2=120000
x2=−120000.48
x2=250000
x=√250000
x=500
Si la función de la utilidad total para el fabricante esta expresada por:
U= 5 x2
√ x2+3+500 , obtener la utilidad marginal para las 25unidades.
U= 5 x2
√ x2+3+500
U=5 x2
¿¿
U=10 x¿¿
U 1=( x+1.73 ) (10x )−5x2 (1 )
¿¿
U 1=10 x2+17.3 x−5 x2
¿¿
U 1=5 x2+17.3+ x
¿¿
U 1=5¿¿
U 1=3125+432.5714.4
U 1=4.97
15de Diciembre del2010
Tema :Reglade la PotenciaGeneralizadaUnidad : IV
REGLAMENTACION DE LA POTENCIA GENERALIZADASea U una función de x y sea y=U n para cualquier número real a n entonces la derivada de esa función es:
y=U n
y1=n (U n−1)(U 1)siemprequeU 1 exista
Ejemplo:U Es la real de la potencia generalizada por encontrar la derivada de:
y= (5 x+3 )2
Derivada de (5 x+3 )
5 (1 )+05
Resolución
y= (5 x+3 )2
y1=n (U n−1)(U 1)y1=2¿y1=10 (5 x+3 )y1=50 x+30
y=(3+5 x)−34
Derivada de (3+5 x )
5 (1 )+05
15de Diciembre del2010
Resolución
y=(3+5 x)−34
y1=n (U n−1) (U 1 )
y1=−34
¿
y1=−154
¿
Ejercicios:1. y=2¿
y=2(7 x2+5)4
y1=n (U n−1) (U 1 )y1=2(4)¿y1=8¿
y1=112 x ¿
2. y=12¿y=12( x2+6)5
y1=n (U n−1) (U 1 )y1=12 (5 ) ¿y1=60¿y1=120 x ¿
3. y=8¿
y=8(4 x2+2)32
y1=n (U n−1) (U 1 )
y1=8 (32 )¿y1=12¿y1=96 x ¿
4. y=√9 x+2 y=¿
y1=n (U n−1) (U 1 )
y1=12¿
y1=92
¿
5. y=¿¿
y=(2 x+1 )3
3 x
y1=3 x (6)¿¿y1=18 x ¿¿
y1=18 x (4 x2+4 x+1 )−3 (8x3+12 x2+6 x+1 )
9 x2
y1=72x3+72 x2+18 x−24 x3−36x2−18 x−3
9x2
y1=48 x3+36 x2−39 x2
Cristina Janet Sánchez Ramírez Licenciatura en Administración 4101
Matemáticas para la Administración Carlos Reynaga Gutiérrez
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