Propiedades del Gas NaturalPropiedades del Gas Natural

Propiedades del Petróleo

Propiedades del Agua de FormaciónPropiedades del Agua de

FormaciónViscosidad Viscosidad

CorrelacionesCorrelaciones

Densidad Densidad

ComposiciónComposició

n

Temperatura Temperatur

a

Presión Presión

Factor VolumétricoFactor Volumétrico

Comprensibilidad Comprensibilida

d

La densidad se define como la masa por unidad de volumen de una sustancia determinada.

V

mρ

La densidad del petróleo a cualquier presión y temperatura vendrá dada por:

peso este deCy aVolumen

solución en gas del Peso Petróleo de BN 1 de Pesoρ0

Sustituyendo las respectivas cantidades resulta:

0

go

0 5,615B

.(Rs/379)29γ.γ 350ρ

O también

pc

Lbs

B

.Rs0.0136.γρ

0

gost

0ost γ62.4 tanquede petróleo del densidad :ρ

A CN en Lbs/PC

La densidad también es posible determinarla a través del método del Picnómetro.

La viscosidad es la propiedad de un fluido mediante el cual éste ofrece resistencia al moverse, tambien se puede definir como la medida de la fricción interna o resistencia al flujo ejercida por un fluido.

La viscosidad de los crudos se mide en Poise y Centipoise en honor al médico e investigador Jean Louis Poiseville. En términos físicos se expresa que la viscosidad absoluta de un fluido es la fuerza requerida en dinas para mover un plano de 1 cm2 sobre otro de igual área y separado por 1cm de distancia entre los dos planos con el espacio relleno del fluido en cuestión.

Lo dicho anteriormente se ilustra en el siguiente gráfico:

Plano móvil

Plano fijo

El desplazamiento del plano móvil sobre el fluido da idea de la viscosidad de este.

Fluido

Viscosidad relativa: es la relación de la viscosidad de un flujo con respecto a la viscosidad del agua. La viscosidad del agua pura a 20°C es de 1.002 centipoise.

Viscosidad cinética: Equivalente a la viscosidad en centipoise dividida entre la gravedad específica del petróleo a la misma temperatura, se designa en stokes o centistokes.

Viscosidad universal Saybolt: representa el tiempo en segundos para que un flujo de 60 cm3 salga de un recipiente tabular por medio de un orificio, debidamente calibrado y dispuesto en el fondo del recipiente, el cual se ha mantenido a temperatura constante.

En el caso del petróleo deben distinguirse dos tipos de viscosidad:

Viscosidad de un petróleo sin gas en solución.

Viscosidad de un petróleo con gas en solución.

Se refieren a la viscosidad de petróleos que a determinada presión y temperatura, llevan o no consigo cierta cantidad de gas (Rs) que puede disolverse a esas condiciones.

La viscosidad es una característica importante para los aspectos operacionales de producción, trasporte, refinación y petroquímica.

La viscosidad de los crudos representa su característica de fluidez. Los crudos pesados son

más viscosos que los livianos.

Muestra de Crudo Pesado

Muestra de Crudo Pesado

Muestra de crudo livianoMuestra de crudo

liviano

La viscosidad de los crudos depende de cuatro factores:

• Composición API ↑ → µo ↓

• Temperatura T ↑ → µo ↓

• Presión P ↑ → µo ↑

Para crudos subsaturados P ↓ → µo ↓

Para crudos saturados P ↓ → µo ↑

• Gas en solución Rs ↑ → µo ↓

Para crudos muertos (no poseen gas asociado)

Correlación de BealBeal desarrolló correlaciones para determinar la viscosidad de crudos muertos (sin gas en solución) y de crudos

subsaturados.

a

od TyAPI

200

360

º

10.8.132.0

53.4

7

APIº

33.843.0

10a

Esta Ec. Presenta un Error promedio de -1.58%.

Rango de Aplicación para la Correlación de Beal

CrudoMuerto

A Pb > Pb

Presión, P 140-4135lpca

4515-5515lpca

RGP ensolución, Rs

12-1827PCN/BN

Viscosidad 0.865-1.55cps

0.142-127cps

0.16-3.15cps

Temperatura,Ty

98-250°DF

Gravedad dePetróleo °API

10-52.5°API

Correlación De Beggs Y Robinson

Beggs y Robinson obtuvieron correlaciones empíricas para calcular la viscosidad de crudos muertos (sin gas en solución) y de crudos saturados con gas natural..

El rango de los datos utilizados en el desarrollo de estas correlaciones tiene las siguientes características:

Presión P

RGP en sol. Rs

Temperatura Ty

Gravedad del

Petróleo °API

15- 5265

20- 2070

70- 295

16- 58

Lpca

PCN/ BN

°F

°API

:donde ,110 Xod

APIZ

Y Z

º02023.00324.3

;10

163.1YTyX

El porcentaje de error de esta correlación es de 0.64%

Correlación De Glaso

Glaso presenta la siguiente correlación para calcular la viscosidad de crudos muertos

Esta correlación fue desarrollada a partir de 26 muestras de crudos cubriendo los siguientes rangos:

Temperatura Ty

Gravedad del

Petróleo °API

Viscosidad od

50- 300

20.1- 48.1

0.616- 39.1

°F

°API

Cp.

447.36log313.10444.310 logº)10141.3( Tyod APITyX

• Para crudos saturados (Py<Pb)

Correlación De Chew Y Connally

Chew y Connally desarrollaron una correlación para calcular la viscosidad en crudos con gas en solución (vivos).

0.00072RS

0.00081RS

bodob

100.570.43b

100.800.20a

:donde ,μaμ

EELL RRAANNGGOO DDEE LLOOSS DDAATTOOSS UUTTIILLIIZZAADDOOSS EENN EELL DDEESSAARRRROOLLLLOO DDEE

EESSTTAA CCOORRRREELLAACCIIÓÓNN PPRREESSEENNTTAABBAANN LLAASS SSIIGGUUIIEENNTTEESS

CCAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS

Presión Pb

RGP en Solución Rs

Temperatura Ty

Viscosidad od

132- 5645

51- 3544

72- 292

0.377- 50

Lpca

PCN/ BN

°F

cp

El rango de los datos utilizados en el desarrollo de estas correlaciones tiene las siguientes características:

• Para crudos subsaturados (Py>Pb)

Correlación De Vázquez Y Beggs:

Ellos desarrollaron una correlación para estimar la viscosidad de crudos a presiones por encima de la presión de burbujeo.

5-P103.91.187

m

obo

5

10P2.6m

:donde,Pb

Pμμ

Esta correlación fue obtenida a partir de datos de crudos cubriendo los siguientes intervalos:

Presión P

RGP en solución Rs

Gravedad del petróleo °API

Gravedad del Gas g

Viscosidad o

141- 9515

9.3- 2199

15.3- 59.5

0.511- 1.351

0.117- 148

Lpca.

PCN/ BN

°API

(aire = 1)

Cp.

