PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
1.1 EL FLUIDO:
Un fluido es una sustancia o medio
continuo que se deforma continuamente en el
tiempo, ante la aplicacin de una tensin
tangencial o esfuerzo cortante, sin importar
la magnitud de sta.
1.2 Caractersticas:
La posicin relativa de sus molculas puede cambiar continuamente.
Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los lquidos son mucho menos compresibles que los gases.
Todos los fluidos, tienen viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los lquidos.
Propiedades extensiva: una propiedad que depende de la masa del sistema.
Propiedad intensiva: Una propiedad independiente de la masa del sistema.
Newtonianos: Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. Los fluidos newtonianos son uno de los fluidos ms sencillos de describir. La curva que muestra la relacin entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de deformacin es lineal Ejemplo el agua.
No Newtonianos: Es aqul cuya viscosidad vara con la temperatura, la presin y la tensin cortante que se le aplica. Como resultado un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante. Un ejemplo barato y no toxico de fluido no newtoniano puede hacerse fcilmente aadiendo almidn de maz en una taza de agua(Maizena).
Diagrama Reologico
Ley de Newton de la viscosidad: Para un determinado fluido, la tensin tangencial de rozamiento aplicada segn una direccin es directamente proporcional a la velocidad (en mdulo) en la direccin normal a la primera, siendo la constante de proporcionalidad correspondiente el coeficiente de viscosidad".
1.4 Propiedades Existen propiedades primarias y secundarias del
fluido.
Propiedades primarias:
Presin Densidad Temperatura Energa interna Entalpa Entropa Calores especficos Coeficiente de viscosidad
Propiedades secundarias:
Caracterizan el comportamiento especfico de
los fluidos.
Viscosidad.
Conductividad trmica.
Tensin superficial.
Presin de vapor.
Presin atmosfrica.
En el tema de la mecnica de fluidos se puede subdividir
en dos categoras generales hidrodinmica y
Dinmica de gases.
Hidrodinmica: Estudia el flujo de fluidos, para los que
prcticamente no hay cambio de densidad, como en el
caso de flujo de lquidos o gases a bajas velocidades:
hidrulica.
Dinmica de gases: Estudia los fluidos que
experimentan cambios de densidad considerables.
Los flujos de gas a alta velocidad que pasan por una
tobera o sobre un cuerpo.
1.5 Fluido: Lquidos y gases Toda la materia existe en uno de los dos estados: Las dos
categoras de los fluidos son lquidos y gases. Un
lquido es prcticamente incompresible comparado con
un gas. Un lquido vaciado dentro de un recipiente, si
tiene un volumen menor que el volumen del recipiente,
llenar el recipiente slo parcialmente y adoptar la
forma del recipiente sobre todos los lados del lquido
excepto la superficie libre en la parte superior.
Un gas vaciado en un recipiente, indiferente de la
cantidad del gas o del tamao del recipiente, llenar
completamente el recipiente. Esto se debe a las
molculas de un gas estn con amplitud y las fuerzas
de cohesin entre ellas son dbiles.
Oliver Lodge expres esto como: Un slido tiene volumen y forma; un lquido tiene
volumen pero no forma; un gas no tiene
volumen ni forma; en resumen se puede decir que:
Materia Forma Volumen
FLUIDO
Solido Tiene Tiene
Liquido No Tiene Tiene
Gas No Tiene No Tiene
Un fluido no ofrece resistencia a la deformacin por
esfuerzo constante. Esta es la caracterstica que
distingue esencialmente un fluido de un slido.
En forma diferencial, la ecuacin.
( Ley de viscosidad de newton).
Es la relacin entre el esfuerzo cortante y la rapidez de
deformacin angular para el flujo unidimensional de un
fluido. El factor de proporcionalidad se denomina
viscosidad del fluido.
dy
du
Considrese el flujo de un fluido en un tubo estacionario o sobre una superficie slida que es no porosa (impermeable al fluido). Todas las observaciones experimentales indican que un fluido en movimiento llega a detenerse por completo en la superficie y adquiere una velocidad cero con ella. Esto es, un fluido en contacto directo con un slido se pega a la superficie debido a los efectos viscosos y no hay deslizamiento. A esta caracterstica se le conoce como la condicin de no deslizamiento.
1.6 Condicin de no deslizamiento:
La condicin de no deslizamiento es responsable de:
El desarrollo del perfil de velocidades. Todos los perfiles de velocidades deben tener valores cero,
respecto a la superficie en los puntos de contacto entre un fluido y una superficie slida.
La resistencia al movimiento de una superficie, la cual es la fuerza de un fluido que ejerce sobre una superficie en la direccin del flujo.