Correlación De Beal

Para crudos subsaturados Beal ajustó valores obteniendo así una correlación para calcular la viscosidad, la cual es:

obPbPoboo )(01.0)038.0024.0( 56.06.1

El error de esta Ec. Es de 0.01% y la desviación estándar de 4.64 %

Ejemplo N° 1

Utilizando las correlaciones de Beal, Glaso, Beggs y Robinson, Chew y Connally y Vázquez y Beggs, calcular la viscosidad de un crudo de 36 °API a 160°F y 4000 lpca., el cual tiene una relación gas en solución - petróleo de 400 pcn/bn a su presión de burbujeo de 2500 lpca.

Solución:

a)Crudo Muerto:

Correlación de Beal:

a = 10 (0.43+ (8.33/36)) = 4.59

od = (0.32 +(1.8x107/364.53 )) (360/(160+200))4.59

od = 1.92 cp.

Correlación de Beggs y Robinson:

Z = 3.0324 – 0.02023x36 = 2.304

Y = 102.304 = 201.43

X = 201.43x160-1.163 = 0.55

od = 100.55 –1

od = 2.55 cp.

Correlación de Glaso:

od = (3.141x1010)160-3.444 log (36) (10.313 log(160) –36.447)

od = 1.87 cp.

b)Crudo Saturado de Gas:

Correlación de Chew y Connally:

Utilizando od = 2.55 (Beggs y Robinson).

a = 0.20 + 0.80x10(-0.00081x400) = 0.58

b = 0.43 + 0.57x10(-0.00072x400) = 0.72

ob = 0.58(2.55)0.72

ob = 1.14 cp.

Correlación de Beggs y Robinson:

a = 10.715(400 + 100)-0.515 = 0.437

b = 5.44 (400 + 150)-0.338 = 0.645

ob = 0.437 (2.55)0.645

ob = 0.80 cp.

c)Crudo Subsaturado:

Correlación de Beal:

Utilizando ob = 0.80 (Beggs y Robinson)

o = 0.80+0.001(4000 - 2500) (0.024x0.81.6 + 0.038x0.80.56)

o = 0.88 cp.

Correlación de Vázquez y Beggs:

Utilizando ob = 0.80 (Beggs y Robinson)

m = 2.6x40001.18710(-3.9x10E-5x4000-5) = 0.342

o = 0.80(4000/2500)0.342

o = 0.94 cp.

El factor volumétrico del petróleo, se designa por el símbolo Bo, y se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimientos un barril normal de petróleo más su gas en solución, por unidad volumetrica de petróleo a condiciones normales.

Bo > 1

N

y

B Petróleo deVolumen

Bdisuelto gas más petróleo deVolumen Bo

BY : petróleo + gas disuelto a CYBN : petróleo a CN

Fac

tor

Vo

lum

étri

co d

el P

etró

leo

(B

Y/B

N)

Presión , Lpca

Cy a ogasdisueltPetróleo deVolumen

C a Petróleo deVolumen Sh N

Métodos y correlaciones para determinar el Bo

1.- Método de las mermas de Katz

El cambio fraccional en el volumen líquido durante la reducción de presión puede expresarse como:

El volumen de líquido durante la reducción de temperatura puede expresarse mediante:

Igualando y despejando el Bo obtenemos: 1

1VΔVt 1

i

10

V

VBΔVp

ΔVt1Δp1B0

2.- Método de las densidades aparentes

Este método de debe también a Katz. A través de él se puede determinar el volumen de gas disuelto en el

petróleo y por consiguiente la densidad del sistema y el valor del Bo. Requiriendo el reconocimiento de la P, T,

RGP y las gravedades del petróleo y gas producido.

alg

g0

F60 14.7lpca,s

379ρRs

.29γ5.615

379Rs

.29γ350γρ

PcLbsdisuelto, gas del densidad la Esρal

loggAPI33.93log94.751038.52ρ API0.00326al

Un paso Previo al calculo del Bo es la obtención de la densidad del

sistema:

Donde:

Luego ρs(14,7 Lpca, 60˚F) se puede corregir a P y T del yacimiento, es decir, a P y T a las cuales se desea el Bo mediante las gráficas de las curvas ajustadas:

21F14.7,60ss ΔpPΔptρptρ

TP,s

ost0 ρ

s0.0136Yg.RρB

petróleo elen gas del dsolubilidaR

gas del gravedadγ

Lbs/Pcen C a62.4Y tanquede petróleo del densidadρ

s

g

N oost

Luego

tps

gost RsBo

,)(

0136.0

3.- Correlación de Standing (Al punto de burbujeo)

Fue obtenida basándose en crudos de California. Standing estima un error promedio de 1.17%.

1.25.0s

4 1.25tyYg/YoR101.20.9759Bob

4.- Correlación de Vázquez y Beggs

YgSp

API60tyRsc

YgSp

API60tybRsa1.0Bob

Donde a, b y c son valores tabulados a una °API >30 y <30.

5.- Correlación de Manucci y Rosales (Por debajo del Pb)

o0.48.ρ0.0526

0.1046

o .10.PYg

Rs2.49B

0.000796ty0.0429o .101.69.Pρ

Para mejores resultados los valores de las variables deben estar comprendidos dentro de los rangos:Presión, Pb 1300-4800 lpca

RGP en solución, Rs 180-2500 PCN/BN

Factor Volumétrico 1.05-2.4 BY/BN

Grav. Del petróleo 15-39 °API

6.- Correlación Total ( Al punto de burbujeo)

Siguiendo la forma general de la relación Vázquez y Beggs, la total fue desarrollada para calcular el factor volumétrico del petróleo en el punto de burbujeo.

g

9

g

6

γ

API60TyRs1017.569

γ

API60Ty104.8571022Bob

Ejemplo N° 2

Utilizando las correlaciones de Standing, Vázquez y Beggs, Glaso, Mannucci y Rosales, TOTAL ,estimar el factor volumétrico del petróleo para un crudo con las siguientes características:

Pb = 3026 lpca

Rsb = 675 PCN/BN

Ty = 298°F

°API = 24.5

g = 0.95 (aire = 1)

Solución:

a)Correlación de Standing:

Bob = 0.9759 + 1.2 x 10-4 [675 (0.95/0.907)0.5 + 1.25 x 298]1.2

Bob = 1.49015 BY/BN

b)Correlación de Vázquez y Beggs:

De la tabla de valores de constantes A, B y C se tienen:

A = 4.677x10-4, B = 1.751x10-5, C = -1.8106x10-8

Bob = 1.0 + 4.677x10-4x675 + 1.751x10-5 (298 – 60) (24.5/0.95) + 1.806x10-8 x 675 (298-60) (24.5/0.95)

Bob = 1.497996 BY/BN

c)Correlación de Glaso:

A = 675(0.95/0.907)0.526 + 0.968x298

A = 980.11

Bob = 1.0 + 10(-6.58511+2.91329log(980.11)-0.27683log(980.11)2)

Bob = 1.44909 BY/BN

d )Correlación de Mannucci y Rosales:

Bob = 0.751x3026-0.274 6750.462410-0.0021x24.5

Bob = 1.50904 BY/BN

e)Correlación de la TOTAL

Bob = 1.022 + 4.857x10-4x675-2.009x10-6(298-60)(24.5/0.95)+ 17.569x10-9x675x(298-60)(24.5/0.95)

Bob = 1.41031 BY/BN

LPPAKq */)(* 21

***7758 hAVp

T

Ley de Darcy

Ley de Darcy

Volumen Poroso

Volumen Poroso

T

O

O P

V

VCo

1

Donde: Co = Compresibilidad del petróleo, l/lpca.Vo =Volumen. P = Presión, lpca.

Donde: Co = Compresibilidad del petróleo, l/lpca.Vo =Volumen. P = Presión, lpca. Se antepone el signo negativo a la ecuación para que Co sea positivo, ya que

Se antepone el signo negativo a la ecuación para que Co sea positivo, ya que

PVO /Usando diferencias finitas, la ecuación 1 puede escribirse en la forma siguiente:

Usando diferencias finitas, la ecuación 1 puede escribirse en la forma siguiente:

21

21

121

21

1

11

PP

BB

BPP

VV

VCo OO

O

OO

O

es negativo

es negativo

Para un crudo subsaturado: P1 = Pb, P2= P (>Pb) BO1= BO2, BO2 = Bo (Bob)Para un crudo subsaturado:

P1 = Pb, P2= P (>Pb) BO1= BO2, BO2 = Bo (Bob)

)( PPbBob

BobBoCo

PbPCoBobBob 1

Con la P>PbDonde:Co: Factor de compresibilidad del PetróleoBo: Factor volumétrico del petróleo a una presión Bob: Factor volumétrico del petróleo a presión Pb

Con la P>PbDonde:Co: Factor de compresibilidad del PetróleoBo: Factor volumétrico del petróleo a una presión Bob: Factor volumétrico del petróleo a presión Pb

EJEMPLO 1: De una prueba PVT de laboratorio se obtuvo la siguiente información:

EJEMPLO 1: De una prueba PVT de laboratorio se obtuvo la siguiente información:

18.75*10-6 3000 – 2620

15.88*10-6 4000 - 3000

13.48*10-6 5000 – 4000

Co (lpc-1)Intervalo de presion (lpca)Pb = 2620 lpcm, Bob = 1.474 BY/BN

Calcular Bo a 3000 – 2620 lpc, de la ecuación 4.Bo3000 =1.474(1 – 18.75*10-6(3000 – 2620))Bo3000 =1.4635 BY/BNIntervalo 4000 -3000 lpc.Bo4000 = 1.4635 (1- 15.88xI0-6(4000 -3000) Bo4000 = 1.4403 BY/BN.Intervalo 5000- 4000 Lpca; Bo5000 = 1.4209.

Pb = 2620 lpcm, Bob = 1.474 BY/BN

Calcular Bo a 3000 – 2620 lpc, de la ecuación 4.Bo3000 =1.474(1 – 18.75*10-6(3000 – 2620))Bo3000 =1.4635 BY/BNIntervalo 4000 -3000 lpc.Bo4000 = 1.4635 (1- 15.88xI0-6(4000 -3000) Bo4000 = 1.4403 BY/BN.Intervalo 5000- 4000 Lpca; Bo5000 = 1.4209.

1.42095000

1.44034000

1.46353000

1.4742620 burbujeo

Bo(BY/BN)P(Lpcm)

Correlaciones para determinar Co

Correlación de CalhoumSe determina mediante:

Condiciones:Crudos subsaturados

Correlaciones para determinar Co

Correlación de CalhoumSe determina mediante:

Condiciones:Crudos subsaturados

Bob

Rsγ102,18γ γó

350Bob379

Rs29γγ350

ρ

ργ g

4-o

ob

go

w

obob

25

20

15

10

5

0

Co x 10-6 Lpc-1

0.5 0.6 0.7 0.8 γob

0.5 0.6 0.7 0.8 γob

w

obob ρ

ργ

Correlación de Vázquez y Beggs A través de esta correlación se calcula la Co a presiones por encima del punto de burbujeo. El método consiste en determinar los factores que conforman la ecuación:

Correlación de Vázquez y Beggs A través de esta correlación se calcula la Co a presiones por encima del punto de burbujeo. El método consiste en determinar los factores que conforman la ecuación:

510*

*61.12.1180*2.17*51433

P

APITyRs gspCo

Esta correlación fue obtenida a partir de 4486 datos experimentales de varios crudos. Los autores no reportan el porcentaje de error de

esta correlación. Esta correlación fue obtenida a partir de 4486 datos experimentales de varios crudos. Los autores no reportan el porcentaje de error de

esta correlación.

Correlación de Ramey

Calcula la Co a presiones por debajo de la presión de burbujeo. Correlación de Ramey

Calcula la Co a presiones por debajo de la presión de burbujeo.

sg

oCo

dPdRsB

dP

dB

BoT

1

Así, el factor ( dRs/dP}r en la ecuación anterior

Así, el factor ( dRs/dP}r en la ecuación anterior

75.21*83.0

P

RsdPdRs

T

El factor ( dBo/dP}t se calcula a través de la siguiente relación:

El factor ( dBo/dP}t se calcula a través de la siguiente relación:

TTdRsdBo

dPdRs

dPdBo

*

Maracaibo-Falcón

Barinas- Apure

Oriental- Margarita

70%Oriente

30%Occidente

Distribución de Reservas Probadas

45%ReservasNoProbadas

55%ReservasProbadas

Reservas de Gas en Venezuela

H

C H

H

H

Metano

H

H H

H

H

H

C

C

Etano

H

H

H H

H

H

H

H C

C

C

Propano

H

H

H

H

H

C

C

C

C H

H

H

H

H

Butano

Componentes

Gas Seco

Gas Húmed

o

Gas Condensado

Petróleo Volátil

Petróleo Negro

C1

96 90 75 60 48.83

C2

2 3 7 8 2.75

C3

1 2 4.5 4 1.93

iC4-nC4

0.5 2 3 4 1.6

iC5-Nc5

0.5 1 2 3 1.15

C6

- 0.5 2.5 4 1.59

C7+- 1.5 6 17 42.15

MC7+- 115 125 180 225

RGP - 26000 7000 2000 625

Gas asociado: es el gas que se encuentra en un yacimiento donde predominan los hidrocarburos líquidos en forma de petróleo o condensado , puede encontrarse disuelto en el petróleo o formando una capa de gas en la parte alta del yacimiento.

Gas no asociado: llamado también gas libre. Es el producto único o con una proporción baja de hidrocarburos líquidos que se encuentran en el yacimiento.

Gas dulce: es el que tiene un contenido bajo de compuestos de azufre, especialmente sulfuro de hidrógeno.

Gas agrio: es el que tiene un contendido alto de compuestos de azufre, especialmente sulfuro de hidrogeno.

Gas asociado: es el gas que se encuentra en un yacimiento donde predominan los hidrocarburos líquidos en forma de petróleo o condensado , puede encontrarse disuelto en el petróleo o formando una capa de gas en la parte alta del yacimiento.

Gas no asociado: llamado también gas libre. Es el producto único o con una proporción baja de hidrocarburos líquidos que se encuentran en el yacimiento.

Gas dulce: es el que tiene un contenido bajo de compuestos de azufre, especialmente sulfuro de hidrógeno.