Cuando se fuerza a un fluido a moverse sobre una
superficie curva, como el lado posterior de un cilindro, con
una velocidad suficientemente elevada, la capa limite ya
no puede mantenerse adherida a la superficie, y en
algn punto, se separa de ella, este fenmeno se conoce
como separacin del flujo.
1.7 Historia de la Mecnica de fluidos:
La ciencia de la mecnica de los fluidos se inicio a la
necesidad de controlar la necesidad de controlar el agua
para fines de irrigacin en el antiguo egipcio, Mesopotamia
y la india.
Los principios bsicos del movimiento de los fluidos se
desarrollaron lentamente a travs de los siglos XVI al XIX
como resultado del trabajo de muchos cientficos como Da
Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier,
Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron interesantes
aportes tericos a lo que se denomina hidrodinmica.
Tambin en el campo de hidrulica experimental hicieron
importantes contribuciones Chezy, Ventura, Hagen,
Manning, Pouseuille, Darcy, Froude y otros,
fundamentalmente durante el siglo XIX.
Daniel Bernoulli Leonhard Euler
Arqumedes de Siracusa Isaac Newton
Navier -Stokes
Personajes que
influenciaron en la
Mecnica de Fluidos
1.8 Definicin de la Mecnica de los Fluidos
Se define como la ciencia que estudia el comportamiento de
los fluidos en reposo o en movimiento y la interaccin de
estos con slidos o con otros fluidos en las fronteras.
Tambin se define como el estudio del comportamiento del
fluido en movimiento o en reposo. El estudio toma en
consideracin las propiedades de los fluidos y las fuerzas que
interactan entre el fluido y sus fronteras, determinando un patrn
de flujo resultante.
Fig. 1.2 Aplicaciones de la Mecnica de fluidos
Aplicacin de la mecnica de fluidos
1. 8 TIPOS DE FLUIDOS
Para simplificar su descripcin se considera el comportamiento de un fluido ideal cuyas caractersticas son las siguientes:
Ideal No Viscoso
Real Viscoso
FLUIDOS REALES
Flujo que presenta resistencia (esfuerzo cortante) al
movimiento, los esfuerzos cortantes solo existen
cuando el fluido est en movimiento y cuando el fluido
sea viscoso. La viscosidad es una caracterstica
exhibida por todos los flujos reales. ( Prctica de
laboratorio).
a.- Fluido viscoso: Se considera la friccin interna
entre las distintas partes del fluido. El movimiento
de un fluido real es muy complejo.
b. - Flujo rotacional: presenta turbulencia.
c.- Flujo irrotacional: No presentan torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto.
d.- Fluido no viscoso: Se desprecia la friccin interna entre las distintas partes del fluido.
e.- Fluido incompresible: La densidad del fluido permanece constante con el tiempo.
f.- Flujo estacionario: La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo.
g.-Flujo uniforme: Implica que no hay cambio sobre
una regin especifica.
h.-Flujo transitorio: Se aplica a los fluidos en
desarrollo, ejemplo cuando se dispara un cohete.
i.-Flujo peridico: Se refiere a la clase de flujo no
estacionario, en el cual este oscila en torno a una
media estacionaria.
1.9 Mtodos de Anlisis
Para explicar y poder predecir el comportamiento del fluido
es esencial estudiar y aplicar las leyes y principios que
describen el comportamiento de las propiedades fsicas de
los fluidos ante diferentes condiciones y estados como son:
Principio de conservacin de la materia: Ecuacin de continuidad.
Principio de conservacin de cantidad de movimiento: 2da. Ley de Newton.
Principio de conservacin de la energa: 1ra. Ley de la Termodinmica. Eentra Esale = Esistema
Ecuacin de Estado del Gas ideal: Describe las propiedades de los fluidos.
1.10 Dimensiones y sistemas de unidades:
En cualquier trabajo tcnico es necesario indicar las
unidades en que se miden las propiedades fsicas.
Masa (m): Propiedad de un cuerpo de fluido que se
mide por su inercia o resistencia a un cambio de
movimiento. Es tambin una medida de la cantidad de
fluido.
Peso (W = m.g): Fuerza con la que el cuerpo es
atrado por la tierra por la accin de la gravedad.
S.I: Sistema Internacional de Unidades.
S.B: Sistema Britnico de Unidades.