Gas agrio: es el que tiene un contendido alto de compuestos de azufre, especialmente sulfuro de hidrogeno.

Gas Húmedo Gas Seco

Fracciones más pesadas

Butano Propano Etano Metano

P

... TRZnV

g

gmV

TRZn

mP gg

...

.

TRZ

MPg

..

.

ρg: densidad del gas, lbs/PC P: presión absoluta, lpca

T: temperatura absoluta, °R M: peso molecular del gas, lbs/lbmol.

Z: factor de compresibilidad, adim R: 10,73 Ipca-pc/lbmol-oR.

Recipiente 1

Recipiente 1

Masa ctte

Masa ctteMasa ctte

Masa ctte

Recipiente 2

Recipiente 2

100ml

100ml

50ml

50ml

PP

2P2P

Mas denso

Mas denso

Denso

Denso

Recipiente 1

Recipiente 1

Masa 1

Masa 1

Masa 2

Masa 2

Recipiente 2

Recipiente 2

100ml

100ml

100ml

100ml

Mas denso

Mas denso

Denso

Denso

TRZ

MPg

..

.

A bajas Presiones

A bajas Presiones ↑ T => μg ↑

↑ T => μg ↑ A elevadas presiones

A elevadas presiones↑ T => μg ↓

↑ T => μg ↓ A cualquier temperatura

A cualquier temperatura ↑ P => μg ↑

↑ P => μg ↑ A medida que el gas es más pesado

A medida que el gas es más pesado ↑ Mg => μg ↑

↑ Mg => μg ↑

A bajas Presiones

A bajas Presiones

A Altas Presiones

A Altas Presiones

↑ T => μg ↑

↑ T => μg ↑

↑ T => μg ↓

↑ T => μg ↓

Método de Lee, González y Eakin

Método de Lee, González y Eakin

410

exp Yg

gX

K

TMg

TMgK

19209

02.04.9 5.1

MgT

X 01.0986

5.3

xy 2.04.2

Donde: μg= Viscosidad del gas a p y T, cp T= Temperatura absoluta en °R ρg= Densidad del gas a p y T , grs/cc. Mg= Peso molecular del gas.

Donde: μg= Viscosidad del gas a p y T, cp T= Temperatura absoluta en °R ρg= Densidad del gas a p y T , grs/cc. Mg= Peso molecular del gas.

MaireMgg /

Maire: 28.96lb/lbmol

Condiciones:

Gases con impurezas (CO2+H2S)

Temperaturas desde 100 hasta 400ºF

Presiones desde 100 hasta 800Lpca

Condiciones:

Gases con impurezas (CO2+H2S)

Temperaturas desde 100 hasta 400ºF

Presiones desde 100 hasta 800Lpca

Metodo de Carr, Kobayashi y BorrowsMetodo de Carr, Kobayashi y Borrows

Condiciones:

Presión y Temperatura Seudo Reducidas

Condiciones:

Presión y Temperatura Seudo Reducidas

1g

g

= cociente de μg y μg1

= cociente de μg y μg1

Donde:

Donde:

μg1= viscosidad del gas al atm y T °F, cps

μg1= viscosidad del gas al atm y T °F, cps

cg

g

gg 1

1*

Tsr= T/Tsc Psr=P/Psc

TcYiTsc

PcYiPsc

n

i

n

i

*

*

1

1

Si No

n

i 1

n

i 1

No hay Problema Wicher y Asis: % C1>80%; % N2<5%

Carr, Kobayashi Burrows % C1≤80% % N2≥5%

cgg

gg 1

1*

Si el gas tiene impurezas se corrige en la forma siguiente: μg1c = μg1sc + C(CO2) + C(H2S) + C(N2)

Donde: μglc = Viscosidad del gas al atm y T °F corregida por impurezas, cp. μglsc = Viscosidad del gas al atm y T °F leída de la Fig.l , cp. C(CO2), C(H2S) ,C(N2) = correcciones por presencia de CO2 , H2S y N2

Estos valores se obtienen de las lineas que aparecen en la Figura, utilizando por ello el % de la impureza en cuestion y la gravedad especifica del gas

Si el gas tiene impurezas se corrige en la forma siguiente: μg1c = μg1sc + C(CO2) + C(H2S) + C(N2)

Donde: μglc = Viscosidad del gas al atm y T °F corregida por impurezas, cp. μglsc = Viscosidad del gas al atm y T °F leída de la Fig.l , cp. C(CO2), C(H2S) ,C(N2) = correcciones por presencia de CO2 , H2S y N2

Estos valores se obtienen de las lineas que aparecen en la Figura, utilizando por ello el % de la impureza en cuestion y la gravedad especifica del gas

El cociente μg/μgl se obtiene de la Figura en base a la presión y temperatura seudo reducidas. En este caso no se debe hacer corrección adicional a Psr y Tsr por componentes no hidrocarburos.

El cociente μg/μgl se obtiene de la Figura en base a la presión y temperatura seudo reducidas. En este caso no se debe hacer corrección adicional a Psr y Tsr por componentes no hidrocarburos.

Temperatura Seudorreducida

Co

cien

te μ

g /

μg

1

Para usos de programas de computador Standing ajustó las curvas de g1, en la forma siguiente:

Luego:

C(N2)= Y(N2)(8.48x10-3log (g) + 9.59 x 10-3) C(CO2) =Y(CO2)(9.08x10-3log (g) + 6.24 x10-3)

C(H2S) = Y(H2S)( 8.49x10-3 log (g) + 3.73x10-3)

El cociente g/g1 se puede calcular analíticamente en la forma siguiente por medio del ajuste de Dempsey:

315

2141312

3311

21098

2

37

2654

33

2210

g1

g

PsraPsraPsraaTsrPsraPsraPsraaTsr

PsraPsraPsraaTsrPsraPsraPsraaTsrμ

μlnA

g323

g65

scg1 γlog106.15108.188Tγ102.06101.709μ De la ecuación anterior se puede obtener el valor de μg

El ajuste de Dempsey presenta buenos resultados cuando Psr y Tsr están entre los siguientes intervalos:

1.0 ≤ Psr ≤ 201.2 ≤ Tsr ≤ 3.0

cg

A

g Tsr

e1

Donde: a0=-2.46211820 al=2.97054714.a2=-2.86264054E-1 a3=8.05420522E-3

a4=2.80860949 a5=-3.49803305a6=3.60373020E-1 a7-1.04432413E-2a8=-7.93385684E-1 a9=1.39643306a10=-1.49144925E-1 all=4.41015512E-3a12=8.39387178E-2 aI3=-1.86408848E-1aI4=2.03367881E-2 aI5=-6.09579263E-4

Donde: a0=-2.46211820 al=2.97054714.a2=-2.86264054E-1 a3=8.05420522E-3

a4=2.80860949 a5=-3.49803305a6=3.60373020E-1 a7-1.04432413E-2a8=-7.93385684E-1 a9=1.39643306a10=-1.49144925E-1 all=4.41015512E-3a12=8.39387178E-2 aI3=-1.86408848E-1aI4=2.03367881E-2 aI5=-6.09579263E-4