S.I S.B
F Fuerza Newton (N) Libra (lb)
M Masa Kilogramo (Kg)
Slug
L Longitud Metro (m) pie
T Tiempo Segundo (s) Segundo (s)
Temperatura
En mecnica de fluidos las cantidades se expresan en cinco
dimensiones bsicas:
La temperatura es una dimensin bsica
independiente. Las otras cuatro se relacionan mediante
la segunda Ley de Movimiento de Newton: Tres
dimensiones son suficientes para describir una cantidad
fsica en Mecnica Newtoniana.
1.11 Fluido como un continuo: Se considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio
que ocupa, ignorando por tanto su estructura molecular y las
discontinuidades asociadas a esta. Con esta hiptesis se
puede considerar que las propiedades del fluido (densidad,
temperatura, etc.) son funciones continuas.
La forma de determinar la validez de esta hiptesis consiste en
comparar el camino libre medio de las molculas con la
longitud caracterstica del sistema fsico.
El modelo del continuo supone que la estructura molecular
es tan pequea en relacin con las dimensiones
consideradas en los problemas de inters prctico, que se
puede ignorar. Cuando se emplea el modelo del continuo, un
fluido se describe en funcin de sus propiedades, las
cuales representan caractersticas promedio de su estructura
molecular.
El fluido a estudiar debe ser suficientemente denso
para poder considerarse como un MEDIO CONTINUO.
De esta manera supondremos que: la densidad, presin,
velocidad, aceleracin,.... y otras propiedades, varan
continuamente a travs de todo el fluido (constante).
Densidad (): Es la medida de concentracin de la
masa y se expresa en trminos de masa (m) por
unidad de volumen (V). Depende de la presin,
temperatura y del porcentaje de materia extraa
presente.
en un punto
(Unidades: Kg/m3, slug/pie3)
En el laboratorio se determina mediante el
picnmetro de Bingham y el picnmetro bicapilar de
Lipkin.
V
m
a 4C, el agua tiene su densidad ms alta = 1000 Kg/m3=1000 N.s 2/m 4
a 20 C y 1 atm, las propiedades de algunos fluidos son:
Fluido
Kg/m3 N.s 2/m 4
N.s/m2
Aire 1.204 18.2 * 10-6
Agua 998.2 1.002 * 10-3
Agua de mar 1025.0 1.07 * 10-3
Hielo 915.4
Aceite para motor
SAE 30
917 0.290
Etanol 798
Acero 7850
Mercurio 13550 1.56 * 10-3
Observa estos dos cubos, cul consideras que
tiene mayor densidad?
Volumen especfico (e): Es el inverso de la densidad y se define como el volumen ocupado por la unidad de masa del
fluido:
para un gas ideal:
Peso especfico (): Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia. Se emplea en estudios de lquidos en
reposo y lquidos que presentan superficie libre.
(Unidades: Kgf/m3, N/m3, lbf /pie3)
Gravedad especfica (S), (s.g): Relacin entre densidad peso
especfico en relacin con el peso especfico densidad del agua
a 4C, a esta temperatura el agua tiene su densidad ms alta.
1e
P
RTe
VWg /.
OH
sust
OH
sustS22
a 4C, el agua tiene los valores siguientes:
Internacional S. Britnico
1000 Kg-f/m3 9.81 KN/ m3
62.4 lbf/ pie3
1000 Kg/ m3 1000 N.s 2/m 3
1.94 slug/ pie3
Presin (P): Es la fuerza ejercida (esfuerzo normal) sobre un rea unitaria de superficie del
fluido.
P = F/A
Blasius Pascal en el siglo XVII, describi dos
importantes principios acerca de la presin:
En un punto de un fluido en reposo, la presin es isotrpica (igual en todas direcciones) y es llamada
presin hidrosttica.
En un fluido confinado entre fronteras slidas, la presin acta perpendicularmente a la frontera.
Unidades: N/m2, Kgf/m2, Pa, lbf/pulg, Bar.
Recipiente Presa Pistn
El principio de Pascal o ley de Pascal: Es el incremento de presin aplicado a una superficie de un fluido incompresible (lquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.
El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un mbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presin sobre ella mediante el mbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presin.
Tambin podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidrulicas.
Fig. Direccin de las
presiones del fluido
sobre las fronteras
Modulo volumtrico de elasticidad (K E)
La fuerza debida a la presin comprime la partcula del
fluido. Este tipo de deformacin se llama deformacin
volumtrica: . El cambio de presin que se necesita para
producir este cambio se relaciona con el Modulo
Volumtrico de Elasticidad K:
Ejm:
K h20= 316000 lbf/pulg 300000 psi 2179 MN/m``
2179 MPa
K alcohol etlico = 130000 lbf/pulg 896 MN/m 896 MPa
Como la compresibilidad del agua es grande suponemos
que el agua es incompresible, excepto en los problemas de
ariete o golpe hidrulico.
///0
d
dP
VdV
dP
VV
PlimK V
Tensin superficial (): Se denomina tensin
superficial de un lquido a la cantidad de energa
necesaria para aumentar su superficie por unidad de
rea. Esta definicin implica que el lquido tiene una
resistencia para aumentar su superficie, la fuerza de
traccin que causa esta tensin acta paralela a la
superficie, y se debe a las fuerzas de atraccin entre las
molculas del liquido. La magnitud de esta fuerza por
unidad de longitud se llama Tensin superficial.
: Coeficiente de Tensin superficial
Unidades: N/m, lbf/pie
1/T = f (T y fluido)
Ejemplos de
tensin
superficial
Fuerzas que actan sobre una molcula de liquido en la superficie y a profundidad de un liquido
Valores tpicos de las propiedades de fluidos:
Propiedad Designaci
n
Unida
des
Valores
Agua Aire
Masa
especifica
Viscosidad
Calor
especifico
Presin de
vapor (20)
Tensin
Superficial
P
Cp
Pv
kg/m3
g/ms
J/kgK
bar
mN/m
1.000
1,0
4.200
0,023
72,8
1,2
0,02
1.008
-
-
Capilaridad: Es una propiedad de los fluidos que depende de su tensin superficial la cual, a su vez, depende de la cohesin del lquido y que le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.
Propiedad de atraer un cuerpo slido y hacer subir por sus paredes hasta cierto lmite el lquido que las moja, como el agua, y de repeler y formar a su alrededor un hueco o vaco con el lquido que no las moja, como el mercurio. Se debe tanto a las fuerzas cohesivas de las molculas del lquido como a las fuerzas adhesivas de las molculas del lquido a un slido.
La capilaridad se expresa como la altura de elevacin o depresin del lquido.
La ley de jurin: Define la altura que se alcanza cuando se equilibra
el peso de la columna de lquido y la fuerza de ascensin por
capilaridad. La altura h en metros de una columna lquida est dada
por la ecuacin:
De donde:
= tensin superficial interfacial (N/m) = ngulo de contacto = densidad del lquido (kg/m) g = aceleracin debida a la gravedad (m/s)
r = radio del tubo (m)
Viscosidad de los fluidos: Decimos que es la
propiedad del fluido que ofrece resistencia al
movimiento relativo de sus molculas (fuerzas
interiores). La prdida de energa debido a la friccin en
un fluido que fluye se debe a su viscosidad.
Viscosidad Absoluta Viscosidad Dinmica ( ):
En la figura se muestra una capa delgada de fluido
situada entre dos superficies, una de las cuales est
estacionaria, mientras que la otra se est moviendo:
Debido al principio de adherencia el fluido adquiere la
velocidad de la frontera con que limita.
Al moverse el fluido, se desarrolla en l un esfuerzo
cortante (), cuya magnitud depende de la viscosidad
del fluido y del gradiente de velocidad. El esfuerzo
cortante se puede definir como la fuerza requerida
para deslizar una capa de rea unitaria de una
sustancia sobre otra capa de la misma sustancia,
teniendo unidades similares a la presin.
Ley de viscosidad de Newton o Ley de friccin de los fluidos: El esfuerzo cortante () es directamente proporcional al gradiente de velocidad.
: esfuerzo cortante [N/m2, Pa, kgf/m2]
: Viscosidad absoluta o viscosidad dinmica del fluido, se define tambin como la resistencia al
movimiento debido principalmente a fuerzas
interiores
: gradiente de velocidad (velocidad de deformacin
rapidez de corte) [1/s].
Unidades de la viscosidad:
S.I Pa, 1 poise= SB
Ej: agua a T = 20C, = 1*10^3N.s/m2
yu
Que muestra nos muestra este dibujo?
Viscosidad cinemtica: Razn entre la
viscosidad absoluta y la densidad.
= /
(Unidades: 1stoke = 1cm/s = 1.076 E-3 pie/s)
La viscosidad absoluta y cinemtica de los
lquidos varan con la temperatura pero es
relativamente insensible a la presin (a menos
que alcance valores elevados).
PRIMER TRABAJO INDIVIDUAL:
Escoja una aplicacin del curso y investigue todo sobre este tema, el trabajo debe tener
como mximo 10 hojas, y deber
presentarse informacin reciente.
El trabajo debe tener: caratula, ndice, antecedentes, desarrollo del tema,
conclusiones y recomendaciones y fuentes
revisadas.
Fecha de entrega: Prxima clase.
FIN DEL TEMA
PRCTICA DIRIGIDA