Utilizando los métodos de Lee, González y Eakin y de Carr, Kobayashi y Burrows.Determinar la viscosidad a 2000 lpcm y 150 °F de un gas natural con las siguientes características.g = 0.75 (aire =1), % de CO2= 5, Z=0.792, Mg = 21.72 lb/lb.mol, Psc = 667.16 Lpca. Tsc= 404.72 ºR

Solución:Método de Lee y colaboradoresCalcular ρg a 2000 lpcm, 150 °F y Z=0.792

cc

grs

pc

lbs

TRZ

MP gg 135.044.8

61073.10792.0

72.217.2014

1gr/cc --------------------62.428Lbs/Pc

0.174cpμ

e10000

120.194μ

120.294K610.9619x0.75x28209

6100.02x21.729.4K

1.3333Y

5.33360.22.4Y

5.3336X

0.01x21.72610

9863.5X

g

)135(5.3336x0.g

1.5

1.3333

De las ecuaciones se determina

g

cpg 174,0

Se obtiene μg/μg1 de la fig 2.

A partir de μg1c y μg/μg1 calcular μg

μg = 1.5 x 0.00868 = 0.0130 cp

1.5μ

μ

g1

g

Método de Carr y cols.

μg1sc y CO2 de la fig 1

02.316.667

7.2014

507.172.404

610

Psr

Tsr

0.00868μ

0.00028C

0.0084μ

g1c

CO

g1sc

2

LPPAKq */)(* 21

T

Ley de Darcy

Ley de Darcy

normales scondicioneen gas delVolumen

yacimiento elen gas delVolumen

Vcn

VgBg

BY/PCN)en (Bg *00504,0

6147,5

1*02832,0

P

ZT

P

ZTBg

La deducción de Bg es obtenida a aplicando la ley de los gases reales ala ecuación anterior obteniendo como ecuación final: Donde:

Bg = factor volumétrico del gas PCY/PCN o BY/PCN P = presión LPCA. Z = compresibilidad del gas. T = Temperatura °R (460 + op )

Donde: Bg = factor volumétrico del gas PCY/PCN o BY/PCN P = presión LPCA. Z = compresibilidad del gas. T = Temperatura °R (460 + op )

En algunos casos se utiliza el inverso del Bg (factor de expansión del gas):

Pcg/Bgen 4,198

Pcg/Pcnen 35,35

1

g

g

ZxT

PZxT

P

Bg

g

g

g

Trazamos una horizontal desde ese punto y encontramos el

valor de Bg.

g= 0,6; 0.7; 0,8 ó 0,9

Utilizamos la gráfica correspondiente a ese

valor.

Buscamos el valor de P en la gráfica y cortamos

la curva para la T del sistema.

Debemos encontrar el valor de Bg para dos g

graficadas, entre las cuales este la g que

tenemos.

Interpolamos o Extrapolamos

Encontramos Bg para esa

determinada g

g, T, P

Correlación para determinar el Bg (Calhoum):

SI NO

Factor Volumétrico del gas, Bg en función de P y T para gases de

distintas g

Fac

tor

Vol

umét

rico

del g

as,

Bg

(B

Y/P

CN

)

g = 0,7

g = 0,8

g = 0,6

g = 0,9

n

1i

n

1i

n

1i

4i

n

1i

3i

2ii

2i

n

1i

n

1i

3i

n

1i

2i

n

1iiii

n

1i

n

1i

n

1i

2iii

pc.pb.pa..Bg'p

pc.pb.pa..Bg'p

pcpb.n.aBg'

Ajuste polinomial de Bg:

Bg' = a + b p + C p2

Las ecuaciones normales a ser resueltas numéricamente son:

iBgpi

iBgpi

iBg

c

b

a

pipipi

pipipi

pipin

'

'

'

2422

32

2

Luego poniendo esta ecuación en forma matricial:

Donde:

N = nº de valores (Bg`, P1)

Pi = presión del punto 1

La comprensibilidad del gas viene dada por la siguiente formula:

La comprensibilidad del gas viene dada por la siguiente formula:

rg P

v

VC

1

Donde:V= Volumen P= PresiónEl subíndice T es temperatura

Donde:V= Volumen P= PresiónEl subíndice T es temperatura

PP

Z

ZV

P

V

PP

Z

ZP

nZRT

P

V

P

nZRT

P

Z

P

nRT

P

V

tT

tT

TT

11

11

2

El cambio de volumen con presión en un proceso isotérmico esta expresada

por la ley de los gases reales.

El cambio de volumen con presión en un proceso isotérmico esta expresada

por la ley de los gases reales.

Aplicando diferencial a

ambos miembros

nos queda:

Aplicando diferencial a

ambos miembros

nos queda:

P

ZCteV

P

ZnRTV

Sustituyendo en el valor obtenido entonces:

Sustituyendo en el valor obtenido entonces:

Tg

t

T

P

Z

ZPC

PP

Z

ZV

VCg

P

V

VCg

11

111

1

rg P

v

VC

1

En caso de tener un gas ideal, sabemos que Z=1 entonces :

En caso de tener un gas ideal, sabemos que Z=1 entonces :

0

TP

Z

pCg

1

Este se fundamentó en la ley de los Estados correspondiente la cual plasma lo siguiente. Este se fundamentó en la ley de

los Estados correspondiente la cual plasma lo siguiente.

Entonces esta expresión es introducida en

Entonces esta expresión es introducida en

Correlación de Trube

Correlación de Trube

xPscPP

Vc

VV

PC

PP

TC

TT

sr

rrr

;;

TP

Z

ZPCg

11

Tsrscscsr P

Z

ZxPxPPCg

11

Compresibilidad seudoreducida:

PscCgCsr

Donde:

Donde: Tsrsrsrsr P

Z

Z

1

P

1C

Presión Seudorreducida

Co

mp

resi

bili

dad

Seu

do

rred

uci

da

Correlación de Mattar, Brar y Azis

Correlación de Mattar, Brar y Azis

Tsr

Tsrr

srsrsr

TrZ

ZTr

TZ

TZTZ1

27,027,01Csr

22

211112

1110.8794

2876

55

44

332

1

..(.

12.5

2

rArr

Sr

r

Srsr

r

srsrsrsrsrsrTsrr

eAA

T

A

T

AA

T

A

T

A

T

AA

T

A

T

A

T

A

T

AA

Z

Donde:

Donde:

Los constantes son:A1= 0,3265

A2= -1,0700

A3= -0,05165

A4= 0,01569

A5= -0,05165

A6= 0,5475

A7 = -05475

A8= 0,1844

A10 = 0,6134

A11 = 0,7210

La

r

La esta dada por:

La esta dada por:

ZTsv

Psr

ZTsr

ZcPr sr 27,0

Pgc: es la densidad del gas en su punto crítico Zc: es el factor del gas en su punto crítico Pgc: es la densidad del gas en su

punto crítico Zc: es el factor del gas en su punto crítico

Determinar la compresibilidad del gas que tiene una gravedad especifica de 0.75 (aire = 1), a 2000 lpcm y 150 °F. Utilizar: Correlación de Trube y Método de Mattar, Brar y Azís.

Correlación de Trube

Psr, Tsr y Psc

Buscamos el valor de la Psr en la Grafica y cortamos la curva para la Tsr que tenemos

Trazamos una horizontal desde ese punto y hallamos Csr

Sustituimos el valor en Cg=Csr/Psc

Cg

Tsr

Psr0.27ρ sr Z

Tsrρsr

Z

Psc

CsrCg Csr en:

Tsrsr

sr

Tsrsr

sr2

srsr

ρ

Z

Z

ρ1

ρ

Z

TZ

0.27

p

1C

Método de Mattar, Brar y Azis

Psr, Tsr, Z y Psc

Calculamos

Con ρsr encontramos

Sustituimos el valor de

Con el valor de la

derivada calculamos

Solución:

Método de Trube

a-) Determinar Csr.Csr = 0.35 a psr = 3.07 y Tsr = 1.53

b-) calcular Cg con las respectivas correlaciones ya hechas psc = 655.45 lpc.

655.45

0.35

p

CC

sr

srg

Cg = 5.3x10-4 lpc-1

Método de Mattar, Brar y Asís:

a-) Calcular ρr y (∂Z/∂ρr)Tsr con psr = 3.07 y Tsr = 1.53

0.6841.530.792

3.070.27ρ r

se tomo el valor de Z=0.792 calculado por el método de Standing y Katz

0755.0

684.07210.0684.07210.0153.1

6134.0684.02

53.1

1844.07361.0

1056684.05

53.1

1844.0

53.1

7361.05475.006842

53.1

05165.0

53.1

01569.0

53.1

5339.0

53.1

0700.13265.0

2684.07210.0

2223

4

2543

e

Zr

Tsrr

b-) con el valor de (∂Z/∂ρr)Tsr, calcular Csr

0.3485C

0.07550.792

0.6841

0.0755

1.530.792

0.27

3.07

1C

sr

2sr

c-) con el valor de Csr, calcular Cg

14g

sc

srg

lpc5.23x10C

655.45

0.3485

p

CC

Rs = Volumen de gas disuelto a P y T Y a CN , PCN

Volumen de petróleo a CN BN

Comportamiento típico de Rs vs P a T= Ctte

Factores que afectan la solubilidad del gas en el petróleo

Presión: Al aumentar la presión aumenta Rs.

Temperatura: Al aumentar la temperatura disminuye Rs

Gravedad del Petróleo: Al aumentar la gravedad API aumenta Rs

Gravedad del Gas: Al aumentar la gravedad específica del gas aumenta Rs.

Tipo de Liberación: La manera como se separa el gas del petróleo produce

diferentes valores de Rs. Existen dos tipos de liberación:

Instantánea

Diferencial

Presión, pb Temperatura. TyRGP en solución. RsGravedad del petróleo.

°APIGravedad del gas, gPresión del separador, psp- Primera etapa- Segunda etapa-Temperatura del separador.

Tsp

130 - 7000 lpca.100 - 258 ºF20 -1425 PCN/BN16.5 - 63.8 °API0.59 -0.95 (aire = l)

265 - 465 Lpca14.7 Lpca100 ºF

1.2048

0.00091TyAPI0.0125101.418.2

PbγgRs

Correlación de Mannucci y Rosales :

1.8868

Ty0.000922API0.0072g 10

84.88

pbγRs

Presión, pb Temperatura. TyRGP en solución, RsGravedad del petróleo ,

ºAPIGravedad del gas, g

1400 - 4900 lpca.200 - 300 ºF300 - 1800 PCN/RM15-36 ºAPI0.78 – 1,06 (aire =1)

DTyCAPIB

g A

10pbγRs

Correlación de la TOTAL:

°API A B C D

°API < 1010 < ºAPI < 3535 < ºAPI < 45

12.265115.0057112.9251

0.030450.015200.02480

04. 484x10-4

-1.469x10-3

0.966901 .095001.12900

EJEMPLO

Utilizando las correlaciones de Standing, Manucci y Rosales, y la total,

estimar la relación gas en solución-petróleo, para un crudo con las

siguientes características:

Pb=3026 lpca.

Ty=298 ºF.

ºAPI= 24.5

Gg= 0.95 (aire=1)

2048.1

29800091.05.240125.0104.12.18

302695.0

Rs

Rs = 501 PCN/BN

Correlaciones de Standing

De la Tabla: A = 15,0057, B = 0,0152 C = 4.484 x 10-4 D = 1.095

 

Rs = 579 PCN/BN

8868.1

298000922.05.240072.01088.84

302695.0

xxRs

Correlación de Manucci y Rosales:

Rs = 525 PCN/BN

095.129810484.45.240152.0

0057.15

10302695.0

4

x

Rs

Correlación de la Total

LPPAKq */)(* 21

***7758 hAVp

T

Ley de Darcy

Ley de Darcy

Volumen Poroso

Volumen Poroso

Los cationes disueltos en agua de formación más comunes son: Na+, K+, Ca++, y Mg+

+.Ocasionalmente aparecen Ba++, Li+ y Fe++. Entre los aniones más comunes se encuentran: CO3-, NO3-,

Br-, I-, S-.Las concentraciones de sólidos presentes en salmueras

son reportadas en varias formas. Entre éstas tenemos:

Partes por millón(ppm)

Miligramos por litro(mg/L)

Porcentaje de sólidos(%S)

Partes por millón(ppm)

Miligramos por litro(mg/L)

Porcentaje de sólidos(%S)

“La salmuera en un yacimiento de gas, es

considerada saturada a todas las presiones del yacimiento. Así la presión de burbujeo de la salmuera en contacto con gas, es igual a la

presión inicial del yacimiento”.

“La salmuera en un yacimiento de gas, es

considerada saturada a todas las presiones del yacimiento. Así la presión de burbujeo de la salmuera en contacto con gas, es igual a la

presión inicial del yacimiento”.

CNCYwCNwCNCYwwcv

w PPB ; PLbρ ; PLbρ ; Bw

ρρ

La densidad del agua a condiciones normales es función de la cantidad de sólidos disueltos y

puede obtenerse de la siguiente correlación.La densidad del agua a condiciones normales

es función de la cantidad de sólidos disueltos y puede obtenerse de la siguiente correlación.

= 62.368 + 0.438603 x S + 1.60074 x 10-3 x S²

S: (% peso de sólido)

wCNρ

A0= 109.574 B0= -1.12166A1= -8.40564 B1= 2.63951x10-2A2= 0.313314 B2= -6.79461x10-4A3= 8.72213x10 B3= -5.47119x10-5

Viscosidad de salmueras a presión atmosféricas y diferentes temperaturas:Viscosidad de salmueras a presión atmosféricas y

diferentes temperaturas:

B

4

0iii

3

0iii

SBB

SAA

Unidades: w = (cps), T = ( °F), S = % sólidos.

Van Wingen obtuvo la siguiente correlación que ha sido muy utilizada en estudios de yacimientos.

w = EXP (1.003 - 1.479 x 10-2 T + 1.982 x10-5 T-2) Unidades: w = (cps), T = ( °F)

Efecto de la presión sobre la viscosidad de salmueras

Donde:w= viscosidad de la salmuera a Py T, (cps )w1= viscosidad de la salmuera a 14.7 y T (cps)p = presión de interés, (Ipca)

Efecto de la presión sobre la viscosidad de salmueras

Donde:w= viscosidad de la salmuera a Py T, (cps )w1= viscosidad de la salmuera a 14.7 y T (cps)p = presión de interés, (Ipca)

29-5-

w1

w p x 10 x 3.1062 p 10 x 4.0295 0.9994μ

μ

Se designa por las letras Bw y se expresa en BY/BN Tres parámetros afectan a Bw: Presión (Lpca), Temperatura (T) y gas en solución (Rsw,PCN/BN)

Presión(Lpca)

Bw

Pb

BwBarriles a T y P del

yacimiento

V1Barriles a T

del yacimiento y 14.7 lpca.

1.0 Barriles a

14.7 lpca y 60 ºF

Teniendo en cuenta los cambios de volumen por presión y temperatura, Bw se puede calcular de las siguientes ecuaciones:

Bw =(1 + Vwp)(l + Vwt) Vwp= -1.95301x10-9x pxT -1.72834xl0-13x p2 x T -3.58922x10-7 x p -2,2534x10-10 x p2 Vwt= -1.0001x10-2+ 1.33391xl0-4 x T x 5.50654x 10-7 x T2

Donde: Vwp = Corrección de volumen por presión. Vwt = Corrección de volumen por temperatura. P y T = Presión y temperatura de interés, lpca y ° F

Correlaciones para calcular la comprensibilidad del agua.Correlación de Dodson y StandingLa comprensibilidad del agua pura (sin gas en solución)se puede determinar del ajuste de Dodson y Standing:

Correlaciones para calcular la comprensibilidad del agua.Correlación de Dodson y StandingLa comprensibilidad del agua pura (sin gas en solución)se puede determinar del ajuste de Dodson y Standing:

6

2

10

)CT BT (A Cwp

A= 3.8546-0.000134 P B= 0.01052 + 4.77x10-7 PC = 3.9267x10-5 - 8.8x10-10P

Unidades: Cwp→ Lpc-1 ; T→ºF y P→Lpca

Correlación de Jones:Jones propuso la siguiente correlación empírica para tener en cuenta el efecto de Rsw sobre Cwp.

Donde:Cw. = Compresibilidad del agua saturada con gas a p y T, Ipc-1,Cwp = Compresibilidad del agua pura a p y T, Ipc-1.Rsw = Relación gas-petróleo en solución a p y T, PCN/BNEl efecto de la salinidad sobre Cw se tiene en cuenta a través de Rsw ya que la relación gas-petróleo en solución debe corregirse primero por salinidad.

Correlación de Jones:Jones propuso la siguiente correlación empírica para tener en cuenta el efecto de Rsw sobre Cwp.

Donde:Cw. = Compresibilidad del agua saturada con gas a p y T, Ipc-1,Cwp = Compresibilidad del agua pura a p y T, Ipc-1.Rsw = Relación gas-petróleo en solución a p y T, PCN/BNEl efecto de la salinidad sobre Cw se tiene en cuenta a través de Rsw ya que la relación gas-petróleo en solución debe corregirse primero por salinidad.

Cw = Cwp (1 + 0.0088 Rsw )

Correlación de Osif

Esta correlación es usada para determinar Cw cuando P>Pb. Se expresa a continuación:

Correlación de Osif

Esta correlación es usada para determinar Cw cuando P>Pb. Se expresa a continuación:

4033005375.541033.7

1

P

Bw

Bw

1Cw

T

TyNaClP

P:Lpca; Ty: ºF; NaCl: grs/L; Bw: Factor volumétrico del agua

P:Lpca; Ty: ºF; NaCl: grs/L; Bw: Factor volumétrico del agua

Correlación de Ramey: (P < Pb)

Correlación de Ramey: (P < Pb)

21,750,3P

Rs

P

Rsw

:de trávesa obtiene se P

Rswfactor el donde

P

RswBg

P

Bw

Bw

1Cw

T

T

T

A temperatura constante, la solubilidad del gas en el agua aumenta con la presión, pero disminuye con el aumento de salinidad

(contenido de sólidos) y de la gravedad del gas disuelto.

A temperatura constante, la solubilidad del gas en el agua aumenta con la presión, pero disminuye con el aumento de salinidad

(contenido de sólidos) y de la gravedad del gas disuelto.

Ejemplo:Un yacimiento de petróleo con empuje hidráulico presenta las siguientes características:Condiciones iniciales: 3916 lpcm y 165ºFPunto de burbujeo: 3161 lpcm y 165ºFGravedad del crudo: 44.7 ºAPIGravedad del gas: 0.847(aire=1)Relación gas-petróleo: 1348 PCN/BNSalinidad del agua: 6.8 %Determinar las siguientes propiedades del agua: Pb, Bw, ρw, Rsw, Cw y μw a 3161 lpcm y 165ºF.Pb: la presión de burbujeo del agua de formación es igual a la del crudo, por lo tanto:Pb: 3161 lpcm a 165ºFBw: se calcula a través de la siguiente ecuación:Bw = (1 + Vwp) (l + Vwt)

Ejemplo:Un yacimiento de petróleo con empuje hidráulico presenta las siguientes características:Condiciones iniciales: 3916 lpcm y 165ºFPunto de burbujeo: 3161 lpcm y 165ºFGravedad del crudo: 44.7 ºAPIGravedad del gas: 0.847(aire=1)Relación gas-petróleo: 1348 PCN/BNSalinidad del agua: 6.8 %Determinar las siguientes propiedades del agua: Pb, Bw, ρw, Rsw, Cw y μw a 3161 lpcm y 165ºF.Pb: la presión de burbujeo del agua de formación es igual a la del crudo, por lo tanto:Pb: 3161 lpcm a 165ºFBw: se calcula a través de la siguiente ecuación:Bw = (1 + Vwp) (l + Vwt)

Vwp: corrección de volumen por presiónVwp= -1.95301x10-10x pxT -1.72834xl0-13x p2 x T -3.58922x10-7 x p -2,2534x 10-10 x p2 Como Pb= 3161lpcm debemos llevarlo a Lpca sumándole 14.7 por lo tanto:Pb=3161lpcm+14.7=3175.7 LpcaVwp = -1.95301x10-9 x 3175.7 x 165 - 1.72834x10-13x (3175.7)2 x 165 – 3.58922x10-7 x 3175.7 – 2.2534x10-10 x (3175.7)2Vwp = -1.0233x10-3- 2.8760x10-4-1.1398x10-3-2.2725x10-3Vwp = -4.723x10-3 Vwt = Corrección de volumen por temperatura Vwt= -1.0001x10-2+ 1.33391xl0-4 x T x 5.50654x 10-7 x T2 Vwt = -1.0001x10-2+1.3391x10-4x165+5.50654x10-7x(165)2 Vwt = 0.027

Vwp: corrección de volumen por presiónVwp= -1.95301x10-10x pxT -1.72834xl0-13x p2 x T -3.58922x10-7 x p -2,2534x 10-10 x p2 Como Pb= 3161lpcm debemos llevarlo a Lpca sumándole 14.7 por lo tanto:Pb=3161lpcm+14.7=3175.7 LpcaVwp = -1.95301x10-9 x 3175.7 x 165 - 1.72834x10-13x (3175.7)2 x 165 – 3.58922x10-7 x 3175.7 – 2.2534x10-10 x (3175.7)2Vwp = -1.0233x10-3- 2.8760x10-4-1.1398x10-3-2.2725x10-3Vwp = -4.723x10-3 Vwt = Corrección de volumen por temperatura Vwt= -1.0001x10-2+ 1.33391xl0-4 x T x 5.50654x 10-7 x T2 Vwt = -1.0001x10-2+1.3391x10-4x165+5.50654x10-7x(165)2 Vwt = 0.027

Sustituimos en la siguiente ecuación: Bw = (1 + Vwp) (l + Vwt) Bw = (1- 4.723x10-3) (1+0.027)Bw = 1.022By/BNρw = se calcula aplicando la siguiente ecuación: ρ wcn= 62.368+0.438603xS+1.60074x10-3 x S2 ρ wcn =62.368+0.438603x6.8+1.60074x10-3(6.8)2ρ wcn = 65.42 Lb/PCNRsw se obtiene de la figura anterior:Rswp: 15.7 PCN/BNDe la siguiente ecuación: Rsw = Rswp (1- XY ) 10000

Sustituimos en la siguiente ecuación: Bw = (1 + Vwp) (l + Vwt) Bw = (1- 4.723x10-3) (1+0.027)Bw = 1.022By/BNρw = se calcula aplicando la siguiente ecuación: ρ wcn= 62.368+0.438603xS+1.60074x10-3 x S2 ρ wcn =62.368+0.438603x6.8+1.60074x10-3(6.8)2ρ wcn = 65.42 Lb/PCNRsw se obtiene de la figura anterior:Rswp: 15.7 PCN/BNDe la siguiente ecuación: Rsw = Rswp (1- XY ) 10000

De donde Y se obtiene: %S = PPM 10000PPM= 6.8x10000 = 68000ppm = YX la obtenemos interpolando dados los siguientes valores:ºF = 100 150 200 250X = 0.074 0.050 0.044 0.033Y2-Y1 = Y-Y1X2 –X1 X -X1 200-150 = 165-150 0.044-0.050 X-0.050-83333.33(X-0.050) = 15-83333.33X+416.665 = 15X = 0.048 X= 0.048 Y= 68000Sustituimos: Rsw = 15.7 (1- (0.048x68000 ) 10000

Rsw = 10.57 PCN/BN

De donde Y se obtiene: %S = PPM 10000PPM= 6.8x10000 = 68000ppm = YX la obtenemos interpolando dados los siguientes valores:ºF = 100 150 200 250X = 0.074 0.050 0.044 0.033Y2-Y1 = Y-Y1X2 –X1 X -X1 200-150 = 165-150 0.044-0.050 X-0.050-83333.33(X-0.050) = 15-83333.33X+416.665 = 15X = 0.048 X= 0.048 Y= 68000Sustituimos: Rsw = 15.7 (1- (0.048x68000 ) 10000

Rsw = 10.57 PCN/BN

w : viscosidad del agua a 14.7 Lpca y 165ºFAplicando la siguiente ecuación: μ w= A TB Pero es necesario calcular A y B a través de las ecuaciones:

w : viscosidad del agua a 14.7 Lpca y 165ºFAplicando la siguiente ecuación: μ w= A TB Pero es necesario calcular A y B a través de las ecuaciones:

Para calcular Cw empleamos la siguiente ecuación:

Para calcular Cw empleamos la siguiente ecuación:

6

2

10

)CT BT (A Cwp

Para ello es necesario calcular A, B y C a través de las siguientes ecuaciones:A= 3.8546-0.000134 p B= 0.01052 + 4.77x10-7 p C = 3.9267x10-5 - 8.8x10-10p A = 3.8546-0.000134 x (3175.7)A = 3.4291B = -0.01052+4.77x10-7x (3175.7)B = 0.009 C = 3.9267x10-5-8.8x10-10x (3175.7)C = 3.6472 x 10-5

Sustituyendo en la ecuación: Cwp = 3.4291 + 0.009x (165) + 3.6472 x 10-5x (165)2

106

Cwp = 5.91 x 10-6Lpc-1

Para ello es necesario calcular A, B y C a través de las siguientes ecuaciones:A= 3.8546-0.000134 p B= 0.01052 + 4.77x10-7 p C = 3.9267x10-5 - 8.8x10-10p A = 3.8546-0.000134 x (3175.7)A = 3.4291B = -0.01052+4.77x10-7x (3175.7)B = 0.009 C = 3.9267x10-5-8.8x10-10x (3175.7)C = 3.6472 x 10-5

Sustituyendo en la ecuación: Cwp = 3.4291 + 0.009x (165) + 3.6472 x 10-5x (165)2

106

Cwp = 5.91 x 10-6Lpc-1

6

2

10

)CT BT (A Cwp

4

0iii

3

0iii SBB ; SAA

Recordando la tabla de valores:

Recordando la tabla de valores:

A0= 109.574 B0= -1.12166

A1= - 8.40564 B1= 2.63951x10-2

A2= 0.313314 B2= -6.79461x10-4

A3= 8.72213x10-3 B3= -5.47119x10-5

A = 109.574 – 8.40564 x 6.8 + 0.313314 x 6.82 + 8.72213 x 10-3x 6.83

A = 69.6458B= -1.12166 + 2.63951 x 10-2 x 6.8 – 6.79461 x 10 -4 x 6.82 – 5.47119 x 10-5 x 6.83

B = -0.9563

A = 109.574 – 8.40564 x 6.8 + 0.313314 x 6.82 + 8.72213 x 10-3x 6.83

A = 69.6458B= -1.12166 + 2.63951 x 10-2 x 6.8 – 6.79461 x 10 -4 x 6.82 – 5.47119 x 10-5 x 6.83

B = -0.9563

Sustituyendo en la ecuación anterior:

μ w1 = 69.6458 x 165-0.9563

μ w1 = 0.52 cps

Viscosidad del agua a 3175.7 Lpca y 165ºFAplicando la siguiente ecuación, tenemos:

Sustituyendo en la ecuación anterior:

μ w1 = 69.6458 x 165-0.9563

μ w1 = 0.52 cps

Viscosidad del agua a 3175.7 Lpca y 165ºFAplicando la siguiente ecuación, tenemos:

29-5-

w1

w p x 10 x 3.1062 p 10 x 4.0295 0.9994μ

μ

Despejando, obtenemos:

w = 0.52 (0.9994 + 4.0295 x 10-5 x 3175.7 + 3.1062 x 10-9 x 3175.72)

w = 0.60 cps

Despejando, obtenemos:

w = 0.52 (0.9994 + 4.0295 x 10-5 x 3175.7 + 3.1062 x 10-9 x 3175.72)

w = 0.60 cps